駱曉臣, 姚文進(jìn), 徐文科, 卓長(zhǎng)飛, 武曉松, 封 鋒

(1. 南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094; 2. 遼沈工業(yè)集團(tuán)有限公司， 遼寧 沈陽(yáng) 110045)

1 引 言

底部排氣彈減阻增程的原理[1]是在常規(guī)炮彈底部附加一個(gè)排氣裝置,向底部低壓區(qū)排入低動(dòng)量高溫氣體,改變底部低壓區(qū)的流動(dòng)狀態(tài),達(dá)到提高底部壓力、減小阻力、增大射程的目的。我國(guó)于20世紀(jì)80年代開始了底排增程技術(shù)的研究,已研制成功多個(gè)型號(hào)。目前,國(guó)內(nèi)底部排氣彈(簡(jiǎn)稱底排彈)在使用過(guò)程中已暴露出許多問題[2-4],如底排藥柱燃燒穩(wěn)定性差、底排藥柱結(jié)構(gòu)完整性差、增程率低,特別是增程率與國(guó)外差距較大。因此,有必要深入研究底排增程技術(shù)與底部排氣彈相關(guān)問題。

國(guó)內(nèi)外對(duì)底部排氣減阻進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)與數(shù)值研究: 丁則勝、陳少松等人[5-8]開展大量底排冷氣或熱空氣風(fēng)洞實(shí)驗(yàn); Mathur[9-10]開展了底排冷空氣的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn),并得到詳細(xì)的流場(chǎng)參數(shù); Nietubica[11]采用層流流動(dòng)模型和層流燃燒有限速率基元反應(yīng)模型模擬了M864彈的二維軸對(duì)稱流場(chǎng); Kaurinkoski[12]采用k-ε湍流模型和層流燃燒有限速率基元反應(yīng)模型模擬了155 mm彈的三維流場(chǎng); Choi[13]采用k-ω湍流模型與層流燃燒有限速率基元反應(yīng)模型模擬了155mm彈的二維軸對(duì)稱流場(chǎng)。卓長(zhǎng)飛、武曉松等[4,14-15]研究了真實(shí)燃?xì)鈼l件下的底排流場(chǎng)與特性,來(lái)流攻角和彈體船尾角對(duì)減阻的影響,以及排氣結(jié)構(gòu)對(duì)減阻性能的影響。這些研究都是以底排減阻機(jī)理與特性為研究對(duì)象,沒有考慮底部排氣彈在整個(gè)飛行階段中的底排裝置工作狀態(tài),底部排氣流場(chǎng)結(jié)構(gòu)減阻效果仍然處于未知狀態(tài)。計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方面的長(zhǎng)足進(jìn)步和計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展,使得計(jì)算流體力學(xué)在常規(guī)兵器的氣動(dòng)研究方面幾乎起到了和地面試驗(yàn)、飛行試驗(yàn)并重的作用。本研究在前期編寫的CFD程序[4,14-15]上添加底部排氣彈的質(zhì)點(diǎn)外彈道模型,建立基于CFD耦合質(zhì)點(diǎn)彈道的底部排氣彈工作過(guò)程以及射程的計(jì)算模型,研究底排彈在整個(gè)減阻階段底排裝置工作參數(shù)、工作狀態(tài)、底排流場(chǎng)等隨時(shí)間的變化。在此基礎(chǔ)上研究底排藥柱燃速對(duì)底排裝置工作參數(shù)和工作狀態(tài)的影響,為底排彈的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

2 數(shù)學(xué)與物理模型

2.1 CFD計(jì)算方法

由于采用CFD與質(zhì)點(diǎn)彈道模型耦合求解整個(gè)飛行過(guò)程流場(chǎng)的計(jì)算量較大,不可能采用三維計(jì)算模型。因此,本研究不考慮飛行攻角,采用二維軸對(duì)稱模型計(jì)算底部排氣彈流場(chǎng)與氣動(dòng)力。二維軸對(duì)稱守恒形式的雷諾時(shí)均(RANS)化學(xué)非平衡流Navier-Stokes方程為[16]:

(1)

式中，U為守恒變量,F、G為兩個(gè)方向的對(duì)流通量,Fv、Gv為兩個(gè)方向的粘性通量,H為軸對(duì)稱源項(xiàng),S為化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)。各符號(hào)意義詳見文獻(xiàn)[16]。

本研究采用模擬分離流動(dòng)表現(xiàn)效果較好的k-ωSST兩方程湍流模型?？紤]到超聲速底部流場(chǎng)具有較強(qiáng)湍流特性,選擇二階矩湍流燃燒模型描述湍流-化學(xué)反應(yīng)之間的相互作用。

底部排氣彈使用的底排藥柱是由高分子粘合劑端羥基聚丁二烯(HTPB)和氧化劑高氯酸銨(AP)組成。由于其貧氧特性,燃燒后排向底部區(qū)域的氣體主要是由CO、H2、CO2、H2O、HCl、N2等組成。富燃?xì)怏wCO和H2在尾流中與外流空氣繼續(xù)發(fā)生化學(xué)反應(yīng),其中HCl、N2為惰性氣體,因此采用CO—H2—O2化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)。本研究采用8組分(CO、H2、O2、CO2、H2O、H、OH、O)12個(gè)基元反應(yīng)的CO—H2—O2系統(tǒng)化學(xué)反應(yīng)模型[11]。

為了很好地捕捉激波、膨脹波等流場(chǎng)細(xì)節(jié),空間離散采用三階MUSCL重構(gòu)方法和高精度高分辨率的AUSMPW+迎風(fēng)格式,粘性項(xiàng)采用中心格式離散,時(shí)間離散采用單步推進(jìn),并采用局部時(shí)間步長(zhǎng)法加速收斂。湍流兩方程與時(shí)均Navier-Stokes方程形式一致,與之耦合求解。在求解帶化學(xué)反應(yīng)的Navier-Stokes方程時(shí),采用時(shí)間算子分裂的方法來(lái)處理剛性問題。計(jì)算方法的詳細(xì)描述及其驗(yàn)證見文獻(xiàn)[4,14-15],這里不再贅述。

2.2 質(zhì)點(diǎn)彈道模型

質(zhì)點(diǎn)彈道模型主要假設(shè)彈丸在飛行期間的攻角為零,以及彈丸為軸對(duì)稱體,使空氣阻力和重力作用在彈丸的質(zhì)心上。因此可以把彈丸的運(yùn)動(dòng)作為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)處理。底部排氣彈質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程[1]如:

(2)

式中，ρ為來(lái)流氣體密度,kg·m-3；v為彈丸飛行速度,m·s-1；θ為彈道傾角,°;Sref為彈體橫截面積,m2;m為彈丸質(zhì)量,kg;g為重力加速度,m·s-2;Cd為彈丸阻力系數(shù),無(wú)量綱值,其值由CFD方法計(jì)算得到。上述常微分方程組采用四階龍格庫(kù)塔法求解,推進(jìn)時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 s。

由于CFD計(jì)算量較大,不可能實(shí)時(shí)計(jì)算流場(chǎng),為質(zhì)點(diǎn)彈道方程組提供阻力系數(shù)。本研究采用松耦合的方法處理CFD和質(zhì)點(diǎn)彈道方程組的求解,即質(zhì)點(diǎn)彈道方程推進(jìn)n步后,采用CFD計(jì)算底排彈阻力系數(shù)。由于質(zhì)點(diǎn)彈道方程組推進(jìn)時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 s,取n=500,即底排彈每運(yùn)動(dòng)0.5 s后就采用CFD計(jì)算此位置處底排彈全彈流場(chǎng)與總阻力系數(shù)。由于底排彈在每個(gè)0.5 s時(shí)間段內(nèi)飛行速度、環(huán)境壓力、環(huán)境密度變化不大,可認(rèn)為在此時(shí)間段內(nèi)阻力系數(shù)為常數(shù)。

2.3 物理模型

以某130mm底部排氣彈為研究對(duì)象,彈丸計(jì)算網(wǎng)格如圖1所示。采用二維軸對(duì)稱模型,只需計(jì)算上半平面的流場(chǎng),下半平面的流場(chǎng)數(shù)據(jù)根據(jù)對(duì)稱性得出。在飛行過(guò)程中,底排藥柱燃燒面積和底排裝置燃燒室自由容積在不斷變化,且藥柱形狀復(fù)雜,不能簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱模型。因此,將燃燒室計(jì)算域固定,并假定一個(gè)藥柱燃燒表面,在飛行中與質(zhì)點(diǎn)外彈道計(jì)算、流場(chǎng)計(jì)算耦合得到的藥柱燃燒質(zhì)量流率即施加在該假定的燃燒表面上。

彈丸基本參數(shù): 彈丸發(fā)射前總質(zhì)量為31.8 kg,底排噴口直徑為42 mm,彈徑為130 mm。底排藥柱基本參數(shù): 底排藥柱為三瓣藥結(jié)構(gòu)(藥柱橫截面如圖2所示),兩端與外側(cè)面包覆,底排藥柱質(zhì)量為0.9 kg,藥柱外徑2r2=100 mm,內(nèi)徑2r1=44 mm,藥柱長(zhǎng)度L=97mm,狹縫寬2c1=2 mm,藥柱密度為1520 kg·m-3,藥柱燃燒溫度為1812 K,燃燒規(guī)律服從幾何燃燒定律。燃面S變化規(guī)律如下:

(3)

圖1 底部排氣彈計(jì)算網(wǎng)格

Fig.1 The computation grid of base bleed projectile

圖2 底排藥柱橫截面

Fig.2 The cross section of base bleed propellant

底排藥柱燃速公式:

(4)

式中,ξ1為因彈丸旋轉(zhuǎn)引起的旋轉(zhuǎn)修正系數(shù),取1.3; 燃速系數(shù)a為4.903×10-6m·(Pan·s)-1;p為燃燒室燃?xì)鈮簭?qiáng),單位為Pa;n為底排藥柱燃燒壓強(qiáng)指數(shù),取0.484;ξ2為不同底排藥柱燃速下底排彈工作狀態(tài)參數(shù)的燃速調(diào)整系數(shù),通過(guò)在原燃速系數(shù)a上改變?chǔ)?來(lái)調(diào)整藥柱燃速,藥柱基本參數(shù)和幾何參數(shù)保持不變。實(shí)際上,改變藥柱燃速的方法很多,比如改變AP粒度,加入催化劑等,這樣藥柱的燃速系數(shù)和壓強(qiáng)指數(shù)都會(huì)發(fā)生改變。作為理論研究,本研究?jī)H通過(guò)燃速調(diào)整系數(shù)改變?nèi)妓傧禂?shù)來(lái)說(shuō)明藥柱燃速對(duì)底部排氣彈工作過(guò)程的影響,計(jì)算了ξ2=0.8(Case#1),0.9(Case#2), 1.0(Case#3), 1.1(Case#4), 1.2(Case#5)五個(gè)工況。若燃速調(diào)整系數(shù)大,在相同壓強(qiáng)和壓強(qiáng)指數(shù)下藥柱燃速就大。因此,為了方便敘述,下文提到高燃速或低燃速均對(duì)應(yīng)較大燃速系數(shù)或較小燃速系數(shù)。

由底排藥柱燃燒面積、藥柱燃速、藥柱密度即可得到底排燃?xì)馍少|(zhì)量流率,作為CFD的燃面邊界條件,但是藥柱燃速又與流場(chǎng)壓強(qiáng)有關(guān)。因此,在某一時(shí)刻的流場(chǎng)計(jì)算中,流場(chǎng)與底排燃?xì)馍陕市枰嗷ヱ詈系蠼?直到流場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定為止。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

表1給出了不同燃速的底排藥柱燃燒時(shí)間、全彈飛行時(shí)間、射程和增程率。同時(shí),表中也給出了和底排彈具有相同質(zhì)量、相同外形、無(wú)底排裝置的常規(guī)炮彈的相關(guān)飛行參數(shù),以便和底排彈對(duì)比。由表1可知,采用本研究模型計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)燃速系數(shù)(即燃速調(diào)整系數(shù)ξ2=1.0)底排彈射程為37.44 km,飛行時(shí)間為113.5 s,增程率為30.95%,與該制式底排彈的靶場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果吻合,說(shuō)明本文建立的計(jì)算模型是正確、合理的。同時(shí),燃速的增加導(dǎo)致整個(gè)飛行過(guò)程中底排藥柱平均燃速較高,在藥柱質(zhì)量和形狀相同的條件下,其燃燒時(shí)間顯然較短。從表1中還可以看出,隨著燃速的增大,底排彈飛行時(shí)間和射程都會(huì)降低,減阻階段也將變短,最后導(dǎo)致射程和增程率降低。

圖3給出了無(wú)底排炮彈和不同藥柱燃速底排彈的飛行彈道。從圖3可以看出,在初始階段,不同燃速的底排彈和無(wú)底排炮彈的飛行彈道基本重合,特別是在水平位移10 km以內(nèi)。在彈道最高點(diǎn)以后,不同燃速的底排彈的彈道開始有明顯差別。圖4、圖5給出了無(wú)底排炮彈和不同藥柱燃速底排彈飛行水平位移和垂直位移隨時(shí)間的變化。在0～20 s,無(wú)底排炮彈和不同藥柱燃速底排彈的水平位移和垂直位移基本重合。這是由于在此階段,不同燃速的底排彈的阻力系數(shù)雖然有差別,但差別較小,且此階段時(shí)間短,飛行速度的差異有限。20 s以后,不同燃速底排彈的水平位移和垂直位移隨時(shí)間的變化有明顯差異,且隨時(shí)間增加,差異也增加。這是因?yàn)椴煌妓贂r(shí)阻力系數(shù)有差異,對(duì)應(yīng)的減阻時(shí)間有較大差別,隨著時(shí)間的積累,最終導(dǎo)致飛行速度以及飛行彈道有較大差異。

表1 不同底排藥柱燃速底排彈的工作參數(shù)

Table 1 The operating parameter of base bleed projectile using different combustion rate of propellant

parametersξ20．8NBBBBP0．9NBBBBP1．0NBBBBP1．1NBBBBP1．2NBBBBPtc/s-36．8-30．2-25．2-21．4-18．4t0/s101．9114．0101．9113．8101．9113．5101．9112．9101．9112．4s/km28．5938．1228．5937．7628．5937．4428．5936．9628．5936．21Δ33．32%32．07%30．95%29．27%26．64%

Note: NBB represents projectile without base bleed; BBP represents projectile with base bleed;tcrepresents the combustion time of base bleed propellant;t0represents the whole flight time of projectile;srepresents the firing range; Δ represents the extended range rate.

圖3 無(wú)底排炮彈和底排彈的飛行彈道

Fig.3 The flight trajectory of projectile with and without base bleed

圖4 底排彈飛行水平位移x隨時(shí)間的變化

Fig.4 The horizontal displacement of base bleed projectile variation with time

圖5 底排彈飛行垂直位移y隨時(shí)間的變化

Fig.5 The vertical displacement of base bleed projectile variation with time

圖6給出了無(wú)底排炮彈和不同藥柱燃速底排彈的全彈道飛行馬赫數(shù)變化。從圖6可以看出,不同燃速的底排彈飛行馬赫數(shù)差別并不大。在t=11 s時(shí)刻附近,高燃速的底排彈飛行馬赫數(shù)略高于低燃速的。這是由于在前期,高燃速的底排彈減阻效果略好于低燃速的底排彈,導(dǎo)致馬赫數(shù)較大。然而,由于高燃速的底排彈減阻時(shí)間較短,低燃速的底排彈雖然減阻效果略差于高燃速底排彈,但減阻階段較長(zhǎng),對(duì)整個(gè)飛行彈道的總體減阻效果優(yōu)于高燃速的底排彈。因此,在飛行階段后期(t>30 s),高燃速的底排彈飛行馬赫數(shù)明顯低于低燃速的,最終導(dǎo)致射程小于低燃速底排彈。

圖6 底排彈飛行馬赫數(shù)隨時(shí)間的變化

Fig.6 The Mach number of base bleed projectile variation with time

圖7給出了不同燃速的底排彈在減阻階段燃燒室平均壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化。由于底排裝置內(nèi)燃?xì)饬鲃?dòng)速度非常低,燃燒室內(nèi)各處燃?xì)鈮簭?qiáng)基本一致。從公式(4)可知,燃燒室內(nèi)平均壓強(qiáng)直接影響底排藥柱的燃速以及底排燃?xì)馍少|(zhì)量流率,從而影響減阻和全彈總阻力系數(shù)。在初始時(shí)刻,由于高燃速的排氣質(zhì)量流率較大,減阻效果略好,燃燒室平均壓強(qiáng)高于低燃速的燃燒室平均壓強(qiáng)。在10 s以后,不同燃速底排彈的燃燒室平均壓強(qiáng)基本一致。

圖8、圖9分別給出了不同燃速的底排彈在減阻階段排氣質(zhì)量流率、排氣參數(shù)I隨時(shí)間的變化。排氣參數(shù)I是底排裝置排氣質(zhì)量流率與炮彈迎面空氣質(zhì)量排開流率之比,直接影響排氣減阻效果,是十分重要的參數(shù)。文獻(xiàn)[1,4]研究結(jié)果表明: 在同一飛行狀態(tài)下,當(dāng)排氣參數(shù)較小時(shí),全彈總阻力系數(shù)隨I的增大而減小,這一階段為底部排氣減阻區(qū); 當(dāng)排氣參數(shù)繼續(xù)增大超過(guò)一定值后,全彈總阻力系數(shù)隨I的增大其減小程度趨緩,這一階段介于底排減阻和火箭增程區(qū)之間,雖然有一定的減阻效果,但并不明顯,且消耗的底排燃?xì)饬枯^大(增加了底排藥柱和全彈總質(zhì)量,不利于增程),因此應(yīng)盡量避免底排裝置在此區(qū)域工作; 當(dāng)排氣參數(shù)較大時(shí),全彈總阻力系數(shù)隨排氣參數(shù)I的增大而減小。在這一階段,由于排氣質(zhì)量流率和排氣速度較大,產(chǎn)生一定推力并導(dǎo)致全彈總阻力系數(shù)減小,因此稱為火箭增速區(qū)。此階段,雖然有較好的減阻效果,但工作原理卻是像火箭一樣產(chǎn)生推力來(lái)提高射程(即與火箭彈、火箭增程彈類似),且消耗的底排燃?xì)饬刻貏e大(增加了底排藥柱和全彈總質(zhì)量,燃燒時(shí)間變短,不利于增程),因此仍然避免底排裝置在此區(qū)域工作。從圖9中看出,不同燃速的底排彈在減阻階段的排氣參數(shù)均隨時(shí)間呈先增大后減小的趨勢(shì)。從圖8可以看出,隨著時(shí)間的增加,底排燃?xì)馀艢赓|(zhì)量流率逐漸降低,而炮彈迎面空氣質(zhì)量排開流率也逐漸降低(在減阻階段,彈丸飛行高度一直上升,彈丸速度、來(lái)流空氣密度均降低)。在減阻階段前期,迎面空氣質(zhì)量排開流率隨時(shí)間的增大而下降程度更劇烈。因此,不同燃速的底排彈的排氣參數(shù)均隨時(shí)間呈增大的趨勢(shì)。但在減阻階段后期,底排燃?xì)馀艢赓|(zhì)量流率隨時(shí)間的增大而下降更劇烈。因此,不同燃速的底排彈的排氣參數(shù)均隨時(shí)間呈減小的趨勢(shì)。

圖7 減阻階段燃燒室平均壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化關(guān)系

Fig.7 The average pressure of combustion chamber at reduction stage variation with time

圖8 減阻階段排氣質(zhì)量流率隨時(shí)間的變化關(guān)系

Fig.8 The mass flow rate of base bleed at reduction stage variation with time

圖9 減阻階段排氣參數(shù)(I)隨時(shí)間的變化關(guān)系

Fig.9 The parameter of base bleed(I)at reduction stage variation with time

圖10、圖11分別給出了不同燃速的底排彈在飛行中全彈質(zhì)量及底排藥柱燃燒面積隨時(shí)間的變化。燃速較高時(shí),排氣質(zhì)量流率較大,彈丸質(zhì)量減小較快,隨時(shí)間的延長(zhǎng),較低燃速底排彈減小更快。底排藥柱燃燒面積隨時(shí)間的變化也具有相同的規(guī)律。

圖10 底排彈藥柱燃燒面積隨時(shí)間的變化關(guān)系

Fig.10 The combustion area of the propellant of base bleed projectile variation with time

圖11 底排彈全彈質(zhì)量隨時(shí)間的變化關(guān)系

Fig.11 The mass of base bleed projectile variation with time

圖12給出了不同燃速的底排彈在減阻階段全彈總阻力系數(shù)隨時(shí)間的變化。根據(jù)彈箭空氣動(dòng)力學(xué)理論[1],在超聲速飛行時(shí),全彈總阻力系數(shù)隨飛行馬赫數(shù)的增加而降低。結(jié)合圖6可以看出,在減阻階段,不同燃速的底排彈飛行馬赫數(shù)均隨時(shí)間延長(zhǎng)而逐漸減小。如果無(wú)底排減阻,全彈總阻力系數(shù)會(huì)隨時(shí)間增大。從圖12可以看出,燃速系數(shù)為0.9、1.0、1.1、1.2的底排彈的總阻力系數(shù)隨時(shí)間緩慢增加,正是因?yàn)榈着诺臏p阻作用,導(dǎo)致總阻力系數(shù)并沒有隨時(shí)間快速增大。燃速系數(shù)為0.8的底排彈,在減阻階段前期,總阻力系數(shù)隨時(shí)間緩慢增大。在減阻階段中期,總阻力系數(shù)基本保持不變。而在減阻階段后期,總阻力系數(shù)隨時(shí)間下降,說(shuō)明此時(shí)底排作用較大,逆轉(zhuǎn)了阻力系數(shù)增大的趨勢(shì)。此外,結(jié)合圖8給出的排氣質(zhì)量流率,并以t=0 s時(shí)刻為例,燃速系數(shù)為1.2時(shí)排氣質(zhì)量流率約為燃速系數(shù)0.8的1.5倍,但總阻力系數(shù)卻僅降低了4.3%。說(shuō)明高燃速底排彈的增程效果不如低燃速底排彈。

圖12 減阻階段阻力系數(shù)Cd隨時(shí)間的變化關(guān)系

Fig.12 The drag coefficientCdat reduction stage variation with time

圖13～圖15給出了ξ2=0.8(Case#1)的底排彈在飛行中主要時(shí)刻底部流場(chǎng)云圖。在t=0 s,排氣參數(shù)較小,約為0.0035,底排燃?xì)馍淞鲃?dòng)量也較小,底排燃?xì)獠粌H在中心軸線上與來(lái)流空氣形成回流區(qū),而且還在彈底附近與來(lái)流空氣形成二次回流區(qū)。此時(shí)底排裝置處于最佳減阻狀態(tài)附近。從圖14可以看出,靠近彈底附近的自由邊界層溫度略有升高,CO2主要集中在主回流區(qū)內(nèi)以及自由來(lái)流邊界層附近。主回流區(qū)是由底排燃?xì)夂蛠?lái)流空氣共同形成的,CO和來(lái)流空氣中的O2在主回流區(qū)內(nèi)混合并發(fā)生化學(xué)反應(yīng)生成CO2。自由來(lái)流邊界層是自由來(lái)流空氣與底排燃?xì)獾闹饕纸缑?底排燃?xì)庵械牟糠諧O和來(lái)流O2接觸,發(fā)生化學(xué)反應(yīng)生成CO2。由于整個(gè)底部流場(chǎng)處于低溫、低壓的來(lái)流空氣中,化學(xué)反應(yīng)并不能大幅度提高溫度,這是底部排氣流場(chǎng)的一個(gè)重要特點(diǎn)。在t=10 s時(shí)刻,排氣參數(shù)I和排氣動(dòng)量均較大,底排燃?xì)庖陨淞餍问竭M(jìn)入尾流,并未與來(lái)流空氣在軸線上形成主回流區(qū),底排裝置出口也沒有達(dá)到壅塞狀態(tài),處于底排減阻模式和火箭增程模式之間,此時(shí)減阻效果較差。從圖14和圖15可以看出,由于主回流區(qū)的消失,CO2主要集中在二次回流區(qū)以及自由來(lái)流邊界層附近,流場(chǎng)中最高溫度低于t=0 s時(shí)刻。t=20 s和t=30 s的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與t=10 s的基本一致,雖然底排燃?xì)馍淞鲃?dòng)量更大,但減阻效果仍然沒有達(dá)到最佳。尾流場(chǎng)高溫“火舌”長(zhǎng)度有所增長(zhǎng),二次回流區(qū)內(nèi)CO2含量明顯大于t=0 s和t=10 s時(shí)刻。另外,結(jié)合圖9和圖12看出,雖然t=20 s和30 s的底排減阻作用較大,但排氣參數(shù)也較大,即排氣質(zhì)量流率與飛行狀態(tài)不匹配,消耗了大量底排燃?xì)?工作狀態(tài)處于底排減阻模式和火箭增程模式之間?？傊?采用低燃速底排藥柱在減阻階段前期減阻效果較好,排氣參數(shù)較小。到減阻階段后期,排氣參數(shù)與飛行狀態(tài)不匹配。如果減小減阻階段后期的燃面來(lái)減小排氣質(zhì)量流率,保證底排裝置始終處于減阻工作模式,雖然減阻效果略差,但藥柱質(zhì)量減小,是利于增程的。

a.t=0 s b.t=10 s

c.t=20 s d.t=30 s

圖13 Case#1主要時(shí)刻底部流場(chǎng)馬赫數(shù)云圖和流線

Fig.13 The contour of Mach number and streamline for Case#1 at main time

a.t=0 s b.t=10 s

c.t=20 s d.t=30 s

圖14 Case#1主要時(shí)刻底部流場(chǎng)溫度云圖

Fig.14 The contour of temperature for Case#1 at main time

a.t=0 s b.t=10 s

c.t=20 s d.t=30 s

圖15 Case#1主要時(shí)刻底部流場(chǎng)CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖

Fig.15 The contour of CO2mass fraction for Case#5 at main time

圖16～圖18給出了ξ2=1.2(Case#5)的底排彈在飛行中主要時(shí)刻底部流場(chǎng)云圖。從圖16看出,在主要時(shí)刻,底排燃?xì)鉀]有在尾流場(chǎng)中心軸線上與來(lái)流空氣形成主回流區(qū),而是直接以射流形式噴入尾流場(chǎng)。各時(shí)刻底排噴口馬赫數(shù)均沒有達(dá)到1.0,即底排燃?xì)馊匀灰詠喴羲倥懦?底排裝置工作狀態(tài)介于底排減阻模式和火箭增程模式之間。溫度云圖和CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖分布趨勢(shì)基本與ξ2=0.8一致,不再重復(fù)討論。

a.t=0 s b.t=5 s

c.t=10 sd.t=15 s

圖16 Case#5主要時(shí)刻底部流場(chǎng)馬赫數(shù)云圖

Fig.16 The contour of Mach number and streamline for Case#5 at main time

a.t=0 s b.t=5 s

c.t=10 s d.t=15 s

圖17 Case#5主要時(shí)刻底部流場(chǎng)溫度云圖

Fig.17 The contour of temperature for Case#5 at main time

a.t=0 s b.t=5 s

c.t=10 s d.t=15 s

圖18 Case#5主要時(shí)刻底部流場(chǎng)CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖

Fig.18 The contour of CO2mass fraction for Case#5 at main time

4 結(jié) 論

(1) 燃速調(diào)整系數(shù)由0.8提高到1.2時(shí),燃燒時(shí)間由36.8 s減少到18.4 s,射程由38.12 km下降到36.21 km,增程率由33.32%下降到26.64%。

(2) 對(duì)于底排藥柱燃速系數(shù)ξ2=0.8的底排彈,在整個(gè)減阻階段,阻力系數(shù)隨時(shí)間變化先是緩慢增大,然后基本保持常數(shù),最后再緩慢下降; 對(duì)于底排藥柱燃速系數(shù)ξ2=1.2的底排彈,在整個(gè)減阻階段,阻力系數(shù)隨時(shí)間變化一直呈增大趨勢(shì)。

(3) 采用低燃速底排藥柱時(shí),在減阻前期,底排裝置以減阻模式工作,在減阻階段中后期,底排裝置的工作模式則介于底排減阻模式和火箭增程模式之間。而采用高燃速底排藥柱時(shí),即使在減阻前期,底排裝置的工作模式也介于底排減阻模式和火箭增程模式之間。

(4) 研究發(fā)現(xiàn),目前制式底排彈的排氣質(zhì)量流率/排氣參數(shù)較大,大部分減阻階段均不在最佳減阻模式。因此,建議重新設(shè)計(jì)底排藥柱燃面變化規(guī)律或降低底排藥柱燃速,在保證底排藥柱質(zhì)量盡量小、燃燒減阻時(shí)間較長(zhǎng)的情況下使排氣質(zhì)量流率與外彈道特性相匹配,保證底排彈的減阻性能達(dá)到最優(yōu)。

參考文獻(xiàn):

[1] 郭錫福. 底部排氣彈外彈道學(xué)[M]. 北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1994: 1-8.

GUO Xi-fu.The exterior ballistics of base bleed projectile[M]. Beijing: Publishing Company of National Defence Industry,1994: 5-6.

[2] 陸春義, 周彥煌, 余永剛. 高降壓速率下復(fù)合底排藥劑瞬變?nèi)紵匦匝芯縖J]. 含能材料,2007, 15(6): 587-591.

LU Chun-yi, ZHOU Yan-huang, YU Yong-gang. Combustion of composite base bleed charge under rapid depressurization[J].ChineseJournalofEnergeticMaterials(HannengCailiao), 2017,15(6): 587-591.

[3] 武智慧, 錢建平, 劉榮忠, 等. 實(shí)際發(fā)射工況下底排藥柱結(jié)構(gòu)完整性的模擬計(jì)算[J]. 火炸藥學(xué)報(bào), 2014, 37(3): 60-65.

WU Zhi-hui, QIAN Jian-ping, LIU Rong-zhong, et al. Simulation calculation on structure integrity of base bleed grains in launching process[J].ChineseJournalofExplosives&Propellants, 2014, 37(3): 60-65.

[4] 卓長(zhǎng)飛, 武曉松, 封鋒. 超聲速流動(dòng)中底部排氣減阻的數(shù)值研究[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2014, 35(1): 18-26.

ZHUO Chang-fei, WU Xiao-song, FENG Feng. Numerical research on drag reduction of base bleed in supersonic flow[J].ActaArmamentarii, 2014, 35(1): 18-26.

[5] 丁則勝,羅榮,陳少松. 底部燃燒減阻風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)技術(shù)研究[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)報(bào), 1993, 11(2): 159-163.

DING Ze-sheng, LUO Rong, CHEN Shao-song. A study of base burning experimental technique in wind tunnel[J].ActaAerodynamicaSinica, 1993,11(2): 159-163.

[6] 陳少松, 丁則勝, 羅榮, 等. 亞、跨聲速底排減阻特性研究[J]. 流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)與測(cè)量, 2000, 14(4): 41-45.

CHEN Shao-song, DING Ze-sheng, LUO Rong, et al. An investigation on characteristics of base drag reduction with base bleed in subsonic and transonic speeds[J].ExperimentsandMeasurementsinFluidMechanics, 2000, 14(4): 41-45.

[7] 丁則勝, 陳少松, 劉亞飛, 等. 底排尾跡流場(chǎng)實(shí)驗(yàn)研究[J]. 彈道學(xué)報(bào), 2000, 12(1): 43-47.

DING Ze-sheng, CHEN Shao-song, LIU Ya-fei, et al. A Study of wake flow field of base bleed[J].JournalofBallistics, 2000, 12(1): 43-47.

[8] 丁則勝, 陳少松, 劉亞飛, 等. 底排性能的環(huán)境壓強(qiáng)效應(yīng)[J]. 彈道學(xué)報(bào),2002, 14(1): 88-92.

DING Ze-sheng, CHEN Shao-song, LIU Ya-fei, et al. Influence of ambient pressure on base bleed[J].JournalofBallistics, 2002, 14(1): 88-92.

[9] Mathur T, Dutton J C. Base bleed experiments with a cylindrical afterbody in supersonic flow[R]. AIAA95-0062,1995.

[10] Mathur T, Dutton J C. Velocity and turbulence measurements in a supersonic base flow with mass bleed[R]. AIAA 96-0456,1996.

[11] Nietubica C J, Gibeling H J. Navier-stokes computations for a reacting,M864 base bleed projectile[R]. AIAA 93-0504,1993.

[12] Kaurinkoski P. Computation of the flow of thermally perfect gas past a supersonic projectile with base bleed[R]. AIAA96-3451,1996.

[13] Choi J Y. Numerical study of base bleed projectile with external combustion[R].AIAA 2005-4352,2005.

[14] 卓長(zhǎng)飛, 武曉松, 封鋒. 超聲速流動(dòng)中底部排氣形式對(duì)減阻性能的影響[J]. 航空學(xué)報(bào), 2014, 35(8): 2144-2155.

ZHUO Chang-fei, WU Xiao-song, FENG Feng. Effect of base bleed type on drag reduction performance in supersonic flow[J].ActaAeronauticaetAstronauticaSinica, 2014, 35(8): 2144-2155.

[15] 卓長(zhǎng)飛, 封鋒, 武曉松. 超聲速底部排氣彈底部流場(chǎng)與氣動(dòng)特性研究[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 32(6): 783-790.

ZHUO Chang-fei, WU Xiao-song, FENG Feng. Research on base bleed flow filed and aerodynamic characteristics of the supersonic base bleed projectile[J].ActaAerodynamicaSinica, 2014, 32(6): 783-790.

[16] 歐陽(yáng)水吾, 謝中強(qiáng), 徐春光. 高溫非平衡空氣繞流[M]. 北京:國(guó)防工業(yè)出版社, 2001: 140-145.

OUYANG Shui-wu, XIE Zhong-qiang, XU Chun-guang. High temperature air non-equilibrium flows[M]. Beijing: Publishing Company of National Defence Industry, 2001: 140-145.