李應(yīng)林 周 飛 張小松 杜 塏 張忠斌 陳傳寶 譚來仔

(1南京師范大學(xué)能源與機(jī)械工程學(xué)院, 南京 210042)(2南京師范大學(xué)江蘇省能源系統(tǒng)過程轉(zhuǎn)化與減排技術(shù)工程實(shí)驗(yàn)室, 南京 210042)(3東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院, 南京 210096)(4南京五洲制冷集團(tuán)有限公司, 南京 211100)

制冷劑兩相流音速對引射器噴嘴結(jié)構(gòu)的影響

李應(yīng)林1,2周 飛1張小松3杜 塏3張忠斌1陳傳寶4譚來仔4

(1南京師范大學(xué)能源與機(jī)械工程學(xué)院, 南京 210042)(2南京師范大學(xué)江蘇省能源系統(tǒng)過程轉(zhuǎn)化與減排技術(shù)工程實(shí)驗(yàn)室, 南京 210042)(3東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院, 南京 210096)(4南京五洲制冷集團(tuán)有限公司, 南京 211100)

將液-液引射器內(nèi)部的噴嘴作為研究對象,建立了噴嘴內(nèi)氣液兩相流的非等熵膨脹模型和均相流音速模型.研究了制冷劑R134a和R22在不同噴嘴進(jìn)出口壓降條件下,噴嘴出口氣液兩相流音速的變化規(guī)律．模擬結(jié)果表明:隨著噴嘴出口飽和溫度的降低,噴嘴出口音速緩慢降低,而實(shí)際速度快速增大,噴嘴出口處R22的當(dāng)?shù)匾羲偌s為R134a當(dāng)?shù)匾羲俚?.5倍;當(dāng)噴嘴入口飽和溫度為40 ℃時(shí),R134a在噴嘴內(nèi)實(shí)際膨脹過程的臨界溫度為14.5 ℃;對于高壓液體作為工作流體的引射器,其噴嘴宜采用縮放型;當(dāng)噴嘴入口飽和溫度分別為40和50 ℃時(shí),R22在噴嘴內(nèi)實(shí)際膨脹過程的臨界溫度分別為-3.5和3.0 ℃,宜采用漸縮型噴嘴．

引射器;音速;臨界溫度;縮放噴嘴

噴嘴是引射器的重要組成部件,對于不同類型的引射器,優(yōu)化噴嘴的結(jié)構(gòu)參數(shù)很有必要[1-3]．引射器在制冷系統(tǒng)中的應(yīng)用主要有:替代膨脹裝置[4-6]、增大蒸發(fā)器的循環(huán)工質(zhì)量[7-9]、在氣體壓縮循環(huán)中增大冷凝器的循環(huán)工質(zhì)量[10]和在噴射式制冷系統(tǒng)中替代壓縮機(jī)[11-12]．在滿液式冷水機(jī)組中,為了保證壓縮機(jī)內(nèi)潤滑油的含量,一般采用引射器引射回油的方法．該引射器的高壓工作流體常采用儲液器中的高壓制冷劑,而低壓引射流體是蒸發(fā)器底部潤滑油和制冷劑的混合物．當(dāng)引射回油方法采用液態(tài)高壓制冷劑作為工作流體時(shí),液態(tài)制冷劑在引射器噴嘴內(nèi)降壓膨脹,在引射器噴嘴內(nèi)部會發(fā)生相變過程,噴嘴出口為氣液兩相．由于氣液兩相制冷劑的音速遠(yuǎn)低于單一液相或氣相制冷劑的音速,當(dāng)噴嘴進(jìn)出口壓降大小不同時(shí),若氣液兩相制冷劑流速在噴嘴出口處超過音速,為獲得較大的噴嘴出口速度,應(yīng)采用縮放型噴嘴;若未達(dá)到音速,噴嘴應(yīng)采用漸縮型噴嘴．

單相氣體的音速可選用由L-K方程導(dǎo)出的音速式[13]來計(jì)算,該表達(dá)式適合于非極性或輕微極性的有機(jī)介質(zhì);對于極性較強(qiáng)的有機(jī)介質(zhì)氣體,如R22和R134a,可采用由馬丁-侯(MH)方程導(dǎo)出的音速式[14]．而氣-液兩相制冷劑的音速與兩相流的自身流態(tài)有關(guān),計(jì)算較為復(fù)雜．Pate等[15]采用等熵均相流模型計(jì)算毛細(xì)管內(nèi)兩相流流動的音速,其計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值之間的相對誤差不超過4%;Kim[16]研究發(fā)現(xiàn),在臨近飽和線附近,由于流體的非平衡性和非均質(zhì)性,采用均相流模型來計(jì)算音速時(shí),會出現(xiàn)明顯的不連續(xù)性．

本文基于帶摩阻的非等熵噴嘴模型和均相流音速計(jì)算模型,研究了R134a和R22兩種制冷劑在不同噴嘴進(jìn)出口壓降條件下,氣液兩相制冷劑音速對噴嘴結(jié)構(gòu)的影響．

1 有摩阻的噴嘴內(nèi)部流場

對于噴嘴出口兩相制冷劑而言,其干度一般超過0.15,已經(jīng)遠(yuǎn)離了液體飽和線,因此本文采用均相流模型來計(jì)算音速．液體作為工作流體的引射器,其噴嘴入口處(圖1中狀態(tài)點(diǎn)0)是高壓液態(tài)飽和流體,噴嘴內(nèi)的理想流動過程是絕熱等熵過程(0→1′)．但對于實(shí)際流動過程(0→1),由于存在噴嘴內(nèi)壁面的摩擦阻力,制冷劑膨脹和流動過程中發(fā)生能量耗散,部分動能重新轉(zhuǎn)化為熱能被流體吸收,因此有摩擦的流動比相同壓降范圍內(nèi)的可逆流動,實(shí)際出口焓值h1比理論焓值h1′偏大,實(shí)際出口速度減?。畯膱D1還可看出,高壓液體在噴嘴內(nèi)的流動過程為兩相流,因此噴嘴的出口速度可能會超過當(dāng)?shù)匾羲伲?/p>

圖1 飽和液體在噴嘴內(nèi)流動的壓焓圖

當(dāng)噴嘴入口的飽和液體溫度tin已知時(shí),假定噴嘴出口的工作流體溫度為tout,根據(jù)理論的等熵過程,由壓焓圖可得到噴嘴出口處兩相流的壓力值pout和理論焓值h1′．在本文計(jì)算中,噴嘴入口為飽和液體,取飽和溫度tin=40 ℃(R134a的對應(yīng)壓力pin為1.016 MPa)．噴嘴的入口速度v0一般遠(yuǎn)小于噴嘴的實(shí)際出口速度v1,因此

(1)

噴嘴出口實(shí)際焓值h1為

h1=h1′+(1-φ2)(h0-h1′)

(2)

式中,φ為噴嘴的速度系數(shù),絕熱等熵的理想過程φ=1,絕熱非等熵的實(shí)際過程φ=0.92．

2 制冷劑熱力性質(zhì)及兩相流音速計(jì)算

音速的絕熱定義式適用于任何連續(xù)介質(zhì),外表面保溫后的引射器內(nèi)部流場可看作絕熱流動.噴嘴內(nèi)兩相流音速的計(jì)算基于均相流模型,該模型將兩相流視為具有均一流體參數(shù)的均相流,因此可看作連續(xù)介質(zhì)．利用有限差分的方法,可獲得噴嘴出口處的氣液兩相制冷劑的音速．將飽和液體溫度作為已知參數(shù),通過馬丁-侯狀態(tài)方程可以計(jì)算得到密度ρ1,進(jìn)而得出該點(diǎn)音速值為

(3)

式中,vc為噴嘴出口的當(dāng)?shù)匾羲伲?/p>

2.1 制冷劑熱力性質(zhì)參數(shù)方程

根據(jù)制冷劑的飽和溫度,可計(jì)算出飽和壓力．兩相區(qū)飽和壓力的計(jì)算式為

(4)

式中,p為飽和壓力;T為飽和溫度；A，B，C，D，E，F(xiàn)，G為系數(shù)．

采用MH方程計(jì)算飽和氣體的比容.由于MH方程是多參數(shù)的狀態(tài)方程,因而用于制冷劑熱力性質(zhì)計(jì)算具有較好的精度,其形式為

(5)

式中,Tc為臨界溫度;ν為飽和氣體比容;R為氣體常數(shù)；Ai，Bi，Ci，C′為系數(shù)．

飽和液體比容可根據(jù)飽和液體密度獲得,飽和液體密度的計(jì)算方程為

(6)

式中,ρl為液體密度;ρc為液體的臨界密度．

制冷劑的相變潛熱可表示為

(7)

式中,r為相變潛熱;ν″為飽和氣體比容;ν′為飽和液體比容．將式(5)代入式(7)中,可求出相變潛熱．

R22和R134a飽和氣體熵值的計(jì)算方程為

(8)

式中,s″為飽和氣體熵值;sc為積分常數(shù),計(jì)算時(shí),R134a取1.679 4,R22取0.970 994．

飽和液體的熵值可由相變潛熱和氣體熵值獲得,即

(9)

式中,s′為飽和液體熵值．

R22飽和氣體焓值的計(jì)算式為

(10)

式中,h″為R22飽和氣體焓值;hc為積分常數(shù),計(jì)算時(shí),R22取300.556 65；c1,…,c5,C2,…,C5,A2,…,A5,b均為常數(shù)，可參見文獻(xiàn)[17]．

R22液體焓值可根據(jù)相變潛熱和氣體焓值求得，即

h′=h″-r

(11)

式中,h′為R22飽和液體焓值．

R134a飽和氣體焓值的計(jì)算式為

ha=398 503+606.163t-1.056 44t2-0.018 242 6t3

(12)

式中,ha為R134a飽和氣體焓值;t為飽和溫度．

R134a液體焓值可根據(jù)相變潛熱和氣體焓值求得，即

hl=ha-1 000r

(13)

式中,hl為R134a飽和液體焓值．

2.2 計(jì)算過程

兩相制冷劑的音速模擬計(jì)算過程如下:

① 輸入噴嘴入口飽和液體溫度tin和噴嘴出口的兩相流體溫度tout,根據(jù)式(4)求出噴嘴入口飽和壓力pin和噴嘴出口的兩相流體飽和壓力pout.

② 根據(jù)式(5)和(6)分別求出噴嘴進(jìn)出口處的飽和氣體比容和飽和液體比容.

③ 根據(jù)式(7)分別求出噴嘴的進(jìn)出口處對應(yīng)溫度下的相變潛熱;根據(jù)式(8)和(9)分別求出噴嘴進(jìn)出口處的飽和氣體熵值和飽和液體熵值,噴嘴進(jìn)口處的飽和液體熵值即為液體的初熵s0.

④ 根據(jù)式(10)～(13)分別求出噴嘴進(jìn)出口處的飽和氣體焓值和飽和液體焓值,噴嘴進(jìn)口處的飽和液體焓值即為液體的初焓h0.

⑤ 根據(jù)等熵過程,求噴嘴出口兩相流干度,計(jì)算出口處理論焓值h1′,然后根據(jù)式(1)和(2)求噴嘴出口處實(shí)際出口焓值h1和出口速度v1;最后根據(jù)式(3),采用有限差分法,求得噴嘴出口處兩相流的當(dāng)?shù)匾羲賤c．

2.3 有限差分法計(jì)算音速的可靠性分析

計(jì)算噴嘴出口處的音速時(shí),先取tout的溫度微元ΔT,通過有限差分法,獲得噴嘴出口處的壓力微元Δp和密度微元Δρ,根據(jù)式(4)計(jì)算出當(dāng)?shù)匾羲伲畧D2給出了R134a和R22在絕熱等熵過程中采用不同溫度微元ΔT時(shí)噴嘴出口當(dāng)?shù)匾羲賤c的計(jì)算結(jié)果．圖2表明,當(dāng)ΔT<0.01 K時(shí),計(jì)算結(jié)果偏差很大,不收斂;當(dāng)ΔT=0.02～0.15 K時(shí),計(jì)算結(jié)果具有很好的穩(wěn)定性和一致性,表明此時(shí)的計(jì)算結(jié)果是可靠的．因此,本文在計(jì)算音速時(shí),ΔT最小取0.02 K,最大取0.1 K,間隔取0.01 K,共9個(gè)不同的ΔT;除去每個(gè)工況下獲得的9個(gè)音速值中2個(gè)最大值和2個(gè)最小值,剩余5個(gè)音速值的平均值即為音速vc的模擬結(jié)果．

圖2 vc隨ΔT的變化關(guān)系(tin=40 ℃)

在制冷系統(tǒng)的毛細(xì)管中,制冷劑的質(zhì)量流量會隨著背壓的變化而變化．當(dāng)背壓低到某值時(shí),在管道出口截面上會達(dá)到臨界狀態(tài),此時(shí)出口流速即為當(dāng)?shù)匾羲?流量也達(dá)到最大值．國內(nèi)外很多學(xué)者都對絕熱毛細(xì)管內(nèi)流量特性進(jìn)行了研究,為了保證流量穩(wěn)定,很多工況是在壅塞流流動狀態(tài)下進(jìn)行測量的,這就為音速計(jì)算值的驗(yàn)證提供了寶貴的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．Melo等[18]針對絕熱毛細(xì)管內(nèi)的流動進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究,實(shí)驗(yàn)所用的工質(zhì)為R134a,其音速實(shí)驗(yàn)值和本文模擬計(jì)算值對比結(jié)果如表1所示．由表可以看出,模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值比較接近,相對誤差絕對值不超過8%,模擬精度可以接受．

表1 R134a音速計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對比

注：D為毛細(xì)管直徑.

3 分析與討論

圖3(a)為噴嘴出口制冷劑兩相流的干度xout與出口飽和溫度tout的變化關(guān)系．圖3(a)表明，噴嘴出口xout介于0.15～0.25之間,已經(jīng)遠(yuǎn)離了飽和液體線,因此采用均相流噴嘴模型是合理的．當(dāng)噴嘴的出口溫度相同時(shí),實(shí)際過程的噴嘴出口兩相流xout稍大于絕熱等熵理想過程的兩相流xout.其主要原因是噴嘴內(nèi)壁面不是絕對光滑,存在摩擦現(xiàn)象,制冷劑膨脹和流動過程中將產(chǎn)生耗散能,該熱能被流體重新吸收,導(dǎo)致更多的液體蒸發(fā)成氣體,從而增大制冷劑xout．從圖3(a)還可以看出,與R134a相比,在相同進(jìn)出口飽和溫度條件下,采用R22制冷劑時(shí),噴嘴出口處xout較小,原因是這2種制冷劑熱物性存在較大差異．

圖3(b)為噴嘴出口處當(dāng)?shù)匾羲賤c與出口飽和溫度tout的變化關(guān)系．圖3(b)表明，當(dāng)噴嘴入口飽和溫度tin不變時(shí),隨著tout的降低,vc緩慢下降,該現(xiàn)象可解釋為tout越低時(shí),噴嘴出口處xout越大,此時(shí)噴嘴出口處的氣液兩相流更加偏離純液相流體,因而該液體兩相流的當(dāng)?shù)匾羲僭狡x純液相流體的音速;對于R134a制冷劑,當(dāng)tout不變時(shí),實(shí)際過程的噴嘴出口vc小于絕熱等熵過程的音速;與之相反的是,當(dāng)tout不變時(shí),采用R22制冷劑的實(shí)際膨脹過程,其噴嘴出口vc大于絕熱等熵過程的音速．

(a) xout

(b) vc

圖4(a)為在絕熱等熵過程中噴嘴出口音速vc和實(shí)際流速v1隨噴嘴出口飽和溫度tout的變化關(guān)系．圖4(a)表明對于噴嘴內(nèi)絕熱等熵理想過程,當(dāng)噴嘴入口飽和溫度保持40 ℃不變時(shí),隨著tout的降低,vc逐漸降低,而v1逐漸增大;當(dāng)噴嘴出口tout相同時(shí),噴嘴出口處R22的當(dāng)?shù)匾羲偌s為R134a當(dāng)?shù)匾羲俚?.5倍;但這2種制冷劑噴嘴出口v1之間相差很?。?/p>

由圖4(a)還可看出,當(dāng)R134a飽和溫度tout從18 ℃降到15.8 ℃臨界值時(shí),v1從亞音速增大到音速,當(dāng)tout繼續(xù)下降時(shí),若采用縮放型噴嘴,則噴嘴出口的兩相流體會達(dá)到超音速;當(dāng)R22飽和溫度tout從18 ℃降到6 ℃時(shí),vc仍然大于v1,但兩者之間差值在逐漸縮小,此時(shí)噴嘴出口未達(dá)到音速,宜采用漸縮型噴嘴．

(a) φ=1.00

(b) φ=0.92

圖4(b)為實(shí)際非等熵膨脹過程中噴嘴出口音速vc和實(shí)際流速v1隨噴嘴出口飽和溫度tout的變化．比較圖4(a)和(b)可看出,R22的噴嘴當(dāng)?shù)匾羲賤c與實(shí)際出口速度v1之間的差值加大,表明當(dāng)采用R22制冷劑,噴嘴出口處更不易出現(xiàn)超音速現(xiàn)象;與絕熱等熵理想過程的臨界溫度15.8 ℃相比,R134a實(shí)際膨脹過程的臨界溫度下降至14.5 ℃．因此對于配有高壓液體引射器的R134a制冷系統(tǒng),當(dāng)其運(yùn)行的蒸發(fā)溫度低于此臨界溫度時(shí),引射器內(nèi)的噴嘴宜采用縮放型．

圖5為R22飽和液體在實(shí)際膨脹過程中噴嘴出口音速和實(shí)際流速隨噴嘴出口飽和溫度的變化關(guān)系．從圖5可看出,對于實(shí)際膨脹過程,當(dāng)采用R22制冷劑,噴嘴入口溫度分別為40和50 ℃時(shí),噴嘴出口臨界溫度分別為-3.5和3.0 ℃.當(dāng)噴嘴出口tout高于該臨界溫度時(shí),噴嘴出口不會出現(xiàn)超音速現(xiàn)象．

圖5 v1和vc隨tout的變化關(guān)系(R22, φ=0.92)

4 結(jié)論

1) 當(dāng)噴嘴入口溫度和壓力不變時(shí),隨著噴嘴出口飽和溫度的降低,噴嘴出口音速vc緩慢降低,而實(shí)際速度v1快速增大;當(dāng)噴嘴的進(jìn)出口飽和溫度相同時(shí),噴嘴出口處R22的當(dāng)?shù)匾羲偌s為R134a當(dāng)?shù)匾羲俚?.5倍.

2) 當(dāng)噴嘴入口飽和溫度為40 ℃時(shí),R134a在噴嘴實(shí)際非等熵過程中臨界溫度為14.5 ℃;對于高壓液體作為工作流體的引射器,其內(nèi)部噴嘴宜采用縮放型.

3) 當(dāng)噴嘴入口飽和溫度分別為40和50 ℃時(shí),R22在噴嘴內(nèi)實(shí)際膨脹過程的臨界溫度分別為-3.5和3.0 ℃．對于高壓液體作為工作流體的引射器,宜采用漸縮型噴嘴．

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Effect of sonic velocity of two-phase refrigerant fluid on structure of ejector nozzle

Li Yinglin1,2Zhou Fei1Zhang Xiaosong3Du Kai3Zhang Zhongbin1Chen Chuanbao4Tan Laizai4

(1School of Energy and Mechanics, Nanjing Normal University, Nanjing 210042, China) (2Engineering Laboratory for Energy System Process Conversion and Emission Control Technology, Nanjing Normal University, Nanjing 210042, China) (3School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096, China) (4Nanjing Wu-Zhou Refrigeration Group Co. Ltd, Nanjing 211100, China)

The nozzle of a liquid-liquid ejector is selected as the research object, and a non-isentropic expanding model and a homogeneous sonic model of gas-liquid two-phase fluid in the nozzle are established. Then the change trend of sonic velocities of R134a and R22 under different inlet-outlet pressure drop of nozzle are investigated. Simulation results show that, with the decrease of saturation temperature of the nozzle outlet, the local sonic velocity of nozzle outlet decreases slowly. But the actual speed of nozzle outlet increases quickly, the sonic velocity of R22 in the nozzle outlet is about 1.5 times that of R134a. While the temperature of nozzle inlet maintains 40 ℃, the critical temperature of R134a in the actual expanding process is about 14.5 ℃, and a convergent-divergent nozzle should be adopted for the ejector. When the inlet saturated temperature of nozzle are 40 and 50 ℃, the critical temperatures of R22 in the actual expansion process are -3.5 and 3.0 ℃, respectively, and a tapered nozzle should be used for the ejector.

ejector; sonic velocity; critical temperature; convergent-divergent nozzle

2014-09-10. 作者簡介: 李應(yīng)林(1979—),男,博士,副教授,ylli@njnu.edu.cn．

“十二五”國家科技支撐計(jì)劃子課題資助項(xiàng)目(2011BAJ03B05-03)、中國博士后基金資助項(xiàng)目(2012M520970)、江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(BK20140924)．

李應(yīng)林,周飛,張小松,等.制冷劑兩相流音速對引射器噴嘴結(jié)構(gòu)的影響[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2015,45(1):91-96.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.01.017

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1001-0505(2015)01-0091-06