尚海燕, 周靜, 燕并男

(油氣鉆井技術國家工程實驗室西安石油大學井下測控研究室, 陜西 西安 710065)

0 引 言

隨鉆信息傳輸方式主要有泥漿脈沖、電磁波、智能鉆桿和聲波遙傳。泥漿脈沖遙傳技術目前最為成熟,商品化最為廣泛,其主要問題是傳輸速率較低,且不能在欠平衡鉆井中有效工作。電磁波傳輸系統(tǒng)(EM)利用電磁波穿越地層傳輸信息,可應用在欠平衡鉆井中,缺點是其應用對地層有要求,只有當?shù)貙与娮杪蚀笥?0 Ω·m時才能有效進行信息傳輸,當?shù)貙咏Y構較復雜時,EM不能有效工作,而且當井深超過1 km時信號衰減嚴重[1-2]。智能鉆桿通信技術是利用特制的鉆桿建立高速信息傳輸網(wǎng)絡,數(shù)據(jù)傳輸率可達0.5～2 Mbit/s,但是因需要特制鉆桿和接頭,導致鉆井成本大大增加。利用聲波沿鉆桿傳輸信息其優(yōu)點是實現(xiàn)成本低、數(shù)據(jù)傳輸速率較高、受鉆井液干擾和地層影響較小,缺點是信息傳輸不穩(wěn)定。隨著聲波沿鉆柱傳輸理論[3-4]和鉆柱傳輸系統(tǒng)的傳輸容量理論的建立[5]等研究的不斷發(fā)展,隨鉆聲波傳輸?shù)臐摿蛢?yōu)勢逐漸凸顯,再次成為國內外隨鉆數(shù)據(jù)傳輸領域的重要研究方向之一。

聲波在鉆柱中傳輸,其傳輸特性與鉆井的鉆具組合緊密相關,鉆井過程中鉆具組合根據(jù)地層及井況不斷變化,即數(shù)據(jù)傳輸信道的特征在一口井的鉆進過程中是不斷變化的。若想利用這種變化的信道可靠地隨鉆傳輸數(shù)據(jù),則需要聲波傳輸儀器的參數(shù)設置與信道特征相匹配。聲波信道的時變性以及對復雜信道特征了解不充分,導致目前聲波傳輸系統(tǒng)仍不能有效工作,表現(xiàn)為信息傳輸不穩(wěn)定或聲波能量衰減嚴重。因此,需要在實驗室中充分模擬各種聲波信道的特征模型。該特征模型可以充分模擬任意鉆具組合的聲波傳輸信道特性。實驗室模擬一個系統(tǒng)有多種方法,因鉆桿信道長度很長及信道模型的多樣性,采用計算機軟件數(shù)值仿真模擬是適宜的方案。

基于信號與系統(tǒng)中獨立明確子系統(tǒng)級聯(lián)的思想,將鉆桿信道的BHA分解為獨立明確的子系統(tǒng)的級聯(lián)。基于此,首先利用等效透聲膜建立單鉆具聲波無縫傳輸模型(RATO),然后應用FIR濾波器設計技術模擬單鉆具的RATO。對于多鉆具組成的BHA信道通過各單鉆具的RATO的級聯(lián)實現(xiàn)聲波信息傳輸信道的模擬,以常規(guī)BHA為例,進行聲波傳輸特性分析和應用FIR濾波器進行信道模擬仿真;最后,在仿真的鉆柱信道上以典型的FSK傳輸方法進行信息傳輸?shù)姆抡妗?/p>

1 聲波沿鉆桿傳輸理論模型仿真

1.1 鉆桿接箍等效為透聲膜的理論模型

隨鉆聲波傳輸模擬系統(tǒng)由硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)配合組成,系統(tǒng)框圖見圖1。系統(tǒng)由編碼模擬器、信道模擬器和解碼模擬器3部分組成,其中信道模擬器中由計算機軟件實現(xiàn),硬件與軟件共同配合實現(xiàn)隨鉆信息的傳輸仿真模擬。通過圖1所示仿真系統(tǒng)的研究,在地面充分研究聲波鉆柱信道的特性及合適的信息傳輸方法,為隨鉆聲波儀器的成功研制打下堅實的基礎。本文研究內容主要是信道模擬器中利用FIR濾波器的仿真模擬信道。有限元分析與傳輸矩陣法[3,6-11]是聲波在鉆桿中傳輸理論的數(shù)值模擬常用方法。

常規(guī)鉆桿由接箍和直段構成,接箍部分比直段部分粗,機械強度更抗壓。聲波在鉆桿中傳輸,當鉆桿橫截面積變化時就會造成聲波的反射而影響傳輸效果。鉆桿接箍是造成聲波反射的主要原因。用假設透聲膜描述鉆桿接箍與直段橫截面積變化對聲波造成的反射與透射的影響,其分析結果與Niels J.C.[12]在Drumheller[3-4]工作基礎上導出的周期性結構鉆桿中透射波與反射波幅度的傳輸矩陣表示完全一致。聲波通過鉆桿接箍,聲波反射與透射示意圖如圖2所示,聲波的縱波波動方程為

(1)

式中,c2=E/ρ,是聲波在鉆桿中的傳播速度,其值與鉆桿材料及彈性模量有關。聲波縱波沿鉆桿軸向z軸振動的位移方程的解為

U(z,t)=(uejkz+ve-jkz)e-jω t

(2)

式中,u、v分別表示前進波位移幅值和反射波位移幅值;k=ω/c,稱之為波數(shù);ω為振動波頻率。令聲波向右傳播,在第n個單鉆桿中向右傳播幅度為un;向左傳播幅度為vn;反射系數(shù)和透射系數(shù)分別為Rn和Tn。根據(jù)圖2可知

(3)

式中,φn=ejk(Ln+l)/2,Ln為第n根鉆桿的長度,l為2根鉆桿連接接箍的總長度。根據(jù)微波S參數(shù)模型,將方程(3)重寫為雙口網(wǎng)絡S參數(shù)形式,有

(4)

圖2 透聲膜假設等效鉆桿與接箍間橫截面積變化造成的聲波反射與透射

(5)

(6)

當鉆柱為對稱結構時,聲波由左側(L+l)/2遠處振動位移傳播到膜上,振動位移相位變化為φ0=βe-jkL0/2,聲波由右側(L+l)/2遠處傳播到膜上,振動位移相位變化φ1=βe-jkL1/2,β=e-jkl/2,rjp=(Aj-Ap)/(Aj+Ap)。雙口網(wǎng)絡S參數(shù)定義:S11為端口2匹配時(置零)端口1的反射參數(shù),S21是端口2匹配時端口1到端口2的傳輸參數(shù),S12是端口1匹配時端口2到端口1的傳輸參數(shù),S22為端口1匹配時端口2的反射參數(shù)。

1.2 鉆桿結構參數(shù)及其對應模型

分析E75鋼級5 in*非法定計量單位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同鉆桿的結構,鉆桿直段加接箍總長度L為9.4 m,接箍長度l為244.48 mm,聲波在鋼介質傳播速度c為5 130 m2/s,鉆桿直段外徑Dp為127 mm,鉆桿直段內徑Dp0為108 mm,接箍外徑Dj為161.9 mm,接箍內徑Dj0為95.3 mm[13],在給定的結構尺寸上進行理論仿真。

參數(shù)rjp值越大說明接箍與鉆桿直段的截面積變化越大,聲波反射現(xiàn)象越嚴重。以上述結構參數(shù)代入信道S參數(shù)模型中,對應的S參數(shù)的4個傳輸函數(shù)分別為

(7)

(8)

(9)

(10)

代入鉆桿的尺寸到式(7)至式(10)可計算出鉆桿傳輸信道的頻率特性。對常規(guī)鉆桿結構,其信道模型的最大頻率約5 kHz[12]。4個S參數(shù)的相位特性都是線性的。根據(jù)S參數(shù)的物理意義可知,參數(shù)S11表示聲波反射,越小越好;參數(shù)S21表示聲波的透射情況,越大越好,對于長距離傳輸,一般情況下,參數(shù)S11幅度要小于-15 dB,而S21幅度要大于-3 dB。圖3是5 in鉆桿S11和S21的幅頻特性,其中的2條直線分別是-15 dB和-3 dB的指示線。可以看出,隨著聲波頻率增大,反射越嚴重,在沒有任何損耗的情況下,這種結構的鉆桿長距離傳輸?shù)木嚯x最好在約350 Hz以下;500～2 000 Hz之間聲波的透射幅度仍大于反射幅度;當聲波頻率大于2 000 Hz時,透射幅度小于反射幅度,聲波無法有效進行長距離傳輸。

圖3 S11和S21幅頻特性

當將鉆桿進行級聯(lián)時,根據(jù)雙口網(wǎng)絡性質,總傳輸參數(shù)可等效為子系統(tǒng)傳輸參數(shù)的連乘,因此將鉆桿S參數(shù)轉換為T參數(shù)以方便計算。為了將鉆桿連接的鉆柱系統(tǒng)變成明確獨立的子系統(tǒng)的級聯(lián),將鉆柱等效看作是等效鉆桿的級聯(lián),每個等效鉆桿由一個接箍和2個半鉆桿組成。等效鉆桿的連接處沒有橫截面積的變化,聲波不發(fā)生反射,因此,稱這種等效鉆桿為聲波無反射鉆桿,鉆桿接箍看做等效透聲膜,等效鉆桿模型是以透聲膜為中心的聲波無縫傳輸模型(RATO)。

等效鉆桿的T參數(shù)可由式(4)的S參數(shù)由雙口網(wǎng)絡參數(shù)轉換而得

(11)

式中

(12)

將式(11)的方程兩端同時除以u0,并且假設聲波在末端鉆桿無反射,當M根5 in鉆桿級聯(lián)構成鉆柱傳輸特性描述矩陣為

(13)

式中,t為傳輸系數(shù)。將各鉆桿的結構參數(shù)代入式(13)就可以得到聲波沿鉆柱傳輸時的頻率特性。

2 信道S參數(shù)的數(shù)字濾波器設計

鉆桿結構已知,其雙口網(wǎng)絡的S參數(shù)的頻率特性也已知,可應用數(shù)字濾波器設計方法模擬聲波鉆桿信道,根據(jù)其線性相位的特性,應用FIR濾波器設計實現(xiàn),其設計參數(shù)可方便地通過使用FPGA進行硬件實現(xiàn),從而可脫離計算機成為一個獨立的信道模擬硬件模型。

2.1 S11和S21幅頻特性逼近方法設計FIR

FIR數(shù)字濾波器的任務是根據(jù)已知的系統(tǒng)函數(shù)的頻率特性,設計實現(xiàn)其有限長單位脈沖響應,使得FIR頻率特性逼近已知的系統(tǒng)函數(shù)頻率特性。由于單位脈沖響應幅頻特性對FIR長度不敏感,在很大的范圍內都有較好的逼近效果,而不同長度會導致相位逼近有很大的變化。選擇相位特性的均方誤差最小為最佳長度,設計FIR濾波器。S11與S21有相同的群遲延特性,在同一長度上達到最佳。S12與S21濾波器設計方法相似,S22與S11有相似的濾波器設計方法。當頻率越高時越不利于聲波的長距離傳輸,最好選擇聲波頻率在2 000 Hz以下。鑒于井場環(huán)境的聲噪聲集中在400 Hz以下[14],為避開聲噪聲的影響,仿真選擇400～2 000 Hz之間的頻帶。

2.2 最佳FIR長度的選擇

FIR濾波器的相位特性受其長度影響很大。FIR長度選擇不合適會導致所設計的FIR濾波器的通阻帶與已知頻率特性通阻帶出現(xiàn)大偏差。通阻帶位置的準確是關鍵的仿真點,取相位頻率特性的均方誤差最小準則獲取FIR最佳長度。已知系統(tǒng)的頻率特性記為S(jω),FIR濾波器的頻率特性記為H(jω),兩者之間的誤差函數(shù)記為

e(jω)=unwrap{angle[S(jω)]}-

unwrap{angle[H(jω,Nh)]}

(14)

圖4 500～1 000 Hz內不同F(xiàn)IR長度下相位均方誤差曲線圖

圖5 500～1 000 Hz范圍內參數(shù)S11和S21與FIR濾波器頻率響應特性對比

2.3 用FIR濾波器逼近鉆柱的系統(tǒng)函數(shù)

設計FIR濾波器的目的是逼近鉆柱聲波系統(tǒng)的頻率特性。與已知鉆柱系統(tǒng)的頻率特性對比是檢驗設計FIR濾波器的有效方法。圖6是100根相同鉆桿級聯(lián)時在0～2 500 Hz內FIR濾波器與已知鉆柱系統(tǒng)頻率特性對比圖。通阻帶的頻率段吻合很好,但是在各子通帶的幅頻特性和帶內細節(jié)上都存在一定的偏差,這種偏差對于信息傳輸方式有一定的影響,但對于長距離傳輸,載頻的選擇是第一重要的,選對通帶位置是傳輸?shù)母?。用FIR濾波器逼近鉆柱的系統(tǒng)函數(shù)對信道系統(tǒng)及信息傳輸?shù)哪M仍有重要價值和意義。

圖6 100根鉆桿級聯(lián)傳輸系數(shù)的頻率特性

3 非周期鉆桿連接構成鉆柱聲波傳輸特性仿真及FIR模擬

鉆桿接箍與直段橫截面積不同,聲波沿鉆柱傳輸過程必然存在反射,導致鉆柱聲波頻率特性是通阻帶相間特性。進行長距離的通訊,傳輸頻率必須選擇在通帶內。在機械加工過程中每根鉆桿的長度、外徑與內徑實際尺寸與標準規(guī)格都存在±3%～±4%的誤差[15],鉆桿存在隨機誤差。以5 in鉆桿為例,計算當鉆桿的長度和截面積有隨機誤差時鉆柱信道聲波傳輸系數(shù)的頻率特性。假設,隨機誤差滿足高斯分布,均值為0,最大偏差為標準尺度的±4%。圖7為實際鉆桿級聯(lián)構成約2 500 m鉆柱,聲波經(jīng)過該鉆柱傳輸系數(shù)的頻率特性,圖7中藍實線為根據(jù)給定鉆桿數(shù)應用理論公式計算的結果,可以看出在1 000 Hz以上基本沒有可用通帶,這也與目前的國內外的實測結果相一致[16-17]。當同規(guī)格的鉆桿隨機連接,隨著距離的增加,可用通帶越來越少,但在1 000 Hz以下仍可尋找到可用于通訊的頻帶。采用相同階數(shù)的FIR濾波器級聯(lián)模擬這種實際的鉆桿信道,結果見圖7中紅虛線,可以看出頻率通阻帶吻合程度較好,但幅度特性相差較大。對于數(shù)據(jù)信息傳輸,找到信號的通帶,即使通帶內有一定的起伏,仍然可以實現(xiàn)穩(wěn)定可靠地長距離信息傳輸。

圖7 約2 500 m井深鉆桿隨機級聯(lián)聲波傳輸系數(shù)的頻率特性仿真

在仿真約2 500 m(見圖7)的FIR模擬聲波信道中采用2FSK調制方式進行信息傳輸,考慮井場噪聲的影響,選定2FSK的載頻位于400～1 000 Hz內,2FSK的2個載頻可選在1個通帶內,也可以選擇在2個通帶內,仿真中選定2個通帶,一個載頻為500 Hz,一個為750 Hz。波特率為20 bit/s時仿真結果誤碼率小于3%;波特率為30 bit/s時誤碼率為6%。與現(xiàn)在油田常用的隨鉆泥漿脈沖信息傳輸相比,信息傳輸速率提高可觀,且誤碼率在可接受的范圍。

4 結 論

(1) 根據(jù)信號與系統(tǒng)級聯(lián)思想,將長鉆柱信道劃分為聲波無縫傳輸模型的級聯(lián),應用數(shù)字濾波器的FIR設計方法模擬該信道。

(2) 仿真中以5 in鉆桿構成的鉆柱為例,對于所有類似的鉆柱結構都可以采用這種聲波無縫傳輸模型的方法進行相應的處理,方法具有通用性。

(3) 對FIR濾波器的最佳長度選擇進行了分析與仿真模擬。FIR濾波器模擬的信道可以為聲波傳輸儀器的傳輸頻帶的確定、調制解調的方案設計等提供有效的測試平臺。

(4) 在仿真聲波鉆柱信道上進行了2FSK信息傳輸?shù)姆抡?。在此系統(tǒng)基礎上,可以進一步研究鉆柱信道的最佳信息傳輸。

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