楊蕊　陳華　張藝丹

摘要：針對標(biāo)準(zhǔn)微粒群易于收斂于局部最優(yōu)解的問題，提出了一種通過添加粒子群搜索歷史信息的改進微粒群算法。標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法沒有用到粒子群以往的迭代信息，再加上粒子群算法的快速收斂性，造成了算法易于收斂到局部最優(yōu)解。改進的算法在運行時可以增加算法搜索空間，使算法更加平穩(wěn)的收斂于全局最優(yōu)解。通過用典型的Benchmarks函數(shù)進行模擬試驗，實驗結(jié)果證實了所提出的算法更加平穩(wěn)，收斂速度更快。

關(guān)鍵詞：微粒群算法，全局最優(yōu)解，Benchmarks函數(shù)

中圖分類號：TP18 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）08-0190-02

Abstract： The standard particle swarm optimization algorithm is easily converging to the local optimal solution. The algorithm above seldom contains the historical information of particle swarm search path， adding the fast convergence of this algorithm， they make this optimization converging to the local optimal solution too fast. So an improved particle swarm optimization by adding the historical information of particle swarm search is presented， which adds the algorithm search space to make the algorithm converging to global optimal solution steadily during the running time. Several classic Benchmarks functions are tested and the results show that the rate of convergence is faster and the algorithm is more stable.

Key words： particle swarm optimization algorithm， global optimal solution， Benchmarks functions

1 微粒群算法簡介

微粒群優(yōu)化算法自提出以來，由于其計算簡單、控制參數(shù)少、易于實現(xiàn)、具有較強的魯棒性等，引起了國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域眾多學(xué)者的關(guān)注和研究。對粒子群優(yōu)化算法的研究主要集中在三個方面，一是理論研究，二是對算法性能的改進研究，三是對算法的應(yīng)用研究。目前來看，對后兩者的研究占絕大多數(shù)。

國內(nèi)不少文獻對參數(shù)選擇作了分析，并且提出了參數(shù)選擇的理論依據(jù)。微粒群算法的各種改進算法都是針對某類問題提高了收斂速度或解的精度或在一定程度上避免了早熟收斂等，均有其適用范圍，并非適用于各種問題，算法的性能也都存在進一步提高的空間。

1.1標(biāo)準(zhǔn)微粒群算法原理

微粒群優(yōu)化算法（PSO） 于1995年由Kennedy和Eberhart開發(fā)的一種基于對鳥群捕食行為的仿生進化計算技術(shù)[5]研究。與遺傳算法類似，PSO是一種通過群體中粒子間的合作與競爭產(chǎn)生的群體智能指導(dǎo)優(yōu)化搜索。

1.2標(biāo)準(zhǔn)微粒群算法描述

微粒群算法最初被用于連續(xù)空間的優(yōu)化，是一種基于迭代模式的優(yōu)化算法。在連續(xù)空間坐標(biāo)系中，微粒群算法的數(shù)學(xué)描述如下：

求解最小值，其最小值為0。以粒子個數(shù)為100，最大迭代代數(shù)200次，程序運行100次，計算每代的平均適應(yīng)度，對兩種方法得到圖3的圖形，可以看出改進后的算法收斂更加平穩(wěn)，收斂速度相差不大，但是更加容易跳出局部循環(huán)，從而達到全局最優(yōu)解。

4 結(jié)論

本文通過分析迭代信息對算法的全局搜索以及局部搜索過程中的影響，通過加粒子群搜索的歷史信息，增加算法搜索空間，使算法更加平穩(wěn)的收斂于全局最優(yōu)解。在微粒群新的迭代步驟中，并沒有用到粒子群以往的迭代信息，再加上粒子群算法的快速收斂性，造成了算法易于收斂到局部最優(yōu)解。本文中的改進的粒子群算法在運行過程中，在算法初期可以保持種群的多樣性，提高了搜索全局最優(yōu)值的能力；隨著局部最優(yōu)值搜索能力的增強，算法在后期逐漸趨于穩(wěn)定。通過用典型的Benchmarks測試函數(shù)集中的標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)進行模擬試驗，證實了所提出的算法計算精度高、收斂速度快。

參考文獻：

[1] 武朝華，汪鐳.微粒群優(yōu)化算法綜述[J]. 軟件設(shè)計開發(fā)， 2008（1）.

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[5] 王萬良，唐宇. 微粒群算法的研究現(xiàn)狀與展望[J]. 浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2007，35（2）：136-141.