孫啟國(guó)，陳超洲，杜 超

(北方工業(yè)大學(xué)機(jī)械與材料工程學(xué)院，北京 100144)

0 引言

電容層析成像(ECT)技術(shù)是20世紀(jì)80年代中期發(fā)展起來(lái)的一種過(guò)程層析成像技術(shù)，具有良好的工業(yè)應(yīng)用背景［1］。目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于ECT系統(tǒng)在大管徑的管道的兩相流的檢測(cè)中的運(yùn)用已經(jīng)做出了大量的研究工作，特別在ECT系統(tǒng)采集電容的準(zhǔn)確性和系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性上，取得了很多重要的成果［2－4］。然而對(duì)于油氣潤(rùn)滑小管徑的管道的兩相流的ECT檢測(cè)系統(tǒng)的研究，目前還沒(méi)有相關(guān)文獻(xiàn)被檢索到。筆者基于油氣潤(rùn)滑系統(tǒng)水平管道內(nèi)油氣兩相流的成像背景，對(duì)于小管徑管道的ECT成像系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和采集電容的精確度進(jìn)行進(jìn)一步研究，由于小管徑的管道的直徑小，相鄰電極間距小，被檢測(cè)電容的值和變化域變小，小管徑的管道流體的流動(dòng)速度比大管徑的管道的流動(dòng)性更快，要想實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)并且精確的成像，必須要求系統(tǒng)有更快的檢測(cè)速度和響應(yīng)速度，同時(shí)確保系統(tǒng)的檢測(cè)電容更加準(zhǔn)確。針對(duì)以上問(wèn)題，將數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)運(yùn)用到油氣潤(rùn)滑ECT系統(tǒng)中，提出了一種新的數(shù)字化方法求解電容值，運(yùn)用全相位頻譜分析技術(shù)和數(shù)字濾波技術(shù)截取出ECT采集系統(tǒng)的電容值，結(jié)合CCS軟件讀取采集的電容值并統(tǒng)計(jì)出數(shù)據(jù)采集時(shí)間，最后運(yùn)用采集電容的準(zhǔn)確度、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)所需時(shí)間成像精度三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)這種數(shù)字化ECT系統(tǒng)進(jìn)行了分析。

1 ECT數(shù)據(jù)系統(tǒng)的組成與分析

ECT數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的組成很多文獻(xiàn)都有提及［5］，其功能原理如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)模擬數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的組成

運(yùn)用數(shù)字信號(hào)處理理論，提出了運(yùn)用全相位頻譜分析技術(shù)提取電容值，即將C/V轉(zhuǎn)換電路的模擬電壓值直接進(jìn)入A/D模數(shù)轉(zhuǎn)換，在DSP內(nèi)通過(guò)全相位頻譜分析得到信號(hào)的頻譜圖，最后運(yùn)用FIR數(shù)字濾波器將有用信號(hào)頻率的幅值截取，通過(guò)截取的幅值從而得到電容值。另外，運(yùn)用FPGA協(xié)調(diào)A/D采樣時(shí)鐘，控制高速A/D采樣，其功能原理如圖2所示。

圖2 數(shù)字化數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的組成

2 全相位頻譜分析和數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

圖3 2種不同頻譜分析歸一化幅頻特性曲線

文中ECT系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要將A/D采集的信號(hào)，通過(guò)頻譜分析將信號(hào)中有用信號(hào)和噪聲信號(hào)的頻帶分開(kāi)，然后運(yùn)用數(shù)字濾波截取出有用信號(hào)。

2．1 全相位頻譜分析仿真分析

全相位頻譜分析的基本原理與快速傅里葉變換(FFT)的基本原理相似［6］，只是當(dāng)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行N階的全相位分析時(shí)，首先需要了解輸入的2N－1個(gè)數(shù)據(jù)，然后對(duì)該2N－1個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行加窗重疊預(yù)處理，處理之后的數(shù)據(jù)作為FFT頻譜分析的輸入數(shù)據(jù)，分析所得的結(jié)果即為全相位頻譜分析的結(jié)果。因?yàn)榭紤]了輸入信號(hào)的所有遍歷情況，故稱為全相位頻譜分析。

分別運(yùn)用傳統(tǒng)的FFT與全相位頻譜分析技術(shù)，對(duì)激勵(lì)信號(hào)同頻的有用信號(hào)y=A cos(w0t+φ)=500 kHz進(jìn)行頻譜分析，歸一化后仿真結(jié)果如圖5所示。

從仿真結(jié)果中可以看出，全相位頻譜分析方法通過(guò)考慮輸入信號(hào)分割的所有情況，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)FFT頻譜分析方法只考慮輸入信號(hào)分割的一種情況所帶來(lái)的誤差，并且具有旁瓣泄漏數(shù)目少、幅值下降的特點(diǎn)，提高了數(shù)據(jù)采集的精度。

2．2 ECT數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)FIR濾波器的設(shè)計(jì)

數(shù)字ECT系統(tǒng)，省去模擬解調(diào)、模擬濾波的環(huán)節(jié)，直接用A/D轉(zhuǎn)換器將陣列電極傳感器輸出的交流電壓轉(zhuǎn)換成數(shù)字量信號(hào)，筆者主要運(yùn)行DSP對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行頻譜分析和數(shù)字濾波處理，準(zhǔn)確的獲取有用信號(hào)(500 kHz信號(hào))所對(duì)應(yīng)的幅值。數(shù)字濾波器是一個(gè)線性時(shí)不變的離散時(shí)間系統(tǒng)，可利用有限精度算法實(shí)現(xiàn)。其功能將輸入序列通過(guò)一定的運(yùn)算變換成輸出序列，即保留輸入序列中有用頻率成分而濾除不需要的頻率成分。本系統(tǒng)中通過(guò)設(shè)計(jì)帶通濾波器對(duì)采樣結(jié)果進(jìn)行濾波，要求通帶盡可能窄，濾波以后可以得到500 kHz信號(hào)對(duì)應(yīng)的幅值。

本文運(yùn)用MATLAB仿真確定出適合ECT數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的加窗函數(shù)FIR帶通濾波器的各個(gè)系數(shù)指標(biāo)(階數(shù)N、窗函數(shù)的選擇、采樣頻率Fs)。

筆者利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字濾波器的過(guò)渡帶由窗函數(shù)頻譜的主瓣引起，其寬度由主瓣的寬度決定，而主瓣的寬度與長(zhǎng)度N成反比。通帶與阻帶中產(chǎn)生的紋波主要由窗頻譜的旁瓣造成，盡量減小窗函數(shù)頻譜的旁瓣高度，也就是使能量集中在主瓣中，可以減少通帶和阻帶中的紋波，可以通過(guò)增加主瓣的寬度對(duì)旁瓣的抑制。另外，可以同時(shí)采取增加N和選用非矩形窗函數(shù)途徑改善頻率特性。表1指出了各種窗函數(shù)的特性，提供了過(guò)渡帶寬和最小阻帶衰減的dB數(shù)，由表可以看出，對(duì)于本系統(tǒng)的FIR數(shù)字濾波器，漢明窗是最佳的選擇。

表1 常見(jiàn)窗函數(shù)的基本參數(shù)

本系統(tǒng)采用漢明窗設(shè)計(jì)數(shù)字帶通濾波器，fc1=495 kHz、fc2=505 kHz，A/D 采樣頻頻為 10 MHz、20 MHz、40 MHz可選，圖4為MATLAB程序?qū)ο旅娴?種條件下的濾波器的頻率仿真圖形。

由仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)采樣頻率一定時(shí)，增加數(shù)字濾波器的階數(shù)N，可以提高頻率的分辨率，減少帶寬，加快阻帶的衰減，當(dāng)采樣頻率提高到40 MHz時(shí)，階數(shù)N也必須相應(yīng)的增加，才能滿足系統(tǒng)濾波指標(biāo)的要求;但是，隨著階數(shù)的增加，DSP的運(yùn)算量必然增大，速度減慢，無(wú)法滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)性要求。綜上所述，本系統(tǒng)的濾波器選用采樣頻率Fs=10 MHz，階數(shù)N=100。

圖4 濾波器的頻率仿真圖

3 數(shù)字ECT系統(tǒng)的DSP6700程序的實(shí)現(xiàn)

以1電極激勵(lì)，2電極檢測(cè)為例，DSP程序算法流程圖如圖5所示。

圖5 DSP程序算法流程圖

用C語(yǔ)言開(kāi)發(fā)本系統(tǒng)的DSP程序的過(guò)程:系統(tǒng)上電后，首先對(duì)EMIF接口和中斷寄存器進(jìn)行初始化，初始化完畢后，DSP通過(guò)數(shù)據(jù)采集卡的I/O將設(shè)定的正弦波參數(shù)寫(xiě)入AD7008，使其輸出正弦電壓激勵(lì)信號(hào)，然后依次選通激勵(lì)電極和檢測(cè)電極(本系統(tǒng)8個(gè)電極)，然后將C/V轉(zhuǎn)換電路的被測(cè)信號(hào)通過(guò)差動(dòng)補(bǔ)償、可編程放大和抗混疊濾波后送入A/D進(jìn)行采樣，每一路采樣數(shù)達(dá)到1 024點(diǎn)時(shí)，便產(chǎn)生一次DSP中斷。中斷服務(wù)程序把采樣結(jié)果從雙口RAM搬移到SDRAM中，然后DSP利用全相位頻譜分析的算法對(duì)SDRAM中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲得被測(cè)電壓信號(hào)的幅值，進(jìn)而求出相應(yīng)電極對(duì)之間的電容值。依次循環(huán)激勵(lì)、測(cè)量，直到測(cè)出代表流體介質(zhì)分布信息的28個(gè)電容值。

4 系統(tǒng)檢測(cè)的評(píng)價(jià)體系

(1)采集電容的準(zhǔn)確度ε

運(yùn)用DSP編程軟件CCS讀取全相位頻譜分析數(shù)字算法采樣的電容值和傳統(tǒng)采樣的電容值，并與運(yùn)用COMSOL軟件仿真?zhèn)鞲衅麟娙葜迪鄿p后取絕對(duì)值，得到兩者的偏差曲線如圖6所示。

圖6 2種不同方法提取電容值的偏差

從圖6中可看出，全相位頻譜分析數(shù)字采樣的電容值偏差較傳統(tǒng)采樣的電容值偏差在各個(gè)電極對(duì)之間都要小，提高了數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集電容值的精度。

式中:ΔCN為采集電容與真實(shí)電容之間的差。

則傳統(tǒng)采樣的電容準(zhǔn)確度 ε1=6．45×E－14，全相位頻譜分析數(shù)據(jù)采集的電容準(zhǔn)確度ε2=3．26×E－14，可以得出運(yùn)用全相位頻譜分析數(shù)據(jù)采集的電容準(zhǔn)確度提高了近1倍。

(2)采集一組電容值所需時(shí)間t

相敏解調(diào)是各個(gè)模塊中最耗費(fèi)時(shí)間約占采集系統(tǒng)時(shí)間的97．9%［7］，是影響實(shí)時(shí)性的關(guān)鍵因素。運(yùn)用全相位頻譜分析，省去了相敏解調(diào)和模擬濾波模塊。不僅節(jié)省了硬件成本和空間，也使系統(tǒng)的采集速度得到了提高。

采集一組電容值的時(shí)間t=28×(t1+t2+t3+tx)

式中:t1為交流C/V轉(zhuǎn)換時(shí)間;t2為A/D轉(zhuǎn)換時(shí)間;t3為AC－PGA及放大器的時(shí)間;tx為其他模塊所需時(shí)間。

傳統(tǒng)的模擬濾波和解調(diào)［8］所需的時(shí)間 t=28×(0．36+0．205+1+71．3)=2 040 μs，運(yùn)用全相位頻譜分析所需時(shí)間 t=28×(0．36+0．205+1+17．5)=533．82μs，可以看出運(yùn)用全相位的頻譜分析比傳統(tǒng)的模擬濾波和解調(diào)所需時(shí)間提高3．82倍，全相位的頻譜分析提高了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，可以得出系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集

(3)圖像的成像精度的比較

圖7 傳統(tǒng)數(shù)據(jù)采集和全相位頻譜分析下LBP算法成像

5 結(jié)論

筆者運(yùn)用全相位頻譜分析技術(shù)和數(shù)字濾波截取幅值的方法求解系統(tǒng)的電容值，并且通過(guò)采集電容的準(zhǔn)確度、采集系統(tǒng)所需時(shí)間和圖像的成像精度三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)這種數(shù)字化ECT系統(tǒng)進(jìn)行了分析，得出如下結(jié)論:

(1)數(shù)字化數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)省去了模擬濾波和相敏解調(diào)模塊，減少了采集板結(jié)構(gòu)和所占的空間。

(2)數(shù)字化數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的采集電容比傳統(tǒng)的模擬采集電容的準(zhǔn)確度高，從而圖像重建的精度得到提高。

(3)數(shù)字化數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的采集速度大幅提高，系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性提高，滿足圖像實(shí)時(shí)性要求。

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