雷世雄，徐非，譚翔，彭敏俊，

1.海軍駐武漢七一九所軍事代表室，湖北武漢 430000 2.哈爾濱工程大學核科學與技術學院，黑龍江哈爾濱 150001

分布式策略的核動力裝置故障診斷技術研究

雷世雄1，徐非2，譚翔2，彭敏俊1，2

1.海軍駐武漢七一九所軍事代表室，湖北武漢 430000 2.哈爾濱工程大學核科學與技術學院，黑龍江哈爾濱 150001

對核動力裝置中的故障問題進行了研究，根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運行特點，基于分布式診斷策略將核動力裝置劃分成三級子單元結(jié)構(gòu)，將故障診斷任務劃分到不同的子單元中，采用核主元分析（kernel principal component analysis）進行故障檢測，監(jiān)測核動力裝置的運行狀態(tài)，采用模型法對不同的設備單元建立相應的模型進行故障診斷、識別，并輔以專家知識進行補充，得到故障問題的最優(yōu)解，并以此為依據(jù)設計了核動力裝置分布式故障診斷系統(tǒng)。在全范圍仿真機上的測試表明，基于分布式策略的故障診斷方法有效，核動力裝置分布式故障診斷系統(tǒng)具有較高的可靠度，滿足故障診斷的功能要求。

分布式策略；故障診斷；診斷模型；專家知識；核主元分析

故障診斷技術是核動力裝置運行支持技術的重要組成部分之一，故障診斷技術的研究對核動力裝置的安全性和經(jīng)濟性有著重要的意義，能夠增強核動力裝置的安全性能，減少操作員誤操作的概率。目前，故障診斷方法大致可以分為兩類：基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的經(jīng)驗模型法和基于數(shù)學方程的物理模型法［1］。這2種方法各有優(yōu)缺點。物理模型法可以對診斷對象進行本質(zhì)描述，給操縱員提供更顯著的信息，隨著對設備運行狀況的更深的了解，可以逐漸修正監(jiān)測模型以提高精度［2］。而基于數(shù)學驅(qū)動的診斷方法只需要被診斷對象的歷史數(shù)據(jù)和在線數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)分析來判別對其運行狀態(tài)。本文將數(shù)據(jù)驅(qū)動方法與物理模型法相結(jié)合建立核動力裝置分布式故障診斷系統(tǒng)，通過兩者的結(jié)合，使故障診斷結(jié)果可靠，可理解性更好，診斷速度快。

1 分布式故障診斷策略

基于分布式策略的診斷方法就是將整個系統(tǒng)的監(jiān)測診斷任務基于一定的原則分解為各個子單元下較為簡單的監(jiān)測診斷任務，使系統(tǒng)的診斷任務可以由若干個不同子單元共同完成，以降低故障問題的診斷難度［3］。如圖1，其設計思想主要包括以下3個方面。

圖1 分布式診斷策略的設計思想

1）對多故障診斷任務A的分配與分解。根據(jù)待診斷對象在結(jié)構(gòu)、機理和功能上的分布性和層次性特點，將診斷任務A分解成不同子單元下的子任務An；

2）對子任務An的求解。根據(jù)每個診斷子單元自身的特點，采用適合的診斷方法或領域知識對子任務An進行求解，得到子任務的解Xn；

3）綜合求解。將子任務的求解結(jié)果Xn根據(jù)一定的原則進行結(jié)論融合，排除矛盾的結(jié)論，形成系統(tǒng)診斷任務A的最終解X。

為了便于分析研究，基于核動力裝置的系統(tǒng)功能和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，將分布式故障診斷系統(tǒng)的任務分解到三級結(jié)構(gòu)單元中去，本文主要針對一回路系統(tǒng)中的4個主要系統(tǒng)即主冷卻劑系統(tǒng)（reactor coolant system，RCS）、化學與容積控制系統(tǒng)（chemical and volume control system，CVCS）、設備冷卻水系統(tǒng)（component cooling water system，CCWS）及余熱排出系統(tǒng)（afterheat removal system，RHRS）進行研究分析，如圖2所示。

圖2 分布式多故障診斷系統(tǒng)的三級結(jié)構(gòu)

2 基于KPCA的故障檢測

本文針對第一級結(jié)構(gòu)單元即四個系統(tǒng)運用KP-CA方法進行故障檢測，故障檢測是故障診斷的重要組成部分，是進行故障辨識的入口條件。

2.1 KPCA建模

已知數(shù)據(jù)樣本矩陣Xn×m由n組觀測樣本、m個測量變量（m≥n）組成，即

式中：xi∈Rm( i＝1，2，…，n)。將Xn×m通過非線性映射Φ從原始數(shù)據(jù)空間U映射到高維特征空間F上［4］，得到一個n×n的對稱正定核矩陣Kn×n，核矩陣中的元素Kij為

選定核函數(shù)形式后，對K進行高維空間上的中心化：

式中：1n為元素為1的n階常數(shù)矩陣。

非線性空間F中核矩陣Kn×n的協(xié)方差矩陣C為

協(xié)方差矩陣C的特征方程：

式中：λ為特征值，v為特征向量。由式（5）左乘(xk)得：

式中特征向量v可由特征空間的樣本映射成：

由式（4）～式（6）可得：

式（8）可簡化為

由此可得到樣本X在特征空間F中的第k個核主元tk：

2.2 主元選取

本文采用CPV方法作為主元選取的準則。CPV方法反映了前a個核主元確定的模型包含原數(shù)據(jù)信息的程度：

式中：n是核矩陣K的維度，λi是協(xié)方差矩陣C的第i個特征值。當累計貢獻率達到90%以上的時候，認為核主元個數(shù)包含了原數(shù)據(jù)足夠多的信息。

2.3 故障檢測

平方預測誤差（squared prediction error，SPE）和Hotelling’s T2是在基于KPCA的檢測過程中常用的指標［5-7］，以檢測過程是否發(fā)生異常，這2個指標是互補的。

1）SPE統(tǒng)計量

SPE統(tǒng)計量描述的是實際運行過程與樣本模型之間的偏離程度，可以衡量樣本向量在殘差空間投影的變化：

式中：I為n階單位矩陣，V∈Rn為協(xié)方差矩陣C的前a個特征向量構(gòu)成的負載矩陣，δα2表示置信水平為α時的控制限，該控制限計算公式如下：cα為標準正態(tài)分布在置信水平α為下的閾值。

2）T2統(tǒng)計量

T2統(tǒng)計量主要用于衡量主元空間中監(jiān)測參數(shù)變量的變化程度：

式中：Fa，n－a；α是帶有a和n－a個自由度、置信水平為α的F分布臨界值。

3 故障辨識

核動力裝置中，各設備與周圍設備之間存在傳質(zhì)、傳熱，在熱力學上視為開口系統(tǒng)，滿足最基本的物理定律和原理，本文運用基本物理方程對各個設備建立模型，在故障檢測的基礎上，識別出發(fā)生故障的設備單元。

3.1 單元模型

3.1.1 換熱器單元

根據(jù)換熱器的質(zhì)量能量守恒以及傳熱公式，可得如下公式：

式中：1、2、t表示分別表示熱交換器管側(cè)、殼側(cè)、管壁；cp表示熱交換器內(nèi)工質(zhì)定壓比熱容，kJ／（kg·K）；m表示熱交換器內(nèi)工質(zhì)質(zhì)量，表示熱交換器內(nèi)工質(zhì)平均密度，kg／m3；V表示熱交換器內(nèi)工質(zhì)體積，m3；Tavg表示熱交換器內(nèi)工質(zhì)平均溫度，K；Q表示熱交換器管側(cè)導出熱量，kJ；Qr表示熱交換器對外散熱，kJ。

當換熱器內(nèi)發(fā)生泄漏故障時，假設泄漏是由管側(cè)向殼側(cè)發(fā)生，則式（17）應改寫為如下形式：由式（18）可知，熱交換器在發(fā)生管側(cè)向殼側(cè)泄漏時，管側(cè)出口流量的實際值Gout1比按正常運行計算得到的理論值Gout1小，且泄漏量可按式（18）計算。

3.1.2 離心泵單元

由伯努利方程可得，離心泵的揚程為

與式（17）相比較可見，式（18）多出了一個含Gleak的項：

根據(jù)上述兩式以及相似關系式可得：

對于同一個離心泵，當處于正常運行時，系數(shù)K為恒定的常數(shù)；當發(fā)生運行故障停轉(zhuǎn)時，系數(shù)K也隨之發(fā)生改變，其進、出口壓差迅速變?yōu)樨搲骸?/p>

3.1.3 熱阱單元

在正常運行時，熱阱中的泄漏項均為0，熱阱液位隨時間t積分可得：

根據(jù)泵的相似理論，對于同一臺泵，認為其幾何相似、運動相似［8］。

對于任意時刻t和t＋Δt，定義一個離心泵的特征系數(shù)K，K應為常數(shù)：

式中：′、″分別代表液相、氣相；in、out、leak表示分別代表單元進、出口及泄漏處；A表示單元截面積，m2；H表示單元內(nèi)的液位，m；H0表示單元總高度，m。

而當熱阱發(fā)生泄漏故障時，泄漏項不為0，式（22）應改寫為可見，在泄漏故障時，熱阱液位的實際值Ht＋Δt比按正常運行計算得到的理論值Ht＋Δt低。對熱阱子單元來說，其橫截面積A、高度H0只與結(jié)構(gòu)有關，液位H、各進出口管線流量G可直接監(jiān)測，而密度等熱工參數(shù)可由監(jiān)測壓力、溫度查表求得。因此，可通過計算t＋Δt時刻的理論液位Ht＋Δt與實際監(jiān)測液位Ht＋Δt進行比較，從而得到熱阱泄漏故障的診斷結(jié)果。

3.2 基于知識的模型

對于核動力裝置來說，有些單元難以根據(jù)物理原理建立相應的數(shù)學過程模型；有些單元雖然可以建模，但存在更為簡便的診斷方法。對于這2類單元，本文中采用基于專家知識的模型進行補充診斷。專家知識的表示方法采用產(chǎn)生式規(guī)則，一般形式為

Rule：IF＜條件＞THEN＜動作＞（24）例如，反應堆運行過程中，冷卻劑和慢化劑經(jīng)高能中子照射后將發(fā)生16O（n，p）16N反應，該反應只存在與反應堆中，并且17N的半衰期約為4.11 s，很快就衰變?yōu)?6N。16N是堆內(nèi)水放射性的重要來源，基本不存在于二回路中。因此，可以通過監(jiān)測二次側(cè)工質(zhì)16N放射性來作為蒸汽發(fā)生器傳熱管是否發(fā)生泄漏的判斷依據(jù)。

4 結(jié)果測試

核動力裝置分布式故障診斷系統(tǒng)（NPPDFDS）的工作流程如圖3所示。NPPDMFDS主要包括：數(shù)據(jù)處理、工況識別、故障監(jiān)測、故障識別4個模塊。其中，數(shù)據(jù)處理模塊先將采集而來的數(shù)據(jù)進行預處理，以去除噪聲，有利于后續(xù)故障診斷。工況識別模塊式識別當前的運行工況，本文在100%功率運行工況下進行分析。故障檢測模塊利用KPCA作為故障檢測的方法，對當前工況下的運行狀態(tài)進行監(jiān)測，以判斷核動力裝置是否正常運行，是否有異常發(fā)生。故障識別運用機理模型對各個設備子單元進行診斷分析，從而得出導致異常的設備。其中KPCA故障檢測模型，根據(jù)CPV方法確定第一級結(jié)構(gòu)單元的核主元個數(shù)，當前a個主元的累積貢獻率達到90%以上的時候，即認為選取的核主元包含足夠多的原數(shù)據(jù)信息。如圖4所示。其中，主冷卻劑系統(tǒng)（RCS）監(jiān)測參數(shù)有140個，選取的核主元個數(shù)為7?；瘜W容積控制系統(tǒng)（CVCS）監(jiān)測參數(shù)有68個，取3個核主元。設備冷卻水（CCWS）系統(tǒng)的監(jiān)測參數(shù)有15個，取2個主元；余熱排出系統(tǒng)（RHRS）監(jiān)測參數(shù)有19個，該系統(tǒng)在功率穩(wěn)態(tài)運行時處于被隔離狀態(tài)，系統(tǒng)參數(shù)不發(fā)生變化，取1個核主元。

圖3 NPPDMFDS的工作過程

圖4 累計貢獻率法確定主元個數(shù)

取置信水位α為0.05，各系統(tǒng)在100%功率穩(wěn)態(tài)運行時的控制限如表1所示。

表1 PCA模型中各監(jiān)測子單元的控制限

4.1 單一故障測試

在全范圍仿真機上100%功率穩(wěn)態(tài)運行工況下，運行核動力裝置分布式故障診斷系統(tǒng)。20 s時在1＃蒸汽發(fā)生器中插入故障度為1%的蒸汽發(fā)生器傳熱管破裂事故（SGTR），SGTR是核動力裝置中最常見的故障之一。SPE統(tǒng)計量示意和T2統(tǒng)計量示意如圖5、6。

圖5 SPE統(tǒng)計量示意圖

圖6 T2統(tǒng)計量示意圖

如圖5、6所示，插入SGTR故障后，KPCA故障檢測模塊對數(shù)據(jù)處理模塊處理后的數(shù)據(jù)進行檢測，22 s時主冷卻劑系統(tǒng)的SPE統(tǒng)計量超出控制限，23 s時T2統(tǒng)計量超出控制限。當SPE和T2同時超出控制限時，說明核動力裝置運行異常，NPPDMFDS 在23 s時診斷出系統(tǒng)異常，發(fā)出報警。此時，將故障檢測模塊得出的結(jié)果作為故障識別模塊的入口觸發(fā)條件，進入故障辨識模塊。

各個設備的機理模型接收其所需的數(shù)據(jù)進行故障識別，若數(shù)據(jù)代入機理模型仍滿足物理守恒定律或功能要求，那么該設備并沒有發(fā)生故障，若數(shù)據(jù)代入機理模型不滿組物理守恒定律或功能要求，則說明該設備發(fā)生故障。如圖7，蒸汽發(fā)生器的知識模型得出1＃SG蒸汽出口的16N放射性突然呈幾何增加，然后略有下降。在約7.13 s（即16N的半衰期）后，維持在一個穩(wěn)定值；而2＃SG蒸汽出口的16N放射性則基本不變。根據(jù)3.2節(jié)中的蒸汽發(fā)生器子單元模型，可得到“1＃SG中發(fā)生SGTR”的診斷結(jié)果。

圖7 1%SGTR狀態(tài)下蒸汽發(fā)生器出口16N放射性

4.2 故障組

為了證明NPPDFDS對多故障同樣具有診斷辨識功能，本文選取以下故障組作為實例。

故障組由再生熱交換器傳熱管泄漏和下泄熱交換器傳熱管泄漏2個故障組成，每個故障的故障度分別取5%。在100%功率穩(wěn)態(tài)運行工況下，運行NPPDFDS。20 s時先插入5%的再生熱交換器傳熱管泄漏，22 s時插入5%的下泄熱交換器傳熱管泄漏故障。如圖8、9所示，插入SGTR故障后，22 s時化學和容積控制系統(tǒng)的SPE統(tǒng)計量超出控制限，24 s 時T2統(tǒng)計量超出控制限。當SPE和T2統(tǒng)計量同時超出控制限時，說明故障檢測模塊檢測出核動力裝置運行異常。NPPDFDS在24 s時診斷出系統(tǒng)異常，發(fā)出報警。此時，觸發(fā)故障辨識模塊進入工作狀態(tài)。將數(shù)據(jù)傳輸?shù)礁鱾€設備機理模型中，其中下泄熱交換器和再生熱交換器的模型計算結(jié)果如圖10所示，以下泄熱交換器為對象進行計算，下泄子單元出口量實際監(jiān)測值小于理論值。根據(jù)上述模型可知，下泄熱交換器傳熱管發(fā)生泄漏故障。

圖8 SPE統(tǒng)計量示意圖

圖9 T2統(tǒng)計量示意圖

圖10 下泄子單元出口流量

下泄子單元出口流量如圖11。

圖11 下泄子單元出口流量

以再生熱交換器為對象進行計算，下泄子單元出口量實際監(jiān)測值小于理論值，根據(jù)熱交換器物理模型，再生熱交換器未發(fā)生故障，但考慮到下泄熱交換器泄漏的影響，對理論值進行修正后，監(jiān)測值大于修正理論值，則再生熱交換器也發(fā)生傳熱管泄漏故障。因此該分布式故障診斷系統(tǒng)可以準確的診斷出故障，識別出發(fā)生故障的設備單元。

5 結(jié)論

1）測試結(jié)果表明，采用基于分布式的故障診斷策略，基于KPCA的故障檢測方法可以迅速的檢測出系統(tǒng)的異常狀態(tài)，為故障診斷提供入口條件；基于物理模型和知識的模型可以充分發(fā)揮分布式診斷策略的優(yōu)勢，從而消除故障征兆影響，得到可靠地故障診斷結(jié)果

2）在進一步完善的基礎上，基于分布式的故障診斷策略和基于物理模型及知識的診斷方法的研究可為核動力裝置故障診斷系統(tǒng)提供一定的參考或借鑒作用。

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Research on fault diagnosis technology for a nuclear power unit based on the distributed strategy

LEIShixiong1，XU Fei2，TAN Xiang2，PENGMinjun1，2
1.Military Representative Office of Navy in 719 Institute，Wuhan 430000 2.College of Nuclear Science and Technology，Harbin Engineering University，Harbin 150001

This paper studies the fault problem in a nuclear power unit.According to the structure and operation characteristics of the system，it is divided into three-level subunits on the basis of the distributed strategy.Kernel principle component analysis is used as the fault detection method，and physicalmodels and expert knowledge that corresponds to each unit are used to diagnose faults so as to eliminate the influence of symptom coupling on diagno-sis results and get optimal solution of fault problem under abnormal conditions.A NPPDMFDS is developed on the basis of themethod mentioned above.The test on the full scope of simulator shows that the fault diagnosismethod based on the distributed strategy is effective and NPPDMFDS has high reliability，meeting the requirement of fault diagnosis.

distributed strategy；fault diagnosis；diagnosismodel；expert knowledge；kernel principal componenta-nalysis

10.3969／j.issn.1009-671X.201411004

TK05

A

1009-671X（2015）02-068-07

2014-11-09.

日期：2015-03-25.

雷世雄（1968-），男，高工.

彭敏俊，E-mail：heupmj＠hrbeu.edu.cn.

http：／／www.cnki.net／kcms／detail／23.1191.U.20150326.0846.002.html