楊曙嵐

（蘇交科集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 210017）

1 概述

波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土組合橋梁是20世紀(jì)80年代出現(xiàn)的一種新型橋梁，在歐洲和日本等國(guó)發(fā)展迅速，近幾年，在國(guó)內(nèi)也得到了發(fā)展和應(yīng)用［1-3］。該橋型采用波形鋼板替代混凝土作為箱梁腹板，可大大減輕上部結(jié)構(gòu)自重、降低橋墩地震作用力，在地震高烈度地區(qū)具有廣泛應(yīng)用前景和推廣價(jià)值。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)曲線連續(xù)梁橋在恒載和活載作用下的靜力特性已經(jīng)進(jìn)行了廣泛深入的研究，但對(duì)于曲線剛構(gòu)橋的動(dòng)力特性研究文獻(xiàn)較少，且波形鋼腹板與曲線剛構(gòu)集于一橋的工程實(shí)例尚不多見(jiàn)。本文依托國(guó)內(nèi)首座波形鋼腹板曲線剛構(gòu)橋四川某公路東河3號(hào)大橋項(xiàng)目建立了空間有限元模型，對(duì)其基本動(dòng)力性能和地震反應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算和分析，為該橋型的實(shí)際應(yīng)用提供參考。

2 工程概況

東河3號(hào)大橋橋位處于Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，地震動(dòng)峰值加速度為0.2 g，平面位于R1=256.335 m和R2=310 m的右偏圓曲線上。

該橋?yàn)?×80 m變高度波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋（如圖1所示）。橋?qū)? m，主梁采用單箱單室截面，為提高抗扭剛度，每跨箱梁設(shè)置4道厚度30 cm的跨內(nèi)橫隔板。波形鋼板采用耐候鋼Q345C，波長(zhǎng)1 600 mm，波高220 mm，板厚10~20 mm；與頂板采用雙PBL鍵連接方式，與底板連接采用嵌入連接方式。下部采用箱形薄壁墩（墩身截面5×5 m，墩高61.5 m，壁厚0.8 m）、板凳臺(tái)；基礎(chǔ)采用鉆孔灌注樁。橋臺(tái)處設(shè)置單向活動(dòng)抗震球型鋼支座。

圖1 東河3號(hào)大橋布置圖（單位：cm）

3 動(dòng)力模型建立

根據(jù)本橋結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，運(yùn)用大型有限元分析軟件Midas分別建立全橋結(jié)構(gòu)的空間桿系模型及板單元模型。其中桿系模型墩梁均采用三維梁?jiǎn)卧M，單元截面選用波形鋼腹板箱梁截面，以平鋼腹板代替波形鋼腹板，波形鋼腹板的褶皺效應(yīng)通過(guò)剛度等效來(lái)考慮，以等效材料質(zhì)量密度的形式考慮了橋面二期荷載的影響，支座約束方式為切向放開(kāi)，徑向約束。橋墩采用梁?jiǎn)卧M，墩頂與主梁采用剛性連接模擬墩梁固結(jié)效應(yīng)，由于基巖埋置較深，故本模型按照集中質(zhì)量模型考慮樁-土結(jié)構(gòu)的相互作用。動(dòng)力分析有限元模型如圖2所示。

圖2 動(dòng)力分析有限元模型

4 動(dòng)力特性分析

采用多重里茲向量法對(duì)建立的東河3號(hào)大橋動(dòng)力有限元模型進(jìn)行成橋模態(tài)分析，共運(yùn)行150階模態(tài)，振型有效參與質(zhì)量達(dá)到100%。模態(tài)計(jì)算時(shí)討論以下兩種情況：（1）不考慮跨內(nèi)橫隔板；（2）考慮所有橫隔板，采用板單元模型計(jì)算得到的主要自振頻率及振型特征如表1所示。

從表1可以看出，兩種情況下結(jié)構(gòu)各階自振頻率相差很小，所表現(xiàn)的振型特征也非常相似，可見(jiàn)，跨內(nèi)橫隔板對(duì)橋梁整體的動(dòng)力特性貢獻(xiàn)不大，這點(diǎn)與文獻(xiàn)［4］的結(jié)論是一致的。與文獻(xiàn)［4］不同的是由于本橋?yàn)閺潣?，且曲率半徑較小，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振型比較明顯，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以考慮。前3階振型圖如圖3所示。

表1 東河3號(hào)大橋自振頻率及振型特征

圖3 前3階振型圖

通過(guò)前15階模態(tài)分析表明：

（1）結(jié)構(gòu)第1階振型為主梁反對(duì)稱豎向彎曲振動(dòng)并伴有墩梁縱飄，對(duì)應(yīng)基頻為0.452 95 Hz，相對(duì)混凝土剛構(gòu)橋，基頻有所減小。

（2）本橋橫向剛度與豎向剛度相比較大，主梁的側(cè)彎振型出現(xiàn)在第2階，對(duì)應(yīng)基頻為0.547 13 Hz。

（3）由于本橋的曲率半徑較小，扭轉(zhuǎn)振型出現(xiàn)較早，且振型較密集，主梁前15階主要振型中有10階都伴有扭轉(zhuǎn)耦合振動(dòng)。

5 結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析

5.1 地震動(dòng)輸入

由于東河3號(hào)大橋在抗震救災(zāi)及區(qū)域經(jīng)濟(jì)上的特殊定位，設(shè)防水準(zhǔn)較《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》有所提高，即E2地震作用下，結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài)，震后不需修復(fù)即可正常通車(chē)。規(guī)范反應(yīng)譜、安評(píng)反應(yīng)譜及3條人工合成地震波的頻譜特性如圖4所示。

5.2 內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

本文計(jì)算采用多振型反應(yīng)譜方法，根據(jù)安評(píng)報(bào)告給出的地震加速度反應(yīng)譜曲線，對(duì)東河3號(hào)大橋分別進(jìn)行3個(gè)方向地震輸入，每個(gè)方向取前50階振型進(jìn)行疊加，每個(gè)方向下的振型組合采用CQC法。

圖4 地震加速度反應(yīng)譜曲線（阻尼比5%）

通過(guò)分析，本橋選擇主梁5個(gè)控制截面（如圖5所示），分別將各截面的切向和徑向作為地震輸入主方向，并考慮了豎向地震分量和水平向地震分量的組合，由此確定地震動(dòng)的輸入方向，表2列出了10種可能的地震輸入工況。

圖5 地震波輸入控制截面示意圖

表2 地震輸入工況

計(jì)算結(jié)果表明，地震輸入工況3下，主梁的地震反應(yīng)最大，內(nèi)力最大值發(fā)生在主梁根部截面；地震輸入工況1下，橋墩地震反應(yīng)最大，內(nèi)力的最大值發(fā)生在墩底截面處，由此可判斷潛在塑性鉸位于墩身底部。本文僅給出最不利工況下墩梁典型截面的最大內(nèi)力值，如表3所示，表中軸力以受壓為負(fù)，并以此進(jìn)行配筋驗(yàn)算。驗(yàn)算結(jié)果表明，主梁抗彎承載力（最大正彎矩120 000 kN·m；最大負(fù)彎矩680 000 kN·m），可滿足設(shè)計(jì)要求。

表3 地震組合下典型截面地震內(nèi)力響應(yīng)

5.3 主梁內(nèi)力變化規(guī)律分析

根據(jù)地震及恒載作用下結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)，選取主梁具有代表性的9個(gè)典型截面進(jìn)行內(nèi)力分析，截面代號(hào)含義依次為：A、C、E、G、I截面分別對(duì)應(yīng)圖5中的橋臺(tái)1、第1跨跨中、中墩處、第2跨跨中、橋臺(tái)2截面；B、D截面分別對(duì)應(yīng)第1跨1/3及2/3跨度處；F、H截面分別對(duì)應(yīng)第 2跨1/3及2/3跨度處。根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，各工況下，內(nèi)力沿主梁的變化規(guī)律如圖6所示。從圖中可以看出，在各地震工況作用下，兩跨的內(nèi)力效應(yīng)基本對(duì)稱，最大值均出現(xiàn)在E截面；地震波輸入方向?qū)χ髁簝?nèi)力的影響程度沿切向輸入要大于沿徑向輸入，對(duì)不同內(nèi)力影響程度不同，剪力和彎矩的效應(yīng)更突出；對(duì)不同截面，影響程度也不相同，對(duì)主梁根部截面影響最大。地震作用下主梁內(nèi)產(chǎn)生的彎矩值明顯大于其扭矩值，相差近一個(gè)數(shù)量級(jí)。

地震輸入方向?qū)χ髁簝?nèi)力的影響分析如圖7所示。從圖中可以看出，由于曲率的原因，沿徑向輸入地震時(shí)，對(duì)主梁內(nèi)力的影響程度要大些，對(duì)不同內(nèi)力、不同截面影響程度也不同，對(duì)主梁根部截面的影響程度最大，地震沿切向輸入時(shí)，各截面內(nèi)力的變化量相對(duì)較小。

圖6 內(nèi)力沿主梁變化規(guī)律

圖7 內(nèi)力隨地震輸入方向變化規(guī)律

5.4 橋墩抗震能力與地震需求分析

由前面的分析可知，墩底在E2地震作用下最有可能進(jìn)入塑性變形，是抗震設(shè)計(jì)的關(guān)鍵截面。本文利用UCfyber程序，采用纖維單元模型來(lái)模擬鋼筋混凝土橋墩底截面，約束混凝土和無(wú)約束混凝土的本構(gòu)關(guān)系采用Mander模型［5］，從而求得東河3號(hào)大橋在最不利軸力作用下墩底截面的彎矩-曲率關(guān)系曲線如圖8所示。

圖8 橋墩M-φ關(guān)系曲線

從圖中可以看出墩底截面縱、橫向屈服彎矩為222 000 kN·m，等效屈服彎矩為280 000 kN·m，破壞彎矩為324 000 kN·m。由表3可知，墩底截面的計(jì)算彎矩小于屈服彎矩，遠(yuǎn)未達(dá)到等效屈服彎矩，說(shuō)明橋墩仍處于彈性工作狀態(tài)，并未發(fā)生屈服，且具備一定的延性，此時(shí)墩頂最大位移0.165 m，滿足該橋的抗震性能目標(biāo)要求。

6 結(jié)論

通過(guò)本文研究可以得到以下主要結(jié)論：

（1）從概念設(shè)計(jì)角度來(lái)看，本橋所選結(jié)構(gòu)體系較合理，采用波形鋼腹板結(jié)構(gòu)自重減小35%；同時(shí)結(jié)構(gòu)具有較好的抗彎、抗扭剛度，高墩采用墩梁固結(jié)，可有效地降低墩頂位移及墩底彎矩。

（2）動(dòng)力特性分析結(jié)果表明，跨內(nèi)橫隔板對(duì)橋梁整體動(dòng)力性能影響不大，第1階振型出現(xiàn)墩梁縱飄，扭轉(zhuǎn)振型出現(xiàn)較早，且振型較密集。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重視梁端伸縮裝置的合理選用，構(gòu)造應(yīng)加強(qiáng)抗扭措施，橫隔板應(yīng)結(jié)合結(jié)構(gòu)靜力及局部計(jì)算結(jié)果設(shè)置。

（3）地震反應(yīng)分析表明，本橋主方向沿切向輸入時(shí)，主梁根部及墩底截面的地震響應(yīng)最大，為抗震設(shè)計(jì)的控制截面。

（4）本橋采用波形鋼腹板組合結(jié)構(gòu)，地震反應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)整體影響程度有所降低，在E2地震作用下，結(jié)構(gòu)仍處于彈性工作狀態(tài)，能夠滿足該橋的抗震性能目標(biāo)要求。

［1］ 李淑琴，陳建兵，萬(wàn)水，等.我國(guó)幾座波形鋼腹板PC組合箱梁橋的設(shè)計(jì)與建造［J］.工程力學(xué)，2009，26（S1）：115-118.［2］王博木，王玉杰，任大龍. 波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土組合梁橋的應(yīng)用與發(fā)展［J］.江蘇技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2011（4）：47-51.

［3］萬(wàn)水，李淑琴，馬磊. 波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土組合箱梁結(jié)構(gòu)在中國(guó)橋梁工程中的應(yīng)用［J］.建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2009，26（2）：15-20.

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