任志斌，周存龍，周 研

(太原科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024)

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封頭內(nèi)高壓脹形工藝有限元模擬

任志斌，周存龍，周 研

(太原科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024)

針對目前國內(nèi)凸形封頭生產(chǎn)工藝中出現(xiàn)的制造難的問題，本文提出了一種“封頭內(nèi)高壓對脹成形”的新工藝。通過分析金屬封閉型腔內(nèi)壓力脹形機(jī)理，利用自編制MATLAB程序生成DEFORM有限元仿真控制命令流，將金屬脹形過程的幾何參數(shù)及溫度場逐步導(dǎo)出，結(jié)合實際氣體狀態(tài)方程式計算，得到受氣體壓強(qiáng)作用下金屬的內(nèi)部載荷值，導(dǎo)入有限元模型中替換原有載荷值后啟動有限元運(yùn)算模塊，進(jìn)行下一步模擬計算。實現(xiàn)模型在非定向變載荷作用下的成形仿真，并得出主要參數(shù)的關(guān)系曲線，為氣壓脹形理論在封頭成形領(lǐng)域的可行性提供一定參考。

封頭；內(nèi)高壓；對脹成形；剛塑性有限元

基于國內(nèi)目前核電、化工等能源產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，對于壓力容器中封頭的產(chǎn)品要求也在日益提高，針對現(xiàn)有封頭生產(chǎn)工藝中出現(xiàn)的產(chǎn)品抗壓穩(wěn)定性差、加工制造困難等問題，本文提出了一種用于封頭整體對脹成形的新工藝[1-2]。

氣壓脹形工藝模擬壓力容器的實際工作環(huán)境，在封頭受內(nèi)壓時，會沿著殼體內(nèi)表面的法線方向產(chǎn)生作用力，且作用力均勻分布[3]。在成形過程中，殼體的形狀時刻發(fā)生變化，所以用傳統(tǒng)機(jī)械的方法不能實現(xiàn)作用力始終沿著殼體內(nèi)表面法線方向，且力能均布。

以氣壓脹形為成形機(jī)理模擬封頭成形，并通過有限元模擬成形過程，分析成形過程中氣體壓強(qiáng)變化曲線、體積變化曲線和金屬受力情況，并通過實驗進(jìn)行比對分析。

1 工藝成形機(jī)理

模型選用兩塊圓形鋼板表面打磨后重疊放置，在間隙中加入一定量的水，周邊滿焊的同時內(nèi)部抽取真空，形成一個封閉的殼體，放入加熱爐后，隨著溫度升高水由液態(tài)氣化成水蒸氣而體積增大，對金

圖1 成形工藝模型示意圖Fig.1 Schematic model of forming process

屬殼體內(nèi)表面產(chǎn)生壓強(qiáng)，當(dāng)壓強(qiáng)達(dá)到金屬變形抗力臨界點(diǎn)時，殼體發(fā)生脹形，隨著膨脹內(nèi)部腔體體積增大，蒸汽內(nèi)能釋放壓強(qiáng)減小，但隨著溫度的升高，水蒸氣繼續(xù)膨脹，同時金屬變形抗力隨溫度也在不斷下降，殼體在影響因素交替作用下持續(xù)變形，最終當(dāng)溫度恒定，內(nèi)部蒸汽的壓強(qiáng)與金屬的變形抗力最終達(dá)到平衡，變形結(jié)束。取出冷卻至常溫，將試件沿焊縫剖切便形成兩個大小相同的封頭體。降溫時內(nèi)部蒸汽收縮會使得金屬殼體縮小，通過淬火將試件迅速冷卻至常溫，由于金屬外表面硬度提升，殼體形狀變化不大。

2 有限元模擬

采用有限元分析方法對封頭整體內(nèi)高壓對脹成形進(jìn)行全面分析。針對熱塑性變形過程仿真的有限元商業(yè)軟件有很多種類，但其自有程序均需要預(yù)先設(shè)定邊界條件，載荷往往需要以特定數(shù)值或函數(shù)加載，無法實現(xiàn)可變邊界條件自適應(yīng)加載。封頭脹形的加載環(huán)境需要利用MATLAB軟件對DEFORM有限元仿真過程進(jìn)行開發(fā)[4]。運(yùn)用程序命令流自編譯決定邊界條件變化的公式，實現(xiàn)金屬熱塑性變形與內(nèi)壓力場耦合，自動加載每一時間步內(nèi)壓力場載荷，并使得DEFORM軟件以腳本形式運(yùn)行計算。通過有限元模擬仿真，確定封頭整體內(nèi)高壓對脹成形的各個重要參數(shù)，總結(jié)整理成形過程特點(diǎn)并得出結(jié)論。

本文對金屬熱塑性變形過程進(jìn)行如下條件設(shè)定：單個時間步內(nèi)氣體壓強(qiáng)、溫度分布均勻且數(shù)值恒定；封閉系統(tǒng)水蒸氣膨脹滿足烏卡諾維奇狀態(tài)方程。

2.1 幾何建模

運(yùn)用DEFORM有限元分析軟件對脹形過程進(jìn)行模擬，封頭體是軸對稱圖形，以進(jìn)過殼體旋轉(zhuǎn)軸線的1/2截面創(chuàng)建2D幾何模型，如圖2所示：

圖2 幾何模型Fig.2 Geometric model

表1 主要參數(shù)設(shè)定Tab.1 Main parameter settings

模型幾何參數(shù)的選定，根據(jù)現(xiàn)有的國家大型封頭設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)按比例縮小后圓整得出。模型材質(zhì)選用Q245鋼，其力學(xué)性能近似于20 g鍋爐用鋼。

2.2 模型加載型式

封頭內(nèi)高壓對脹成形工藝是氣脹成形，內(nèi)部水蒸氣膨脹對金屬殼體內(nèi)部產(chǎn)生均布的壓強(qiáng)作用，作用力垂直于金屬內(nèi)表面。建模時，需要對金屬內(nèi)表面以法線方向施加均布的壓強(qiáng)載荷[5-6]。

而隨著金屬變形，氣體介質(zhì)內(nèi)能釋放、壓強(qiáng)變化，變化量根據(jù)金屬當(dāng)前變形程度以及殼體內(nèi)部溫度場決定，無法通過計算直接得出壓強(qiáng)變化的函數(shù)曲線。需要結(jié)合變形過程產(chǎn)生的參數(shù)，外部進(jìn)行數(shù)值分析處理、計算。

數(shù)據(jù)計算方式是將總的變形過程按時間離散，設(shè)定時間步長為0.1 s運(yùn)行一步。以初始參數(shù)計算出初始壓強(qiáng)，運(yùn)用有限元軟件計算當(dāng)前時間步終止時的金屬幾何形變和當(dāng)前溫度場以數(shù)據(jù)文本形式導(dǎo)出，將數(shù)據(jù)分析處理并提取出金屬內(nèi)部體積及殼體內(nèi)表面溫度等參數(shù)，通過實際氣體狀態(tài)方程式計算出壓強(qiáng)，將計算值用做下一步的壓強(qiáng)條件導(dǎo)入有限元模型中，以此進(jìn)行下去直到金屬變形基本恒定，變形結(jié)束。對脹成形過程是一個非線性迭代的有限元計算過程。

2.3 氣體壓強(qiáng)計算

為了得到變化的內(nèi)壓力載荷，需要在高溫高壓環(huán)境下計算氣體介質(zhì)膨脹后的氣體壓力，理想氣體方程在此無法適用，故選用烏卡諾維奇狀態(tài)方程式[7]，也就是在理想氣體方程中加入三階補(bǔ)償：

其中:

F1(T)=[b0+b1φ+b2φ2+b3φ3+b4φ4+b5φ5]

F2(T)=[c0+c1φ+c2φ2+c3φ3+c4φ4+c5φ5+

c6φ6+c7φ7+c8φ8]

F3(T)=[d0+d1φ+d2φ2+d3φ3+d4φ4+d5φ5+

d6φ6+d7φ7+d8φ8]

φ=1000/T

表2 烏卡諾維奇狀態(tài)方程補(bǔ)償系數(shù)表Tab.2 State compensation coefficients of Leuca Norwich equation

P—?dú)怏w壓力(Pa)

R—水蒸氣氣體常數(shù)，RH2O=461 J/(kg·K)

T—環(huán)境溫度(K)

2.4 有限元計算程序

圖3 程序運(yùn)行流程圖Fig.3 Flowchart of program runs

脹形過程中由于水蒸氣介質(zhì)壓強(qiáng)一直隨溫度和變形體內(nèi)腔體積變化，且在DEFORM軟件中對模型內(nèi)表面施加壓強(qiáng)邊界載荷時，其數(shù)值無法簡單得通過函數(shù)曲線設(shè)定，單一個有限元軟件無法完成計算。本文利用MATLAB數(shù)值分析軟件自編寫程序，生成DEFORM有限元仿真控制命令流，自動計算并加載內(nèi)壓力邊界條件，實現(xiàn)這一過程的有限元模擬仿真[8]。MATLAB數(shù)值分析軟件有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)提取和分析計算能力，通過DEFORM控制命令流，在離散時間步內(nèi)將構(gòu)成有限元模型的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)與溫度場導(dǎo)出，通過三角化算法計算變形體整體體積(含內(nèi)腔)，再減去金屬模型固有的體積，便近似得出金屬殼體內(nèi)部體積V，也就是當(dāng)前時間步的氣體體積；通過提取各節(jié)點(diǎn)溫度場，得到當(dāng)前時間步金屬殼體內(nèi)表面所有節(jié)點(diǎn)的溫度取平均值，這也就是當(dāng)前氣體的環(huán)境溫度T，通過氣體狀態(tài)模型確定出內(nèi)部氣體壓強(qiáng)P，更新內(nèi)壓力邊界條件進(jìn)行下一時間步計算。當(dāng)殼體模型內(nèi)部體積變化小于5 mm3時程序結(jié)束。

3 數(shù)據(jù)結(jié)果分析

模擬加入0.1 mL量的水，常壓下水的沸點(diǎn)為100 ℃，由于氣體介質(zhì)在未汽化狀態(tài)下產(chǎn)生的壓強(qiáng)很小，在模擬中直接設(shè)定試件溫度為100 ℃，并認(rèn)定介質(zhì)已完全汽化為水蒸氣。因此結(jié)合初始狀態(tài)金屬殼體內(nèi)部體積，可以算出在0.1 mL水蒸氣完全汽化下，金屬內(nèi)部產(chǎn)生的壓強(qiáng)為1.31 MPa.將壓強(qiáng)值作為模型的初始載荷參數(shù)導(dǎo)入計算。

程序運(yùn)行至5825步時，程序結(jié)束，總模擬時長為582.5 s.分析模擬計算結(jié)果，得出在變形恒定后模型的變形程度以及應(yīng)力場分布云圖。

如圖4所示，變形在時間步為5825步時基本恒定，等效應(yīng)變趨近于零。從斷面觀察，此時模型的等效應(yīng)力場值域在0.301 MPa～6.51 MPa之間。整

圖4 脹形程度及等效應(yīng)力場分布云圖Fig.4 Bulging degree and equivalent stress field distribution cloud

個脹形過程，模型邊部環(huán)狀帶的等效應(yīng)力最大，也就是說脹形過程中存在應(yīng)力集聚，薄弱點(diǎn)位于兩塊金屬坯料的環(huán)狀焊縫處。如載荷過大，金屬殼體會在焊縫的某一處開裂。而處于曲面中間部分的環(huán)狀帶等效應(yīng)力最小。

脹形過程中三個主要的影響因素，分別導(dǎo)出，并繪制與時間得關(guān)系曲線圖。

(1)氣體壓強(qiáng)載荷

圖5 壓強(qiáng)載荷-時間關(guān)系曲線Fig.5 Pressure load-time curve

從圖中可以看出，脹形過程中壓強(qiáng)載荷不斷遞減，由初始設(shè)定的1.309 49 MPa減小至0.261 23 MPa，變化過程連續(xù)無明顯的數(shù)值突變。起初100 s內(nèi)，金屬受內(nèi)部氣體壓強(qiáng)作用產(chǎn)生彎曲應(yīng)力和拉伸應(yīng)力，由于金屬抗彎強(qiáng)度小于抗拉強(qiáng)度，板坯向外彎曲，殼體內(nèi)部空間增大，單位內(nèi)的水蒸氣密度下降，從而作用在殼體上的壓強(qiáng)迅速減小。在此期間金屬殼體以彎曲變形為主要形變方式。在之后的100 s～300 s內(nèi)，壓強(qiáng)遞減速率逐漸放緩，金屬殼體在彎曲到一定程度時，形變方式由彎曲變形逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槔熳冃?，由于拉伸作用明顯，板料厚度開始減薄，但變化速率緩慢。200 s以后壓力變化緩慢，壓強(qiáng)載荷與金屬變形抗力趨近平衡，脹形過程即將完成，最終壓強(qiáng)值為大氣壓強(qiáng)的2.5倍附近達(dá)到平衡。

(2)內(nèi)腔氣體溫度

氣體環(huán)境溫度即金屬殼體內(nèi)部的溫度場，由于模擬中沒有氣體介質(zhì)，參數(shù)無法直接提取，模型內(nèi)表面節(jié)點(diǎn)溫度均值近似看做氣體環(huán)境溫度，雖然存在一定誤差，但氣體介質(zhì)本身具有一定的可壓縮性，影響忽略不計。為了能讓模擬盡量接近真實氣體產(chǎn)生壓強(qiáng)的環(huán)境條件，設(shè)定初始溫度為100 ℃，并認(rèn)定此時的水已完全汽化為蒸氣。

圖6 氣體溫度-時間關(guān)系曲線Fig.6 Gas temperature-time curve

模型初始升溫很快，在100 s時達(dá)到其金屬材料再結(jié)晶點(diǎn)，金屬的塑性變形能力大大提升，同時優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)，一定程度上消除因應(yīng)變率不穩(wěn)定而可能出現(xiàn)的應(yīng)力薄弱點(diǎn)。150 s后金屬溫度超過1 000 ℃，此時金屬變形抗力很小，如果這一時刻金屬應(yīng)變還很大，容易在板坯焊縫處出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，嚴(yán)重了會導(dǎo)致開裂。

(3)內(nèi)部腔體體積

圖7 內(nèi)部體積-時間關(guān)系曲線Fig.7 Internal volume-time curve

金屬殼體內(nèi)部體積參數(shù)是通過標(biāo)定網(wǎng)格模型中節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用MATLAB三角化算法計算得出的近似值。觀察圖中曲線的走勢，曲線斜率呈遞減趨勢，在0 s～200 s間，斜率變化很小，說明模型所的受壓強(qiáng)載荷與其變形抗力的變化相對平穩(wěn)，金屬形變過程良好，后期由于環(huán)境溫度已趨于恒定，壓強(qiáng)載荷與金屬變形抗力逐漸向平衡點(diǎn)靠攏，變形也逐漸變緩。體積最終近似收斂于350 119.146 mm3，是初始體積的22.7倍，體積膨脹巨大。

4 結(jié) 論

通過金屬塑性變形分析研究了金屬殼體內(nèi)高壓熱脹成形過程中的能量守恒，掌握了脹形過程中的溫度場和時間變化對成形的影響規(guī)律。通過對模擬結(jié)果的分析，證明了金屬氣脹成形的可行性。并得出以下結(jié)論：

(1)通過研究金屬內(nèi)高壓對脹成形工藝及理論，掌握了作為氣體膨脹約束條件的金屬形變規(guī)律，以及高溫高壓氣體在熱膨脹過程中壓強(qiáng)的變化和阻止其膨脹的邊界條件。

(2)自編譯MATLAB命令流程序，并運(yùn)用DEFORM有限元軟件模擬了金屬殼體內(nèi)高壓對脹成形的過程，在鋼板間隙內(nèi)加入0.1 mL的水量，進(jìn)行模擬計算。得出試件在氣壓脹形過程中受溫度、壓強(qiáng)、體積以及金屬變形抗力等諸多影響因素作用下的關(guān)系曲線。得到壓強(qiáng)由初始的1.309 49 MPa收斂于0.261 MPa附近。殼體內(nèi)部體積由15 393.848 mm3收斂于350 119.145 8 mm3.

(3)觀察曲線走勢，變形開始時壓強(qiáng)減小很快，積變化對氣體壓強(qiáng)影響顯著。內(nèi)部體積平緩增大，曲線無明顯波動，表明氣體介質(zhì)的可壓縮性對金屬形變有很好的保護(hù)作用，提高了成形穩(wěn)定性。由于脹形過程是無模脹形，僅通過控制加熱溫度及初始加入的氣體膨脹介質(zhì)的量，就可使金屬快速成形，這大大簡化了通過分體成形組焊和大型模具沖壓成形的傳統(tǒng)工藝。

[1] 劉建生，陳慧琴，董仕深.大型封頭成形工藝的模擬研究[J].太原重型機(jī)械學(xué)院學(xué)報，1997，18(4)：302-306.

[2] 趙春霞.封頭整體內(nèi)壓脹形實驗研究及數(shù)值模擬[D].太原：太原理工大學(xué)，2008.

[3] 苑世劍，王小松.內(nèi)高壓成形技術(shù)研究與應(yīng)用新進(jìn)展[J].塑性工程學(xué)報，2008(2)：22-30.

[4] 孫曙宇，傅建.文本模式下的DEFORM應(yīng)用[J].鍛壓裝備與制造技術(shù)，2008，43(1)：99-102.

[5] 石亞超，王源攖，王梅蘭，等.球冠形封頭為壓力容器中間封頭的探討[J].石油和化工設(shè)備，2013(2)：15-17.

[6] MAGNUCKI K，SZYC W J，LEWIN SKIA.Minimization of stress concentration factor in cylindrical pressure cessels with ellipical heads[J].International Journal of Pressure Vessels and Piping，2002，79：841-846.

[7] 孫玉寶，李恩山，田貫三，等.蒸汽熱力狀態(tài)參數(shù)計算方法的研究[J].煤氣與熱力，2006(10)：49-51.

[8] ZHU H，GONG H，ZHAO Z.Process parameters optimization for warm forming of metal balance weight based on Deform and Matlab[J].Forging & Stamping Technology，2011(4)：42.

Finite Element Simulation of Head Internal High-pressure Forming Process

REN Zhi-bin，ZHOU Cun-long，ZHOU Yan

(Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan 030024，China)

A new technology for internal high pressure bulging of head is proposed to solve difficult problem of manufacturing convex head in domestic production.The metal closed type interior pressure bulging process was given，the self-compiled MATLAB program was used to generate control command stream in DEFORM finite element simulation.Gradually metal geometric parameters and temperature field were exported，internal load was calculated by the equation of state of real gas under gas pressure action metal，finite element model was imported to replace the original load and finite element calculation module started next simulation calculation.Simulation model was formed to achieve non-directional loads and draw the curve of main parameters，which could provide reference for pneumatic bulging theory about feasibility in the field of hHead forming.

head，high pressure，symmetrical bulging，rigid plastic finite element

2015-03-26

任志斌(1988-)，男，碩士研究生，主要研究方向為金屬塑性成形工藝及理論研究。

1673-2057(2015)06-0460-05

TG306

A

10.3969/j.issn.1673-2057.2015.06.010