陶滿意 紀鵬 黃源寶 姜巖

(上海衛(wèi)星工程研究所,上海200240)

星載SAR輻射定標及其精度分析

陶滿意 紀鵬 黃源寶 姜巖

(上海衛(wèi)星工程研究所,上海200240)

隨著星載合成孔徑雷達(SAR)應用需求的發(fā)展,為了觀測目標的物理特征,可以利用輻射定標技術(shù)獲取更加精確的目標后向散射系數(shù)信息。主要完成單通道單極化條帶成像模式下輻射定標及其精度分析,首先從雷達方程出發(fā),進行嚴格的數(shù)學推導研究單通道單極化條帶模式輻射定標技術(shù);其次給出通過對已知雷達散射截面積的目標的觀測,得到SAR圖像上的灰度值與絕對的雷達散射截面積之間的關系;采用測量定標常數(shù)的方法,并基于輻射定標流程建立輻射精度誤差模型和計算公式,重點研究了短期相對定標和長期相對定標中各因素對精度的影響。而且針對定標常數(shù)對絕對定標精度的影響給出了詳細說明,指出星載SAR系統(tǒng)需要定期地完成系統(tǒng)修正。最后以TerraSAR-X衛(wèi)星為例進行了計算驗證,結(jié)果表明輻射精度預估值與實測值相差小于0.05 dB。

星載合成孔徑雷達;輻射定標;輻射精度;單通道單極化;條帶

1 引言

隨著星載合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)技術(shù)的不斷發(fā)展,對SAR圖像的定量化應用越來越迫切,特別是對SAR圖像的輻射特性的定量化應用需求,希望能夠通過星載SAR圖像獲取地面觀測區(qū)域的后向散射特性,進而定量化研究地表的物理特性[1-4]。在國外,特別是美國和德國等,由于發(fā)展星載SAR技術(shù)較早,已經(jīng)掌握了輻射定標技術(shù),能夠獲取高輻射精度的SAR圖像數(shù)據(jù)[5-7]。

我國星載SAR技術(shù)最近幾年也取得了長足的進步,但對定量化的輻射定標技術(shù)研究還不夠深入,公開發(fā)表的文獻比較少。文獻[8]對星載SAR輻射定標的各項誤差因素進行了分析,提出了計算輻射定標誤差的公式,但對輻射定標具體處理流程提及較少,同時沒有深入分析定標常數(shù)對絕對輻射精度的影響。文獻[9]也進行了輻射定標誤差源的分析,推導了絕對定標和相對定標的定標方程,并提出了誤差計算公式,但沒有深入?yún)^(qū)分長期相對定標和短期相對定標?？傮w來說國內(nèi)對輻射定標技術(shù)的研究還不是很成熟,對輻射定標的具體操作流程和方法還不是很清晰,同時對各因素對輻射精度影響的機理研究也不是很深入[10-12]。

本文提出了一種基于雷達方程和輻射定標處理流程相結(jié)合的新的研究方法,給出了單通道單極化條帶模式輻射精度的分析模型和計算方法,并采用本文計算公式對TerraSAR-X衛(wèi)星的輻射精度進行了預估,與實測結(jié)果進行了比對。該計算模型可對單通道單極化條帶模式輻射精度進行有效的預估,為星載SAR定量化應用提供分析數(shù)據(jù)和設計支撐。

2 單通道單極化條帶模式輻射定標

2.1 圖像產(chǎn)品的雷達方程

對于分布目標,經(jīng)成像處理后的圖像像素值的平均功率為[13-15]

式中 Pt為發(fā)射功率;Gr為接收增益;G2(θ ,φ) 為雙程天線方向圖增益(由于是單通道單極化條帶模式,可以假設天線收發(fā)是互易的);L為空間傳播損耗;R為斜距;η為入射角;Pn為熱噪聲功率;λ為波長;c為光速;La為天線長度;B為信號帶寬;σ0為目標的后向散射系數(shù);KS為成像處理器對信號的增益;KN為成像處理器對熱噪聲的增益。

在理想情況下,所有經(jīng)SAR處理器生成的數(shù)據(jù)產(chǎn)品均是經(jīng)過絕對定標處理的,所以其圖像像素的灰度值可直接由面目標平均后向散射系數(shù)表示。由式(1)可得,如果要完成絕對定標處理,除已知的系統(tǒng)參數(shù)外,需要測量獲得發(fā)射功率值、空間傳播損耗值、接收增益值、雙程天線方向圖增益、成像處理器增益值、斜距值、入射角值和熱噪聲值,而發(fā)射功率值、空間傳播損耗值、接收增益值很難直接測量得到,其中發(fā)射功率值和接收增益值只能通過內(nèi)定標器測量其隨時間的相對變化值。為此,需要借助已知后向散射系數(shù)或雷達截面積的目標測定端對端的系統(tǒng)傳遞函數(shù)(即定標常數(shù)),而且需要將系統(tǒng)傳遞函數(shù)進行歸一化,完成斜距歸一化、入射角歸一化、方向圖增益歸一化和成像處理器增益歸一化,同時結(jié)合內(nèi)定標器完成相對定標,最后實現(xiàn)對任意SAR圖像的絕對定標。只有通過相對定標,SAR系統(tǒng)才能實現(xiàn)對不同區(qū)域、不同軌道、不同時間目標散射特性的絕對測量。下面將詳細研究通過外定標進行定標常數(shù)測量方法。

2.2 定標常數(shù)

星載SAR系統(tǒng)的外定標用來確定被測地物的絕對散射系數(shù),通過對已知雷達散射截面積的目標的觀察得到SAR圖像上的灰度值與絕對的雷達散射截面積之間的關系,即得到定標常數(shù)。定標常數(shù)的測量目標分為兩類:點目標和面目標。

(1)已知點目標測量

若有N個點目標,第i個點目標的響應功率記為εpi,已知的雷達截面積記為σrefi,參考斜距為Rref,參考入射角ηref,而且在一次成像過程中,可以認為在很短的時間內(nèi)發(fā)射功率和接收增益是不變的,空間傳播損耗在很短時間和一定區(qū)域內(nèi)是穩(wěn)定的,對每個點目標的作用是相等的,所以只需對該點進行斜距、入射角、雙程方向圖增益和成像處理器增益歸一化后的定標常數(shù)為

式中 δx為圖像方位的尺寸;δR為圖像斜距分辨單元的尺寸;Ri為第i個點目標對應的斜距; G2(θi,φ) 為第i個點目標對應的雙程方向圖增益;KS( Ri) 為斜距Ri處的成像處理器增益。

(2)已知面目標測量

選定亞馬遜熱帶雨林作為定標場,并通過只接收模式獲得熱噪聲數(shù)據(jù),面目標圖像像素值信號功率為εpi=DN2i-PN2n,其中,DNi為第i個像素點的值,PNn為噪聲功率值。

已知的均勻場景目標后向散射系數(shù)記為σ0,與點目標測量定標常數(shù)一致,參考斜距為Rref,參考入射角ηref,而且在一次成像過程中,可以認為在很短的時間內(nèi)發(fā)射功率和接收增益是不變的,空間傳播損耗在很短時間和一定區(qū)域內(nèi)是穩(wěn)定的,對每個面目標的作用是相等的。該像素點經(jīng)斜距、入射角、雙程方向圖增益和成像處理器增益歸一化的傳遞函數(shù)為

式中 ηi為第i個點目標對應的入射角。

2.3 輻射定標

對在同一工作模式下獲得的任意SAR圖像進行輻射定標,首先要完成相對定標,然后利用測量得到的定標常數(shù)進行絕對定標,即可完成整個星載SAR輻射定標,使得SAR圖像像素的亮度代表目標的后向散射系數(shù),為定量化研究地表植被等物理特性提供數(shù)據(jù)支撐。經(jīng)成像處理后的SAR圖像中任一像素點功率為εpij=D-PNij,其中,DNij為第(i,j)個像素點的值,PNij為噪聲功率值。

首先任意成像時刻的發(fā)射功率和接收增益與定標常數(shù)測量時可能會發(fā)生變化,所以要對發(fā)射功率和接收增益的變化量進行歸一化;其次任意成像時刻對應的空間傳播損耗與定標常數(shù)測量時可能會發(fā)生變化,所以也要對空間傳播損耗的變化量進行歸一化。同時需要對斜距、入射角、雙程方向圖增益、成像處理器增益和空間傳播損耗進行歸一化,最后利用定標常數(shù),任意SAR圖像像素點所代表的后向散射系數(shù)為

式中 Rij為第(i,j)個像素點對應的斜距值;ηij為第(i,j)個像素點對應的入射角;Gsys0為測量定標常數(shù)時發(fā)射功率和接收增益值的積;Gsysij為任意成像時刻對應的發(fā)射功率和接收增益值的積;L0為測量定標常數(shù)時對應的空間傳播損耗;Lij為任意成像時刻對應的空間傳播損耗;G2(θij,φ)為第(i,j)個像素點對應的雙程方向圖增益; KS( Rij)為第(i,j)個像素點對應斜距Rij處的成像處理器增益。

綜上所述,整個單通道單極化條帶模式輻射定標流程如圖1所示。

圖1 單通道單極化條帶模式輻射定標流程Fig.1 Procedure of radiometric calibration in the strip mode by single channel and single polarization

3 輻射精度分析

輻射精度是衡量輻射定標后SAR圖像反演真實場景目標后向散射系數(shù)或雷達截面積的精確程度的圖像品質(zhì)指標,單位取dB。輻射定標根據(jù)不同的應用需求可分為絕對定標和相對定標,相對定標是絕對定標的前提,所以輻射精度可分為絕對輻射精度和相對輻射精度。

3.1 相對輻射

相對定標的目的是進行歸一化,為不同時間、不同地區(qū)的目標信息相互比較和匹配,實現(xiàn)對全球目標長期的觀測和動態(tài)檢測提供了可能。所以,相對定標又分為短期相對定標和長期相對定標。短期相對定標是指被比較的兩個或兩組像素之間的時間間隔相對較短,是造成后向散射系數(shù)比值誤差的系統(tǒng)主要誤差源,在此時間內(nèi)是穩(wěn)定的;長期相對定標是指被比較的兩個或兩組像素之間的時間間隔足夠長,使得在獲取這兩個或兩組像素的不同時刻,系統(tǒng)的主要誤差源是非相關的。根據(jù)短期相對定標和長期相對定標,定義了短期相對輻射精度和長期相對輻射精度。

(1)短期

短期相對定標中,可以認為兩個像素點對應的發(fā)射功率、接收增益和大氣傳播損耗是穩(wěn)定不變的。同時天線方向圖增益、入射角、斜距、成像處理器增益等誤差值因素是獨立非相關的。取成像時間間隔較短的任意兩個像素點,這兩點像素信號功率值為εp1=DN2p1-PNp1和εp2=DN2p2-PNp2,參照式(4),相對定標后得

I1和I2比值為

為了評價各項誤差因素對k的影響,使用偏微分方法進行分析:

由于相同參數(shù)兩次變量的相關性,且各項誤差因素認為是均值為零、高斯分布的隨機變量,所以用它們的測量值的標準差表示其誤差。

k的相對誤差εk=Δk/k與各誤差因子的標準差之間的關系為

(2)長期

長期相對定標中,認為兩個像素點對應的發(fā)射功率、接收增益誤差值、天線方向圖增益誤差值、入射角誤差值、斜距誤差值、成像處理器增益誤差值是變化的,且對應的系統(tǒng)誤差源是獨立非相干的。同時發(fā)射功率、接收增益、天線方向圖增益、入射角、斜距、成像處理器增益等誤差值因素是獨立非相關的。

各項誤差因素認為是均值為零、高斯分布的隨機變量,所以用它們的測量值的標準差表示其誤差。由式(9)可得,k的相對誤差εk=Δk/k與各誤差因子的標準差之間的關系為

3.2 絕對輻射

絕對輻射精度對應的絕對輻射定標,是指通過圖像的一個或一組像素估計歸一化后向散射系數(shù)的精度。在絕對輻射定標過程中,需要歸一化的各因素是實時測量得到的變量,所以根據(jù)式(4)所示,為了評價各項誤差因素對σ0ij的影響,可以使用偏微分的方法進行分析:

各誤差因素滿足獨立非相干,且各項誤差因素認為是均值為零、高斯分布的隨機變量,所以用它們的測量值的標準差表示其誤差。由式(11)可得,的相對誤差與各誤差因子的標準差之間的關系為

由于定標常數(shù)不是每次成像都進行測量的,所以在絕對輻射定標過程中還要考慮定標常數(shù)隨時間的系統(tǒng)漂移量,為此,在絕對輻射定標中為了修正系統(tǒng)的漂移,需要定期進行定標常數(shù)的重新測量,以減小系統(tǒng)漂移對絕對輻射精度的影響。

3.3 計算驗證

基于TerraSAR-X衛(wèi)星輻射定標重要參數(shù)測量精度,利用本文輻射精度計算公式預估TerraSARX衛(wèi)星的條帶模式輻射精度,如表1所示。與TerraSAR-X衛(wèi)星輻射精度實測結(jié)果進行比較,絕對輻射精度預估值和實測值相差0.03 d B,短期相對輻射精度預估值與實測值相差0.02 d B,進一步驗證了本文輻射精度建模及計算公式的準確性[16]。

表1 TerraSAR-X衛(wèi)星基本參數(shù)值Tab.1 Basic parameters configuration of TerraSAR-X satellite

4 結(jié)束語

本文對星載SAR單通道單極化條帶模式輻射定標技術(shù)及影響輻射精度的誤差源進行了全面研究和分析,根據(jù)SAR雷達方程推導了絕對輻射定標和相對輻射定標方程,給出了輻射定標的流程,并根據(jù)輻射定標流程給出了相對輻射精度和絕對輻射精度的計算公式。

文中詳細研究了空間傳播損耗對輻射精度的影響,重點研究了定標常數(shù)對絕對輻射精度的影響,同時考慮了系統(tǒng)的漂移,要求絕對輻射定標中進行定期的系統(tǒng)修正,即定標常數(shù)的重新測量更新。

隨著星載SAR定量化應用的不斷深入,輻射定標技術(shù)也將得到長足的發(fā)展,在后續(xù)的研究中,將對不同成像模式,特別是多通道體制、多極化體制下的輻射定標技術(shù)和輻射精度進行系統(tǒng)研究,為我國星載SAR定量化的應用提供支撐。

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Radiometric Calibration and Accuracy Analysis based on Spaceborne SAR

TAO Manyi JI Peng HUANG Yuanbao JIANG Yan
(Shanghai Institute of Satellite Engineering,Shanghai 200240)

With the development of spaceborne synthetic aperture radar(SAR)application, the radiometric calibration technology was used to observe objects′physical characters.Because the radiometric calibration technology is very complex,on the study of radiometric calibration and accuracy analysis will be mostly focused in the strip mode with single channel and single polarization.Firstly,the radar equation was derivated,then with the measured calibration constant,the short-term and long-term relative calibrations were studied based on an error model and formula.At the same time,the influence of calibration constant for absolute radiometric precision was analyzed and the system correct was finished.Finally the validated result on TerraSAR-X satellite shows that the difference of the calculated value and the measured one is less than 0.05dB.

Spaceborne synthetic aperture radar;Radiometric calibration;Radiometric precision; Single channel and single polarization;Strip

10.3780/j.issn.1000-758X.2015.05.009

(編輯:王曉宇、范真真)

2015-04-15。收修改稿日期:2015-06-30

陶滿意 1985年生,2011年獲南京航空航天大學通信與信息系統(tǒng)專業(yè)碩士學位,工程師。研究方向為星載SAR系統(tǒng)設計及信號處理。