盧朋朋，馬 力，張 望，王 哲，朱祝英

(武漢理工大學(xué) 汽車(chē)工程學(xué)院，湖北 武漢430070)

為了滿足精密儀器半掛車(chē)貨物運(yùn)輸較高的平順性要求，通常采用牽引懸置裝置來(lái)達(dá)到減振效果［1］。為了解決牽引懸置裝置限位的問(wèn)題并避免限位沖擊，文獻(xiàn)［2］提出了一種具有柔性限位能力的牽引懸置裝置，并進(jìn)行了多種方案牽引懸置裝置的設(shè)計(jì)研究。在這種具有柔性限位能力的牽引懸置裝置中，柔性限位拉桿是保證其限位能力的關(guān)鍵部件，因此設(shè)計(jì)柔性限位拉桿的結(jié)構(gòu)形式和確定具體參數(shù)來(lái)滿足限位能力和強(qiáng)度要求十分關(guān)鍵，在這方面目前國(guó)內(nèi)還未見(jiàn)研究報(bào)道。

因此，筆者進(jìn)行了柔性限位拉桿的相關(guān)研究，提出了一種柔性限位拉桿的結(jié)構(gòu)形式，分析了限位拉桿性能與限位要求的關(guān)系，給出了限位拉桿參數(shù)確定的方法和設(shè)計(jì)流程，在此基礎(chǔ)上針對(duì)典型的車(chē)輛進(jìn)行了設(shè)計(jì)研究和有限元非線性仿真分析，分析結(jié)果表明，柔性限位拉桿的設(shè)計(jì)是合理可行且十分有效的。

圖1 牽引懸置裝置布置方案

1 柔性限位拉桿的基本原理和限位特性

1.1 柔性限位拉桿的基本原理

精密儀器半掛車(chē)的牽引懸置裝置是用來(lái)衰減和緩沖半掛車(chē)與牽引車(chē)之間垂直方向的振動(dòng)沖擊，使貨物的運(yùn)輸更加平穩(wěn)，這正是精密儀器運(yùn)輸車(chē)所需要的［3］。牽引懸置裝置的布置方案如圖1所示，其主要由油氣彈簧、柔性限位拉桿和導(dǎo)向機(jī)構(gòu)3 大部件組成，導(dǎo)向機(jī)構(gòu)通過(guò)銷(xiāo)軸連接在安裝支架上，柔性限位拉桿由銷(xiāo)軸連接在鵝頸上，與導(dǎo)向機(jī)構(gòu)通過(guò)連接銷(xiāo)相連。油氣彈簧下端通過(guò)牽引銷(xiāo)連接在導(dǎo)向機(jī)構(gòu)上，上端通過(guò)銷(xiāo)軸連接在鵝頸上。由布置方案可得到柔性限位拉桿的限位關(guān)系如圖2 所示。導(dǎo)向機(jī)構(gòu)長(zhǎng)為L(zhǎng)1，柔性限位拉桿長(zhǎng)為L(zhǎng)2，O為兩者的連接點(diǎn)處。在振動(dòng)作用下，當(dāng)跳動(dòng)量大小為h時(shí)，導(dǎo)向機(jī)構(gòu)上的O點(diǎn)繞A點(diǎn)沿半徑為L(zhǎng)1的弧運(yùn)動(dòng)到O1點(diǎn)，而柔性限位拉桿上的O點(diǎn)則要繞B點(diǎn)沿半徑為L(zhǎng)2的弧運(yùn)動(dòng)到O2點(diǎn)，則會(huì)出現(xiàn)不協(xié)調(diào)，相應(yīng)地會(huì)產(chǎn)生不協(xié)調(diào)力，它在客觀上起到限位的作用。假設(shè)導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的剛度遠(yuǎn)大于限位拉桿的剛度，限位時(shí)忽略導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的變形，若此時(shí)限位拉桿具有特定的剛度特性，且當(dāng)跳動(dòng)量h小于限位行程H時(shí)拉桿剛度很小，則限位拉桿的O點(diǎn)將隨導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O1處，桿長(zhǎng)伸長(zhǎng)為L(zhǎng)3，水平移動(dòng)量為a，導(dǎo)向機(jī)構(gòu)和限位拉桿分別轉(zhuǎn)動(dòng)θ1和θ2;當(dāng)跳動(dòng)量h超出限位行程H后拉桿剛度急劇增大，限制O點(diǎn)繼續(xù)跳動(dòng)，即可避免出現(xiàn)限位沖擊，從而起到柔性限位的作用。

圖2 柔性限位拉桿限位關(guān)系圖

1.2 柔性限位拉桿的剛度特性曲線

根據(jù)柔性限位拉桿的基本原理的分析結(jié)果，結(jié)合圖2 中的限位關(guān)系，若限位拉桿滿足特定的剛度特性，設(shè)拉桿受到的拉力大小為F2，在限位行程H內(nèi)，由于限位拉桿剛度較小，則F2很小或趨于0;當(dāng)限位量超出限位行程H時(shí)，限位拉桿剛度增加，則F2會(huì)急劇增大，阻止其繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)。整體來(lái)看，限位拉桿的剛度特性應(yīng)當(dāng)滿足圖3 所示的理想剛度特性曲線。

圖3 柔性限位拉桿理想剛度特性曲線

圖3 顯示了拉桿受力F2和拉桿伸長(zhǎng)量δ 的變化關(guān)系。d1為達(dá)到限位行程H時(shí)拉桿剛度變化的拐點(diǎn)。由圖3 可看出，限位拉桿的剛度是非線性變化的，因此柔性限位拉桿具有可變剛度的特性。根據(jù)柔性限位拉桿的限位關(guān)系，可推導(dǎo)出在達(dá)到限位行程時(shí)各部件之間在幾何關(guān)系上應(yīng)滿足關(guān)系：

結(jié)合式(1)～式(3)，可知δ 是θ2的函數(shù)，得到柔性限位拉桿的剛度特性曲線滿足式(4)：

2 柔性限位拉桿的原型設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)方法

2.1 柔性限位拉桿的原型設(shè)計(jì)

為了滿足柔性限位拉桿變剛度特性的曲線要求，需要進(jìn)行相應(yīng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。采用油氣彈簧或電磁拉桿雖然可以滿足變剛度的性能需求，但存在空間布置難和成本較高的問(wèn)題，因此筆者設(shè)計(jì)了一種簡(jiǎn)單、無(wú)沖擊、可靠性好的且?guī)в胁ㄐ位善S套的柔性限位拉桿，在獲得變剛度特性曲線的同時(shí)降低了成本，達(dá)到了較為滿意的效果。

柔性限位拉桿的設(shè)計(jì)原型如圖4 所示。其主要由限位拉桿、波形簧片軸套和卡簧組成。卡簧安裝在限位拉桿軸孔內(nèi)的兩端，限制波形簧片軸套的軸向移動(dòng)。波形簧片軸套是一個(gè)剛度較小，截面呈波形且具有一定厚度的彈性鋼片，當(dāng)其受到擠壓時(shí)會(huì)發(fā)生變形，是保證柔性限位的重要部件。無(wú)變形的波形簧片軸套截面如圖5 所示。

圖4 柔性限位拉桿

圖5 波形簧片軸套截面示意圖

軸套與軸孔的最大間隙量為t0，軸套厚度為t1，r1、r2分別為銷(xiāo)軸軸徑和軸孔內(nèi)徑的尺寸。當(dāng)波形簧片軸套受力發(fā)生擠壓變形時(shí)，軸套的截面狀態(tài)如圖6 所示，無(wú)論軸套的受力方向是α 還是β，波形簧片軸套受壓的變形量都相同。以α 方向?yàn)槔?dāng)跳動(dòng)量較小時(shí)，由于限位拉桿的剛度遠(yuǎn)大于波形簧片軸套的剛度，波形簧片軸套變形，軸套與拉桿軸孔的間隙t0減小，此過(guò)程中拉桿的變形可忽略不計(jì);當(dāng)跳動(dòng)量繼續(xù)增加，達(dá)到限位行程時(shí)，t0受擠壓變?yōu)?，此時(shí)波形簧片軸套無(wú)法繼續(xù)變形，拉桿受拉力作用開(kāi)始變形，而拉桿自身的剛度很大，此時(shí)限位拉桿很難再繼續(xù)跳動(dòng)。當(dāng)拉力減小，跳動(dòng)量逐漸減小為0 時(shí)，波形簧片軸套恢復(fù)原狀，限位過(guò)程中拉桿的剛度呈非線性變化，沒(méi)有剛性沖擊，這樣對(duì)牽引懸置裝置起到了柔性限位的作用。由于限位過(guò)程中拉桿始終不受壓，因此當(dāng)跳動(dòng)量減小，波形簧片軸套恢復(fù)原狀過(guò)程中不會(huì)形成反向沖擊，同時(shí)在設(shè)計(jì)柔性限位拉桿時(shí)也不必考慮壓桿穩(wěn)定性問(wèn)題。

2.2 柔性限位拉桿的設(shè)計(jì)方法與流程

根據(jù)柔性限位拉桿的設(shè)計(jì)原型，在設(shè)計(jì)柔性限位拉桿結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)，要求使柔性限位拉桿在限位行程內(nèi)的剛度特性曲線實(shí)現(xiàn)圖3 中的非線性變化。根據(jù)柔性限位拉桿原型的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出了設(shè)計(jì)流程，如圖7 所示。

圖7 柔性限位拉桿設(shè)計(jì)流程

首先，根據(jù)車(chē)輛的設(shè)計(jì)要求確定限位行程H。限位過(guò)程中油氣彈簧和限位拉桿的合力共同起到對(duì)牽引懸置裝置的限位作用，假設(shè)限位拉桿長(zhǎng)度已知，由沖擊載荷的大小結(jié)合牽引懸置裝置的幾何及力學(xué)關(guān)系，計(jì)算得到限位拉桿受到的拉力。為確保在油氣彈簧損壞等極限情況下車(chē)輛正常行駛，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)按極限情況下拉桿受到的最大拉力進(jìn)行設(shè)計(jì)。根據(jù)受力大小結(jié)合材料強(qiáng)度校核初選銷(xiāo)軸軸徑r1的尺寸，然后由限位行程H和式(1)～式(4)的幾何關(guān)系求出軸套與軸孔內(nèi)徑的間隙量t0。初選波形簧片軸套厚度t1，由柔性限位拉桿的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可以看出波形簧片軸套的厚度不宜過(guò)大或過(guò)?。?-7］。若初選厚度太大，會(huì)導(dǎo)致波形簧片軸套的初始剛度大，妨礙限位拉桿的正常跳動(dòng);若初選厚度太小，會(huì)導(dǎo)致初始階段的彈力小，產(chǎn)生振動(dòng)沖擊，不滿足平順性的要求。厚度太大或太小都不能使限位裝置實(shí)現(xiàn)理想的剛度特性，因此波形簧片軸套的初選設(shè)計(jì)厚度要適中。由銷(xiāo)軸軸徑r1、間隙量t0的大小和波形簧片軸套厚度t1可以確定限位拉桿的軸孔內(nèi)徑r2。因?yàn)橄尬焕瓧U是二力桿，根據(jù)拉桿受力情況初選桿徑與軸孔外徑尺寸，且限位拉桿可以根據(jù)空間布置的需要設(shè)計(jì)成雙排桿或多排桿。各部件的結(jié)構(gòu)參數(shù)確定后，初步獲得柔性限位拉桿的整體設(shè)計(jì)方案并對(duì)其進(jìn)行有限元仿真分析，通過(guò)仿真獲得其剛度特性曲線和應(yīng)力分布，若初步方案滿足性能設(shè)計(jì)要求和強(qiáng)度要求就得到最終的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，否則需根據(jù)反饋的信息對(duì)結(jié)構(gòu)做出修改，確定最終結(jié)構(gòu)方案。

3 車(chē)輛柔性限位拉桿設(shè)計(jì)及有限元分析

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的柔性限位拉桿是否具有滿足設(shè)計(jì)要求的剛度特性，筆者針對(duì)典型車(chē)輛進(jìn)行了柔性限位拉桿的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)，并對(duì)設(shè)計(jì)完成的柔性限位拉桿進(jìn)行有限元仿真分析［8-9］。該車(chē)輛額定載質(zhì)量為23 t，限位行程H為83.8 mm，已知油氣彈簧剛度特性和導(dǎo)向機(jī)構(gòu)與限位拉桿的長(zhǎng)度，按照所提出的柔性限位拉桿流程設(shè)計(jì)了柔性限位拉桿各部件的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1 所示。

表1 柔性限位拉桿結(jié)構(gòu)參數(shù) mm

為確保結(jié)構(gòu)強(qiáng)度安全可靠，限位拉桿選取抗拉強(qiáng)度較好的70 鋼，連接銷(xiāo)軸采用綜合性能較好的40Cr，波形簧片軸套采用屈服強(qiáng)度較高的彈簧鋼。確定結(jié)構(gòu)參數(shù)后，基于Abaqus 有限元軟件進(jìn)行仿真分析。柔性限位拉桿的限位過(guò)程是一個(gè)非線性接觸問(wèn)題，在Abaqus 中可作為準(zhǔn)靜態(tài)問(wèn)題處理［10］，并采用顯式算法進(jìn)行分析，為減小計(jì)算規(guī)模，可將整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程看作平面應(yīng)力問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)設(shè)計(jì)要求建立有限元模型，幾何模型建好后，定義相關(guān)的屬性參數(shù)，設(shè)置分析步，選取需要輸出的變量，在接觸面的設(shè)置中定義兩個(gè)接觸對(duì)，銷(xiāo)軸外壁和波形簧片內(nèi)表面為一個(gè)接觸對(duì)，拉桿吊耳軸孔內(nèi)壁和波形簧片外表面為另一個(gè)接觸對(duì)。施加約束和載荷時(shí)，在限位拉桿的桿件中部約束全部自由度。為了模擬實(shí)際情況下的沖擊載荷，將連接銷(xiāo)軸的外圓柱面耦合于一個(gè)控制點(diǎn)，并選取連接銷(xiāo)軸的幾何中心作為控制點(diǎn)。經(jīng)計(jì)算得到的拉桿受到的最大拉力為9 000 N 左右，可按10 000 N 進(jìn)行加載計(jì)算。加載后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共得到5 076 個(gè)單元，6 051 個(gè)節(jié)點(diǎn)，模型網(wǎng)格劃分圖如圖8 所示，圖9 和圖10 分別是d1點(diǎn)前后限位拉桿結(jié)構(gòu)的位置狀態(tài)(圖8 圈中區(qū)域)，最大受力下的最大應(yīng)力為1 199 MPa，最大位移為3.132 mm。

圖8 柔性限位拉桿網(wǎng)格劃分效果圖

圖9 d1 點(diǎn)之前限位拉桿的位置狀態(tài)

圖10 d1 點(diǎn)之后限位拉桿的位置狀態(tài)

由計(jì)算結(jié)果可以看出，所設(shè)計(jì)的柔性限位拉桿受到的最大應(yīng)力為1 199 MPa，小于高強(qiáng)度彈簧鋼的屈服應(yīng)力，滿足拉桿設(shè)計(jì)的強(qiáng)度要求，根據(jù)計(jì)算結(jié)果得到的載荷-位移試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以獲得柔性限位拉桿的載荷-位移曲線，如圖11 所示。從圖11 可以看出，當(dāng)限位拉桿在正常的限位行程內(nèi)時(shí)，柔性限位拉桿的整體剛度較小;當(dāng)限位拉桿超出限位行程后，柔性限位拉桿的整體剛度急劇增大，剛度呈非線性變化，且剛度變化的拐點(diǎn)d1位于最大間隙量t0附近，符合柔性限位拉桿的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，其剛度特性滿足圖3 的設(shè)計(jì)要求，因此該設(shè)計(jì)方案是可行的。由于受柔性限位拉桿結(jié)構(gòu)的限制，這種變剛度的非線性特性并非與圖3 完全吻合，但滿足圖3 所要求的非線性趨勢(shì)，且制造成本較低，實(shí)際運(yùn)用中具有良好的效果。

圖11 柔性限位拉桿載荷-位移曲線

4 結(jié)論

(1)通過(guò)對(duì)帶波形簧片軸套的柔性限位拉桿的設(shè)計(jì)計(jì)算和仿真分析，說(shuō)明該柔性限位拉桿是有效可行的，且其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠，柔性限位的效果良好。該柔性限位拉桿的設(shè)計(jì)方法還可以應(yīng)用于商用車(chē)駕駛室的懸置裝置中，同樣可以起到較好的限位效果。

(2)工程實(shí)際中，橡膠軸套材質(zhì)較軟，能緩沖限位沖擊，但耐壓能力較差，長(zhǎng)時(shí)間受壓易被壓碎。而傳統(tǒng)的鋼制軸套剛度較大，不能滿足柔性限位理想弧度曲線的剛度要求，因此采用波形簧片軸套更有性能優(yōu)勢(shì)，能更好地滿足剛度需求。

(3)車(chē)輛行駛前需根據(jù)車(chē)輛載荷狀況調(diào)整油氣彈簧，保證限位前導(dǎo)向機(jī)構(gòu)和柔性限位拉桿處于水平狀態(tài)。此外，由于車(chē)輛行駛時(shí)牽引懸置裝置受到的載荷是低頻的，不會(huì)形成柔性限位拉桿的高頻振蕩，滿足了平順性要求。

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