中航工業(yè)北京航空制造工程研究所

數(shù)字化技術(shù)航空科技重點實驗室 黃 澄 張書生 李光麗

飛行器制造裝配過程中通常需要制造大量連接孔，連接孔的制孔質(zhì)量和制孔效率直接影響著整機的制造質(zhì)量和生產(chǎn)周期[1-2]。為了滿足飛行器高質(zhì)量、高效制造的需求，應(yīng)用自動化的制孔設(shè)備來代替?zhèn)鹘y(tǒng)人工制孔已成為現(xiàn)代飛行器制造的必然趨勢。自動制孔設(shè)備通常由多功能自動制孔末端和移動定位機構(gòu)組成，通過移動定位機構(gòu)改變制孔末端和飛機待加工零部件的相對位姿，實現(xiàn)連接孔的批量自動制造。

對于大尺寸待加工對象，通常將其固定在特定的工裝之上，然后采用五坐標移動機構(gòu)或者六軸串聯(lián)工業(yè)機器人攜帶自動制孔末端，根據(jù)離線編程程序依次運動到制孔點位完成制孔循環(huán)[3]。為了確定制孔位置、保證自動制孔的孔位精度，在制孔之前首先標定零部件和自動制孔設(shè)備的坐標系相對關(guān)系，使基準點實際測量數(shù)據(jù)與理論數(shù)字化模型保持一致。由于激光跟蹤測量系統(tǒng)具有測量精度高、測量尺寸大等優(yōu)點，在飛機裝配中應(yīng)用廣泛，目前，常采用激光跟蹤儀實現(xiàn)這一標定過程[4-5]。然而現(xiàn)在的標定方法需要統(tǒng)一標定制孔設(shè)備與工裝的坐標系，并嚴格保證工件與工裝的相對位姿關(guān)系，每次新零件上架都要重新標定，激光跟蹤儀作為獨立于制孔設(shè)備之外的測量系統(tǒng)，需要額外的人員配合操作，費時費力，生產(chǎn)準備時間占比大，制約了生產(chǎn)效率的提升。

為了縮短自動制孔設(shè)備的生產(chǎn)準備時間，提高生產(chǎn)效率，本文基于一自研的五坐標自動制孔設(shè)備，提出了一種快速確定大型零部件與自動制孔設(shè)備相對坐標系關(guān)系的方法，利用多功能制孔末端具有的孔定位功能和制孔設(shè)備坐標系下可知的刀尖點坐標，通過人機協(xié)同的方式完成，能有效地縮短生產(chǎn)準備時間，提高生產(chǎn)效率。

下文將首先簡要描述自研的五坐標自動制孔設(shè)備和常用的基于激光跟蹤儀的坐標系統(tǒng)一方法；然后對所提出的基于末端定位的工件坐標系標定方法做具體介紹，給出操作方法；最后對該方法的兩個關(guān)鍵技術(shù)進行詳細討論。

1 五坐標自動制孔設(shè)備與自動制孔系統(tǒng)坐標系標定

1.1 五坐標自動制孔設(shè)備總體結(jié)構(gòu)

針對飛機翼面類部件設(shè)計的五坐標自動制孔設(shè)備主要由五坐標移動定位機構(gòu)和多功能制孔末端構(gòu)成，設(shè)備三維模型圖如圖1所示。五坐標移動定位機構(gòu)包括相互正交的X、Y、Z三坐標平移機構(gòu)和C、A雙擺角機構(gòu)，可分別實現(xiàn)沿三坐標的平移和繞C軸、A軸的轉(zhuǎn)動。五坐標移動定位機構(gòu)以西門子840D數(shù)控系統(tǒng)為控制核心，能實現(xiàn)精確定位控制和五軸聯(lián)動等功能。

多功能制孔末端上集成了制孔電主軸、進給伺服機構(gòu)、壓腳機構(gòu)、激光測距傳感器和工業(yè)測量相機等單元，能完成曲面法向測量、孔位偏差照相測量、蒙皮壓緊和制孔等一系列制孔功能。

1.2 基于激光跟蹤儀的坐標系標定方法

自動制孔系統(tǒng)需要根據(jù)數(shù)字化模型，由離線編程軟件生成自動制孔程序。基于激光跟蹤儀的坐標系標定方法的基本思路是分別測量制孔設(shè)備、工裝和工件的實際坐標系，然后統(tǒng)一實際測量值與理論數(shù)模。具體實施步驟如圖2所示，首先在適當位置放置激光跟蹤儀建立坐標系；然后在同一坐標系統(tǒng)下標定制孔設(shè)備的X、Y、Z三條軸線和刀尖點坐標，同時標定工裝各基準點坐標，并嚴格按照理論數(shù)模進行工件上架，保證其各基準點與工裝相對關(guān)系；最后根據(jù)這些實測數(shù)據(jù)擬合得到制孔設(shè)備和工裝的實際坐標系及原點，修正理論數(shù)模。

圖1 五坐標自動制孔設(shè)備三維模型Fig.1 3D model of the five-axes automative drilling equipment

圖2 基于激光跟蹤儀的制孔系統(tǒng)坐標系標定流程Fig.2 Coordinates calibration procedure of drilling system based on laser tracker

1.3 基于末端定位的工件相對坐標系標定方法

基于激光跟蹤儀的坐標系標定過程事實上是以工裝為中心的標定過程，一方面工件通過工裝確定位姿，另一方面制孔設(shè)備通過確定與工裝的相對位姿進而確定與工件的相對位姿。如果能繞過工裝直接標定工件與制孔設(shè)備的相對位姿關(guān)系，去除中間環(huán)節(jié)，無疑將提高標定的效率。

多功能制孔末端具有激光測距和照相測量功能，其本身能在一定范圍內(nèi)進行精確的孔定位，而且多功能制孔末端刀尖點在設(shè)備坐標系下的坐標是可知的，因此可以利用多功能制孔末端的孔定位功能，通過刀尖點直接確定工件基準孔的位置，獲得工件基準孔在設(shè)備坐標系下的坐標，進而擬合出工件在設(shè)備坐標系下的位姿，完成兩者坐標關(guān)系的標定?；谀┒硕ㄎ坏墓ぜ鄬ξ蛔藰硕鞒倘鐖D3所示。該過程以制孔設(shè)備為中心，充分利用設(shè)備功能直接標定工件在設(shè)備坐標系下的位姿，簡化了標定過程，能有效縮短生產(chǎn)準備時間。

基于刀尖點的工件相對位姿標定包括基準孔坐標確定和工件坐標系擬合兩個關(guān)鍵技術(shù)，下面將分別進行具體描述。

圖3 基于末端定位的工件相對坐標系標定流程Fig.3 Relative frame coordinates calibration procedure of work piece based on positioning of end effector

2 基于末端定位的基準孔坐標確定

為確定工件基準孔在制孔設(shè)備坐標系下的坐標，首先運用孔定位相關(guān)功能定位基準孔，然后根據(jù)設(shè)備結(jié)構(gòu)參數(shù)即可計算出基準孔坐標。

2.1 基準孔定位

多功能制孔末端具有激光測距和照相測量功能。激光測距功能由安裝在壓腳頭上的4個激光測距傳感器實現(xiàn)，根據(jù)其測量值可計算出工件曲面的法向量[6]和壓腳端面中心到工件表面的距離。照相測量功能采用高分辨率工業(yè)相機，能測量切平面上孔中心相對于刀具中心的兩坐標偏差。運用以上兩項功能，制孔設(shè)備能在特定范圍內(nèi)實現(xiàn)孔定位。因此，先通過人工操作將制孔設(shè)備刀尖移動到工件基準孔附近區(qū)域，再執(zhí)行相關(guān)功能即可定位基準孔。

基于該思路，編寫了專用的基準孔定位程序，定位過程由人機協(xié)同完成，具體流程如圖4所示。首先通過人工操作，或者運行離線點位輔以人工操作修正，將制孔設(shè)備刀尖點移動到工件基準孔附近，然后自動進行激光測距、法向調(diào)整和照相測量等程序，完成刀具法向、刀尖距離和刀具中心的調(diào)整，正確定位基準孔后自動記錄設(shè)備各軸坐標，此過程中若基準孔超出設(shè)備定位范圍，程序?qū)⒆詣訒和５却斯じ深A(yù)并確認，如此循環(huán)，直到定位所有待測基準孔。

2.2 基準孔坐標計算

通過刀尖點定位基準孔，根據(jù)每個基準孔處記錄的制孔設(shè)備各軸坐標值，結(jié)合設(shè)備結(jié)構(gòu)參數(shù)，即可通過刀尖點坐標計算出基準孔在設(shè)備坐標系下的坐標值。本文中的五坐標自動制孔設(shè)備定義的直角坐標系X、Y、Z軸分別與實際X、Y、Z軸平行，坐標系原點則定義為三軸在零位時的刀尖點位置。因此刀尖點實際坐標由X、Y、Z三軸的平移值和C、A擺角所產(chǎn)生偏移值兩部分構(gòu)成。

C、A擺角軸線分別平行與Z、X兩軸，設(shè)兩擺角角度分別為σ和β，則C、A擺角產(chǎn)生的相對于設(shè)備坐標系定系的旋轉(zhuǎn)矩陣RZ、RX分別為：

圖4 基于末端定位的基準孔定位流程Fig.4 Basic hole positioning procedure based on positioning of end effector

可求得C、A擺角所產(chǎn)生的坐標偏移值ΔB為：

ΔB=(lA+d)(z0? RzRxz0)=(lA+d)（?sinβsinαcosαsinβ1?cosβ）T， （2）

式中：lA表示設(shè)備A擺半徑；d表示壓腳端面到工件表面距離；z0=[0，0，-1]T，代表C、A擺角均為零度時的刀具矢量。結(jié)合 X、Y、Z 三軸的平移值 B=[xb，yb，zb]T，即可得基準孔的相對坐標Pr：

將基準孔定位程序所記錄的各個點處的各軸坐標代入式（3），即可得設(shè)備坐標系下的實測工件序列基準孔坐標值 Prn，n=(1，2，3…，n)。

3 工件坐標系擬合

根據(jù)實測的工件基準孔相對坐標值，可以通過最小二乘擬合算法[7]對模型空間位姿進行修正，為離線編程提供準確模型。

設(shè)修正前三維模型中，工件基準孔序列在制孔設(shè)備坐標系下的理論齊次坐標值為 Ptn=[xtn，ytn，ztn，1]T，n=(1，2，3…)，這些理論齊次坐標點可以通過某個齊次坐標變換矩陣Trt轉(zhuǎn)換至空間中一系列新的點 Psn=[xsn，ysn，zsn，1]T，用于擬合基準孔實測齊次坐標點，即：

其中，齊次坐標變換矩陣Tst由直角坐標系下的平移向量P和旋轉(zhuǎn)矩陣R共同表示，即：

其中，P和R可由12個未知參數(shù)分別表示為：

則擬合后對應(yīng)點的位置誤差en為：

將每組對應(yīng)點的坐標代入式（7），得到由變換矩陣Tst的12個未知參數(shù)組成的3個線性方程，當測量的基準孔數(shù)量大于等于4時，即可由最小二乘法求解Trt，所求得的解將使得擬合后的對應(yīng)基準孔距離的均方差最小。

4 結(jié)論

現(xiàn)代飛機裝配中，自動制孔必不可少。要實現(xiàn)自動制孔就需要確定待加工零部件與制孔設(shè)備的坐標系關(guān)系。本文詳細論述了基于多功能制孔末端所具有的孔定位功能進行工件相對坐標系標定的方法，相對于傳統(tǒng)依靠激光跟蹤儀、以工裝為中心的標定方法，所提出的方法簡化了標定過程，能有效提高生產(chǎn)準備效率。本文論述的標定方法也適用于包括基于工業(yè)機器人的各種移動式制孔設(shè)備。

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[4] 陳智勇, 吳建軍, 趙玉靜,等. 激光跟蹤測量系統(tǒng)在飛機型面測量中的應(yīng)用. 機械設(shè)計與制造, 2009, 12: 68-70.

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