徐小明

(貴州路橋集團(tuán)有限公司)

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橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能的研究

徐小明

(貴州路橋集團(tuán)有限公司)

針對中小跨徑橋結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中小跨徑性能的研究，橋梁的自振頻率，車輛荷載作用下橋梁的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。首先，利用軟件模擬了支座剛度、橋面鋪裝層厚度以及橫隔板設(shè)置對橋梁自振頻率的影響；其次計(jì)算了不同速度和不同重量車輛沖擊荷載下橋梁的動(dòng)力學(xué)反應(yīng)。

中小跨徑橋梁；動(dòng)力反應(yīng)；結(jié)構(gòu)基頻；車輛荷

1 中小跨徑橋梁結(jié)構(gòu)基本自振頻率的影響因素

1.1 支座豎向剛度對單梁自振頻率的影響

梁長L=16 m。

圓形板式橡膠支座，直徑D=0.2 m，支座中橡膠層總厚，橡膠剪切模量，支座中心距梁端水平距離。模型中支座彈性支撐轉(zhuǎn)化為10節(jié)點(diǎn)彈性支撐，每個(gè)節(jié)點(diǎn)彈性支撐剛度為圓形支座豎向抗壓剛度的1/10。

模型中支座豎向剛度變化范圍為50 000～500 000 kN/m，等間距變化，共得到十組自振頻率數(shù)據(jù)，見表1。

表1 不同支座豎向剛度下單梁的自振頻率表

可知，單梁自振頻率隨支座豎向剛度增加而增加，非線性，波動(dòng)范圍0.6 Hz。

1.2 橋面鋪裝層厚度對單梁自振頻率的影響

模型假設(shè)同1.1，支座橡膠抗壓彈性模量E=434 MPa，豎向剛度取170 345 kN/m。

瀝青混凝土鋪裝層，不考慮其剛度，只作用單梁自振時(shí)的附重考慮，鋪裝層厚度的變化范圍為7～14 cm，不同鋪裝層厚度下單梁自振頻率f見表2。

表2 不同厚度鋪裝層單梁自振頻率表

可知，隨鋪裝層厚度增加，單梁自振頻率呈線性減小，波動(dòng)范圍0.4 Hz。

1.3 橫隔板剛度對單梁自振頻率的影響

由8片1.2中的無鋪裝層模型構(gòu)成整橋模型。設(shè)置1道中橫隔板，高度h=0.8 m，寬度b變化范圍為0.12～0.20 m，主梁截面抗彎慣矩為，隨橫隔板寬度變化，其截面抗彎慣矩及整橋自振頻率見表3。

表3 不同橫隔板剛度下整橋的自振頻率表

可知，隨橫隔板剛度變化，整橋自振頻率波動(dòng)范圍僅為0.05 Hz，可以忽略不計(jì)。

1.4 橫隔板設(shè)置數(shù)量對單梁自振頻率的影響

模型假設(shè)同1.3，橫隔板寬度b=0.15，梁端支座上方設(shè)置端橫隔板。設(shè)置不同的中橫隔板個(gè)數(shù)n時(shí)，整橋的自振頻率見表4。

表4 不同中橫隔板個(gè)數(shù)下整橋自振頻率表

2 車輛沖擊荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)反應(yīng)

2.1 簡支梁橋結(jié)構(gòu)對汽車行駛速度的響應(yīng)

模型同1.4，設(shè)置1道中橫隔板，10 cm瀝青混凝土鋪裝層，使用Midas/Civil軟件進(jìn)行特征值分析，得到其自振模態(tài)5的自振周期為T5=0.012 874s。運(yùn)行時(shí)程分析時(shí)的分析步長取0.1T5=0.001 287 4s≈0.001s，單元長度取1 m，共17個(gè)節(jié)點(diǎn)，需施加15個(gè)節(jié)點(diǎn)動(dòng)力荷載，所有振型的阻尼比均取0.05。

將標(biāo)準(zhǔn)車簡化為550 kN的豎向力，不考慮車輛自身的質(zhì)量，該力以速度v=50 km/h、120 km/h、200 km/h運(yùn)動(dòng)時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)跨中撓度變化。

當(dāng)汽車以靜荷載作用橋跨結(jié)構(gòu)跨中時(shí)，其跨中撓度yst=5.426 mm，單梁跨中彎矩為Mst=272.5 kN·m。以動(dòng)荷載撓度與靜荷載撓度比值定義的汽車沖擊系數(shù)在不同速度汽車荷載作用下的值見表5。

表5 不同速度汽車荷載作用下橋跨結(jié)構(gòu)沖擊系數(shù)表

車速v/(km/h)50120200撓度比定義最大撓度y/mm5．5556．0176．682沖擊系數(shù)(1+μ1)1．0241．1091．231彎矩比定義最大彎矩M(kN·m)277．3315．5344．3沖擊系數(shù)(1+μ2)1．0201．1601．266

2.2 簡支梁橋結(jié)構(gòu)對移動(dòng)汽車質(zhì)量大小的響應(yīng)

中小跨徑橋梁中，公路橋梁標(biāo)準(zhǔn)車重550 kN，城市道路橋梁多承受小汽車或者客車，重量考慮為50 kN。下文將以一定的行車速度v=100 km/h為條件，考慮不同汽車荷載重量作用下的橋梁強(qiáng)迫振動(dòng)。

根據(jù)參考文獻(xiàn),模型假定如下：

(1)簡支梁橋的強(qiáng)迫振動(dòng)問題簡化為一個(gè)單自由度的質(zhì)量彈簧系統(tǒng)。

(2)移動(dòng)的車輛簡化為一個(gè)單自由度的質(zhì)量彈簧系統(tǒng)。

(3)忽略阻尼的影響。

可得：重車、輕車移動(dòng)荷載作用下橋梁跨中最大動(dòng)靜撓度及相應(yīng)的沖擊系數(shù)見表6。

表6 不同重量移動(dòng)荷載橋梁沖擊系數(shù)

2.3 連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)沖擊系數(shù)的取值

對于連續(xù)梁橋，彎矩有正負(fù)之分，《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》中就對其設(shè)計(jì)了兩個(gè)沖擊系數(shù)。下問就單梁對正負(fù)彎矩設(shè)計(jì)時(shí)用的沖擊系數(shù)進(jìn)行探討。

單梁截面見圖1，三跨徑為10 m+30 m+10 m，考慮7 cm厚瀝青混凝土鋪裝層，支座設(shè)置同1.1。軟件分析時(shí)結(jié)構(gòu)阻尼比取0.05。

10 kN豎向荷載作用在中跨跨中時(shí)，中支座處梁單元和中跨跨中同時(shí)出現(xiàn)彎矩最值，分別為-18.79 kN·m、31.21 kN·m。不同速度移動(dòng)荷載作用下彎矩最值及其與靜荷載作用下彎矩最值的比較見表7。

表7 不同速度移動(dòng)荷載連續(xù)梁橋沖擊系數(shù)表

4 結(jié) 語

從中小跨徑橋梁的基本自振頻率著手，進(jìn)而分析了移動(dòng)汽車荷載下橋梁的動(dòng)力響應(yīng)。首先，對于橋梁的基本自振頻率，影響因素甚多，需要對各因素進(jìn)行綜合分析。其次，對于移動(dòng)汽車荷載作用下橋梁的強(qiáng)迫振動(dòng)甚是復(fù)雜，考慮因素甚多，準(zhǔn)確求解很難得到，對于確定的橋梁設(shè)計(jì)，須分析提煉出主要因素，進(jìn)而進(jìn)行求解。

[1] 宋一凡.公路橋梁動(dòng)力學(xué)[M].北京:人民交通出版社，2000：74-94.

[2] 交通部.公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTG D60-2004)[S]．北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社.

[3] 趙青.移動(dòng)車輛荷載作用下梁橋的強(qiáng)迫振動(dòng)分析[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).

2014-11-20

U442

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1008-3383(2015)09-0152-01