南春麗，張偉，劉喜元，郝茹茹

長(zhǎng)安大學(xué)信息工程學(xué)院，陜西西安 710064

一種卡爾曼濾波算法的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)仿真模型

南春麗，張偉，劉喜元，郝茹茹

長(zhǎng)安大學(xué)信息工程學(xué)院，陜西西安 710064

受無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)通信節(jié)點(diǎn)和位置等因素影響，大量移動(dòng)或者固定的傳感器節(jié)點(diǎn)間的通信鏈路受限且不利于大塊數(shù)據(jù)傳輸。為解決該問(wèn)題，分析了典型的傳感器節(jié)點(diǎn)體系結(jié)構(gòu)，在OPNET平臺(tái)上建立基于卡爾曼濾波算法的仿真模型。重點(diǎn)研究卡爾曼濾波算法對(duì)信號(hào)的跟蹤性能，進(jìn)而分析在傳輸過(guò)程中的網(wǎng)絡(luò)時(shí)延和吞吐率以及誤碼率等統(tǒng)計(jì)量曲線圖，分析算法的穩(wěn)定性。仿真結(jié)果表明，誤碼率保持在10－5次方數(shù)量級(jí)，丟包率在10－2次方數(shù)量級(jí)，端到端時(shí)延控制在1 s內(nèi)，很好地驗(yàn)證了該仿真模型的有效性和逼近性。

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)；OPNET；仿真模型；卡爾曼濾波算法

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)（wireless sensor network，WSN）使邏輯上的信息世界與真實(shí)的物理世界緊密結(jié)合，從而真正實(shí)現(xiàn)無(wú)處不在的計(jì)算模式。其核心在于收集并實(shí)時(shí)處理由感知模塊獲得的物理信號(hào)，獲取準(zhǔn)確、高效、及時(shí)的信息或情報(bào)［1］。由于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的自組織性、動(dòng)態(tài)變化的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹⑹芟薜臒o(wú)線傳輸帶寬等特點(diǎn)，使得整個(gè)系統(tǒng)的誤差被放大。因此在信號(hào)傳輸階段將誤差控制在較低的數(shù)量級(jí)，成為無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)研究的熱門領(lǐng)域。相比傳統(tǒng)的如均值濾波和限幅濾波等濾波算法，卡爾曼濾波算法［2］在信號(hào)的濾波和處理方面，具有極強(qiáng)的差錯(cuò)控制。這種控制算法對(duì)當(dāng)前目標(biāo)位置的估計(jì)——濾波，可以將誤差控制在極小的范圍內(nèi)。

由于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計(jì)復(fù)雜、成本較高，仿真技術(shù)為系統(tǒng)的研究提供了一條有效的途徑。仿真技術(shù)的基礎(chǔ)和核心之一是仿真模型的建立。目前主流網(wǎng)絡(luò)仿真平臺(tái)有Berkley大學(xué)的Network Simu-lato-2（NS-2），UCLA大學(xué)的GloMosim，以及OPNET公司的核心產(chǎn)品OPNET Mdodeler.NS-2需要Linux基礎(chǔ)，采用命令行的方式操作。GloMosim是加州大學(xué)洛杉磯分校的一款仿真軟件，它的仿真試題需要借助于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的物理位置和分布。本研究使用OPNET，它是一款為工程技術(shù)人員提供的一個(gè)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和產(chǎn)品研發(fā)平臺(tái)，具有友好的用戶界面，支持面向?qū)ο蟮慕７绞?，在通信協(xié)議和路由算法的研究方面性能良好。本研究主要使用它在無(wú)線傳輸方面的功能，結(jié)合卡爾曼濾波算法，建立一個(gè)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用模型，并獲取網(wǎng)絡(luò)特性參數(shù)，基于包時(shí)延和誤碼率等參數(shù)分析網(wǎng)絡(luò)性能優(yōu)劣。

1 卡爾曼濾波算法

卡爾曼濾波算法［2］最大的特點(diǎn)是可以用一種近似最優(yōu)的方式基于可觀測(cè)值估算不可觀測(cè)值，并且可隨著新的觀測(cè)值實(shí)時(shí)更新舊觀測(cè)值，利用系統(tǒng)方程和觀測(cè)方程，按照遞推公式，計(jì)算目標(biāo)狀態(tài)，已達(dá)到對(duì)目標(biāo)物體狀態(tài)的實(shí)時(shí)檢測(cè)與追蹤，實(shí)質(zhì)上是基于概率事件的一種估計(jì)。該算法能達(dá)到很高的計(jì)算精度，映射到模型中就體現(xiàn)在較低的誤碼率和端到端延遲。并且，由于算法本身設(shè)計(jì)只關(guān)心當(dāng)前時(shí)刻的前一時(shí)刻的狀態(tài)量，因此只占用系統(tǒng)較小的存儲(chǔ)資源，這也為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步優(yōu)化帶來(lái)了擴(kuò)展空間。

卡爾曼濾波算法的優(yōu)點(diǎn)在于只和前一時(shí)刻的值相關(guān)，由前一個(gè)時(shí)刻來(lái)估測(cè)后一時(shí)刻的值，并考慮其方差再在反饋系統(tǒng)中做優(yōu)化。避免了計(jì)算機(jī)內(nèi)存中堆放大量冗余數(shù)據(jù)，提高了計(jì)算效率。

OPNET為用戶提供了大量的系統(tǒng)函數(shù)，用戶結(jié)合自定義函數(shù)可以達(dá)到任何想要的結(jié)果。使用Pro-to-C程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言進(jìn)行各種函數(shù)的設(shè)計(jì)，Proto-C程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言是一種類似于C／C＋＋風(fēng)格的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，較好的兼容普通C／C＋＋標(biāo)準(zhǔn)，在OPNET中新引入了一些適合通信仿真的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與表達(dá)方式，Proto-C為用戶提供了大量的通用的程序接口函數(shù)。圖1為進(jìn)程模型中卡爾曼自定義濾波函數(shù)Proto_C實(shí)現(xiàn)的核心代碼，如下。

其中x表示系統(tǒng)的狀態(tài)值，p代表代表協(xié)方差，kg為算法在有噪聲情況下的計(jì)算值，z為測(cè)量值，最后將狀態(tài)值與測(cè)量值進(jìn)行修正，賦值給當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)x_now，然后更新系統(tǒng)狀態(tài)，等待下一次數(shù)據(jù)到來(lái)。

2 無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)體系架構(gòu)

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)是由部署在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)的微型傳感器節(jié)點(diǎn)組成，通過(guò)無(wú)線通信方式形成一種多跳自組織的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其目的是協(xié)作感知、采集和處理網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域內(nèi)感知對(duì)象的信息，并將結(jié)果發(fā)送給觀察者。典型的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)［3］由傳感器節(jié)點(diǎn)，匯聚（sink）節(jié)點(diǎn)，Internet或衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，個(gè)別還會(huì)加入特定的處理模塊。節(jié)點(diǎn)可內(nèi)置各種感知單元，如感知目標(biāo)的溫度、震動(dòng)、濕度、光強(qiáng)度等信息。節(jié)點(diǎn)采集到的信息被處理后，經(jīng)多跳自組織路由方式匯聚到sink節(jié)點(diǎn)，最后通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)或者衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)到達(dá)管理部門。同樣，管理部門亦可采取相同的策略逆向，將管理信息經(jīng)由sink節(jié)點(diǎn)發(fā)送給各傳感器節(jié)點(diǎn)，達(dá)到控制節(jié)點(diǎn)的目的。典型的無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)硬件體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。

其中傳感器模塊負(fù)責(zé)信息的采集，并將其模擬量進(jìn)行數(shù)字化。處理器模塊，負(fù)責(zé)具體的通信協(xié)議和處理算法的執(zhí)行。無(wú)線通信模塊，負(fù)責(zé)與外界進(jìn)行信息交互。能量供應(yīng)模塊，為整個(gè)節(jié)點(diǎn)體系提供能量。本研究課題重點(diǎn)關(guān)注網(wǎng)絡(luò)傳輸階段的組網(wǎng)技術(shù)，采用無(wú)線信道模型進(jìn)行數(shù)據(jù)的傳輸，因此以下重點(diǎn)論述傳感器節(jié)點(diǎn)間的無(wú)線組網(wǎng)技術(shù)。

圖1 無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)傳感器硬件體系結(jié)構(gòu)

3 仿真模型的建立

OPNET是目前網(wǎng)絡(luò)仿真領(lǐng)域內(nèi)最著名的網(wǎng)絡(luò)建模及仿真軟件，亦是最先進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)仿真和開發(fā)平臺(tái)。它采用3層建模架構(gòu)，即網(wǎng)絡(luò)層、節(jié)點(diǎn)層、進(jìn)程層，完全符合OSI標(biāo)準(zhǔn)，且能提高仿真速度。其次，它是基于事件驅(qū)動(dòng)的仿真，仿真的推進(jìn)是靠事件來(lái)驅(qū)動(dòng)的，有事件則處理，無(wú)事件則推進(jìn)時(shí)間線［6-7］。其仿真實(shí)體是包，通過(guò)包的字段來(lái)體現(xiàn)通信協(xié)議。OPNET幾乎可以實(shí)現(xiàn)各種網(wǎng)絡(luò)的仿真，如核心網(wǎng)、無(wú)線網(wǎng)、衛(wèi)星網(wǎng)等，本研究重點(diǎn)使用它在無(wú)線傳輸方面建模的能力。

計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)OSI模型中，規(guī)定7層體系架構(gòu)，工業(yè)中采用簡(jiǎn)化了的OSI模型—即TCP／IP協(xié)議棧模型。OPNET是按照實(shí)際網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)進(jìn)行組織各種仿真資源，因此與實(shí)際系統(tǒng)的逼近程度很吻合［4］，為實(shí)際的研究應(yīng)用提供逼真的仿真平臺(tái)。卡爾曼濾波算法在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的OP-NET仿真模型包含3部分：進(jìn)程模型，節(jié)點(diǎn)模型，網(wǎng)絡(luò)模型。進(jìn)程模型是節(jié)點(diǎn)模型的基礎(chǔ)，眾多進(jìn)程模型構(gòu)成一個(gè)節(jié)點(diǎn)模型，實(shí)現(xiàn)特定的節(jié)點(diǎn)功能。節(jié)點(diǎn)模型是網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)，眾多節(jié)點(diǎn)模型實(shí)現(xiàn)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型的功能。網(wǎng)絡(luò)模型建立仿真工程任務(wù)，關(guān)聯(lián)所有的節(jié)點(diǎn)模型和必要的鏈路模型，構(gòu)成完整的仿真模型。

3.1 進(jìn)程模型

進(jìn)程是一系列作用于數(shù)據(jù)的邏輯操作以及觸發(fā)這些操作的條件，包括通信協(xié)議和算法、共享資源管理、排隊(duì)規(guī)則、業(yè)務(wù)流量生成器、統(tǒng)計(jì)量收集和操作系統(tǒng)等。創(chuàng)建進(jìn)程模型，需要使用進(jìn)程編輯器，OP-NET為用戶提供了一種圖形與代碼相結(jié)合的方式創(chuàng)建進(jìn)程模型。圖2為該項(xiàng)目眾多進(jìn)程模型之一——發(fā)送節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生數(shù)據(jù)包的進(jìn)程模型a_src_ process，定義了3種狀態(tài)：初始化狀態(tài)（init）、狀態(tài)（idle）、發(fā)送狀態(tài)（pk_send）。各個(gè)節(jié)點(diǎn)的進(jìn)程模型大致相同，區(qū)別在于各個(gè)狀態(tài)的處理函數(shù)不同，完成的功能亦不同。Kalman濾波算法作為狀態(tài)處理函數(shù)，在發(fā)送節(jié)點(diǎn)進(jìn)程模型中以C文件（后綴名.c）的形式載入工程，OPNET內(nèi)核調(diào)用該函數(shù)處理相應(yīng)的數(shù)據(jù)，詳見OPNET參考手冊(cè)。

圖2 a_src_process進(jìn)程模型

init為綠色強(qiáng)制狀態(tài)，完成初始化功能用到2個(gè)主要函數(shù)：op_ima_obj_attr_get（op_id_self（），＂Transaction Rate＂，＆tr）獲取Transaction Rate的屬性值，函數(shù)op_dist_load（＂normal＂，3200，400）設(shè)置包大小為正態(tài)分布；idle為紅色的非強(qiáng)制狀態(tài)，產(chǎn)生中斷并觸發(fā)下一次事件，主要用到的函數(shù)op_intrpt_ schedule_self（op_sim_time（）＋op_dist_outcome（ia_ dist_ptr），0），其功能是產(chǎn)生中斷并喚醒下一次事件；pk_send為綠色強(qiáng)制狀態(tài)，產(chǎn)生相應(yīng)的數(shù)據(jù)包并處理數(shù)據(jù)，Kalman濾波函數(shù)將在此環(huán)節(jié)被調(diào)用。主要用到的函數(shù)op_pk_create_fmt（“a_packet”）創(chuàng)建指定包格式的數(shù)據(jù)包。從idle狀態(tài)到達(dá)pk_send狀態(tài)的轉(zhuǎn)移條件為NEXT_IA_TIMER_EXPIRES，從pk _send到idle狀態(tài)采取默認(rèn)的轉(zhuǎn)移條件。

3.2 節(jié)點(diǎn)模型

節(jié)點(diǎn)是指通信中的一個(gè)設(shè)施或者資源，數(shù)據(jù)在其中產(chǎn)生、發(fā)送、接受和處理。節(jié)點(diǎn)通常具備的能力有：創(chuàng)建功能、收發(fā)數(shù)據(jù)功能、存儲(chǔ)功能、內(nèi)部路由功能等［5］。OPNET創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)模型需使用節(jié)點(diǎn)編輯器，它為用戶提供模擬節(jié)點(diǎn)內(nèi)部功能的各種必要資源。節(jié)點(diǎn)通常由多個(gè)模塊共同完成相應(yīng)功能。

設(shè)計(jì)中，傳感器節(jié)點(diǎn)模型如圖3所示，由6個(gè)模塊組成。sensor_function模塊，主要模擬實(shí)現(xiàn)傳感器的功能（收集力、熱、聲、光、電等信息），并對(duì)相應(yīng)信息進(jìn)行數(shù)字化處理，如調(diào)制、編碼等。queue_flow模塊，定義了隊(duì)列的處理行為，此處采用OPNET提供的acb_fifo_ms隊(duì)列，a（active）表示隊(duì)列是主動(dòng)形式（數(shù)據(jù)由源模塊發(fā)送），c（concentrating）指從多個(gè)客戶到來(lái)的數(shù)據(jù)排列在一起集中處理，b（bits）表示以比特為單位處理數(shù)據(jù)，fifo（first in first out）為先進(jìn)先出隊(duì)列，ms（multi_server）為多服務(wù)處理機(jī)制。mac模塊，此處參考802.11數(shù)據(jù)鏈路層協(xié)議，實(shí)現(xiàn)鏈路層數(shù)據(jù)包的封裝和傳輸?shù)裙δ?。raido_rx和raido_tx分別為無(wú)線接收和發(fā)送模塊。ant_rx為天線模塊，它和radio_rx與radio_tx共同完成信息的發(fā)送和接收，實(shí)現(xiàn)物理層的傳輸功能［7］。

圖3 傳感器節(jié)點(diǎn)模型

數(shù)據(jù)成員為具有一定格式的數(shù)據(jù)包，包是一種字段的集合，用包格式編輯器以圖形化的方式定義。包括：前導(dǎo)碼（preamble），定義為64 bits數(shù)據(jù)位；目的地址（dst_addr），定義為32 bits；源地址（src_ad-dr），定義為32 bits；類型（type），定義為16 bits；信息域（data），定義為1 000 bits；幀檢測(cè)順序（fcs），定義為32 bits。所有的字段可以根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定，但要符合相應(yīng)的協(xié)議。圖4所示為該項(xiàng)目的數(shù)據(jù)包格式。

圖4 數(shù)據(jù)包格式

3.3 網(wǎng)絡(luò)模型

網(wǎng)絡(luò)層是OPNET仿真建模的最高層，它為用戶提供了嵌套的子網(wǎng)模型，理論上用戶可以創(chuàng)建無(wú)數(shù)多的嵌套子網(wǎng)。網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建是以子網(wǎng)、節(jié)點(diǎn)、鏈路這3類對(duì)象為基礎(chǔ)。其工作區(qū)是項(xiàng)目編輯器，用戶通過(guò)設(shè)置各種對(duì)象的屬性和參數(shù)控制整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的行為。

圖5為模擬在10 000 m×5 000 m的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)分布的傳感器節(jié)點(diǎn)（mobile_node），其中帶圈的節(jié)點(diǎn)為模擬簇頭節(jié)點(diǎn)，其功能與其他節(jié)點(diǎn)一樣。其中的兩條白色折線，為模擬節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)軌跡，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的向上的箭頭代表與mobility config文件的關(guān)聯(lián)屬性，系統(tǒng)將會(huì)記住每一個(gè)被關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)的包括位置、大小、時(shí)間等信息。

圖5 無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)模型隨機(jī)分布圖

4 仿真分析

成功搭建模型后，用戶可以創(chuàng)建多個(gè)不同的仿真場(chǎng)景，用于不同情況下的系統(tǒng)仿真和研究，也可以在同一個(gè)場(chǎng)景中不斷修改各個(gè)對(duì)象的屬性和參數(shù)，收集統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)行仿真。

觀察某些屬性值的修改對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)性能的影響情況。合理的建模和仿真應(yīng)遵循的步驟為：創(chuàng)建發(fā)送節(jié)點(diǎn)，創(chuàng)建接收節(jié)點(diǎn)，定義鏈路模型，建立完整的工程和場(chǎng)景，收集統(tǒng)計(jì)量，添加注釋，運(yùn)行仿真并查看結(jié)果。收集統(tǒng)計(jì)量和設(shè)置仿真屬性重要之處在于，降低系統(tǒng)開銷和提高系統(tǒng)執(zhí)行效率，只對(duì)感興趣的統(tǒng)計(jì)量做研究，具有較強(qiáng)的針對(duì)性。本例收集的統(tǒng)計(jì)量如圖6、7所示。

其中，圖6接收端收集的統(tǒng)計(jì)量有誤比特率、丟包率、吞吐量，以as is形式顯示?？梢钥闯觯邮斩说恼`碼率和丟包率，都保持在近乎為零的良好水平，但是隨著時(shí)間（系統(tǒng)中反應(yīng)的是某個(gè)具體的事件）出現(xiàn)了波動(dòng)，這與具體的設(shè)備有關(guān)，研發(fā)人員可以選取多家不同的設(shè)備模型（OPNET模型庫(kù)中包含眾多的設(shè)備模型）比較，選擇性能最好的設(shè)備［8］。數(shù)值分析學(xué)強(qiáng)調(diào)，誤差永遠(yuǎn)不可能消除，只能縮小。

圖6 接收端仿真曲線

圖7 發(fā)送端仿真曲線

圖7發(fā)送端收集的統(tǒng)計(jì)量包括端到端時(shí)延、隊(duì)列大小、吞吐量、包大小，以time_average的形式顯示。可以看出，發(fā)送端端到端時(shí)延為1 s，隊(duì)列大小為1 000 bits，包大小為1 000 bits，這都與設(shè)計(jì)一致。吞吐率是一個(gè)漸變的過(guò)程，隨著時(shí)間的推移，慢慢達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。這一現(xiàn)象符合控制學(xué)原理中時(shí)域分析中的瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的變化規(guī)律。

5 結(jié)束語(yǔ)

建立了基于卡爾曼濾波算法的OPNET無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)仿真模型，仿真結(jié)果分析表明，誤碼率保持在10－5次方數(shù)量級(jí)，丟包率在10－2次方數(shù)量級(jí)，端到端時(shí)延控制在1s內(nèi)，有效地驗(yàn)證了卡爾曼濾波算法在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用。因現(xiàn)實(shí)條件未組建實(shí)際的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)，實(shí)地測(cè)量收集數(shù)據(jù)。就仿真結(jié)果，如何提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性及系統(tǒng)精度，將是下一步研究的方向。

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Wireless sensor network simulation model based on Kalman filtering algorithm

NAN Chunli，ZHANGWei，LIU Xiyuan，HAO Ruru
School of Information Engineering，Chang’an University，Xi’an 710064，China

Due to the influence of such factors as the communication node and location of a wireless sensor network （WSN），the communication links amongmanymovable or fixed sensor nodes are limited，it is not favorable for the transmission of bulk data.To solve the problem，this paper firstanalyzes typicalWSN node architecture，and estab-lishes a simulation model based on the Kalman filtering algorithm.The research is mainly focused on the signal tracking performance of the Kalman filtering algorithm，statistical graphs of network delay，throughput rate and er-ror rate are analyzed and thereby the stability of the algorithm is obtained.The simulation results show that the error rate keeps at 10－5magnitude，the packet loss rate keeps at 10－2magnitude and the end-to-end delay is less than 1 second，which well testifies the effectiveness and approximation of the simulation model.

wireless sensor network；OPNET；simulation model；Kalman filtering algorithm

TP212.6

A

1009-671X（2015）02-048-05

10.3969／j.issn.1009-671X.201407004

2014-07-12.

日期：2015-03-25.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51278058）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（CHD2011JC144）.

南春麗（1971-），女，副教授，博士.

張偉，E-mail：zhangwei20080808＠yeah.net.

http：／／www.cnki.net／kcms／detail／23.1191.u.20150325.1258.012.html