王亮

[摘 要]學(xué)生由于受認(rèn)識(shí)能力和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)等方面的限制，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)出現(xiàn)思維停滯與卡殼的現(xiàn)象。因此，教師要深入研究教材內(nèi)容，幫助學(xué)生構(gòu)建認(rèn)知系統(tǒng)，有效引領(lǐng)學(xué)生思維的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 思維斷層 思維活化 多元對(duì)比 探究體系 變式演繹

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）14-048

“思維斷層”是指學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中出現(xiàn)的知識(shí)銜接障礙。形成“思維斷層”的原因有多方面的，客觀上來(lái)說(shuō)，心理發(fā)展特點(diǎn)決定了學(xué)生思維具有一定的局限性，致使他們對(duì)知識(shí)顯現(xiàn)出片面性、定勢(shì)影響性、呆板性等認(rèn)知特征。此外，教師在教學(xué)中的引導(dǎo)與啟發(fā)及課堂組織的精細(xì)和嚴(yán)密程度，也是影響學(xué)生掌握認(rèn)知的主要因素。圍繞學(xué)生“思維斷層”出現(xiàn)的根本原因，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)更加全面地分析與了解教材，重視學(xué)生出現(xiàn)的“思維斷層”現(xiàn)象，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，為他們?cè)跀?shù)學(xué)道路上的長(zhǎng)期發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

一、探究體系，構(gòu)建認(rèn)知系統(tǒng)

任何知識(shí)的存在都具有其特定的組織圖式，教師應(yīng)當(dāng)更多地引導(dǎo)學(xué)生了解自己當(dāng)前所學(xué)的知識(shí)在數(shù)學(xué)體系中處于什么位置、有什么樣的價(jià)值。這就需要教師以合理的方式，不斷幫助學(xué)生構(gòu)建認(rèn)知體系，使他們對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)具備一定的整體意識(shí)。這樣一來(lái)，學(xué)生“思維斷層”的問(wèn)題得到了提前預(yù)防，學(xué)生探究的觸角也會(huì)隨著認(rèn)知體系的逐步構(gòu)建而不斷地自然推進(jìn)。

例如，在“長(zhǎng)方體的表面積”教學(xué)中，基于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，教師應(yīng)該將長(zhǎng)方體的表面積與長(zhǎng)方形的面積進(jìn)行類比聯(lián)系，讓學(xué)生了解到長(zhǎng)方體的表面積其實(shí)是圍成長(zhǎng)方體的幾個(gè)面的面積之和。這樣一來(lái)，一個(gè)新的概念和舊的概念之間發(fā)生了聯(lián)系，學(xué)生從邏輯上能夠主動(dòng)將長(zhǎng)方體的表面積歸類于面積計(jì)算的進(jìn)一步延伸。然而，這樣教學(xué)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，因?yàn)樵诮虒W(xué)長(zhǎng)方體的表面積之后，常常會(huì)發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在計(jì)算沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體表面積時(shí)始終考慮著列舉過(guò)的長(zhǎng)方體六個(gè)面的模型，而不能夠聯(lián)系眼前或生活實(shí)物來(lái)進(jìn)行解答，這其實(shí)是由學(xué)生認(rèn)知的片面性導(dǎo)致的。

二、多元比對(duì)，理清認(rèn)知本源

課堂教學(xué)中，教師可通過(guò)多種維度和方式的比對(duì)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識(shí)的來(lái)龍去脈，讓學(xué)生既能夠?qū)⑿聦W(xué)的知識(shí)與原有的知識(shí)區(qū)分開(kāi)來(lái)，又能夠?qū)ふ乙?guī)律，預(yù)見(jiàn)到將來(lái)這些知識(shí)將會(huì)朝著什么樣的方向和趨勢(shì)發(fā)展。對(duì)于新學(xué)的知識(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行縱向、橫向的比對(duì)和探究，這樣可以幫助學(xué)生更加全面地理解知識(shí)的本質(zhì)，使之更加清晰地積累在學(xué)生的認(rèn)知圖式當(dāng)中，為學(xué)生以后的認(rèn)知發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

例如，學(xué)習(xí)“a×a”的表示方法時(shí)，教師要預(yù)見(jiàn)性地聯(lián)想到學(xué)生會(huì)將這個(gè)知識(shí)與哪些知識(shí)歸于同類，思考該如何幫助學(xué)生形成正確的認(rèn)知，于是多元化的比對(duì)便派上了大用場(chǎng)。顯而易見(jiàn)，“a×a=a2”與“a+a=2a”很容易被學(xué)生定勢(shì)化地歸結(jié)到一起，當(dāng)教師問(wèn)及這兩個(gè)概念的區(qū)別時(shí)，學(xué)生甚至都不做任何思考就回答“一樣”。此時(shí)，教師可以列表的形式，讓學(xué)生通過(guò)比對(duì)明確這兩個(gè)概念之間的區(qū)別。但是，教師不能就此止步，可順勢(shì)讓學(xué)生思考：“加數(shù)相同的加法有a+a=2a、a+a+a=3a、a+a+a+a=4a等，因數(shù)相同的乘法有a×a=a2等，那么a×a×a、a×a×a×a呢？”……這樣教學(xué)，既能夠激發(fā)學(xué)生認(rèn)知的興趣，又能適時(shí)地將學(xué)生的思維向前做了一定的延伸，使學(xué)生后面學(xué)習(xí)初中代數(shù)知識(shí)時(shí)“思維斷層”出現(xiàn)的幾率大大降低。

三、變式演繹，活化思維模式

變式，是將相同的知識(shí)使用不同的情境和不同的方式，展示給學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。通過(guò)變，將問(wèn)題的方方面面進(jìn)行不同方式的強(qiáng)調(diào)，使得學(xué)生在積極的對(duì)比中，對(duì)抽象的邏輯概念產(chǎn)生較強(qiáng)的思辨能力，養(yǎng)成發(fā)散思維的習(xí)慣，為自主克服“思維斷層”創(chuàng)造一些有利條件。

例如，六年級(jí)上冊(cè)“解決問(wèn)題”的策略教學(xué)，教師要使學(xué)生懂得用替換的策略來(lái)解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，但學(xué)生的思維正處于關(guān)注形象的事物比關(guān)注抽象的問(wèn)題更敏感的時(shí)期，要訓(xùn)練他們形成一種思維習(xí)慣，就需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適宜的問(wèn)題情境。于是，教師在例題講解之后，設(shè)計(jì)了大量的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。諸多訓(xùn)練，看似情景不同，但都是圍繞替換策略的應(yīng)用而展開(kāi)的。不同的情境涉及不同的替換原理，在變式訓(xùn)練中引發(fā)學(xué)生探索替換規(guī)律的興趣，使學(xué)生在遇到新問(wèn)題時(shí)敢于猜測(cè)、敢于探究。

綜上所述，“思維斷層”的出現(xiàn)有主觀和客觀兩方面的因素。作為教師，要積極研究教材，以有效的措施，針對(duì)性地將知識(shí)的體系展現(xiàn)給學(xué)生，將知識(shí)的來(lái)龍去脈呈現(xiàn)于課堂之中，不斷引導(dǎo)學(xué)生在潛移默化中改變自己的思維方式，幫助學(xué)生樹(shù)立在數(shù)學(xué)殿堂中走得更深、更廣的信心。

（責(zé)編 藍(lán) 天）