郭迎春

（中國石化勝利油田分公司地質科學研究院，山東 東營 257015）

低滲透油藏具有滲透率低、孔隙度小、孔隙結構復雜和固液表面分子力作用強烈[1-4]等特點，在流體滲流過程中，只有當驅替壓力梯度超過某一臨界壓力梯度時，流體才能夠流動，并呈現出非達西滲流特征[5-10]，這一臨界壓力梯度即為啟動壓力梯度。啟動壓力梯度影響注采井間流體滲流，當注采壓差一定時，存在一個最大的井距能使注采井間的流體充分流動，這一井距即為技術極限井距，因此低滲透油藏井網部署時必須確定技術極限井距[11]。

中外學者對低滲透油藏技術極限井距的研究較多，谷維成等推導出主流線中點處的壓力梯度，通過使其大于該點處的啟動壓力梯度計算得到了給定注采壓差和油層滲透率條件下的技術極限井距[12]；熊敏基于均質地層等產量一源一匯穩(wěn)定滲流時源匯連線中點處的壓力，給出了由啟動壓力梯度計算極限注采井距的公式，并推導了定井底壓力和定注水量2種情況下的極限注采井距公式[13]；陳家曉等通過一源一匯注采系統(tǒng)穩(wěn)定滲流速度的推導，結合產量公式，確定了低滲透油藏極限注采井距[14]；汪全林等考慮油水兩相非活塞式驅替以及啟動壓力梯度，分別以油相區(qū)、油水兩相區(qū)和水相區(qū)的滲流力學表達式為基礎，得出了基于兩相滲流的低滲透油藏合理注采井距的計算方法[15]。目前低滲透油藏技術極限井距的計算大多是在單相流動條件下推導建立的[16-17]，這與地層中同時存在油水兩相滲流的條件不符，計算出的技術極限井距與實際情況有一定的差別。有的雖然基于油水兩相滲流，但是推導以及計算過程復雜繁瑣，適用性較差。筆者基于油水兩相滲流理論和油水兩相滲流時的啟動壓力梯度，通過引入視粘度和擬勢的概念，利用勢的疊加原理推導出任意含水飽和度條件下的技術極限井距公式，計算并繪制了不同地層滲透率、注采壓差和地層含水飽和度條件下的技術極限井距圖版，并對實際油藏進行了井網井距調整，取得了較好效果。

1 油水兩相穩(wěn)定滲流時地層中一點的勢

對于低滲透油藏，考慮啟動壓力梯度，油水兩相的運動方程分別為

將式（1）和式（2）分別代入式（3）和式（4），得到油水兩相穩(wěn)定滲流時的基本微分方程為

新的變量Φ滿足拉普拉斯方程，方程的解即為勢函數。設在平面上有一點匯M，流體做平面徑向流時地層中任意一點的勢為

2 技術極限井距

通過引入視粘度和擬勢的概念，并運用勢的疊加原理求解低滲透油藏油水兩相穩(wěn)定滲流時的技術極限井距。

以低滲透油藏一源一匯注采系統(tǒng)為研究對象，根據疊加原理，地層中任意一點M的勢為

當等產量的一源一匯系統(tǒng)滿足產液強度大于等于0時，該注采井距即為技術極限井距，其表達式為

根據室內滲流實驗，測定出巖心油水兩相滲流時的啟動壓力梯度，對油水混合流體粘度進行飽和度加權，建立了適用于油水兩相滲流時的啟動壓力梯度計算公式[18]

3 實例應用分析

以勝利油區(qū)某油藏沙三段9砂層組為研究對象，該油藏為深層低滲透油藏，平均地層深度為3200 m，其中9砂組中間主體部位厚度大，邊部厚度小，平均有效厚度為21.8 m，平面上滲透率為8.6×10-3～30×10-3μm2，原油粘度為2 mPa·s，水的粘度為0.5 mPa·s。1973年投入開發(fā)，初期采用四點法井網注水，井距為250 m×300 m，由于沒有考慮儲層非均質性而采用相對均勻的井網部署，導致平面上動用不均衡，采出程度較低，截止到2012年1月，中間主體部位采出程度為38.3%，邊部采出程度為20.1%，綜合含水率為91%，地層平均含水飽和度為0.5。為改善該油藏的開發(fā)效果，采用技術極限井距計算方法計算了不同區(qū)域的技術極限井距，并根據計算結果來調整井網井距。技術極限井距計算中需要用到不同地層含水飽和度條件下的油水相對滲透率（圖1）。根據該油藏取心井啟動壓力梯度實驗結果，回歸出式（17）中的系數a為1.4378，n為0.9。

圖1 勝利油區(qū)某油藏沙三段9砂層組油水相對滲透率曲線Fig.1 Oil and water relative permeability curve of reservoir Es39 in Shengli oilfield

圖2 不同注采壓差下技術極限井距與儲層滲透率的關系Fig.2 Relationship between the formation permeability and the technical limited well spacing under different injection-production pressure differences

根據式（16）計算出地層平均含水飽和度為0.5時，不同注采壓差下的技術極限井距與儲層滲透率的關系（圖2）。從圖2可以看出，在一定的注采壓差和地層平均含水飽和度條件下，技術極限井距隨著儲層滲透率的增大而增大，主要是因為儲層滲透率增大，啟動壓力梯度減小，技術極限井距增大；在相同的儲層滲透率和地層含水飽和度條件下，技術極限井距隨著注采壓差的增大而增大，主要是因為隨著注采壓差的增加，注采井間的流體流動能力增強，技術極限井距增大。

當儲層滲透率為10×10-3μm2時，計算得到不同注采壓差下技術極限井距與地層平均含水飽和度的關系（圖3）。從圖3可見，在一定的注采壓差和儲層滲透率條件下，技術極限井距隨著地層含水飽和度的增大而增大，這是由于地層平均含水飽和度增大，啟動壓力梯度減小，技術極限井距則隨之增大。

圖3 不同注采壓差下技術極限井距與地層平均含水飽和度關系Fig.3 Relationship between the formation water saturation and the technical limited well spacing under different injection-production pressure differences

根據研究區(qū)剩余油和滲透率分布特征，計算出不同區(qū)域的技術極限井距，儲層物性較好的油層中部，剩余油飽和度較低，所需的技術極限井距較大，最大為350 m；儲層物性較差的邊部，剩余油飽和度較高，所需的技術極限井距較小，最小為250 m，調整后井網由四點法變?yōu)槲妩c法（圖4），該油藏的剩余可采儲量控制能力有所增加，通過數值模擬方法預測水驅采收率可提高4.1%。

圖4 勝利油區(qū)某油藏沙三段9砂層組調整后的井網Fig.4 Adjusted well pattern of reservoir Es39 in Shengli oilfield

4 結論

低滲透油藏中流體的流動存在啟動壓力梯度，在油水兩相穩(wěn)定滲流狀態(tài)下，引入視粘度和擬勢的概念，由于擬勢滿足拉普拉斯方程，從而根據勢的疊加原理，推導建立了低滲透油藏油水兩相穩(wěn)定滲流時技術極限井距的計算公式。儲層滲透率、流體粘度、含水飽和度、注采壓差等都會影響技術極限井距，技術極限井距隨著地層含水飽和度、儲層滲透率、注采壓差的增加而增大。

根據實際油藏儲層物性參數，建立了不同滲透率、地層平均含水飽和度、注采壓差下的技術極限井距圖版，并應用到實際油藏的井網調整部署中，將四點法井網調整為五點法井網，對于主體剩余油分布較少區(qū)域，井距調整為350 m，邊部剩余油較多區(qū)域，井距調整為250 m，調整后的井網對剩余油的控制程度增加，通過數值模擬方法預測水驅采收率提高約4.1%。

符號解釋：

vo——油相滲流速度，cm/s；Ko——油相有效滲透率，10-3μm2；μo——油相粘度，mPa·s；p——地層壓力，10-1MPa；r——任一點到匯或源的距離，cm；G——啟動壓力梯度，10-1MPa/cm；vw——水相滲流速度，cm/s；Kw——水相有效滲透率，10-3μm2；μw——水相粘度，mPa·s；vox——油相在x方向上的流速，cm/s；voy——油相在y方向上的流速，cm/s；voz——油相在z方向上的流速，cm/s；vwx——水相在x方向上的流速，cm/s；vwy——水相在y方向上的流速，cm/s；vwz——水相在z方向上的流速，cm/s；K——地層絕對滲透率，10-3μm2；Kro——油相相對滲透率；Krw——水相相對滲透率；Sw——地層平均含水飽和度；μa——視粘度，mPa·s；Φ——擬勢，cm2/s；ΦM——距井半徑r處地層中的勢，cm2/s；q——油井單位厚度的產液量，cm3/（s·cm）；c——常數；r1——地層中任意一點M到生產井的距離，cm；r2——地層中任意一點M到注水井的距離，cm；Φpro——生產井井壁處的勢，cm2/s；ppro——生產井處壓力，10-1MPa；rw——井筒半徑，cm；Φinj——注水井井壁處的勢，cm2/s；pinj——注水井處壓力，10-1MPa；R——技術極限井距，cm；q——生產井產量，cm3/s；rw——井筒半徑，m；a——綜合回歸關系式系數，對于不同的油田取值不同；n——綜合回歸關系式系數，對于不同的油田取值不同；Swn——歸一化含水飽和度；Swc——束縛水飽和度；Sor——殘余油飽和度。

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