陳 鵬，黃慶學(xué)，馬立峰，黃志權(quán)

(太原科技大學(xué)重型機械教育部工程研究中心，太原 030024)

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鎂合金板帶厚度對開軋溫度場影響研究

陳 鵬，黃慶學(xué)，馬立峰，黃志權(quán)

(太原科技大學(xué)重型機械教育部工程研究中心，太原 030024)

利用鎂板開軋前的邊界條件及鎂合金的熱物理特性，采用有限元法建立開軋溫度場的數(shù)學(xué)模型。在有限元分析軟件DEFORM-3D中模擬不同厚度鎂板的熱輻射過程，利用熱電偶采集在室溫下熱輻射時溫度變化對模型進行實驗驗證。經(jīng)分析表明：鎂板熱輻射散熱存在一個節(jié)點溫度，該節(jié)點溫度隨著厚度增加而升高；厚度對鎂板的熱輻射時溫度變化和溫度分布均勻性有著很大的影響，建立的溫度場模型能夠精確的預(yù)測溫度分布。

鎂合金AZ31；溫度場；熱輻射

鎂合金是當今世界最輕的金屬結(jié)構(gòu)材料之一，具有密度小，比強度和比剛度高的特點[1]，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到國防工業(yè)、3C等產(chǎn)業(yè)[2]。鎂合金的比熱容較小[1 781 J/(dm3·K)]，且熱導(dǎo)率較大[153 W/(m·K)][3]，所以該合金加熱升溫快，散熱降溫也快[4]，而溫度又是影響變形抗力和板料組織變化的最重要參數(shù)之一[5]。因此，對鎂合金板材開軋前溫度場分布的研究尤為重要和迫切。

目前對鎂合金的研究已經(jīng)取得了很大的進展，張丁非等[6]研究了遞溫軋制，認為鎂合金板料軋制溫度應(yīng)高于210 ℃；陳維平等[7]研究了不同溫度下軋制 AZ31 鎂合金板的組織和性能，得出鎂合金的最優(yōu)軋制溫度區(qū)間為320～420 ℃.

通過分析鎂合金板帶在加熱爐出爐至軋機入口區(qū)間的溫度影響因素，采用有限元法建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，帶入數(shù)值分析軟件MATLAB進行了數(shù)值計算，同時運用大型有限元分析軟件DEFORM-3D對鎂板熱輻射過程進行了數(shù)值模擬，分析了不同厚度對鎂合金的溫度場的影響，通過熱電偶實時采集不同厚度鎂板熱輻射時的溫度變化，驗證溫度場模型計算結(jié)果。

1 開軋溫度場數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 邊界條件及熱物理參數(shù)

1.1.1 提出假設(shè)

鎂板從加熱爐出爐后，經(jīng)輸送輥道進入軋機，鎂板與輥道之間的接觸為線接觸，接觸時間很短。因此提出如下假設(shè)：

(1)忽略輸送輥道對鎂板溫降的影響；

(2)忽略長度方向鎂板的溫度差異；

(3)鎂板出爐時，各點溫度分布均勻；

(4)認為鎂板對周圍環(huán)境溫度影響較小，即環(huán)境溫度不變；

(5)同時假設(shè)以二分之一寬度為中心，鎂板溫度場關(guān)于中心線對稱。

鎂板在輸送過程中其內(nèi)部熱傳導(dǎo)控制模型為：

(1)

ρ為密度；c為比熱容；k為熱傳導(dǎo)率；t為時間；Q為內(nèi)熱源；x和y分別為板料的寬度和厚度；T為板料的溫度；Tenv為環(huán)境溫度。

1.1.2 鎂板熱對流散熱

鎂板在運動過程中，空氣流過鎂板的并發(fā)生了熱量交換，下層氣體溫度升高而形成了氣體密度差，此時的熱對流可以認為是自然對流。熱對流換熱有：

(2)

hconv為帶材與空氣的熱對流換熱系數(shù)，根據(jù)相關(guān)文獻[8]及實驗數(shù)據(jù)，確定熱對流系數(shù)為10 W/(m2·℃)[5].

T為鎂帶表面溫度，Tenv為鎂帶所處環(huán)境溫度。

1.1.3 鎂板熱輻射

(3)

輻射換熱系數(shù)hrad滿足：

(4)

ε為鎂帶的熱輻射率，取決于鎂板的表面狀況，其隨著鎂板的溫度變化而變化；σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，取值為5.669×10-8W/(m2·℃4).

1.1.4 熱物理參數(shù)擬合

鎂合金AZ31B的比熱容在室溫至500 ℃區(qū)間溫度變化波動也較大，由于軋制區(qū)間一般為300 ℃～450 ℃區(qū)間，為確保擬合精度，將鎂合金比熱容在100 ℃～500 ℃溫度區(qū)間關(guān)于鎂板溫度的關(guān)系擬合為：

C(T)=0.000 860 2T2-0.319 791T+
105 5.043 4

(5)

1.2 鎂板溫度場控制模型

根據(jù)前文分析，鎂合金單位時間的溫降模型可以表示為：

(6)

由上述溫降模型可知，鎂板熱輻射溫降與鎂板的邊界條件、熱物理參數(shù)及尺寸參數(shù)相關(guān)。

1.3 有限元模型的建立及實驗方案

有限元技術(shù)能夠較好展現(xiàn)計算結(jié)果及參數(shù)變化過程。本研究借助Deform-3D有限元軟件來模擬鎂板的溫度變化。模型尺寸與實驗試樣一致，鎂板初始溫度為450 ℃，環(huán)境溫度為20 ℃，鎂板與空氣的對流換熱系數(shù)為 10W/(m2·K)，發(fā)散系數(shù)為0.12[9-11].鎂板熱輻射時間為2 000s，模擬采用更新的拉格朗日方法計算，步長為0.5s，且每隔100步記錄一個數(shù)據(jù)。

為了得到鎂合金的熱輻射和鎂板內(nèi)部的熱傳導(dǎo)規(guī)律，獲得最優(yōu)的軋制溫度區(qū)間，進行鎂板熱輻射實驗。實驗所用材料為在鑄造鎂合金AZ31B，比熱容隨溫度變化關(guān)系如式。鎂板尺寸為：長×寬=100×100mm，厚度分別為1mm、5mm、20mm、40mm，將熱電偶焊接在表面，分別鎂板加熱至450 ℃，將其放在支撐架上，使鎂板與支撐架點接觸以減少鎂板與其他物質(zhì)的熱傳遞。使用Omega公司的12通道的溫度數(shù)據(jù)記錄儀記錄各路熱電偶溫度變化，數(shù)據(jù)記錄儀的記錄時間間隔為1s.

2 分析和討論

2.1 厚度對溫度變化影響

圖1(a)為鎂板心部隨熱輻射數(shù)值模擬的溫度變化曲線，由圖可知，鎂板溫度隨時間的增加而減小，隨著厚度的增加，鎂板的溫降減小。在鎂板厚度為1mm時，經(jīng)過50s熱輻射作用，溫度下降至175.2 ℃，經(jīng)250s時溫度與室溫相等。鎂板厚度為40mm時，經(jīng)過2 000s熱輻射后，其溫度約為100 ℃.圖1(b)為不同厚度鎂板在室溫下熱輻射實驗的溫度變化，由圖可知，初始溫度為449.6 ℃厚度為1mm鎂板在50s熱輻射作用下，溫度為182.5 ℃，經(jīng)285s后溫度與室溫相等。而初始溫度為433.7 ℃，厚度為40mm的鎂板溫度僅下降至417.9 ℃，這與數(shù)值模擬結(jié)果相似，但溫降速率略小于數(shù)值模擬數(shù)據(jù)。

同時，根據(jù)鎂板溫度變化曲線可以看出，溫度變化存在一個節(jié)點溫度，當板溫低于該節(jié)點溫度時，鎂板溫降速率開始減緩。通過數(shù)據(jù)分析，厚度1mm、5mm、20mm和40mm鎂板的節(jié)點溫度分別為185 ℃，220 ℃、270 ℃和310 ℃.這個溫降減緩節(jié)點溫度隨著厚度的增加而增加，符合二次關(guān)系。

根據(jù)上述分析，鎂板厚度對鎂板的溫降影響非常大。這是因為鎂板厚度增加時，其體積增大，而其表面積并沒有相應(yīng)的快速增加，A/V的值變小。鎂板與空氣之間的熱量交換減少，因此其溫降速率減小。

2.2 厚度對溫度分布不均勻性影響

圖2(a)為鎂板表面與心部的溫差變化，由圖可知，鎂板厚度為40 mm時，其表面與心部的溫差較大，約為0.8 ℃，而厚度為1 mm時，其溫差約為0.05 ℃，這是由于厚度方向上尺寸較小，鎂板導(dǎo)熱系數(shù)較高，心部熱量能迅速傳遞至表面，則溫度能迅速均勻分布。圖2(b)為鎂板心部溫度與角部溫度的差值(最大溫差)分布，由圖2(b)可知，當厚度較大時，其溫差較大，約為5.5 ℃，隨著厚度減小至5 mm，其溫差減小至0.3 ℃，而當鎂板厚度減小時，其角部與心部的溫差(最大溫差)迅速上升，溫差約為5.5 ℃.這是由于鎂板厚度下降時，側(cè)面對鎂板的溫降影響減小，因此角部溫度的下降速率減小，因而心部與角部的溫差逐漸下降。而當鎂板厚度從5 mm減小至1 mm由于鎂板溫降速率很快，心部的熱量不能及時傳遞到邊部，因而，角部與心部的溫差上升。

圖1 不同厚度鎂板在室溫下熱輻射溫度變化Fig.1 Temperature curve of Mg strip during thermal radiation at ambient temperature with different thickness

圖2 不同厚度鎂板在室溫下熱輻射時溫差曲線Fig.2 The curve of temperature drop of Mg strip at ambient temperature with different thickness during thermal radiation

圖3 1 mm鎂板熱輻射的實驗值和計算值對比Fig.3 The contrast of experiment and calculation under thermal radiation of 1 mm Mg plate

圖4 20 mm鎂板熱輻射的實驗值和計算值對比Fig.4 The contrast of experiment and calculation under thermal radiation of and 20 mm Mg plate

2.3 模型精度分析

圖3(a)為1 mm鎂合金板在室溫下熱輻射的溫度變化以及鎂合金溫度場模型計算結(jié)果曲線，由圖可知，開軋溫度場模型計算值與實驗值極其吻合，由圖3(b)可知，二者之間的差值在鎂板溫度大于節(jié)點溫度時，最大溫差為3 ℃，在鎂板溫度低于180 ℃時，溫差上升至6 ℃.

由圖4可知，20 mm鎂板溫度大于減緩節(jié)點時，模型溫差較為平穩(wěn)，最大誤差為6%，在鎂板溫度低于減緩節(jié)點時，最大溫差值上升至14%.因此，模型的精度與鎂板的溫降減緩節(jié)點有關(guān)，板溫低于節(jié)點溫度時，誤差增大，板溫高于節(jié)點溫度時，誤差很小。由于鎂合金的熱輻射率受到自身溫度的影響，同時材料的尺寸也會對其產(chǎn)生影響。隨著溫度下降，熱輻射減弱，溫降減緩。因此，在可以建立鎂合金熱輻射率關(guān)于溫度與材料尺寸的模型以提高模型精度。根據(jù)前文分析，前文建立的鎂合金熱輻射溫度場模型與實驗數(shù)據(jù)具有較高的吻合度，滿足其精度要求。

3 結(jié) 論

(1)鎂板溫降存在一個節(jié)點溫度，節(jié)點溫度隨鎂板厚度增加而增加，本文實驗中，厚度1 mm、5 mm、20 mm和40 mm鎂板的節(jié)點溫度分別為185 ℃，220 ℃、270 ℃和310 ℃.

(2)鎂板的溫降速度隨鎂板的厚度變化而變化，厚度對鎂板熱輻射影響非常大，厚度越小，溫降越快。本次實驗中，初始溫度為449.6 ℃、厚度為1 mm鎂板經(jīng)50 s溫度下降至182.5 ℃，而初始溫度為433.7 ℃，厚度為40 mm的鎂板溫度僅下降至417.9 ℃.

(3)溫度不均勻性隨鎂板厚度減小而減小，當厚度為40 mm時，最大溫差約為5.5 ℃，隨著厚度減小至5 mm，最大溫差減小至0.3 ℃，而當鎂板厚度減小至1 mm，其角部與心部的溫差迅速上升，溫差約為5.5 ℃.

(4)開軋溫度場模型具有很高的精度，在板溫高于節(jié)點溫度時，最大誤差為6%，而低于節(jié)點溫度時，誤差增加至14%，滿足鎂合金熱軋時溫度控制精度要求。

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Influence of Mg-alloy Strip Thickness on Temperature Field Before Rolling

CHEN Peng，HUANG Qing-xue，MA Li-feng，HUANG Zhi-quan

(Taiyuan University of Science and Technology，Heavy Machinery Engineering Research Center of the MOE，Taiyuan 030024，China)

The mathematical model of temperature field of Magnesium alloy plate before rolling is established by FEM with consideration of thermal physical properties and boundary conditions.The thermal radiation process is simulated by finite element analysis software DEFORM-3D under various thickness.The mathematical model is verified by using thermocouple to collect temperature during thermal radiation at ambient temperature.The result shows that the thermal radiation process of Mg alloy strip has a node temperature that increases with thickness.Thickness has great influence on temperature and temperature distribution uniformity，and the mathematical model can predict temperature distribution accurately.

Magnesium alloy AZ31，temperature field，thermal radiation

2015-03-26

山西省高校青年學(xué)術(shù)帶頭人計劃(TYAL)；山西省科技攻關(guān)(20130321010-03)；山西省高等學(xué)?？萍紕?chuàng)新項目(2015172)；校博士科研啟動項目(20142033)

陳鵬(1989-)，男，碩士研究生，主要研究方向為現(xiàn)代軋制設(shè)備設(shè)計理論與關(guān)鍵技術(shù)。

1673-2057(2015)06-0455-05

TG335.5；TP391.9

A

10.3969/j.issn.1673-2057.2015.06.009