郭靖宇

數(shù)學(xué)概念比較抽象，而小學(xué)生，特別是低年級小學(xué)生，由于年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認(rèn)識一個事物、理解一個數(shù)學(xué)道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，一定要做到細(xì)心、耐心，盡量從學(xué)生日常生活中所熟悉的事物開始引入。

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)本質(zhì)特征很多小學(xué)生認(rèn)為，數(shù)學(xué)特別難學(xué)。我們不難發(fā)現(xiàn)，其原因主要是學(xué)生對一些數(shù)學(xué)概念沒有搞清楚。數(shù)學(xué)概念是“雙基”（即基礎(chǔ)知識和基本技能）教學(xué)的核心內(nèi)容；是基礎(chǔ)知識的起點；是邏輯推理的依據(jù)；是正確、合理、迅速運算的保證。學(xué)生概念清楚了，才能進(jìn)行分析推理；邏輯思維能力和解決問題的能力才能不斷提高。怎樣進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，才會收到好的教學(xué)效果呢？

一、概念的引入要直觀

數(shù)學(xué)概念比較抽象，而小學(xué)生，特別是低年級小學(xué)生，由于年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認(rèn)識一個事物、理解一個數(shù)學(xué)道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，一定要做到細(xì)心、耐心，盡量從學(xué)生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學(xué)生學(xué)起來就有興趣，思考的積極性就會高。如在教平均數(shù)應(yīng)用題時，我利用鉛筆做教具，重溫“平均分”的概念。我用9個同樣大的小木塊擺出3堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：“每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？”學(xué)生都能正確回答。這時，我又把這3堆木塊混到一起，重新平均分3份，每份都是3塊，告訴學(xué)生“3”這個新得到的數(shù)，是這3堆木塊的“平均數(shù)”。我再演示一遍，要求學(xué)生仔細(xì)看，用心想：“平均數(shù)”是怎樣得到的。學(xué)生看我把原來的3堆合并起來，變成1堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊。這個演示過程，既揭示了“平均數(shù)”的概念，又有意識地滲透“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”的計算方法。然后，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊、6塊地擺好，讓學(xué)生觀察，平均數(shù)“3”與原來的數(shù)比較大小。學(xué)生說，平均數(shù)3比原來大的數(shù)小，比原來小的數(shù)大，這樣，學(xué)生就形象地理解了“求平均數(shù)”這一概念的本質(zhì)特征。

二、以舊知識引出新概念

數(shù)學(xué)中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環(huán)小數(shù)等，但它們與舊知識都有內(nèi)在聯(lián)系，我就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時，要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內(nèi)在的聯(lián)系。利用學(xué)生已掌握的舊知識講授新概念，學(xué)生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說：“教給學(xué)生能借助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學(xué)技巧之所在?！睆男睦韺W(xué)來分析，無恐懼心理，學(xué)生容易活躍；無畏難情緒，易于啟發(fā)思維；舊知識記憶好，容易受鼓舞；所以運用舊知識引出新概念教學(xué)效果好。例如，從求出幾個數(shù)各自的“倍數(shù)”從而引出“公倍數(shù)”“最小公倍數(shù)”等概念?？傊?，把已有的知識作為學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)，以舊帶新，再化新為舊，如此循環(huán)往復(fù)，既促使學(xué)生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯(lián)系。

三、通過實踐來形成概念

常言說，實踐出真知，手是腦的老師。學(xué)生通過演示學(xué)具，可以理解一些難以講解的概念。如一年級小學(xué)生初學(xué)數(shù)的大小比較，是用小雞小鴨學(xué)具，一一對比。如一只小雞對一只小鴨，第二只小雞對第二只小鴨……直到第六只小雞沒有小鴨對比了，就叫小雞比小鴨多1只。又如，二年級小學(xué)生學(xué)習(xí)“同樣多”這個概念也是用學(xué)具紅花和黃花，學(xué)生先擺7朵紅花、再擺和紅花一樣多的7朵黃花，這樣就把“同樣多”這個數(shù)學(xué)概念，通過演示（手），思維（腦），形成概念，符合實踐、認(rèn)識，再實踐、再認(rèn)識的規(guī)律。這比老師演示、學(xué)生看，老師講解、學(xué)生聽效果好，印象深、記憶牢。

四、用“變式”的方法理解概念

在學(xué)生初步掌握了概念之后，我經(jīng)常變換概念的敘述方法，讓學(xué)生從各個側(cè)面來理解概念。概念的表述方式可以是多種多樣的。如質(zhì)數(shù)，可以說是“一個自然數(shù)除了1和它本身，不再有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)?！庇袝r也說成“僅僅是1和它本身兩個因數(shù)的倍數(shù)的數(shù)”。學(xué)生對各種不同的敘述都能理解，就說明他們對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死背硬記的。有時可以變概念的非本質(zhì)特征，讓學(xué)生來辨析，加深他們對本質(zhì)特征的理解。

五、通過歸納鞏固學(xué)過的概念

教學(xué)中不僅要求學(xué)生理解概念，而且還要使學(xué)生熟記并靈活地運用概念。我認(rèn)為概念的記憶與應(yīng)用，是相輔相成的。因此在教學(xué)中，加強練習(xí)，及時復(fù)習(xí)并做歸納整理，對鞏固概念具有特殊意義。

1.學(xué)過的概念要歸納整理

學(xué)習(xí)一個階段以后，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的概念進(jìn)行歸類整理，明確概念間的聯(lián)系與區(qū)別，從而使學(xué)生掌握完整的概念體系。如學(xué)生學(xué)了“比”的全部知識后，我?guī)椭麄儦w納整理了什么叫比；比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系；比的基本性質(zhì)，利用比的基本性質(zhì)，可以化簡比；這一系列知識復(fù)習(xí)清楚之后，才能很好地解決求比例尺三種類型題和比例分配的實際問題。只有把比的意義理解得一清二楚，才能繼續(xù)學(xué)習(xí)比例。表示兩個比相等的式子叫做比例。這樣做，就構(gòu)成了一個概念體系，既便于理解，又便于記憶。概念學(xué)得扎扎實實，應(yīng)用概念才會順利解決實際問題。

2.通過實際應(yīng)用，鞏固概念

學(xué)習(xí)的目的是為了解決實際問題。而通過解決實際問題，勢必加深對基本概念的理解。如學(xué)生學(xué)了小數(shù)的意義之后，我就讓學(xué)生利用課外時間，到商店了解幾種商品的價錢，寫在作業(yè)本上，第二天讓他們在課上向大家匯報。通過了解的過程，非常自然地對小數(shù)的意義，讀、寫法得以運用與理解。又如，學(xué)了各種平面圖形后，我讓學(xué)生回家后，觀察家里那些地方有這些平面圖形。通過這種形式的作業(yè)，學(xué)生感到新鮮，有趣。這不僅鞏固了所學(xué)概念，還提高了學(xué)生運用數(shù)學(xué)概念解決實際問題的能力。

3.綜合運用概念

在學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)概念之后，進(jìn)一步設(shè)計各種不同形式的概念練習(xí)題，讓學(xué)生綜合運用、靈活思考、達(dá)到鞏固概念的目的，這也是培養(yǎng)檢查學(xué)生判斷能力的一種良好的練習(xí)形式。這種題目靈活、靈巧，能考察多方面的數(shù)學(xué)知識，是近些年來鞏固數(shù)學(xué)概念一種很好的練習(xí)內(nèi)容。

練習(xí)概念性的習(xí)題，目的在于讓學(xué)生綜合運用，區(qū)分比較，深化理解概念。所安排的練習(xí)題，應(yīng)有一定梯度和層次，按照概念的序，學(xué)生認(rèn)識的序去考慮習(xí)題的序。要根據(jù)學(xué)生實際和教學(xué)的需要，采用多種形式和方法設(shè)計，借以激發(fā)學(xué)生鉆研的興趣，達(dá)到鞏固概念的目的。尤其應(yīng)組織好概念性習(xí)題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生共同分析判斷。

要想提高教學(xué)質(zhì)量，教師用心講好概念是非常重要的，既是落實雙基的前提，又是使學(xué)生發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的關(guān)鍵。但這也僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個起步，更重要的是在學(xué)生形成概念之后，要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件，使學(xué)生經(jīng)常地運用概念，才能有更大的飛躍。只有學(xué)生會運用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識。只有這樣，培養(yǎng)學(xué)生的能力、發(fā)展智力，才會有堅實的基礎(chǔ)。