陳光鋒 霍紅慶 王佐磊 銀東東 雷軍剛 張小青 席東學(xué)

(蘭州空間技術(shù)物理研究所真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,蘭州730000)

靜電懸浮加速度計(jì)地面高壓懸浮原理與應(yīng)用

陳光鋒 霍紅慶 王佐磊 銀東東 雷軍剛 張小青 席東學(xué)

(蘭州空間技術(shù)物理研究所真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,蘭州730000)

靜電懸浮加速度計(jì)是進(jìn)行空間飛行器準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)非重力精密測(cè)量的設(shè)備。靜電懸浮加速度計(jì)研制中,需要借助高壓懸浮來(lái)完成其功能和部分性能評(píng)價(jià)的相關(guān)工作。文章就地面靜電懸浮加速度計(jì)檢驗(yàn)質(zhì)量高壓懸浮中涉及的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了理論分析,給出了地面懸浮原理、高壓電路實(shí)現(xiàn)形式、工作點(diǎn)選取、穩(wěn)定性控制、高壓靜電力作用分析等,給出了實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果,表明地面上系統(tǒng)在0.1 Hz附近具有10-8gn/Hz1/2左右的分辨率,并可在懸浮狀態(tài)下,完成功能及相關(guān)性能測(cè)試,獲得靜電懸浮加速度計(jì)地面直接性能評(píng)價(jià)受限的主要因素,同時(shí)就存在的問(wèn)題進(jìn)行了討論。

靜電懸浮加速度計(jì);地面試驗(yàn);高壓懸浮;控制;空間測(cè)量設(shè)備

1 引言

靜電懸浮加速度計(jì)是空間飛行器準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)非重力精密測(cè)量的設(shè)備,在空間飛行器非重力精密測(cè)量、空間大氣密度及微塵埃測(cè)量、地球重力場(chǎng)測(cè)量、空間飛行器無(wú)阻力飛行測(cè)控系統(tǒng)、物理學(xué)基礎(chǔ)理論驗(yàn)證等方面獲得應(yīng)用,其更廣泛的應(yīng)用也在進(jìn)一步拓展中。在地面研制中,功能和性能的可測(cè)試評(píng)價(jià)問(wèn)題是靜電懸浮加速度計(jì)研制的關(guān)鍵問(wèn)題之一,也是難點(diǎn)所在。美國(guó)研制的MESA靜電加速度計(jì)進(jìn)行了檢驗(yàn)質(zhì)量從圓筒型到立方體的改進(jìn),在航天飛機(jī)及相關(guān)衛(wèi)星上進(jìn)行了多種應(yīng)用[1-2]。ONERA于1973年研制了檢驗(yàn)質(zhì)量為球型的CACTUS靜電加速度計(jì)[3],用于大氣阻力試驗(yàn)和無(wú)阻力飛行試驗(yàn),由于其檢驗(yàn)質(zhì)量是圓形球體,在檢驗(yàn)質(zhì)量轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)存在耦合問(wèn)題,20世紀(jì)90年代ONERA研制了ASTRE靜電加速度計(jì)[4],搭載在航天飛機(jī)上,進(jìn)行空間準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)非重力的測(cè)量[5]。1995年,ONERA研制了殘余加速度為1×10-9gn的高穩(wěn)平臺(tái)[6-7],用于更高精度系列加速度計(jì)STAR、SuperSTAR及GOCE任務(wù)的加速度計(jì)研制[8-10]。在這些靜電加速度計(jì)的研制中,地面驗(yàn)證都面臨著一系列困難,難度隨精度的提高及結(jié)構(gòu)尺寸的變化而增大。在地面驗(yàn)證試驗(yàn)中,除了落塔試驗(yàn),地面的高壓懸浮是靜電懸浮加速度計(jì)進(jìn)行功能和部分性能驗(yàn)證的基本方法之一。本文就地面靜電懸浮加速度計(jì)功能及部分性能評(píng)價(jià)中涉及的檢驗(yàn)質(zhì)量高壓懸浮及相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了理論分析,并據(jù)此設(shè)計(jì)了實(shí)際控制系統(tǒng),給出了實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果。

2 地面懸浮原理

2.1 基本原理

在靜電加速度計(jì)的地面試驗(yàn)中,必須克服1gn重力加速度,以便將檢驗(yàn)質(zhì)量懸浮起來(lái)進(jìn)行標(biāo)度因數(shù)的測(cè)量和噪聲性能的測(cè)量,完成靜電懸浮加速度計(jì)部分功能和性能的測(cè)試。這一功能必須通過(guò)高壓伺服控制電路來(lái)完成,其原理框圖如圖1所示。實(shí)際電路在垂直方向有相同的3路電路共同作用。

圖1 地面試驗(yàn)懸浮控制電路框圖Fig.1 Block digram of the ground test suspending circuit

圖1中,Up是直流偏置電壓;Ud是檢測(cè)電壓;U1是上極板電壓,U2是下極板電壓,均由控制電路給出。根據(jù)檢驗(yàn)質(zhì)量受力分析,可得檢驗(yàn)質(zhì)量的動(dòng)力學(xué)方程

式中 F是靜電力;A是垂直方向的面積;m是檢驗(yàn)質(zhì)量的質(zhì)量;gn是重力加速度;x是檢驗(yàn)質(zhì)量的位移;k是殘余氣體阻尼系數(shù);d0是檢驗(yàn)質(zhì)量位于中心位置時(shí),與極板之間的距離;ε是真空介電常數(shù)。式(2)代入式(1),公式(1)將變?yōu)?

在控制系統(tǒng)的作用下,當(dāng)檢驗(yàn)質(zhì)量位于中心位置且趨于靜止時(shí),式(3)將變?yōu)闇?zhǔn)靜態(tài)平衡方程:

滿足公式(4)的U1和U2的解,將是控制電路最終給出的結(jié)果。

2.2 懸浮電壓范圍確定

懸浮電壓就是使檢驗(yàn)質(zhì)量穩(wěn)定懸浮在相對(duì)極板中間時(shí),需要施加在極板上的電壓。根據(jù)公式(4),有

根據(jù)加速度計(jì)敏感結(jié)構(gòu)實(shí)際尺寸,取d0=60μm, m=0.072 kg,gn=9.8 m/s2,A=(4×10-3m)× (256×10-3m),Up=10 V,ε=8.86×10-12F/m。根據(jù)公式(3)的函數(shù)關(guān)系,可以得圖2所示的上下極板電壓關(guān)系。

圖2表示了檢驗(yàn)質(zhì)量在伺服系統(tǒng)控制作用下,位于平衡位置時(shí),上下極板電壓的變化情況。理論上在曲線上的任意點(diǎn),檢驗(yàn)質(zhì)量都可在該點(diǎn)的上下極板電壓作用下,處于極板中間位置的平衡狀態(tài)。

圖2 懸浮時(shí)上下極板高壓曲線Fig.2 The high voltage curve of the up and down electrodes during suspension

3 電路實(shí)現(xiàn)

3.1 電路形式

利用合適的電路,產(chǎn)生上極板電壓U1和下極板電壓U2,這是高壓電路實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題。圖3是一種簡(jiǎn)化的高壓電路實(shí)現(xiàn)形式。

Uh是高壓,Q1、Q2是擊穿電壓高于1 500 V的高壓三極管,是高壓電路的主要器件,通過(guò)R1和R2進(jìn)行高壓管的限流,D1和D2對(duì)電路起保護(hù)作用,通過(guò)U1和U2輸出所需要的工作電壓,Vb1和Vb2是高壓控制信號(hào)。

3.2 工作點(diǎn)選取和設(shè)置

工作點(diǎn)指檢驗(yàn)質(zhì)量在高壓懸浮平衡時(shí),上下極板各自的平均電壓,選取主要由敏感結(jié)構(gòu)決定,同時(shí)考慮電路負(fù)剛度不能過(guò)大。根據(jù)計(jì)算,高壓Uh設(shè)定為1 000 V可滿足要求。根據(jù)懸浮控制電路,得

圖3 高壓生成電路原理圖Fig.3 The high voltage supply circuit

式中 Rc為限流電阻,即圖3中的R1、R2;Rb為偏置電阻,即圖3中的R3、R4;ic1、ic2分別為流經(jīng)Q1、Q2限流電阻的電流;β1、β2為放大倍數(shù)。取U1=830 V,由圖2得U2=305 V。因?yàn)閁h=1 000 V,Rc=510 kΩ,得ic1=0.3333 m A,ic2=1.362 7 m A。根據(jù)高壓管的有關(guān)參數(shù),對(duì)應(yīng)于0.333 3 m A的放大倍數(shù)β1=28,對(duì)應(yīng)于1.362 7 m A的放大倍數(shù)β2=32。因此,有

根據(jù)電路有

式中 u為控制器輸出電壓。得

反過(guò)來(lái)講,取U0=-5.5 V,根據(jù)曲線,U1=830 V,U2=305 V,將是檢驗(yàn)質(zhì)量最終在控制系統(tǒng)作用下的趨向點(diǎn)。從另外一方面講,通過(guò)U0可以配置上下極板的電壓,在實(shí)際電路中取了U0= -5 V。懸浮后,理論上控制器給出的控制電壓u基本是2.263 V左右。

3.3 控制信號(hào)變換

控制信號(hào)變換,就是將控制器輸出的控制信號(hào)u變換為適合高壓電路控制的信號(hào)Vb1和Vb2,利用運(yùn)放通過(guò)加法電路實(shí)現(xiàn)。具體來(lái)說(shuō),就是將控制器給出的控制信號(hào)u通過(guò)相關(guān)電路,進(jìn)行疊加設(shè)定工作點(diǎn)U0的線性變換,以產(chǎn)生U1和U2高壓發(fā)生電路的控制信號(hào)Vb1和Vb2。

4 高壓靜電力的分析

在靜電懸浮加速度計(jì)測(cè)試開(kāi)始,系統(tǒng)上電,檢驗(yàn)質(zhì)量必須在控制系統(tǒng)的控制下,迅速提升并精確位于上下極板的中心位置。使檢驗(yàn)質(zhì)量在Y向和Z向與相應(yīng)極板軸線精密對(duì)準(zhǔn),從而保證精確測(cè)量的目的。設(shè)計(jì)控制器的思想是,在要求的控制位置,將系統(tǒng)線性化,獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,以此為依據(jù),設(shè)計(jì)控制器。上極板與檢驗(yàn)質(zhì)量建立的電場(chǎng)強(qiáng)度為E1,下極板與檢驗(yàn)質(zhì)量建立的電場(chǎng)強(qiáng)度為E2,則作用于檢驗(yàn)質(zhì)量的電場(chǎng)力Fe可以表示為

x是偏離平衡位置的小項(xiàng),U1和U2是平衡位置時(shí),上極板和下極板的電壓。式(11)經(jīng)過(guò)忽略高階項(xiàng)的化簡(jiǎn),得

再利用式U1+U2和U1-U2的關(guān)系,有

式(14)可進(jìn)一步表示為

式(15)將控制電壓和高壓懸浮控制聯(lián)系起來(lái)了,可進(jìn)一步表示為

根據(jù)上述給出的參數(shù),可計(jì)算出ku、kx分別是4.33 m/(s2·V)和4.239 9×105s-2。kx也叫X方向位移負(fù)剛度。

5 控制穩(wěn)定性分析

綜合系統(tǒng)的傳遞函數(shù)[11],結(jié)合上述高壓靜電力的作用,經(jīng)過(guò)控制器補(bǔ)償,得出系統(tǒng)穩(wěn)定性,如圖4所示。

可見(jiàn),高壓懸浮控制系統(tǒng)是個(gè)條件穩(wěn)定系統(tǒng),要使系統(tǒng)穩(wěn)定,必須要有足夠的控制帶寬。

圖4 懸浮控制系統(tǒng)的BODE圖Fig.4 The BODE plot of suspension control system

6 實(shí)際控制效果與性能評(píng)價(jià)相關(guān)問(wèn)題的討論

6.1 懸浮控制實(shí)際數(shù)據(jù)

根據(jù)理論分析設(shè)計(jì)的高壓伺服控制系統(tǒng),進(jìn)行了靜電懸浮加速度計(jì)0.072 kg檢驗(yàn)質(zhì)量地面的懸浮試驗(yàn)。試驗(yàn)表明,系統(tǒng)能夠在1 s內(nèi),將質(zhì)量塊穩(wěn)定在敏感結(jié)構(gòu)中心位置。在懸浮狀態(tài)下,進(jìn)行了標(biāo)度因數(shù)測(cè)試等工作。在量程范圍內(nèi),輸入輸出線性度可達(dá)99.99%,表明系統(tǒng)很好地將檢驗(yàn)質(zhì)量塊維持在了敏感結(jié)構(gòu)的中心位置。試驗(yàn)結(jié)果表明高壓懸浮控制實(shí)現(xiàn)和理論預(yù)期是一致的。圖5是懸浮后,X方向位置變化情況的部分?jǐn)?shù)據(jù),圖6是控制電壓變化情況的部分?jǐn)?shù)據(jù)。

圖5 X方向位置變化情況Fig.5 The position change in X direction

圖6 X方向控制電壓Fig.6 The control voltage of X direction

經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理,獲得位置電壓數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差:σx=1.216 1×10-4V。

X方向的三路綜合實(shí)際控制電壓絕對(duì)值2.05 V左右,和理論值2.26 V是接近的。消除明顯的線性漂移,獲得控制數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差σv=4.662 2×10-4V。

6.2 噪聲耦合分析

垂直位置加速度噪聲為:kx×σx/K=2.995×10-5gn,其中K是系統(tǒng)的檢測(cè)電路增益,值為1.756 71×105V/m;垂直控制加速度噪聲:ku×σv=2.06×10-4gn。耦合到水平的噪聲,按國(guó)外的解耦標(biāo)準(zhǔn),敏感結(jié)構(gòu)及內(nèi)部檢驗(yàn)質(zhì)量各正交軸在裝配后的誤差角好于10-5rad[6],則可估算得位置耦合誤差不大于2.995×10-9gn;控制耦合誤差不大于2.060×10-9gn,則綜合耦合誤差不大于3.635×10-9gn。也就是性能地面直接測(cè)試,如果按國(guó)外結(jié)構(gòu)加工裝配精度優(yōu)于10-5rad的解偶原則,則綜合性能評(píng)價(jià)在1×10-9gn專用平臺(tái)上水平方向噪聲貢獻(xiàn)接近10-9gn。因此,敏感結(jié)構(gòu)的加工裝配精度直接影響加速度計(jì)的最終性能及評(píng)價(jià)水平,也和加速度計(jì)的最終性能及平臺(tái)噪聲特性相關(guān)。

上述分析表明,高壓電路的耦合噪聲和國(guó)外的水平相當(dāng)。如果敏感結(jié)構(gòu)的加工裝配精度為10-4rad,則耦合噪聲約為3.635×10-8gn?？梢?jiàn),結(jié)構(gòu)加工裝配不理想,直接導(dǎo)致耦合到水平方向的噪聲增大。

6.3 平臺(tái)隔震性能影響

由于靜電懸浮加速度計(jì)地面測(cè)試中,是安裝在隔震平臺(tái)上進(jìn)行相關(guān)功能和性能測(cè)試的,平臺(tái)的殘余加速度性能是影響靜電懸浮加速度計(jì)性能評(píng)價(jià)的重要方面,國(guó)外在相關(guān)的平臺(tái)建設(shè)上也是進(jìn)行了大量的研究。圖7是ONERA的平臺(tái)噪聲特性[6]。其中的曲線G表示一般大理石材料的平臺(tái)上環(huán)境加速度情況,曲線P表示具有低頻擾動(dòng)隔離能力的專用平臺(tái)的殘余加速度情況?？梢?jiàn),擾動(dòng)可控的專用測(cè)試平臺(tái),能將低頻的環(huán)境噪聲抑制在約1×10-9gn的水平上,而大理石平臺(tái)為1×10-7gn。一般的不可控的平臺(tái)噪聲,隨環(huán)境等的變化而變化,介于大理石平臺(tái)和可控隔震平臺(tái)之間。靜電懸浮加速度計(jì)研制的前期地面懸浮測(cè)試中,水平方向在測(cè)量頻帶0.1 Hz處獲得了約10-8gn/Hz1/2的測(cè)試結(jié)果(見(jiàn)圖8),與不可控平臺(tái)的殘余加速度、結(jié)構(gòu)耦合噪聲結(jié)果基本吻合,當(dāng)然也包含系統(tǒng)本身的噪聲,而系統(tǒng)本身的噪聲才是需要關(guān)心的部分。

圖7 ONERA測(cè)試平臺(tái)噪聲特性Fig.7 The ONERA test plateform noise performance

圖8 加速度計(jì)地面水平方向?qū)崪y(cè)譜密度Fig.8 The horizontal direction spectral density on ground test

6.4 水平測(cè)量電路性能評(píng)價(jià)建議

高壓懸浮電路在靜電懸浮加速度計(jì)的研制中的作用主要表現(xiàn)在地面進(jìn)行靜電懸浮加速度計(jì)的懸浮控制功能及水平部分性能驗(yàn)證。鑒于通過(guò)高壓懸浮在地面直接對(duì)靜電懸浮加速度計(jì)進(jìn)行性能評(píng)價(jià)時(shí),由于結(jié)構(gòu)加工及裝配過(guò)程中存在不理想的情況,在地面1gn環(huán)境下,將存在比較嚴(yán)重的交叉耦合問(wèn)題。加上地面環(huán)境中,非可控平臺(tái)對(duì)低頻噪聲抑制得不理想,使得靜電懸浮加速度計(jì)水平性能評(píng)價(jià)受到一定的制約。如高于1×10-9gn的地面性能評(píng)價(jià),用高壓懸浮后直接測(cè)量評(píng)價(jià)基本不可能。這種情況下,可通過(guò)懸吊的方式,進(jìn)行水平電路的性能評(píng)價(jià)及改進(jìn)[12-13]。相對(duì)來(lái)講,在垂直于懸吊的水平方向,只有不大于平臺(tái)的殘余振動(dòng),再?zèng)]有其他的干擾對(duì)質(zhì)量塊產(chǎn)生影響,因此可以排除交叉耦合的影響,使水平方向更能客觀反映電路的檢測(cè)控制能力,這一點(diǎn),國(guó)外更高精度的靜電加速度計(jì)也是采用這樣的方法[12]。另外,也可以采用半物理仿真的方法,單獨(dú)對(duì)電路進(jìn)行研究,這也是一種改進(jìn)電路性能的途徑。

7 結(jié)束語(yǔ)

8靜電懸浮加速度計(jì)研制中,要在專用隔震平臺(tái)上,通過(guò)地面高壓懸浮控制系統(tǒng),將檢驗(yàn)質(zhì)量塊穩(wěn)定懸浮后,進(jìn)行靜電懸浮加速度計(jì)水平方向功能和部分性能測(cè)試及評(píng)價(jià)。地面限制靜電加速度計(jì)性能直接評(píng)價(jià)極限的主要原因是,敏感結(jié)構(gòu)不理想導(dǎo)致的耦合及不可控平臺(tái)的殘余加速度。根據(jù)敏感結(jié)構(gòu)的加工及裝配精度,在目前的測(cè)試平臺(tái)殘余加速度的水平上,本懸浮電路在非主動(dòng)控制隔震測(cè)試平臺(tái)上,可滿足地面對(duì)靜電懸浮加速度計(jì)量程、標(biāo)度因數(shù)及線性度等測(cè)量,以及約10-8gn的分辨率實(shí)際驗(yàn)證和性能評(píng)價(jià)。在電路噪聲一定的情況下,標(biāo)度因數(shù)也能導(dǎo)致地面評(píng)價(jià)指標(biāo)有小的變化,如標(biāo)度因數(shù)減小,將導(dǎo)致分辨率更高。在此基礎(chǔ)上,更高性能的評(píng)價(jià)則可通過(guò)懸吊質(zhì)量塊等方式解決,將大部分地面震動(dòng),主要是結(jié)構(gòu)耦合噪聲,排除在測(cè)試系統(tǒng)之外,從而能更好地反映系統(tǒng)的性能。由于靜電懸浮加速度計(jì)的量程很小,其還涉及偏值測(cè)量等問(wèn)題[14-15],是地面懸浮測(cè)量無(wú)法完成的,只能通過(guò)落塔試驗(yàn)粗略估計(jì)或在軌確定。此外,高壓懸浮控制電路也可應(yīng)用在地面環(huán)境中對(duì)震動(dòng)等需要高靈敏檢測(cè)的相關(guān)領(lǐng)域。

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Ground High Voltage Suspension Theory and Applications for Electrostatic Accelerometer

CHEN Guangfeng HUO Hongqing WANG Zuolei YIN Dongdong LEI Jungang ZHANG Xiaoqing XI Dongxue
(Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory, Lanzhou Institute of Space Technology and Physics,Lanzhou 730000)

The electrostatic suspension accelerometer is a quasi steady and non gravity precision measurement equipment for spacecraft.In the development of electrostatic suspension accelerometer, the evaluation of the functions and the performances of the accelerometer need to be accomplished by the high voltage suspension.On the ground tests,the theoretical analysis of the electrostatic suspension accelerometer related issues involved in the high voltage suspension was carried out.The ground suspension principle,a high-voltage circuit,chooses the working point,control stability,and the high voltage static electricity effect analysis etc.were given.The system resolution near the 0.1 Hz is about 10-8g/Hz1/2on ground test,and can finish the function and related performance tests in the suspension state.The main factors of the direct performance evaluation of the electrostatic suspended accelerometer on ground were obtained,and the related problems were discussed.

Electrostatic accelerometer;Ground test;High voltage suspension;Control; Space measurement device

10.3780/j.issn.1000-758X.2015.05.008

(編輯:高珍)

2015-05-08。收修改稿日期:2015-06-12

陳光鋒 1966生,2006年獲中國(guó)空間技術(shù)研究院物理電子學(xué)專業(yè)博士學(xué)位,高級(jí)工程師。研究方向?yàn)榭臻g微重力測(cè)量技術(shù)和靜電懸浮加速度計(jì)。