何成龍 蔚保國

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,石家莊050081)

地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)多址測距誤差的校正算法

何成龍 蔚保國

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,石家莊050081)

相對于衛(wèi)星導(dǎo)航,地基偽衛(wèi)星與接收機(jī)距離較近,測距中不涉及電離層傳播等誤差,易實現(xiàn)高精度測距和定位。但由于地基偽衛(wèi)星位置固定,在信號連續(xù)發(fā)射模式下偽衛(wèi)星信號間的多址干擾(MAI)會引起相對恒定的測距誤差,針對地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)這一特點(diǎn),提出一種基于反饋串行干擾抵消(SIC)的測距算法。首先對全部偽衛(wèi)星信號進(jìn)行捕獲跟蹤和功率估計,然后通過串行干擾抵消算法降低強(qiáng)功率偽衛(wèi)星信號對期望測距信號的干擾,通過反饋模式進(jìn)一步提高干擾抵消算法的性能。仿真結(jié)果表明,該方法可有效改善地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)強(qiáng)遠(yuǎn)近效應(yīng)區(qū)域內(nèi)的測距性能,不考慮其他誤差下在強(qiáng)遠(yuǎn)近效應(yīng)區(qū)域內(nèi)基于碼環(huán)可將偽衛(wèi)星測距性能從10 m以上降低到約0.3 m。

多址干擾;測距精度;反饋校正;串行干擾抵消;地基偽衛(wèi)星;導(dǎo)航

1 引言

地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)是基于地面固定設(shè)備發(fā)送類似導(dǎo)航衛(wèi)星信號來提高導(dǎo)航系統(tǒng)在特定區(qū)域的可見性和幾何分布,以此來增強(qiáng)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的可用性和性能[1-6]。由于星地時間同步精度有限[1-2],在增強(qiáng)應(yīng)用中定位精度通常在10～20 m。數(shù)個地基偽衛(wèi)星亦可作為獨(dú)立的導(dǎo)航系統(tǒng)實現(xiàn)定位。由于偽衛(wèi)星間的時間同步相對易達(dá)到納秒至皮秒級精度,且不涉及電離層延遲和軌道誤差,偽衛(wèi)星系統(tǒng)具有相對較優(yōu)的信號傳輸環(huán)境,在不依賴差分技術(shù)下易于實現(xiàn)高精度定位。近年來,針對高精度偽衛(wèi)星系統(tǒng)的研究得到了極大關(guān)注,但由于接收機(jī)相對偽衛(wèi)星距離變化大,偽衛(wèi)星信號間的多址干擾(Multi-Access Interference,MAI)影響將導(dǎo)致嚴(yán)重的遠(yuǎn)近效應(yīng)[7-8],特別是地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)中,由于偽衛(wèi)星與靜態(tài)接收機(jī)的相對距離恒定,多址干擾成為影響測距性能的主要因素之一。針對偽衛(wèi)星遠(yuǎn)近效應(yīng)的影響,文獻(xiàn)[9-11]研究了偽衛(wèi)星脈沖調(diào)制方法和用于接收機(jī)處理的脈沖消隱技術(shù),提高了偽衛(wèi)星系統(tǒng)與衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的兼容性,但并未涉及偽衛(wèi)星信號間多址干擾對測距影響的分析和改善方法;文獻(xiàn)[12-13]提出偽衛(wèi)星采用跳時擴(kuò)頻信號體制來避免接收機(jī)在同時刻接收多個偽衛(wèi)星信號,從而降低多址干擾的影響,并在相關(guān)產(chǎn)品的測試中達(dá)到了“厘米”級定位性能;文獻(xiàn)[14]分析了時分?jǐn)U頻信號體制下帶寬、容量、跳時樣式等參數(shù)間的關(guān)系和設(shè)計方法。

然而在多偽衛(wèi)星系統(tǒng)中,時分?jǐn)U頻信號需要偽衛(wèi)星具有較高的偽碼發(fā)送速率,但其與具有窄帶射頻前端的民用接收機(jī)并不兼容,難以適用于面向大眾應(yīng)用的地基偽衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。針對連續(xù)信號發(fā)射模式的地基偽衛(wèi)星系統(tǒng),本文研究了偽衛(wèi)星信號間多址干擾對測距的影響及其區(qū)域分布特點(diǎn),并針對接收機(jī)處理提出一種基于反饋串行干擾抵消算法降低多址干擾對測距影響的方法,進(jìn)而提高偽衛(wèi)星定位精度。

2 地基偽衛(wèi)星多址干擾對測距的影響

在由n個地基偽衛(wèi)星組成的獨(dú)立定位系統(tǒng)中,接收機(jī)接收信號可表示為[3-6]

式中 si(t)為接收到的第i個偽衛(wèi)星的信號;Pi(t)為信號瞬時接收功率;di(t)與pi(t)為接收信號的電文與偽碼;fi與φi為信號的接收頻率與0時刻的接收載波相位;ε為熱噪聲。若基于i=1的偽衛(wèi)星信號與接收信號進(jìn)行相關(guān)處理,相關(guān)結(jié)果為

式中 R1i(t)表示與第i個偽衛(wèi)星信號的相關(guān)值;τ為期望信號相對本地信號延遲;f0和φ0為本地信號頻率和載波初相。由于地基偽衛(wèi)星處于靜止?fàn)顟B(tài),在靜態(tài)定位及低動態(tài)定位下接收信號多普勒差異低,即f0=f1=…=fn=f。若地基偽衛(wèi)星發(fā)射功率為~Pt,i,接收天線對各信號增益G相同,基于信號傳播距離li,接收機(jī)相關(guān)結(jié)果可以矩陣形式表示為

式中 矩陣Rcor表示與相關(guān)過程中關(guān)于碼的計算;矩陣Ppha表示與相關(guān)過程中關(guān)于相位的計算; li為第i個偽衛(wèi)星信號的傳播距離;c為光速;Tc為偽碼碼片的寬度。其中

式(3)中滿足R(-d+σ)=R(d+σ)時實現(xiàn)信號跟蹤,其中d為鑒相器寬度的一半,此時引入測距誤差σ。對于單干擾信號,定義以下參數(shù)

當(dāng)滿足

多址干擾引起最大測距誤差,為

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中由于衛(wèi)星運(yùn)動導(dǎo)致相位差φ12和互相關(guān)斜率Ksel具有時變性和周期性,多址干擾引起的測距誤差可通過觀測平均消除[1-2],而對于地基偽衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由于參數(shù)不隨時間變化使得測距誤差在一定時間內(nèi)具有恒定性,根據(jù)式(7),若偽衛(wèi)星采用1.023 MHz速率下長度為1 023的Gold碼,接收機(jī)鑒相器寬度d=Tc/4,則當(dāng)接收功率相同時單干擾下最大測距誤差可達(dá)到9～10 m。

3 地基偽衛(wèi)星測距中的反饋校正算法

串行干擾抵消(Serial Interference Cancellation,SIC)的基本原理是將已檢測到的信號從接收信號中消去以降低其對其他信號接收的影響。反饋式串行干擾抵消結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 反饋串行干擾抵消算法結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of feedback serial interference cancellation method

算法原理為,接收機(jī)基于接收信號估測得到功率最強(qiáng)信號的參數(shù)陣[^P1,^d1,^φ1,^p1],通過信號重構(gòu)從接收信號中減去,對于第二級接收,相關(guān)運(yùn)算結(jié)果為

考慮到無誤差下超前滯后支路的差值是多址干擾對應(yīng)值的累加,抵消對鑒相器輸出最大改善為

強(qiáng)功率信號在多址干擾下存在參數(shù)估測誤差,抵消中的殘差影響第二級參數(shù)估計,可通過反饋第二級重構(gòu)信號的結(jié)構(gòu)來提高抵消性能,根據(jù)式(7),參數(shù)估計殘差帶來的測距影響為

若當(dāng)前得到的信號與上一級信號功率及相位相近,則殘差可導(dǎo)致較大測距誤差,因此對于第n級抵消估測參數(shù)建立判決條件,當(dāng)

第n級重構(gòu)信號在相應(yīng)的延遲調(diào)整下反饋至前一級信號參數(shù)估測前,門限ηSIC基于收斂時間和抵消精度決定?；诜答伒窒谑諗亢罂傻玫叫盘柕臏y距輸出[^l1～^ln]。需要說明的是,反饋式串行干擾抵消結(jié)構(gòu)下式(8)～(11)成立需要兩個基本條件,一是需要在信號重構(gòu)和抵消間加入信號延遲處理來抵消參數(shù)估計和門限判決產(chǎn)生的時延,二是抵消過程在電文周期內(nèi)進(jìn)行,即需要初始滿足字符級的粗同步。

下面基于兩路輸入信號情況說明反饋SIC結(jié)構(gòu)的性能。第一級抵消后的輸出為

將第一級抵消信號-s1(t-σ12)視為加入的多址干擾,根據(jù)式(3),抵消信號的互相關(guān)值與干擾信號相反且具有延遲誤差σ12,將其近似視為對干擾信號功率的衰減,第二級信號參數(shù)估計得到的測距誤差為

反饋后第一級信號測距誤差為

反饋條件下第一級測距誤差的衰減至少為

由于反饋(SIC)消耗較高的硬件資源和時延,且當(dāng)接收功率相近時多址引起的誤差有限,針對地基偽衛(wèi)星的這一特點(diǎn)建立區(qū)域抵消算法結(jié)構(gòu),具體方法如圖2所示。

圖2 反饋校正算法的選擇方法Fig.2 Determination process of the method of feeback correlation algorithm

接收機(jī)通過粗定位解和偽衛(wèi)星發(fā)射功率值獲取功率比極值,并與預(yù)設(shè)門限ηpow進(jìn)行比較,即

當(dāng)高于ηpow時,信號功率比足以對弱信號測距性能帶來嚴(yán)重影響,此時轉(zhuǎn)入反饋干擾抵消算法;低于門限值則認(rèn)為信號間多址干擾對測距影響不大,采用常規(guī)定位方法進(jìn)行精密定位。門限ηpow的設(shè)定與定位精度需求和信號偽碼性能相關(guān),根據(jù)式(7),在最大允許的測距誤差為σmax下門限為

式中 KPN為歸一化偽碼互相關(guān)峰最大值的倒數(shù)。基于此種選擇方法,可降低接收機(jī)在低強(qiáng)度遠(yuǎn)近效應(yīng)區(qū)域內(nèi)測距解算的復(fù)雜度。

4 仿真與分析

采用由4顆地基偽衛(wèi)星構(gòu)成的5 km×5 km區(qū)域定位系統(tǒng)來仿真反饋校正算法的性能。各偽衛(wèi)星采用相同的發(fā)射功率、頻點(diǎn)和帶寬,均采用BPSK調(diào)制方式,采用不同的偽碼進(jìn)行區(qū)分,且均選自“北斗”B1I信號碼族,各偽衛(wèi)星的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 地基偽衛(wèi)星仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of the terrestrial pseudolites

仿真中接收機(jī)鑒相器帶寬為Tc/4;A/D最大動態(tài)范圍為20 dB,由A/D決定的信號覆蓋遠(yuǎn)場和近場比例為10,若單顆偽衛(wèi)星最大覆蓋距離為52 km,則最近接收距離約為708 m。采用5次反饋SIC算法,對第1個偽衛(wèi)星信號的測距誤差仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 地基偽衛(wèi)星信號測距誤差分布及對比Fig.3 Distribution and comparison of ranging error of terrestrial pseudolites signal

由圖3可知,在無SIC輔助下,第1個偽衛(wèi)星信號在遠(yuǎn)離坐標(biāo)[0,0]下具有明顯增大趨勢,特別是在鄰近其他偽衛(wèi)星區(qū)域內(nèi)測距誤差快速增長至10～40 m;加入SIC算法后干擾導(dǎo)致的測距誤差得到了明顯改善,但在對角線區(qū)域內(nèi)具有明顯的誤差增大現(xiàn)象,整體測距誤差降低至1 m左右;在進(jìn)行反饋校正下,測距誤差具有較為平均的分布特征,且測距誤差降低至0.3 m以內(nèi)。

從仿真結(jié)果分析,反饋校正算法對基于連續(xù)信號的地基偽衛(wèi)星測距性能具有明顯的提升作用,在設(shè)定的仿真場景下,可實現(xiàn)最大測距誤差從數(shù)十米降低為0.3 m。

5 結(jié)束語

地基偽衛(wèi)星定位系統(tǒng)與衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中多址干擾對測距的影響具有顯著的不同,在固定區(qū)域具有相對恒定的多址干擾影響,特別是在強(qiáng)遠(yuǎn)近效應(yīng)區(qū)域會造成較大的測距誤差。針對這一問題進(jìn)行了量化分析,得出受接收機(jī)參數(shù)和偽衛(wèi)星信號體制的共同影響,在偽衛(wèi)星播發(fā)連續(xù)信號下,在強(qiáng)遠(yuǎn)近效應(yīng)區(qū)域內(nèi)可造成數(shù)十米的測距誤差。基于接收機(jī)處理的方法提出了一種區(qū)域反饋SIC算法,通過信號參數(shù)提取和對測距值的反饋校正實現(xiàn)對多址干擾影響的抑制。通過仿真分析得出此方法可將地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)中強(qiáng)遠(yuǎn)近區(qū)域內(nèi)的測距誤差降低至分米級,提升地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)的定位性能。

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Ranging Error Caused by MAI in Terrestrial Pseudolites System and its Correction Method

HE Chenglong YU Baoguo
(The 54th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation, Shijiazhuang 050081)

The terrestrial pseudolites system is easy to realize high accuracy positioning comparing with the low transmit error in line-of-sight propagation link,while it has approximate constant ranging error under its multi-access interferenc(MAI)for all terrestrial pseudolites having constant positions.A correction method based on feedback-SIC(Serial Interference Cancellation)was given.First the receiver decide whether it is in strong near-far effect area based on ranging and coarse positioning data;then restrain the interference of strong pseudolites′signals on needed signals′ranging by SIC;a feedback structure was adopted to enhance the cancellation performance.The simulation and hardware test results show that the method has an effective ranging correction performance which could reduce the error from tens of meters to 0.3 m in certain environment with high near-far effect.

Multi-access interference;Ranging accuracy;Feedback correlation;Serial interference cancellation;Terrestrial pseudolites;Navigation

10.3780/j.issn.1000-758X.2015.05.002

(編輯:王曉宇、范真真)

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(2012AA121801)資助項目

2015-04-28。收修改稿日期:2015-06-30

何成龍 1987年生,2013年獲中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所信號與信息處理專業(yè)碩士學(xué)位,現(xiàn)為中國電子科學(xué)技術(shù)研究院通信工程專業(yè)博士研究生。研究方向為衛(wèi)星導(dǎo)航與導(dǎo)航戰(zhàn)。