龍慧禎 佟燁

[摘要]本文介紹了股指期貨概念及MS-GARCH模型，選擇滬深300指數(shù)期貨從2011年4月16日到2014年7月22日的樣本數(shù)據(jù)，利用MS-GARCH模型進(jìn)行實(shí)證分析，對其對數(shù)收益率波動預(yù)警序列不符合正態(tài)假定，通過模型結(jié)果顯示，其在收益率序列的波動預(yù)警特征上有更強(qiáng)的說服力和解釋力。

[關(guān)鍵詞]股指期貨；MS-GARCH模型；收益率

[DOI] 10.13939/j.cnki.zgsc.2015.08.039

1 相關(guān)知識概述

1.1 股指期貨

在合約到期后，股指期貨通過現(xiàn)金結(jié)算差價的方式來進(jìn)行交割[1]。股指期貨的標(biāo)的物是股票指數(shù)，不是一種真實(shí)的資產(chǎn)，而是一種無形的、抽象的指標(biāo)，是反映整個股票市場中各種股票市場價格總體水平及其變動情況的一種指標(biāo)，不需要真正地買入股票，因此股指期貨的開創(chuàng)是期貨交易市場的一個創(chuàng)新[2]。

1.2 MS-GARCH模型

2 我國股指期貨收益波動預(yù)警的實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)選取與樣本說明

本文所研究的對象是滬深 300指數(shù)期貨，樣本的時間跨度是從2011年4月16日到2014年7月22日，本文選取每日指數(shù)期貨的日收盤價，用來擬合模型，其余的20個數(shù)據(jù)為樣本外數(shù)據(jù)（從2014年6月25日到7月22日），用來估計及預(yù)測波動。

2.2 收益率波動預(yù)警序列的描述性統(tǒng)計分析

首先，使用Eviews6.0對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行基本的統(tǒng)計分析，得到的結(jié)果見表1所示。

一般情況下，樣本數(shù)據(jù)的均值和中位數(shù)表示的是數(shù)據(jù)的集中趨勢，從均值的數(shù)值我們可以看出均值接近于0，同時論文得到了描述數(shù)據(jù)離散程度的標(biāo)準(zhǔn)差，并且還得到了描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的J-B統(tǒng)計量和偏度及峰度。

因此從表1的峰度K（x）=3，偏度S（x）=0，所以根據(jù)此次的描述性統(tǒng)計的結(jié)果我們可以看出，滬深300指數(shù)期貨的日對數(shù)收益率波動的峰度為5.6971是大于正態(tài)分布的峰值3的，所以是可以正確的描述rt的條件分布；偏度是描述收益率分布的對稱性，為了更好的檢驗(yàn)收益率分布的對稱性，用檢驗(yàn)統(tǒng)計量，其絕對值是大于臨界值的，從表中可以看出，J-B統(tǒng)計是用來檢驗(yàn)樣本服從正態(tài)分布的一種統(tǒng)計量，所以其值越大，就越不服從正態(tài)分布，當(dāng)利用相關(guān)軟件進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果可知其結(jié)果接近于零，所以這也說明收益率波動序列不符合正態(tài)假定。綜合上表的統(tǒng)計分析可知，滬深300指數(shù)期貨的日對數(shù)收益率波動序列有著明顯的尖峰特征，而且其收益率波動序列不符合正態(tài)假定。

2.3 波動率預(yù)測分析評價

由于波動率在金融領(lǐng)域的重要地位，使得它的度量方法在過去幾十年里成了金融研究領(lǐng)域活躍的研究問題。本人用高頻數(shù)據(jù)來對波動率建模和預(yù)測能得到更好的建模和預(yù)測效果，我們選取了5分鐘（抽樣頻率為54）、15分鐘（抽樣頻率為18）、1小時（抽樣頻率為5）的固定間隔時間來選擇最優(yōu)頻率，由于數(shù)據(jù)的可獲得性以及方便研究，這里我們對后20個數(shù)據(jù)進(jìn)行估計和預(yù)測，所以這里只對這些數(shù)據(jù)計算已實(shí)現(xiàn)的波動率。我們以滬深300指數(shù)期貨收益MS-GARCH（1，1）模型的結(jié)果為例，MS-GARCH（1，1）模型表達(dá)式如下：

根據(jù)模型可以得到這19天的波動率的預(yù)測值，見表2所示：

根據(jù)以上所得到的預(yù)測值，除了幾個預(yù)測效果不夠好。通過已實(shí)現(xiàn)波動率與MS-GARCH（1，1）模型的波動率比較可知，這也說明MS-GARCH（1，1）模型較好的預(yù)測了波動率。

3 總結(jié)

本文選取2011年4月16日至2014年7月22日滬深300股指期貨的日收盤價和日交易量作為原始數(shù)據(jù)，通過建立MS-GARCH模型，對滬深300股指期貨的波動非對稱性特征以及收益率波動與成交量關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究。通過研究可以看出收益率波動序列在高波動狀態(tài)下的期望收益率為-0.0683，收益率波動序列在高波動狀態(tài)下的期望收益率為2.3620，說明滬深300指數(shù)期貨的收益率波動序列在低波動狀態(tài)時期貨價格處于上升的時期，而高波動狀態(tài)時期貨價格處于下降的時期，同時MS-GARCH模型對股指期貨收益率波動序列的預(yù)測效果也是比較好的。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔡向輝，楊嘉文.股指期貨如何影響股市穩(wěn)定性——對全球主要市場的三角度實(shí)證檢驗(yàn)[J].財貿(mào)研究，2010（3）.

[2]唐元蕙，陳旭光.股指期貨漲跌幅限制的國內(nèi)外比較與研究[J].東北財經(jīng)大學(xué)學(xué)報，2011（3）.

[3]肖逵.對復(fù)制跟蹤滬深300股票組合模型的探討[J].中國農(nóng)業(yè)銀行武漢培訓(xùn)學(xué)院學(xué)報，2007（4）.