鄒青青

[摘 要]學(xué)生數(shù)學(xué)認知形成是一個由低級向高級過渡的過程，建立數(shù)學(xué)概念只是低層次的理解。將數(shù)學(xué)認知運用于生活實際，通過實踐檢驗數(shù)學(xué)概念，由此建立起來的數(shù)理認知，才是高層次的?；诖?，介紹了數(shù)學(xué)知識由文本理論到生活實踐的過渡技巧。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 文本 生活

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）11-081

學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)養(yǎng)成需要經(jīng)歷一個過程。首先是建立文本數(shù)學(xué)概念，對數(shù)理進行紙面上的解讀；然后是認知延伸，激活思維呈現(xiàn)發(fā)散狀，向數(shù)理外延方向挺進；最后是實踐體驗驗證數(shù)理認知，在生活運用中形成數(shù)學(xué)素質(zhì)。從文本數(shù)學(xué)到生活數(shù)學(xué)的“三級跳”，讓學(xué)生思維認知由平面解析走向立體運用，不僅詮釋了數(shù)學(xué)教學(xué)思路，也明確了學(xué)生學(xué)習(xí)認知規(guī)律，為教師開展高效教學(xué)提供重要參數(shù)。

一、建立概念，平面掌握數(shù)學(xué)理論

學(xué)生接觸數(shù)理概念自然是源于教材文本，由于現(xiàn)行教材文本有很強的可讀性，小學(xué)高年級學(xué)生大多不需要教師講解就能夠看懂。因此，教師要培養(yǎng)學(xué)生課前閱讀教材的習(xí)慣，讓學(xué)生在上課時就建立一些數(shù)理概念，這樣在教師講解后，其認知會進一步提升。在課堂教學(xué)中，教師不僅要對教材進行深度研讀，還要對學(xué)生學(xué)情有細致把握。學(xué)生個體學(xué)力差異很大，教師要對班級不同群體學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有清晰的了解，這樣才能在文本學(xué)習(xí)時給出不同的講解方式，讓不同群體學(xué)生都能夠建立數(shù)學(xué)概念認知。

如在學(xué)習(xí)“升與毫升”時，學(xué)生對這兩個概念是非常陌生的，教師要給出適度解讀：“升和毫升都屬于容積單位，1升=1000毫升，和千克、克等質(zhì)量單位有本質(zhì)區(qū)別。升和毫升分別用L和mL來表示。1升、1毫升究竟有多大呢？現(xiàn)在看大屏幕，這里有兩個紙盒。這個大紙盒里的容積就是1升，這個非常小的紙盒的容積就是1毫升?！?/p>

在這個案例中，教師對升和毫升概念進行了形象解讀。特別是運用多媒體展示立方體紙盒來認識升和毫升的容積大小，給學(xué)生帶來直觀感受，學(xué)生很快就掌握了升和毫升這兩個概念，并且明確了“1升=1000毫升”的等量關(guān)系。這也為后面思維延伸做好了充分準備。

二、延伸數(shù)理，形成認知發(fā)散思維

學(xué)生有了數(shù)學(xué)概念認知，基本達到了文本數(shù)學(xué)的要求，但還沒有上升到實踐高度，這些數(shù)學(xué)概念還處于雛形階段。因此，教師要進行多角度、多視角引導(dǎo)，讓學(xué)生思維呈現(xiàn)發(fā)散狀，及時突破文本約束，向數(shù)理概念外延進發(fā)。由于文本數(shù)學(xué)到生活數(shù)學(xué)還有很多制衡因素，教師要注意尋找二者的交互點，及時調(diào)整引導(dǎo)方向，讓學(xué)生思維與文本思維形成有效對接。學(xué)生思維發(fā)生轉(zhuǎn)移，其維度自然升級了，這個發(fā)生發(fā)展的過程，體現(xiàn)的是學(xué)生思維的成長。

如在學(xué)習(xí)“對稱、平移和旋轉(zhuǎn)”時，學(xué)生對相關(guān)概念已經(jīng)有了一些感性認知，為了讓學(xué)生有更多的體驗，我專門設(shè)計了一組訓(xùn)練題：①對稱的東西無處不在，現(xiàn)在看看你的周圍，你能夠找到多少對稱的東西呢？②軸對稱圖形有什么特點，你能夠找到這些圖形的對稱軸嗎？③實際演示一下平移，需要掌握哪些要領(lǐng)呢？④你從家里來到學(xué)校，這算是平移嗎？為什么？學(xué)生很快進入到問題研討中，課堂研究氣氛也濃厚起來。

教師只是提出幾個思考問題，學(xué)生就被這些問題所吸引。這是因為文本數(shù)學(xué)概念和生活有了一些關(guān)聯(lián)，學(xué)生思維被激活了，需要用討論實踐來驗證認知。這些思考問題具有激發(fā)學(xué)生思維的能量，讓學(xué)生迅速打開思維，從不同維度展開討論，感性認知逐漸向理性認知過渡。

三、實際應(yīng)用，立體展示數(shù)學(xué)功能

學(xué)生數(shù)學(xué)能力的形成，需要經(jīng)歷實踐檢驗這個過程。將文本數(shù)學(xué)上升到生活數(shù)學(xué)，是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的實質(zhì)性提升。通過實踐操作，數(shù)學(xué)概念得以檢驗，學(xué)生思維認知更加穩(wěn)定了，自然而然形成了數(shù)理認知體系。教師在這個環(huán)節(jié)中要發(fā)揮主導(dǎo)作用，對學(xué)生認知實踐中存在的問題進行糾正，對學(xué)生思維出現(xiàn)的偏移進行校正，對學(xué)生思維進程中的優(yōu)秀表現(xiàn)給予鼓勵和鞭策。這樣，學(xué)生獲得的實踐感知也會由直觀感性向抽象理性方向發(fā)展，最后形成數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

如在學(xué)習(xí)“倍數(shù)和因數(shù)”時，學(xué)生已經(jīng)掌握了倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)概念，為鞏固這些思維收獲。我給學(xué)生設(shè)計了一些應(yīng)用題，讓學(xué)生通過實際操作，建立更深刻的認知。第一題：全班同學(xué)座位是如何排列的呢？排數(shù)、每排人數(shù)和總?cè)藬?shù)是什么關(guān)系？第二題：你知道自己的學(xué)號嗎？我現(xiàn)在要找一些人，你看看是不是符合條件：我要找3的倍數(shù)，請舉手；我找48的因數(shù)，請舉手……

學(xué)生學(xué)習(xí)文本數(shù)學(xué)形成的只是平面理論，還比較膚淺，一旦應(yīng)用于生活實踐，這種認知就會成為立體狀，凝結(jié)成固有能力。

綜上可知，將數(shù)學(xué)認知運用于生活實際，通過實踐檢驗數(shù)學(xué)概念，由此建立起來的數(shù)理認知，自然是最高層次的。因此，教師要在學(xué)生認知升級中發(fā)揮催化劑的作用，幫助學(xué)生閱讀解析文本，初步建立數(shù)學(xué)概念，然后延伸數(shù)理，讓學(xué)生形成發(fā)散思維，最后是理論聯(lián)系實際，實現(xiàn)認知的轉(zhuǎn)化，形成數(shù)學(xué)能力。

（責(zé)編 黃春香）