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數(shù)學(xué)潛能知識(shí)月月賽

2015-05-30 10:48:04
關(guān)鍵詞:代數(shù)式對(duì)角線直角坐標(biāo)

1.已知,則代數(shù)式的值為().

A.9

B.+3

C.3

D.5

2.如圖1,在四邊形ABCD中,AD∥BC. DE上BC.垂足為點(diǎn)E.連接AC交DE于點(diǎn)F,點(diǎn)G為AF的中點(diǎn),.若DG=3,EC=I,則DE的長(zhǎng)為().

3.已知Rt△ABC的兩條直角邊AC=4.BC=3. CD平分∠C,CD交斜邊AB于點(diǎn)D.則DB=______.

4.如圖2,在正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊BC,CD上的點(diǎn),∠LEAF=45°.若正方形ABCD的周長(zhǎng)為4,則△ECF的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.

5.已知在n個(gè)數(shù)據(jù)中,x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次,…,Xk出現(xiàn)fk次,設(shè)x是這n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),求證:

6.在平面直角坐標(biāo)系中,以任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為

(1)如圖3,矩形ONEF的對(duì)角線交于點(diǎn)M.ON,OF分別在x軸和y軸上,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,3).求點(diǎn)M的坐標(biāo).

(2)現(xiàn)有A(-1,2),B(3,1),C(I,4)三點(diǎn),若另有一點(diǎn)D與點(diǎn)4,B,C恰為一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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