潘青松，彭 剛，張亮亮，曹自潭

(三峽大學(xué) 土木與建筑學(xué)院, 湖北 宜昌 443002)

不同尺寸混凝土的動態(tài)峰值應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系及峰后軟化特性的研究

潘青松，彭 剛，張亮亮，曹自潭

(三峽大學(xué) 土木與建筑學(xué)院, 湖北 宜昌 443002)

采用電液伺服大型多功能動靜三軸儀對不同應(yīng)變速率(10-5/s，10-4/s，10-3/s，10-2/s)下不同尺寸(150，300，450 mm)的立方體混凝土試件進(jìn)行單軸動態(tài)壓縮試驗(yàn)，對不同尺寸混凝土動態(tài)物理力學(xué)參數(shù)(峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變)、實(shí)驗(yàn)破壞機(jī)理及峰后應(yīng)變軟化進(jìn)行分析，并對不同尺寸混凝土在不同的應(yīng)變速率下的軟化性能進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明：混凝土峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變都隨試件尺寸增大而降低；混凝土強(qiáng)度隨著應(yīng)變速率的增加而增加；峰值應(yīng)變后，隨著試件尺寸增加，應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率絕對值增加，延性減??；試件尺寸為150 mm混凝土的軟化現(xiàn)象隨著應(yīng)變速率的提高而愈加明顯，且軟化程度呈增加趨勢,試件尺寸為300 mm和450 mm混凝土的軟化現(xiàn)象隨著應(yīng)變速率的提高而變得越來越弱化，當(dāng)應(yīng)變速率增加到一定值時，軟化現(xiàn)象又變得明顯；在同一應(yīng)變速率下，隨試件尺寸的增加軟化現(xiàn)象越來越明顯。

混凝土；尺寸效應(yīng)；動態(tài)特性；抗壓強(qiáng)度；軟化特性；應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

1 研究背景

混凝土是一種應(yīng)用極其廣泛且性能復(fù)雜的工程材料。1917年D.A.Abrams[1]發(fā)現(xiàn)混凝上存在速率敏感性后，15世紀(jì)科學(xué)家列奧納多提出“尺寸效應(yīng)”一詞，并最早由科學(xué)家Gonnerman將尺寸效應(yīng)用于混凝土材料研究[2]。近20多年，國內(nèi)外學(xué)者對混凝土的尺寸效應(yīng)進(jìn)行了較多試驗(yàn)。楊成球等[3-5]對全級配和濕篩混凝土試件進(jìn)行了單軸抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的試驗(yàn)，結(jié)果表明:全級配與濕篩混凝土強(qiáng)度存在尺寸效應(yīng)，其強(qiáng)度變化規(guī)律符合Weibull統(tǒng)計(jì)理論。P.C.Aitcin等[6]對普通混凝土和高強(qiáng)混凝土試件進(jìn)行峰值應(yīng)力試驗(yàn)，結(jié)果表明：這2種混凝土均存在尺寸效應(yīng)，其峰值應(yīng)力隨試件尺寸的增大而降低。而混凝土的軟化現(xiàn)象自1961年J. R.Robinson[7]在鋼筋混凝土梁的腹板壓碎試驗(yàn)中首次發(fā)現(xiàn)了混凝土的軟化現(xiàn)象,之后，混凝土的應(yīng)變軟化成了一個十分值得關(guān)注的問題。J.C.Witney等[8]指出, 試件在超過峰值點(diǎn)之后，隨著應(yīng)變增加，應(yīng)力反而降低的軟化特性并非混凝土的材料特性。 之后又有王文新[9]提出混凝土的應(yīng)變軟化與試件的尺寸密切相關(guān)的結(jié)論，劉西拉等[10]提出了軟化帶模型來對混凝土宏觀裂縫徹底貫通前軟化行為進(jìn)行描述。但因試驗(yàn)條件、環(huán)境條件及材料本身的復(fù)雜性，對于不同尺寸和不同應(yīng)變速率下的混凝土軟化性能研究還比較少，并未形成可觀的結(jié)論。

因此，本試驗(yàn)采用真三軸材料試驗(yàn)機(jī)對C15混凝土抗壓速率特性的尺寸效應(yīng)及峰后軟化特性進(jìn)行研究，以期能為工程實(shí)際提供參考。

2 試驗(yàn)條件及加載方案

2.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)在三峽大學(xué)和長春市朝陽試驗(yàn)儀器有限公司聯(lián)合研制生產(chǎn)的10 MN微機(jī)控制電液伺服大型多功能動靜力三軸儀上進(jìn)行。該系統(tǒng)由3個獨(dú)立的油缸來施加3個相互垂直的荷載，對粗顆粒土等多孔介質(zhì)材料，可進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)、三軸壓縮試驗(yàn)、三軸滲流試驗(yàn)、三軸循環(huán)加卸荷試驗(yàn)、單軸蠕變試驗(yàn)、三軸蠕變試驗(yàn)及常規(guī)動三軸試驗(yàn)，可對試件孔隙壓力和固結(jié)排水量進(jìn)行控制和量測。此外，該儀器還可進(jìn)行多尺寸規(guī)格的混凝土、巖石等材料真三軸動靜力與單軸疲勞性能力學(xué)試驗(yàn)，能滿足本試驗(yàn)的各項(xiàng)要求。

2.2 試件制備

制備邊長為150，300，450 mm的立方體試件，設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級為C15。所用水泥為宜昌花林水泥有限公司生產(chǎn)的強(qiáng)度等級為42.5級的普通硅酸鹽水泥，拌和水為飲用水，粗骨料采用連續(xù)級配的碎石；細(xì)骨料采用細(xì)度模數(shù)為2.3的天然河砂，試驗(yàn)中的混凝土配合比為7.67∶5.33∶1.00∶1.00(粗骨料∶細(xì)骨料∶水∶水泥)，具體為：粗骨料1 342.3 kg/m3；細(xì)骨料932.8 kg/m3；水175 kg/m3；水泥175 kg/m3。

2.3 試驗(yàn)加載方案

試驗(yàn)加載步驟為：①預(yù)加載，以0.5 MPa/s的速度對試件預(yù)加載到10 kN，使試樣與豎向傳感器充分接觸； ②正式加載，油壓調(diào)至10～28 MPa之間(具體數(shù)值根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求選定)，所有變形均清零，按照預(yù)先設(shè)置好的試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)，加載到混凝土試件下降段出現(xiàn)平滑的曲線或混凝土基本無承載力為止；③試驗(yàn)完畢后，將變形、荷載等相關(guān)數(shù)據(jù)保存，拆掉變形計(jì)，卸掉豎向墊塊，移動小車，清理試驗(yàn)平臺，試驗(yàn)完成。

3 混凝土峰值應(yīng)力及峰值應(yīng)變的分析

3.1 混凝土峰值應(yīng)力

不同尺寸混凝土試件在不同應(yīng)變速率下的峰值應(yīng)力如表1所示。

表1 不同應(yīng)變速率下混凝土的峰值應(yīng)力Table 1 Peak stress of concrete specimens at different strain rates

由表1可以看出：在相同應(yīng)變速率條件下，混凝土的峰值應(yīng)力隨試件尺寸的增大而減少；當(dāng)試件尺寸大小相同時，混凝土的峰值應(yīng)力隨應(yīng)變速率的提高而增大；應(yīng)變速率為10-4/s時，3種尺寸立方體(150,300,450 mm)混凝土的峰值應(yīng)力值比10-5/s工況時提高了6.18%,7.94%,1.92%；10-3/s工況時比10-5/s工況時峰值應(yīng)力相應(yīng)地提高了17.73%,18.18%,3.62%；10-2/s工況時比10-5/s工況峰值應(yīng)力提高了28.80%,30.93%,10.78%。

從增長的幅度可以發(fā)現(xiàn)，混凝土動態(tài)強(qiáng)度與靜態(tài)強(qiáng)度存在某種關(guān)系，通過對表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析，發(fā)現(xiàn)混凝土的峰值應(yīng)力與應(yīng)變速率的對數(shù)成線性增長關(guān)系，混凝土峰值應(yīng)力和應(yīng)變速率關(guān)系可由式(1)擬合得到：

(1)

表2 不同尺寸下擬合參數(shù)a，b和R2Table 2 Fitting parameters a,b and R2 of concrete specimens of different sizes

峰值應(yīng)力和應(yīng)變速率的擬合圖如圖1所示。

圖1 混凝土峰值應(yīng)力和應(yīng)變速率的關(guān)系Fig.1 Relationship between peak stress and strain rate

圖2 不同應(yīng)變速率下應(yīng)力-應(yīng)變曲線和試件高度的關(guān)系Fig.2 Relationship between stress and strain of specimen with different heights under different strain rates

圖3 試件尺寸與不同應(yīng)變速率下應(yīng)力-應(yīng)變曲線的關(guān)系Fig.3 Relationship between stress and strain of specimens with different sizes at different strain rates

采用式(1)得到的混凝土峰值應(yīng)力值隨應(yīng)變速率的變化曲線與本文得到的試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，擬合的相關(guān)系數(shù)均在0.93以上，說明式(1)能夠較好地反映動態(tài)混凝土峰值應(yīng)力值與應(yīng)變速率及靜態(tài)強(qiáng)度的關(guān)系。

3.2 混凝土峰值應(yīng)變

混凝土的峰值應(yīng)變是指峰值應(yīng)力點(diǎn)處所對應(yīng)的縱向變形，是表征其形變特征的重要指標(biāo)之一。目前，國內(nèi)外學(xué)者對混凝土峰值應(yīng)變隨尺寸大小、應(yīng)變速率因素的變化規(guī)律還沒有達(dá)成共識，得出的結(jié)論均不一致。D.Watstein等[11-12]研究發(fā)現(xiàn)，同一種尺寸下混凝土峰值應(yīng)變隨著應(yīng)變速率的增加而增加。王澤云[13]研究發(fā)現(xiàn)隨著混凝土尺寸的增加，峰值應(yīng)變無明顯變化；而孫吉書等[14]研究發(fā)現(xiàn)隨著混凝土尺寸的增加，峰值應(yīng)變減小。本文中，不同應(yīng)變速率下，不同試件尺寸混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線如圖2和圖3所示。表3為本試驗(yàn)混凝土峰值應(yīng)變實(shí)測值。

表3 不同應(yīng)變速率下不同尺寸混凝土的峰值應(yīng)變Table 3 Peak strain of concrete specimens of different sizes at different strain rates

從表3可以看出，在相同應(yīng)變速率情況下，混凝土的峰值應(yīng)變隨混凝土尺寸的增加而減小。峰值應(yīng)變隨應(yīng)變速率的變化趨勢不明顯，試件尺寸為150 mm和300 mm時，混凝土峰值應(yīng)變隨應(yīng)變速率增大而降低,試件尺寸為450 mm時，混凝土峰值應(yīng)變隨應(yīng)變速率的提高而增大。這是源于二級配中粗骨料的彈性變形是產(chǎn)生峰值變形的主要部分，隨著混凝土試件尺寸的增加，混凝土材料中低強(qiáng)度單位增多，發(fā)生破壞的概率提高，易達(dá)到峰值應(yīng)力，峰值應(yīng)力所對應(yīng)的峰值應(yīng)變也隨之降低。

4 峰后應(yīng)變軟化特性分析

關(guān)于應(yīng)變軟化的物理過程,根據(jù)力學(xué)理論有以下關(guān)系：

σ=F/A0;

(2)

ε=u/L0。

(3)

式中：σ為軸向應(yīng)力；F為軸向壓力；A0為初始截面面積；ε為軸向應(yīng)變；u為軸向變形；L0為初始高度。

通過式(2)和式(3)得到的應(yīng)力和應(yīng)變并非真實(shí)值，除非混凝土滿足下列3個條件：①試件是均質(zhì)的； ②試件處于均勻應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)中；③在試驗(yàn)中試件尺寸沒有較大變化?；炷恋膽?yīng)變軟化并不完全滿足這3個條件。一般來說，應(yīng)變軟化的初始狀態(tài)反映了從一個連續(xù)體到結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變和試件最小截面積上幾何尺寸的明顯改變。因此，應(yīng)當(dāng)按通常情況的應(yīng)力-應(yīng)變描述，直接從測定的軸向力-位移數(shù)據(jù)中得到的應(yīng)變軟化并不是真實(shí)的材料特性，而是結(jié)構(gòu)的性質(zhì)，它反映了試件的同性和均勻性以及結(jié)構(gòu)幾何尺寸逐漸變化的影響。

通過對不同尺寸的混凝土進(jìn)行不同應(yīng)變速率下的單軸壓縮試驗(yàn)，研究了不同尺寸對應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響，獲得了軸向應(yīng)力σ和軸向應(yīng)變ε的試驗(yàn)結(jié)果，如圖2所示?？傻贸觯涸诜逯祽?yīng)變前，各應(yīng)力應(yīng)變曲線大致是重合的，與試件尺寸無關(guān)。在峰值應(yīng)變后，隨試件尺寸增加，應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率絕對值增加，延性減小。

依照圖3(a)，根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段的傾斜程度判別出試件尺寸為150 mm混凝土的軟化現(xiàn)象隨著應(yīng)變速率的提高而愈加明顯，而且其軟化的明顯程度呈增加趨勢；同理，由圖3(b)和圖3(c)可以看出，試件尺寸為300 mm和450 mm混凝土的軟化現(xiàn)象隨著應(yīng)變速率的提高先變得越來越弱化，當(dāng)應(yīng)變速率增加到一定值時(10-3～10-2之間的某個值)，軟化現(xiàn)象又變得明顯；而由圖2可以看出在同一應(yīng)變速率下，試件尺寸為450 mm的軟化現(xiàn)象比300 mm的明顯，而試件尺寸為300 mm的軟化現(xiàn)象比150 mm的明顯。

之所以會出現(xiàn)這種現(xiàn)象，是因?yàn)槠洳煌某叽缬兄煌臋M向約束，從而導(dǎo)致峰后軟化階段有不同的的特性。而試件尺寸為300 mm和450 mm的混凝土軟化現(xiàn)象隨著應(yīng)變速率的增高出現(xiàn)了不穩(wěn)定的現(xiàn)象，是因?yàn)樵?0-5/s應(yīng)變速率以下可以視為準(zhǔn)靜態(tài)或者是完全靜態(tài)情況。隨著應(yīng)變速率的進(jìn)一步變大，對峰后軟化的影響就凸顯出來。而尺寸為150 mm的試件因其橫向約束較小，更容易出現(xiàn)這種情況。

作為一種臨床常見的急腹癥,急性闌尾炎的發(fā)病較急,發(fā)病時會同時伴有劇烈的腹痛。當(dāng)前,對于此疾病的臨床治療是以手術(shù)為主。對患者采用傳統(tǒng)開腹手術(shù)治療,有著創(chuàng)傷較大、術(shù)后恢復(fù)速度較慢,會為患者帶來極大的痛苦,嚴(yán)重影響患者的預(yù)后。近些年來,腹腔鏡技術(shù)得到快速的發(fā)展,其也在急性闌尾炎的臨床治療中得到越來越廣泛的應(yīng)用,并且獲得良好療效[1]。本研究選取我院于2017年5月至2018年5月收治的114例成人急性闌尾炎患者作為研究對象,分別給予腹腔鏡與開腹手術(shù)治療,對療效進(jìn)行比較分析,現(xiàn)將結(jié)果報(bào)告如下。

圖4 混凝土破壞形態(tài)Fig.4 Failure patterns of concrete specimens

5 破壞形態(tài)和機(jī)理分析

混凝土最后破壞形態(tài)見圖4。由圖4可知，混凝土呈現(xiàn)正向和倒向相接的四角錐形破壞。這是由于單軸壓縮時混凝土試件兩端受壓面因受到橫向約束使得兩端方向應(yīng)變發(fā)展較慢，試件中部受到的橫向約束較弱，繼而產(chǎn)生橫向應(yīng)變較大。隨著主應(yīng)力的增大，當(dāng)微元體側(cè)向應(yīng)力達(dá)到試件極限抗拉強(qiáng)度時，會出現(xiàn)2組大致平行的裂縫面。隨著荷載的持續(xù)增加，變形得到發(fā)展，試件中部開始出現(xiàn)細(xì)而短的裂縫，分別向上下延伸至兩端直到試件破壞。

通過觀察不同工況下試件的破壞形態(tài)，發(fā)現(xiàn)粗骨料出現(xiàn)斷裂多發(fā)生在高應(yīng)變速率工況中。低應(yīng)變速率下，破壞主要是砂漿與骨料交接部分因剪切側(cè)移而引起的破裂，如圖4(a)和圖4(b)所示。高應(yīng)變速率下，許多粗骨料被剪斷，破壞面相對平整，如圖4(c)所示，其原因是高應(yīng)變速率時，應(yīng)力穿透試件內(nèi)部高強(qiáng)度區(qū)域所消耗的能量減少，導(dǎo)致混凝土內(nèi)部大部分微裂紋得不到發(fā)展，使骨料在破壞前能夠承受相對于低應(yīng)變速率下更多的剪應(yīng)力，骨料發(fā)生破壞。

6 結(jié) 語

通過實(shí)測試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析了混凝土峰值應(yīng)力峰值應(yīng)變及峰后軟化特性與試件尺寸的關(guān)系，獲得了一些結(jié)論：

(1) 混凝土峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變都隨試件尺寸增大而降低。

(2) 在相同尺寸試件下，混凝土的峰值應(yīng)力隨應(yīng)變速率的提高而增大，峰值應(yīng)變隨應(yīng)變速率的變化趨勢不明顯。

(3) 在峰值應(yīng)變前，延性的尺寸效應(yīng)十分不明顯；峰值應(yīng)變后，即在軟化階段，隨著試件尺寸增加，應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率絕對值增加，延性減小。

(4)試件尺寸為150 mm混凝土的軟化現(xiàn)象隨著應(yīng)變速率的提高而愈加明顯，且軟化程度呈增加趨勢；試件尺寸為300 mm和450 mm混凝土的軟化現(xiàn)象隨著應(yīng)變速率的提高而變得越來越弱化，當(dāng)應(yīng)變速率增加到一定值時(10-3～10-2之間的某個值)，軟化現(xiàn)象又變得明顯。

(5) 在同一應(yīng)變速率下，隨試件尺寸的增加軟化現(xiàn)象越來越明顯。

而關(guān)于混凝土軟化特性的尺寸和應(yīng)變速率研究應(yīng)該繼續(xù)增加中間值進(jìn)行大量試驗(yàn)研究，以及混凝土試件再取圓柱體、長方體等進(jìn)行試驗(yàn)，研究其內(nèi)在原因和規(guī)律。

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(編輯：曾小漢)

Dynamic Peak Stress-strain Relation and Post-peak SofteningProperties of Concrete with Different Sizes

PAN Qing-song, PENG Gang, ZHANG Liang-liang, CAO Zi-tan

(College of Civil Engineering & Architecture, Three Gorges University, Yichang 443002, China)

The physical and mechanical parameters (peak stress, peak strain), failure mechanism and post-peak strain softening (softening performance) of concrete with different sizes under different strain rates were researched through uniaxial dynamic compression test. The test was conducted on cubic concrete specimens of different sizes (150mm,300mm, 450mm) at different strain rates (10-5/s, 10-4/s, 10-3/s, 10-2/s) by large multi-functional electro-hydraulic servo static triaxial machine. Results showed that concrete’s peak stress and peak strain both reduced with the increase of specimen size; concrete strength increased with the increase of strain rate; after the peak strain occurred, the absolute value of the stress-strain curve slope increased whereas the ductility reduced as the specimen size increases. For the specimen size of 150mm, concrete softening strengthened with increasing strain rate, and the softening degree increased; while for the specimen size of 300mm and 450mm, the softening weakened when strain rate increased, but when the strain rate increased to a certain value, the softening became apparent. At the same strain rate, the softening was increasingly apparent with the increase of specimen size.

concrete; size effect; dynamic characteristics; compressive strength; softening characteristics; stress-strain relationship

2014-03-12；

2014-04-11

潘青松(1989-)，男，河南周口人，碩士研究生，主要從事混凝土材料動力特性及結(jié)構(gòu)抗震研究，(電話)15586374129 (電子信箱)280469557@qq.com。

彭 剛(1963-)，男，湖南岳陽人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榛炷敛牧蟿恿μ匦约敖Y(jié)構(gòu)抗震，(電話)13972604433(電子信箱)gpeng158@126.com。

10.3969/j.issn.1001-5485.2015.08.022

TU502.6

A

1001-5485(2015)08-0121-05

2015,32(08):121-125