曹文冉， 于麟川， 劉振紋

(1．中國石油集團工程技術(shù)研究院，天津 300451；2．中國石油天然氣集團海洋工程重點實驗室，天津 300451)

基于振動測試的自升式平臺模態(tài)分析研究

曹文冉1, 2， 于麟川1, 2， 劉振紋1, 2

(1．中國石油集團工程技術(shù)研究院，天津 300451；2．中國石油天然氣集團海洋工程重點實驗室，天津 300451)

以自升式平臺為研究對象，開展了結(jié)構(gòu)振動檢測實驗，結(jié)合三維軟件模型，引入增強頻域分解方法對平臺進行了模態(tài)識別，并研究了質(zhì)量對各階模態(tài)頻率影響的靈敏度。計算表明，通過關(guān)注靈敏度高的測點或階次的改變可以了解結(jié)構(gòu)性能的變化，從而為海洋工程結(jié)構(gòu)強度評估工作提供了重要的補充手段。

增強頻域分解法；自升式平臺；模態(tài)分析；靈敏度

0 引言

結(jié)構(gòu)振動檢測獲得的數(shù)據(jù)結(jié)果，很難通過對數(shù)據(jù)的直接觀察獲得與結(jié)構(gòu)性能相關(guān)的參數(shù)，只能大致判斷出結(jié)構(gòu)受迫振動的基頻，而結(jié)構(gòu)的自振頻率又很難根據(jù)數(shù)據(jù)直接觀察得到。因此，要對振動檢測數(shù)據(jù)和結(jié)構(gòu)振動各階次模態(tài)進行深入的計算，才能了解與結(jié)構(gòu)強度有關(guān)的更多信息，此時就需要利用模態(tài)分析手段進行相應(yīng)計算[1，2]。

頻域分解技術(shù)可以在均值白噪聲激勵和結(jié)構(gòu)小阻尼條件下通過振動響應(yīng)進行模態(tài)估計，但是不能得到結(jié)構(gòu)阻尼比。為了克服這一缺點，增強頻域分解方法利用逆傅里葉變換將響應(yīng)的功率譜密度轉(zhuǎn)化到時域來分析，通過計算自相關(guān)和互相關(guān)函數(shù)獲得固有頻率和阻尼比[3，4]。

該文以自升式平臺為研究對象，開展了結(jié)構(gòu)振動檢測實驗，結(jié)合三維軟件模型，引入增強頻域分解方法對平臺進行模態(tài)識別，并研究了質(zhì)量對各階模態(tài)頻率影響的靈敏度，旨在為國內(nèi)類似平臺的振動檢測與安全評估研究提供借鑒和參考。

1 增強頻域分解法(EFDD)

增強頻域分解法(Enhanced Frequency Domain Decomposition method，簡稱EFDD)是由峰值拾取法(Peak Picking method，簡稱PP)發(fā)展而來，是一種白噪聲激勵在頻域識別參數(shù)的方法，能夠在保留用戶采用頻域法處理數(shù)據(jù)的同時，識別PP法所無法識別的密集模態(tài)，得到更加可信的系統(tǒng)阻尼比[5，6]。

EFDD法作為FDD法的改進，其原理是將每條譜線的響應(yīng)互功率譜密度矩陣進行奇異值分解，得到各單自由度(SDOF)模態(tài)的自功率譜密度和各階模態(tài)的振型，由功率譜密度在峰值附近的區(qū)間便可確定模態(tài)的頻率和阻尼。其操作也極其簡單，和峰值拾取法類似，只要拾取峰值即可。和峰值拾取法不同的是，通過奇異值分解，EFDD方法能直接得到振型，從而識別密集模態(tài)。

對于每組測量數(shù)據(jù)，在各個頻率下對響應(yīng)譜矩陣行奇異值分解：

(1)

式中：[Σ]為奇異值對角陣；[Φ]=[{φ1}{φ2}{φ3}…{φr}]，奇異向量{φ}代表模態(tài)振型估計。

時域內(nèi)的自由衰減函數(shù)用來估計第k階模態(tài)的阻尼系數(shù)：

(2)

式中：rok為相關(guān)函數(shù)的初始值；rpk為第p個峰值。

與其他時域模態(tài)分析方法相比，EFDD法不會產(chǎn)生虛假模態(tài)，因此自提出以來便迅速得到了廣泛應(yīng)用，尤其適用于海洋平臺等環(huán)境激勵模態(tài)分析。

2 基于EFDD的自升式平臺模態(tài)分析實驗

2.1 實驗?zāi)Ｐ?/p>

以某自升式平臺為研究對象，按比例縮建，樁腿總高2 380 mm，均為等邊三角形桁架結(jié)構(gòu)，底部焊接直徑為200 mm的圓形樁靴；甲板為三棱臺型，尺寸為980 mm×1 310 mm。實驗時，將模型底部埋于實驗池內(nèi)并分層夯實，埋深約500 mm，防止其移動產(chǎn)生噪聲。自升式平臺模型就位后的實驗照片如圖1所示。

2.2 實驗過程

(1)傳感器布置

在某根樁腿一側(cè)，采用C型夾具將8個加速度傳感器分別固定，并將其中1個傳感器設(shè)為原點導(dǎo)納點，目的在于多次加載時保持各傳感器同步。安裝位置應(yīng)盡量避開振型節(jié)點，同時保證最下側(cè)的傳感器離開試驗池表面至少200 mm以方便安裝，傳感器與被測結(jié)構(gòu)表面要保持清潔。

(2)荷載施加

通過適配電纜將傳感器與控制模塊連接，在確保連接正常后，將各設(shè)備開啟，打開信號采集軟件，對各路傳感器初始值進行調(diào)零，然后用鐵錘敲擊模型局部，觀察各通道波形變化，從而判斷線路連接是否有效、傳感器工作是否正常。

待確認連接正確無誤后，按照圖2所示的實驗流程施加荷載。利用鐵錘在被測樁腿上從上到下選擇不同部位進行敲擊以施加瞬時沖擊荷載，分兩種工況分別加載：一是甲板橫向位移無限制，二是甲板橫向位移被限制(類似于靠船狀態(tài))。

圖1 自升式平臺實驗?zāi)Ｐ?圖2 實驗流程

2.3 實驗數(shù)據(jù)

利用信號采集軟件的回放功能，將實驗數(shù)據(jù)導(dǎo)出至文本文件中。在瞬時沖擊荷載作用下，8路傳感器采集到的部分原始信號如圖3所示。

圖3 在瞬時沖擊荷載作用下的8路傳感器數(shù)據(jù)采集

2.4 模態(tài)分析

為了獲取平臺模型的模態(tài)振型，利用集成軟件建立三維模型，將實驗樁腿的7個節(jié)點與加速度傳感器一一對應(yīng)，其中原點導(dǎo)納點傳感器可不必與結(jié)構(gòu)節(jié)點對應(yīng)，自升式平臺三維模型如圖4所示。

圖4 自升式平臺三維模型

利用信號處理軟件對采集的加速度信號進行分解，分解后的奇異值曲線如圖5所示，在峰值點即可拾取模態(tài)頻率與阻尼比，見表1。

圖5 兩種工況下的奇異值曲線

表1 各階模態(tài)頻率與阻尼比

以甲板橫向位移無限制工況為例，通過分析各傳感器測點的質(zhì)量對各階模態(tài)頻率的影響就可以得到各階模態(tài)的靈敏度，見表2。

表2 各階頻率對質(zhì)量的靈敏度

將每個測點各階頻率的靈敏度繪制成曲線，如圖6所示。

圖6 各階頻率的靈敏度曲線

由表1可知，工況2的19.260 Hz大于工況1的5.735 Hz，說明甲板橫向位移受限制會導(dǎo)致樁腿的一階模態(tài)頻率明顯增大。

由圖6可知，測點3的質(zhì)量變化對各階模態(tài)頻率的影響均較大，而測點5的質(zhì)量變化對9階模態(tài)頻率的影響最大，但是由于階次較高，可能存在信號噪聲與計算誤差，因此可信度并不高。

3 結(jié)論

(1)以自升式平臺模型為研究對象，開展了結(jié)構(gòu)振動檢測實驗，采集了平臺在瞬時沖擊荷載作用下的振動響應(yīng)，并建立了三維模型以便模態(tài)分析時各節(jié)點與傳感器相互對應(yīng)。

(2)基于增強頻域分解方法，開展了自升式平臺模態(tài)分析，研究了質(zhì)量對各階模態(tài)頻率的影響，計算表明通過關(guān)注靈敏度高的測點或階次的改變可以了解結(jié)構(gòu)性能的變化。

(3)隨著海洋平臺結(jié)構(gòu)檢測技術(shù)的迅速發(fā)展，基于模態(tài)分析的振動檢測技術(shù)必將成為結(jié)構(gòu)強度評估工作的重要補充手段，因此該文開展的實驗研究無疑具有重要的理論意義。

[1] 李洪濤, 史玉峰, 翟建習(xí), 等. 海洋平臺振動監(jiān)測技術(shù)試驗研究[J]. 中國安全科學(xué)學(xué)報, 2012, 22(12): 46-50.

[2] 徐士代. 環(huán)境激勵下工程結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別[D]. 南京：東南大學(xué), 2006.

[3] 周凱. 基于環(huán)境荷載激勵的海洋平臺結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別技術(shù)研究[D]. 青島：中國海洋大學(xué), 2009.

[4] 陳永會, 姜旭, 李海虹, 等. 基于試驗?zāi)B(tài)的臺鉆動態(tài)特性研究[J]. 制造技術(shù)與機床, 2011, 61(12): 101-104.

[5] 陳旭丹. 基于無線傳感的土木工程狀態(tài)監(jiān)測研究[D]. 上海：同濟大學(xué), 2007.

[6] Rune B, Zhang Lingni. Modal identification from ambient responses using frequency domain decomposition [C]. Proceedings of the18th IMAC. USA: Society for Experimental Mechanics, 2000.

Study of Jack-up Modal Analysis Based on Vibration Test

CAO Wen-ran1, 2, YU Lin-chuan1, 2, LIU Zhen-wen1, 2

(1. CNPC Research Institute of Engineering Technology, Tianjin 300451, China 2. CNPC Key Laboratory of Offshore Engineering, Tianjin 300451, China)

A test of structural vibration is proceeded for Jack-up and the modes are identified based on 3-D model and EFDD method. Then the sensitivity is studied between nodal mass and modal frequency, and the results obtained show that the change of structural performance can be inferred though the high level of nodal or modal sensitivity, which is an important mean of the structural assessment for offshore platforms.

EFDD; jack-up; modal analysis; sensitivity

2014-03-25

曹文冉(1984-)，男，工程師。

1001-4500(2015)04-0088-05

P75

A