蘇啟旺， 許 滸， 趙世春， 宋吉榮

(西南交通大學土木工程學院，四川成都 610031)

多層磚砌體結(jié)構(gòu)是我國房屋建筑的主要結(jié)構(gòu)類型之一，為了滿足大震不倒的要求，限制磚砌體結(jié)構(gòu)層數(shù)和增設(shè)構(gòu)造柱是主要的抗震措施.多層磚房的抗震能力，除受材料強度、施工質(zhì)量因素影響外，還與房屋層數(shù)和樓層內(nèi)墻體面積含量密切相關(guān).基于砌體材料的脆性性質(zhì)和震害經(jīng)驗，現(xiàn)行建筑抗震設(shè)計規(guī)范[1]對不同設(shè)防烈度下砌體結(jié)構(gòu)房屋的層數(shù)進行了限制，并對不同設(shè)防烈度下不同層數(shù)的砌體結(jié)構(gòu)房屋構(gòu)造柱設(shè)置進行了規(guī)定.然而，它忽略了單位樓層內(nèi)墻體面積含量的差異，這會導(dǎo)致小開間的住宅建筑抗震能力相對較高，而大開間的空曠建筑抗震能力不足，使結(jié)構(gòu)不能滿足大震不倒的要求.

為衡量樓層墻體面積含量的差異，本文提出樓層墻率指標.在考察不同建造年代和類型的磚砌體房屋樓層墻率的基礎(chǔ)上，驗證結(jié)構(gòu)的延性指標，分析不同的樓層墻率下磚砌體結(jié)構(gòu)不同性能目標時的層數(shù)限值，并對構(gòu)造柱設(shè)置進行改進，旨在為砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計提供參考.

1 樓層墻率指標

1.1 層數(shù)限值及構(gòu)造柱設(shè)置規(guī)定的差異

針對多層磚砌體結(jié)構(gòu)層數(shù)限值的規(guī)定，比較GB50011—2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》與GB50011—2001《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[2]，不同之處主要表現(xiàn)在前者降低了設(shè)防烈度為6度的磚砌體房屋層數(shù)和高度、補充了設(shè)防烈度為7度(0.15g)和設(shè)防烈度為8度(0.3g)的磚砌體房屋高度和層數(shù)限值等;比較GB50011—2001《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》與 GBJ11—89《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[3]，不同之處主要表現(xiàn)在前者將粘土磚用燒結(jié)普通磚代替;比較GBJ11—89《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》與 TJ11—78《工業(yè)與民用建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[4]，不同之處主要表現(xiàn)在前者的高度設(shè)置中增加了層數(shù)限值，將層數(shù)調(diào)整為整數(shù).

針對構(gòu)造柱設(shè)置的規(guī)定，比較GB50011—2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》與GB50011—2001《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》，不同之處主要表現(xiàn)在前者增加了在不規(guī)則平面的外墻對應(yīng)轉(zhuǎn)角處設(shè)置構(gòu)造柱，并且增加了在樓梯間設(shè)置構(gòu)造柱的規(guī)定;比較GB50011—2001《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》與GBJ11—89《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》，不同之處主要表現(xiàn)在前者增加了內(nèi)外墻交接處間距15 m設(shè)置構(gòu)造柱、調(diào)整了6度設(shè)防時8層磚房構(gòu)造柱的設(shè)置等;比較GBJ11—89《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》與TJ11—78《工業(yè)與民用建筑抗震設(shè)計規(guī)范》，不同之處主要表現(xiàn)在前者對構(gòu)造柱的規(guī)定更詳細化.

綜上可見，不同版本建筑抗震設(shè)計規(guī)范的多層磚砌體結(jié)構(gòu)層數(shù)限值和構(gòu)造柱設(shè)置均未考慮單位樓層墻體面積的差異，僅給出了以不發(fā)生倒塌破壞為目標的層數(shù)限值，未給出其它性能目標(例如以不發(fā)生嚴重破壞或中等破壞為目標的層數(shù)限值).

1.2 樓層墻體面積含量的差異

用樓層墻率反映砌體結(jié)構(gòu)樓層內(nèi)墻體面積含量的差異，樓層墻率定義為

式中:Aw為計算方向上扣除門窗洞口后墻體的水平截面面積;

Ac為計算方向上墻體中構(gòu)造柱的水平截面面積;

Af為樓(屋)面層的建筑平面面積.

汶川地震后，調(diào)查了烈度為8～10度區(qū)的漢旺、都江堰和龍門山等地共100余幢震損磚砌體房屋，房屋層數(shù)為 1～6層，墻體厚度為 180或240 mm，大部分房屋為住宅樓，少數(shù)為空曠教學樓.根據(jù)調(diào)查資料進行分析，住宅樓與空曠教學樓兩類房屋中縱向及橫向樓層墻率均值見圖1.不同年代住宅樓，樓層墻率也有差別，見圖2.

圖1 不同類型房屋樓層墻率比較Fig.1 Comparison of RWF between different types of masonry buildings

圖2 不同建造年代住宅樓樓層墻率Fig.2 Comparison of RWF in different construction ages

隨著生活水平的提高，人們對房屋空間的需求不斷增加[5].由圖2可知，從1970年代到2000年代，砌體房屋樓層墻率呈下降趨勢，例如，橫向樓層墻率自1980年代的9%降至2000年代的7%.

2 抗震能力評估參數(shù)

基于抗震評估理論[6]，將計算方向上結(jié)構(gòu)延性指標與承載力指標的乘積定義為抗震能力評估參數(shù)，其表達式為

式中:C為承載力指標;F為延性指標.

2.1 承載力指標

對于低層和多層砌體結(jié)構(gòu)，計算方向上結(jié)構(gòu)承載力指標[7-8]為

式中:fck為構(gòu)造柱的抗剪強度標準值;

fwk為砌體墻體沿階梯形截面破壞的抗震抗剪強度標準值，fwk=ξNfvk，其中，ξN為砌體抗震抗剪強度的正應(yīng)力影響系數(shù)，fvk為砌體抗震抗剪強度標準值;

w為單位面積重力荷載.

2.2 延性指標

將構(gòu)造柱連接增強系數(shù)、圈梁連接增強系數(shù)與樓板連接增強系數(shù)三者的乘積定義為該方向的結(jié)構(gòu)延性指標，即

式中:γ1、γ2和γ3分別為構(gòu)造柱豎向連接增強系數(shù)、圈梁水平連接增強系數(shù)和樓板貢獻的增強系數(shù).

γ1、γ2和 γ3的計算式[9]分別為

式中:n1為構(gòu)造柱與砌體剪切模量的比值;

Hc為構(gòu)造柱的高度;

Hw為砌體墻的高度;

Aq為計算方向上各樓層范圍內(nèi)圈梁的豎向截面面積;

Lq為計算方向上各樓層范圍內(nèi)圈梁的水平長度;

Awy為計算方向上各樓層范圍內(nèi)墻體的豎向截面面積;

Lw為計算方向上各樓層范圍內(nèi)墻體的水平長度;

Abj為計算方向各層可靠錨固于圈梁中相互連續(xù)的樓(屋面)板的水平截面面積;

hbj為各層樓(屋面)板的厚度;

m為結(jié)構(gòu)層數(shù);

∑V為計算方向的空間體積.

通過這樣一些問題的給出和討論，不斷引導(dǎo)學生在自己已有知識架構(gòu)中加入新的知識點，由此在主動思考、討論、探究問題的過程中體會知識的形成過程，從而獲得對知識本質(zhì)的理解。

對于單自由度體系(single degree of freedom，SDOF)，由等能量準則，延性指標可由下式得到[6]

式中:Ce為彈性SDOF體系在地震作用下的設(shè)計層剪力系數(shù);

Cy為相同初始周期的彈塑性SDOF體系的層剪力系數(shù);

μ為能夠抵御與彈性SDOF體系相同地震強度的彈塑性SDOF體系塑性變形能力的延性系數(shù).

為驗證式(4)的合理性，將式(4)延性指標計算值與試驗值(由式(8)換算獲得)進行了對比，結(jié)果見表1.

表1 延性指標F計算結(jié)果與試驗結(jié)果的比較Tab.1 Comparison between predictions and experimental values of ductility index F

由表1可得，延性指標F與試驗結(jié)果吻合良好.因此，式(4)較好地描述了砌體結(jié)構(gòu)的延性.

類似地可獲得延性指標與文獻[9]整體性系數(shù)的關(guān)系，以及8～10度烈度區(qū)的抗震能力評估參數(shù)Is最小判斷值(表2).

表2 烈度8～10度區(qū)Is的最小判斷值Tab.2 Minimum judgment value of seismic assessment index Isin districts with seismic intensity of 8-10 degrees

3 層數(shù)限值與構(gòu)造柱設(shè)置改進

(1)大震下不發(fā)生倒塌破壞;

(2)大震下不發(fā)生嚴重破壞;

(3)大震下不發(fā)生中等破壞.

針對上述3類目標討論砌體結(jié)構(gòu)的層數(shù)限值.

3.1 層數(shù)限值

當依據(jù)現(xiàn)行抗震設(shè)計規(guī)范對構(gòu)造柱、圈梁和樓板類型進行設(shè)置后，可由式(4)求出延性指標F，以Ifw為變量，由式(2)和表2可求得不同性能目標下砌體結(jié)構(gòu)的層數(shù)

因砌體結(jié)構(gòu)構(gòu)造柱含量較低，式(9)可簡化為

對應(yīng)3類性能目標，式(10)中分子的各參數(shù)均取最大值，以單位樓層墻率 Ifw為變量，以1.5%為起點，每間隔 1%劃分一個區(qū)間，可由式(10)求得m的最大值.當正應(yīng)力影響系數(shù)ξN對層數(shù)的修正不發(fā)生變化時，迭代完成，當計算層數(shù)限值大于8時取8，對層數(shù)計算值取整數(shù)，計算結(jié)果見表3～5.

表3 多層磚砌體結(jié)構(gòu)層數(shù)限值(大震不發(fā)生倒塌破壞)Tab.3 Maximum values of layer limits for multi-storey brick masonry structures(no collapse) 層

表4 多層磚砌體結(jié)構(gòu)層數(shù)限值(大震不發(fā)生嚴重破壞)Tab.4 Maximum values of layer limits for multi-storey brick masonry structures(no serious damage) 層

計算步驟如下:

(1)對100余幢震害房屋按現(xiàn)行建筑抗震設(shè)計規(guī)范重新設(shè)置構(gòu)造柱，計算承重方向上3類不同設(shè)置方式下的∑Ac∑Aw的均值，分別為8%、10%和18%;由式(5)求設(shè)防烈度7、8和9度時γ1的值，分別為1.43、1.48 和1.63.

(2)取圈梁高度為120 mm，房屋層高為3.0 m，由現(xiàn)行抗震設(shè)計規(guī)范的圈梁設(shè)置規(guī)定，設(shè)防烈度7度時可取Lq=0.5Lw，圈梁寬度等于砌體墻寬.按式(5)計算設(shè)防烈度為7和9度時γ2的值，分別為1.16和1.27;設(shè)防烈度8度時 γ2值近似取1.16和1.27的平均值.

表5 多層磚砌體結(jié)構(gòu)層數(shù)限值(大震不發(fā)生中等破壞)Tab.5 Maximum values of layer limits for multi-storey brick masonry structures(no moderate damage) 層

(3)當采用裝配式樓屋蓋時，由于裝配式樓屋面板與圈梁錨固的可靠性差，取γ3=1.0;當采用現(xiàn)澆樓屋蓋時，γ3的值與樓層高度和樓板厚度有關(guān)，樓板厚度均值取110 mm時，計算出γ3=1.25.

由表3可知:對設(shè)防烈度7度區(qū)的7層房屋，采用裝配式樓屋蓋時，承重方向樓層墻率應(yīng)不小于5.5%，采用現(xiàn)澆樓屋蓋時應(yīng)不小于4.5%;對設(shè)防烈度8度區(qū)的6層房屋，采用裝配式樓屋蓋時，樓層墻率應(yīng)不小于6.5%，采用現(xiàn)澆樓屋蓋時應(yīng)不小于6.5%;對設(shè)防烈度9度區(qū)的4層房屋，采用裝配式樓屋蓋時，樓層墻率應(yīng)不小于6.5%，采用現(xiàn)澆樓屋蓋時應(yīng)不小于5.5%.

由表4和表5可見，不發(fā)生中等破壞的層數(shù)限值比不發(fā)生嚴重破壞時低，例如，設(shè)防烈度9度區(qū)的2層砌體結(jié)構(gòu)房屋在大震作用下不發(fā)生中等破壞，樓層墻率值應(yīng)大于7.5%.由于使用功能決定了砌體墻體面積量[12-15]，樓層墻率的增長有限，故在設(shè)防烈度9度及以上地區(qū)很難保證砌體結(jié)構(gòu)不發(fā)生中等破壞.

由圖1可見，空曠教學樓等空曠建筑，樓層的橫向墻率約為5%，2000年代的住宅樓橫向樓層墻率約為7%.現(xiàn)行建筑抗震設(shè)計規(guī)范對設(shè)防烈度8～9度區(qū)的砌體結(jié)構(gòu)層數(shù)限值與表3中的值接近，對設(shè)防烈度7度時層數(shù)限值略低于表3中的值，偏于保守.現(xiàn)行建筑抗震設(shè)計規(guī)范對學校等空曠建筑的層數(shù)限值與表4中的值接近.

3.2 構(gòu)造柱設(shè)置

將式(10)經(jīng)適當變換后，根據(jù)表2參數(shù)Is按不發(fā)生倒塌破壞情況取值，根據(jù)樓層墻率與層數(shù)(Ifw/m)的比值，可得到構(gòu)造柱設(shè)置建議，見表6.

表6 多層磚砌體房屋構(gòu)造柱設(shè)置建議Tab.6 Measures proposed for setting tie columns of multi-storey brick masonry structures

表6中，θ為修正系數(shù)，令u1和u2為設(shè)防烈度修正系數(shù)和現(xiàn)澆樓屋蓋修正系數(shù)，u1=1.6，u2=0.8.烈度為7度時，θ=u2;烈度為8度時，θ=u1u2;烈度為9度時，θ=u21u2.

表6中構(gòu)造柱是以設(shè)防烈度7度及裝配式樓屋蓋為基準設(shè)置的，當設(shè)防烈度高于7度或樓屋蓋為現(xiàn)澆時，需要計算相應(yīng)的θ值修正Ifw/m，據(jù)此考慮構(gòu)造柱的設(shè)置.由表6可知，構(gòu)造柱的設(shè)置考慮了樓層墻率與層數(shù)比值的相對大小，當樓層墻率越高或?qū)訑?shù)越少時，設(shè)置的構(gòu)造柱的數(shù)量越少.綜合考慮樓層墻率和層數(shù)比僅根據(jù)層數(shù)設(shè)置構(gòu)造柱更合理.

4 結(jié)論

分析了抗震設(shè)計規(guī)范中砌體層數(shù)限值和構(gòu)造柱設(shè)置的不足，提出了不同性能目標下多層磚砌體的層數(shù)限值和構(gòu)造柱設(shè)置建議，主要結(jié)論如下:

(1)砌體房屋樓層墻率呈不斷下降趨勢，住宅樓橫向樓層墻率自1980年代的9%降至2000年代的7%，建筑抗震設(shè)計規(guī)范對多層磚砌體結(jié)構(gòu)層數(shù)限值和構(gòu)造柱設(shè)置均未考慮單位樓層墻率差異.

(2)對設(shè)防烈度7度區(qū)的7層房屋，采用裝配式樓屋蓋時，承重方向樓層墻率應(yīng)不小于5.5%，采用現(xiàn)澆樓屋蓋時應(yīng)不小于4.5%;對設(shè)防烈度8度區(qū)的6層房屋，采用裝配式樓屋蓋時，樓層墻率應(yīng)不小于6.5%，采用現(xiàn)澆樓屋蓋時應(yīng)不小于6.5%;對設(shè)防烈度9度區(qū)的4層房屋，采用裝配式樓屋蓋時，樓層墻率應(yīng)不小于6.5%，采用現(xiàn)澆樓屋蓋時應(yīng)不小于5.5%.

(3)給出的構(gòu)造柱設(shè)置建議考慮了樓層墻率與層數(shù)的比值，當樓層墻率越大或?qū)訑?shù)越少時，設(shè)置的構(gòu)造柱數(shù)量越少.

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