孟麗媛　孫黎明

摘要：由于非量測(cè)相機(jī)價(jià)格便宜、易于攜帶等優(yōu)點(diǎn)，它已成為近景攝影測(cè)量的主要工具。相機(jī)檢校是攝影測(cè)量中至關(guān)重要的一步。通過求解標(biāo)準(zhǔn)檢校影像與非量測(cè)相機(jī)所拍影像間的相關(guān)系數(shù)的大小，可以確定相機(jī)的鏡頭畸變嚴(yán)重程度。以相關(guān)系數(shù)作為光束法平差的迭代條件對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，可以提高光束法平差的精度，得到更為精確的相機(jī)畸變參數(shù)。

關(guān)鍵詞：近景攝影測(cè)量；非量測(cè)相機(jī)；相機(jī)檢校；影像匹配；相關(guān)系數(shù)

中圖分類號(hào)：TP232 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2015）08-0177-02

Abstract： At present， the non-metric camera has become a major tool of close-range photogrammetry because its economical and its easy to carry. Camera calibration is essential in photogrammetry. By solving the correlation coefficient between the standard calibration image and the image taken by the measuring camera， the Lens distortion of the camera can be determined. Using the correlation coefficient as the iteration condition of the bundle adjustment， the adjustment results can be more precise and the camera distortion parameters can be more precise，too.

Key words：Close-range Photogrammetry； Non-metric Camera； Camera Calibration； Image Matching； Correlation Coefficient

目前，非量測(cè)普通數(shù)碼相機(jī)已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用于攝影測(cè)量領(lǐng)域，而對(duì)相機(jī)檢校是開展后續(xù)工作的前提，相機(jī)檢校所求畸變參數(shù)的大小直接影響著攝影測(cè)量精度。

普通非量測(cè)數(shù)碼相機(jī)的檢校是以恢復(fù)影像光束的正確形狀為目的的[1]，即要通過非量測(cè)相機(jī)檢校來獲取影像的內(nèi)方位元素和構(gòu)像光學(xué)畸變系數(shù)。傳統(tǒng)的相機(jī)檢校方法有張正友平面網(wǎng)格法和攝影測(cè)量方法，利用攝影測(cè)量方法進(jìn)行的相機(jī)檢校，都是基于共線方程的[2]，其中最具有代表性的就是光束法[3]。光束法平差把控制點(diǎn)和待定點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)以及其他內(nèi)外業(yè)量測(cè)數(shù)據(jù)的部分或者全體視為觀測(cè)值[4]，這樣就可以整體地同時(shí)得解算它們的可能值和待定點(diǎn)空間坐標(biāo)了。

1 影像匹配相關(guān)系數(shù)

式中，[gx，y-]和[g'x，y-]分別表示兩幅圖像的灰度均值。由公式可以看出，相關(guān)系數(shù)測(cè)度是標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)方差函數(shù)。它是灰度線性變換的固定量，當(dāng)目標(biāo)影像的灰度與搜索影像的灰度之間存在線性畸變時(shí)，亦能較好地評(píng)價(jià)它們之間的相關(guān)程度[5-8]。

2 相關(guān)系數(shù)改進(jìn)的光束法相機(jī)檢校

利用光束法平差求解出的相機(jī)參數(shù)，包括相機(jī)內(nèi)外方位元素和相機(jī)的各種畸變參數(shù)，可以對(duì)所拍攝影像進(jìn)行畸變校正。利用攝影測(cè)量的所檢校的相機(jī)在焦距不變地前提下拍攝電腦上的一張標(biāo)準(zhǔn)照片，當(dāng)利用光束法所求解的相機(jī)內(nèi)方位元素及畸變參數(shù)正確或誤差較小時(shí)，這時(shí)利用畸變參數(shù)對(duì)相片進(jìn)行校正后得到的照片，應(yīng)與原有的標(biāo)準(zhǔn)照片的相關(guān)系數(shù)達(dá)到最大值，即接近于1。若所計(jì)算出的相關(guān)系數(shù)不為1，則可利用光束法對(duì)所求參數(shù)進(jìn)行迭代處理，直到相關(guān)系數(shù)達(dá)到1或不再有明顯變化為止。這種方法叫做利用相關(guān)系數(shù)改進(jìn)的光束法平差相機(jī)檢校，簡(jiǎn)稱BMCC法。其過程為：

1）獲取已知數(shù)據(jù)。從攝影資料中查取影像控制點(diǎn)的空間坐標(biāo)。

2）對(duì)像點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行測(cè)量，改正系統(tǒng)誤差從而求得準(zhǔn)確的像點(diǎn)坐標(biāo)。

3）利用直接線性變換確定未知數(shù)的初始值。

4）利用光束法逐點(diǎn)組成誤差方程并列出法方程。

5）解求內(nèi)外方位元素及各種畸變參數(shù)的改正數(shù)，進(jìn)而計(jì)算內(nèi)外方位元素及各種畸變參數(shù)。

6）用相機(jī)拍攝電腦上一張標(biāo)準(zhǔn)照片，利用所解求出的畸變參數(shù)對(duì)所拍相片進(jìn)行修正。

7）求解修正后照片與標(biāo)準(zhǔn)照片的相關(guān)系數(shù)，若相關(guān)系數(shù)小于所規(guī)定的閾值，則利用新的參數(shù)作為初始值重新計(jì)算觀測(cè)方程系數(shù)，直到相關(guān)系數(shù)接近1迭代結(jié)束。

3 精度實(shí)驗(yàn)

在實(shí)驗(yàn)中，將使用BMCC法所得檢校參數(shù)與使用張正友平面格網(wǎng)法[9]所得檢校參數(shù)的平差結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。Lensphoto進(jìn)行相機(jī)檢校，其原理即為張正友平面格網(wǎng)法，所得檢校參數(shù)如圖1所示。圖1也即Lensphoto軟件導(dǎo)入檢校參數(shù)界面。

為了證明BMCC相機(jī)檢校方法的實(shí)用性，用BMCC方法所求得的相機(jī)畸變參數(shù)代替Lensphoto的檢校參數(shù)，如圖2所示，對(duì)同一個(gè)近景攝影測(cè)量實(shí)驗(yàn)進(jìn)行不加入控制點(diǎn)的自檢校平差，自檢校平差結(jié)果顯示用BMCC法的相機(jī)檢校數(shù)據(jù)所實(shí)驗(yàn)得到的中誤差要小于系統(tǒng)本身的相機(jī)檢校方法所得的中誤差，如圖3所示，但是相差并不大。實(shí)驗(yàn)表明，BMCC法相機(jī)檢校是可行的，所求得的相機(jī)參數(shù)精度比較令人滿意，但是較常用的檢校方法精度提高并不大。而且它也存在著缺陷，就是由于每次迭代都需要計(jì)算圖像的相關(guān)系數(shù)，因此需要較長(zhǎng)的數(shù)據(jù)處理時(shí)間。

4 總結(jié)

利用張正友平面格網(wǎng)法進(jìn)行相機(jī)檢校得到相機(jī)畸變參數(shù)，然后通過實(shí)驗(yàn)將利用BMCC法與張正友平面格網(wǎng)檢校進(jìn)行對(duì)比，證明了該方法的可行性，但是BMCC法也有它的缺點(diǎn)，就是每一步迭代都要進(jìn)行照片的畸變糾正，這樣會(huì)導(dǎo)致速度減慢，要想改善這一問題，可以嘗試在幾次迭代之后再進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的求解，從而提高數(shù)據(jù)處理的速度。

參考文獻(xiàn)：

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