代數(shù)式
- 運用“待定系數(shù)法”求解多項式新定義考題
作用。例題對于代數(shù)式，不同的表達形式能表現(xiàn)出它的不同性質(zhì)。例如代數(shù)式A=x2-6x+11，若將其寫成A=（x-3）2+2 的形式，就能看出該多項式有最小值是2；若將它寫成A=（x-1）2-4（x-1）+6 的形式，就能與代數(shù)式B=x2-4x+6建立聯(lián)系。下面我們改變x的值，研究A、B兩個代數(shù)式取值的規(guī)律：（1）表中※=____，■=____，☆=____。（2）觀察表格可以發(fā)現(xiàn)：若x=m時，B=x2-4x+6=n，則x=m+1 時，A=（x-1）2-4（x
初中生世界 2023年11期2023-04-12
- 運用“待定系數(shù)法”求解多項式新定義考題
用。例題 對于代數(shù)式，不同的表達形式能表現(xiàn)出它的不同性質(zhì)。例如代數(shù)式A=x2-6x+11，若將其寫成A=（x-3）2+2的形式，就能看出該多項式有最小值是2；若將它寫成A=（x-1）2-4（x-1）+6的形式，就能與代數(shù)式B=x2-4x+6建立聯(lián)系。下面我們改變x的值，研究A、B兩個代數(shù)式取值的規(guī)律：（1）表中※= ，■= ，☆= 。（2）觀察表格可以發(fā)現(xiàn)：若x=m時，B=x2-4x+6=n，則x=m+1時，A=（x-1）2-4（x-1）+6=x2-
初中生世界·九年級 2023年3期2023-04-07
- 順水推舟
的意義，學習了代數(shù)式的相關(guān)概念以及整式的加減運算等知識。在學習的過程中，不少同學在解決問題時不會主動使用代數(shù)式，依舊喜歡用算術(shù)法。其實，這是因為他們還沒有真正領(lǐng)悟到代數(shù)式的優(yōu)勢和價值。教師點評小作者以兩道題為例向我們展示了用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，指出學習代數(shù)式的必要性，呼吁大家在分析和解決問題過程中主動使用代數(shù)式。相信他的學習經(jīng)驗會對同學們的學習有一定的啟發(fā)和幫助。（指導(dǎo)教師：胡永強）
初中生世界·七年級 2021年10期2021-12-28
- 仔細觀察 深入分析 合理解答
——代數(shù)式求值的常用方法
求代數(shù)式的值是蘇科版數(shù)學教材七年級上冊第3章“代數(shù)式”的重要內(nèi)容之一。這類題目靈活性較高，不僅涉及代數(shù)式的化簡、變形和運算，而且由于條件的多樣性，同學們還要能熟練地掌握各種方法技巧。因此，在這類題目面前，不少同學往往感覺無從下手，計算過程也錯誤百出。雖然代數(shù)式求值問題繁雜多樣，但選擇恰當?shù)慕忸}方法就能快速、有效地解決問題。筆者在此歸納以下幾種常見方法，供同學們參考。一、直接代入求值此題型是代數(shù)式求值中最為基礎(chǔ)的，這種方法也是最基本的。當問題中直接給出代數(shù)式
初中生世界 2020年41期2020-12-06
- 整體著眼 巧妙求值
代數(shù)式求值問題是歷年中考試題中一種極為常見的題型，它除了按常規(guī)思路代入求值外，還可以利用整體思想方法對代數(shù)式進行化簡求值，這就需要我們對代數(shù)式的整體結(jié)構(gòu)進行分析和改造，善于用“整體”的眼光，把某些代數(shù)式看成一個整體，把握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，進行有目的、有意識的處理。下面彭老師以幾道中考試題為例與大家一起分析，構(gòu)建解題思路。一、直接整體代入求值例1（2018·湖南岳陽）已知a2+2a=1，則3（a2+2a）+2的值為________。解：∵a2+2a=1，故
初中生世界 2020年41期2020-12-06
- 整體著眼 巧妙求值
彭秋月代數(shù)式求值問題是歷年中考試題中一種極為常見的題型，它除了按常規(guī)思路代入求值外，還可以利用整體思想方法對代數(shù)式進行化簡求值，這就需要我們對代數(shù)式的整體結(jié)構(gòu)進行分析和改造，善于用“整體”的眼光，把某些代數(shù)式看成一個整體，把握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，進行有目的、有意識的處理。下面彭老師以幾道中考試題為例與大家一起分析，構(gòu)建解題思路。
初中生世界·七年級 2020年11期2020-12-02
- 仔細觀察 深入分析 合理解答
陸微微求代數(shù)式的值是蘇科版數(shù)學教材七年級上冊第3章“代數(shù)式”的重要內(nèi)容之一。這類題目靈活性較高，不僅涉及代數(shù)式的化簡、變形和運算，而且由于條件的多樣性，同學們還要能熟練地掌握各種方法技巧。因此，在這類題目面前，不少同學往往感覺無從下手，計算過程也錯誤百出。雖然代數(shù)式求值問題繁雜多樣，但選擇恰當?shù)慕忸}方法就能快速、有效地解決問題。筆者在此歸納以下幾種常見方法，供同學們參考。一、直接代入求值此題型是代數(shù)式求值中最為基礎(chǔ)的，這種方法也是最基本的。當問題中直接給出
初中生世界·七年級 2020年11期2020-12-02
- 代數(shù)式求值問題的解答策略
馬亞樓代數(shù)式的求值問題在近年中考中是一個熱點，相比以往考查方式有所變化，下面談?wù)劷獯鸬姆椒?，以期對讀者有所幫助.一、整體代入分析：此題如果先解已知條件中的一元二次方程，然后再代入求值會很麻煩.運用整體代入法更簡便，對所求值的式子進行適當?shù)淖冃渭纯?分析：對于形如“已知a=√b+c，求含有a的一個代數(shù)式的值”的問題，只要將c移項變?yōu)閍一c=√b，然后兩邊進行平方，將無理式變?yōu)橛欣硎?，再進行適當?shù)淖冃未怂o的代數(shù)式即可.分析：此題所給未知數(shù)x的式子中含有三角
中學生數(shù)理化·中考版 2020年8期2020-10-29
- 代數(shù)式求值面面觀
徐恒代數(shù)式求值問題是初中數(shù)學的重要內(nèi)容，也是歷年中考常見的題型。我們?nèi)绻鶕?jù)其形式多樣、思路多變的特點，能靈活運用恰當?shù)姆椒ê图记桑愫苋菀浊蠼?反之，不但計算量大，而且容易出錯。下面老師介紹幾種常用的方法，供同學們參考。一、整體代入法整體代入法是當待求的代數(shù)式中字母的值不能或不容易求出時，可把已知條件作為一個整體，代入到待求代數(shù)式中求值的一種方法。我們通過整體代入，可以實現(xiàn)快速約分、降次，從而求代數(shù)式的值。例1已知a+b=12，求代數(shù)式2a+2b-3的值
初中生世界·九年級 2020年8期2020-09-06
- “無關(guān)型”問題
中，經(jīng)常會遇到代數(shù)式的值與其中所含字母的取值無關(guān)的問題，簡稱“無關(guān)型”問題.處理這類“無關(guān)型”問題時，只要能靈活運用整式加減的運算法則將代數(shù)式先進行化簡，就能使問題正確順利獲解.分析：可通過運算進行化簡，得到代數(shù)式的值為常數(shù)，從而得出結(jié)論.這是解決“無關(guān)型”問題的一種常用方法.解：原式=6m+30+3m+6-9m-9+1 991=2018.這說明不論m取何值，原式的值都等于2 018.因此原式的值與m的取值無關(guān).分析：處理代數(shù)式的值與字母取值無關(guān)的問題，一
中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學人教版 2020年2期2020-02-04
- 靈活運用整體代入法
，很多同學在求代數(shù)式值時做錯了，主要原因是沒有掌握整體代入法。我們在求代數(shù)式的值時，一般情況是先化簡、合并同類項，再代入求值。但有時這種方法行不通。那么，我們可以選用整體代入法求代數(shù)式的值。下面，我就舉兩個我遇到的典型例子。例1 已知x=1，y=-2時，代數(shù)式ax3+[12by]+5=2019，求當x=[13]，y=-2時，代數(shù)式3ax-[14by2]+6的值。本題中我發(fā)現(xiàn)字母a、b的值并不知道，根據(jù)已知條件想求出a、b的值也是不可能的。那么，我先將x=1
初中生世界·七年級 2019年10期2019-11-25
- 規(guī)范代數(shù)式的書寫
馬兆兵一、列代數(shù)式列代數(shù)式時，數(shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號通常用“·”表示或省略不寫，并且把數(shù)字寫在字母的前面;除法運算通常寫成分數(shù)的形式。在此基礎(chǔ)上，我們在用代數(shù)式表示語言描述的較簡單的數(shù)量關(guān)系式時，要注意：1.理清所給的數(shù)量關(guān)系中含有哪幾種運算;2.明確運算順序;3.關(guān)注關(guān)鍵詞。例1 下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）。A.m·5 B.a÷3 C.3x-1 D.-2×m【解析】A選項：當一個數(shù)字和字母在一起時，規(guī)范的寫法是，數(shù)字寫在字母前面;B選項
初中生世界·七年級 2019年10期2019-11-25
- 分門別類 巧妙求值
周文婷求代數(shù)式的值，方法有很多，最優(yōu)化、最便捷是我們的追求。選擇一個恰當?shù)姆椒梢院唵螠蚀_地解決問題。一、先化簡，再求值利用這種方法的關(guān)鍵在于化簡后的式子一定是最簡的。例1 先化簡，再求值：已知A=3a2+b2-5ab，B=2ab-3b2+4a2，求當a=[-12]，b=2時，-B+2A的值?！窘馕觥肯葘?B+2A進行化簡，得出關(guān)于a、b的最簡代數(shù)式。然后把a=[-12]，b=2代入求值。-B+2A=-（2ab-3b2+4a2）+2（3a2+b2-5ab）
初中生世界·七年級 2019年10期2019-11-25
- 分門別類 巧妙求值
文 周文婷求代數(shù)式的值，方法有很多，最優(yōu)化、最便捷是我們的追求。選擇一個恰當?shù)姆椒梢院唵螠蚀_地解決問題。一、先化簡，再求值利用這種方法的關(guān)鍵在于化簡后的式子一定是最簡的。例1 先化簡，再求值：已知A=3a2+b2-5ab，B=2ab-3b2+4a2，求=2時，-B+2A的值?！窘馕觥肯葘?B+2A進行化簡，得出關(guān)于a、b的最簡代數(shù)式。然后把代入求值?！军c評】要求的代數(shù)式中有兩個陷阱：一個是-B，易寫成-2ab-3b2+4a2；另一個是2A，易寫成6a2+
初中生世界 2019年37期2019-11-13
- 淺談初中數(shù)學代數(shù)式的學習與應(yīng)用
吳漢生代數(shù)式是初中數(shù)學教學中的重要內(nèi)容，學習難度較高，概念較為抽象，需要學生掌握代數(shù)式概念基礎(chǔ)上，靈活解決實際問題。通過學習式擴充，有助于提升學生的認知水平，將所學知識靈活運用到實際中，在鍛煉學生的創(chuàng)新能力和探究能力同時，養(yǎng)成良好的學習素養(yǎng)和學習習慣。通過初中數(shù)學代數(shù)式學習和應(yīng)用研究，有助于培養(yǎng)學生運用代數(shù)式概念解決問題的能力，構(gòu)建高效的數(shù)學課堂。一、代數(shù)式學習1.代數(shù)式概念背景 初中數(shù)學代數(shù)式學習中，為了可以提升教學質(zhì)量，幫助學生更加高效的學習代數(shù)式概念
中學課程輔導(dǎo)·教學研究 2019年26期2019-04-07
- 靈活運用整體代入法
，很多同學在求代數(shù)式值時做錯了，主要原因是沒有掌握整體代入法。我們在求代數(shù)式的值時，一般情況是先化簡、合并同類項，再代入求值。但有時這種方法行不通。那么，我們可以選用整體代入法求代數(shù)式的值。下面，我就舉兩個我遇到的典型例子。例1 已知x=1，y=-2時，代數(shù)式ax3++5=2019，求當，y=-2時，代數(shù)式+6的值。本題中我發(fā)現(xiàn)字母a、b的值并不知道，根據(jù)已知條件想求出a、b的值也是不可能的。那么，我先將x=1，y=-2代入已知式，得a-b=2014；再將
初中生世界 2019年37期2019-01-11
- 規(guī)范代數(shù)式的書寫
馬兆兵一、列代數(shù)式列代數(shù)式時，數(shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號通常用“·”表示或省略不寫，并且把數(shù)字寫在字母的前面；除法運算通常寫成分數(shù)的形式。在此基礎(chǔ)上，我們在用代數(shù)式表示語言描述的較簡單的數(shù)量關(guān)系式時，要注意：1.理清所給的數(shù)量關(guān)系中含有哪幾種運算；2.明確運算順序；3.關(guān)注關(guān)鍵詞。例1 下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（ ）。A.m·5 B.a÷3 C.3x-1 D.-2×m【解析】A選項：當一個數(shù)字和字母在一起時，規(guī)范的寫法是，數(shù)字寫在字母前面；B
初中生世界 2019年37期2019-01-11
- 理清關(guān)系，學好代數(shù)式
量關(guān)系簡明地用代數(shù)式表示出來，為研究數(shù)量關(guān)系帶來方便.代數(shù)式是數(shù)與數(shù)量關(guān)系的抽象表示，由于數(shù)和數(shù)量關(guān)系與代數(shù)式之間是由“特殊”向“一般”的發(fā)展，因此代數(shù)式的意義和運算的學習可以類比前面有理數(shù)的學習.下面我們結(jié)合幾道例題加以說明，希望能夠幫助大家更好地理解代數(shù)式.同學們，通過對數(shù)和數(shù)量關(guān)系與代數(shù)式的幾個問題的比較，我們是不是能夠理解代數(shù)式和前面學習的有理數(shù)及其運算的這種“特殊”與“一般”的關(guān)系了？我們通過這種類比的方法就能運用前面研究有理數(shù)及其運算的方法來研
初中生世界·七年級 2018年10期2018-11-19
- 理清關(guān)系，學好代數(shù)式
量關(guān)系簡明地用代數(shù)式表示出來，為研究數(shù)量關(guān)系帶來方便.代數(shù)式是數(shù)與數(shù)量關(guān)系的抽象表示，由于數(shù)和數(shù)量關(guān)系與代數(shù)式之間是由“特殊”向“一般”的發(fā)展，因此代數(shù)式的意義和運算的學習可以類比前面有理數(shù)的學習.下面我們結(jié)合幾道例題加以說明，希望能夠幫助大家更好地理解代數(shù)式.一、代數(shù)式是數(shù)量關(guān)系的“一般化”例1按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為按此規(guī)律，這列數(shù)中的第n個數(shù)是_______.【分析】本題的解題關(guān)鍵在于通過觀察發(fā)現(xiàn)“一般化”的規(guī)律，難點在于列數(shù)中“1”這個數(shù)的處理
初中生世界 2018年37期2018-10-29
- 從“算術(shù)”到“代數(shù)”的飛躍
看出，第3章《代數(shù)式》是小學算術(shù)與初中代數(shù)的分水嶺，也是同學們在初中代數(shù)學習中必須跨越的第二道坎.那么如何才能學好本章內(nèi)容呢？一、掌握概念本質(zhì)是基礎(chǔ)本章中涉及如下幾個重要概念：一是“代數(shù)式”；二是“單項式”“多項式”與“整式”；三是“代數(shù)式的值”；四是“同類項”.用加、減、乘、除、乘方等運算符號把數(shù)與表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫做代數(shù)式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.從這個定義中可以看出，在式子中只能出現(xiàn)“數(shù)”“字母”“運算符號”三者，一旦出現(xiàn)等于號或
初中生世界·七年級 2017年10期2017-11-09
- 構(gòu)造一元二次方程 巧求代數(shù)式的最值
二次方程 巧求代數(shù)式的最值山東省昌邑市柳疃初中(261302) 姜強柱 ●在數(shù)學競賽中，我們經(jīng)常會遇到求代數(shù)式的最值(最大值或最小值)問題，但被求最值的代數(shù)式又不是一般代數(shù)式，因而同學們都感到困難，覺的無從下手．對于這類問題，如果我們通過設(shè)元構(gòu)造一元二次方程，或者根據(jù)題設(shè)條件利用根與系數(shù)的關(guān)系構(gòu)造一元二次方程，利用一元二次方程的判別式便能巧妙的獲解．下面舉例說明．(1993年全國初中數(shù)學聯(lián)賽試題)整理，得y2－10y+24=0，即(y－4)(y－6)≤0．
數(shù)理化解題研究 2017年2期2017-04-13
- 從“算術(shù)”到“代數(shù)”的飛躍
看出，第3章《代數(shù)式》是小學算術(shù)與初中代數(shù)的分水嶺，也是同學們在初中代數(shù)學習中必須跨越的第二道坎.那么如何才能學好本章內(nèi)容呢？一、掌握概念本質(zhì)是基礎(chǔ)本章中涉及如下幾個重要概念：一是“代數(shù)式”；二是“單項式”“多項式”與“整式”；三是“代數(shù)式的值”；四是“同類項”.用加、減、乘、除、乘方等運算符號把數(shù)與表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫做代數(shù)式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.從這個定義中可以看出，在式子中只能出現(xiàn)“數(shù)”“字母”“運算符號”三者，一旦出現(xiàn)等于號或
初中生世界 2017年37期2017-02-26
- “設(shè)而不求”在初中數(shù)學解題中的運用探析
“設(shè)而不求”在代數(shù)式求值中的應(yīng)用代數(shù)式主要包括整式、分式和根式.代數(shù)式求值是初中數(shù)學常見題型之一，大部分代數(shù)式求值較為簡單，只需按照代數(shù)式的運算法則直接運算即可，但是，也有部分代數(shù)式的求值運用一般方法很難解決，需要特定的解題方法和技巧.
理科考試研究·初中 2016年11期2016-12-03
- 代數(shù)式中的“溫柔陷阱”
萬廣磊代數(shù)式中的“溫柔陷阱”萬廣磊代數(shù)式是初中數(shù)學的重要基礎(chǔ)章節(jié)，在學習完本章后，同學們將會比較系統(tǒng)地認識用字母表示數(shù)，能夠把數(shù)量或數(shù)量關(guān)系明確地表達出來，感受到由特殊到一般的數(shù)學抽象過程，這也意味著思維方法有了進一步飛躍.本文將剖析同學們學習中出現(xiàn)的典型錯例，給大家一點啟發(fā).一、理解代數(shù)式概念出錯例1下列各式中，哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式？①0；②m-n=4；③p；④x+y＞z；⑤3x3y⑥2x-3y【錯解】①不是代數(shù)式，②③④⑤⑥都是代數(shù)式.【剖析】
初中生世界 2016年37期2016-11-11
- 例說代數(shù)式的求值方法
徐 強例說代數(shù)式的求值方法徐強【遷移】（2016·重慶）若m=-2，則代數(shù)式m2-2m-1的值是（）A.9B.7C.-1D.-9答案：B.【拓展】已知關(guān)于x，y的單項式3x3m-1y2與x5y2n是同類項，求5m+3n的值.答案：13.思路點撥：根據(jù)同類項概念可知，兩個單項式中x的指數(shù)相同，y的指數(shù)也相同，則可求出m，n的值.例2求代數(shù)式（5x2-3y2）-3（x2-y2）-（-y2）的值，其中x=5，y=-3.【解析】已知的代數(shù)式含有括號，含有同類項，因
初中生世界 2016年37期2016-04-11
- 磨刀不誤砍柴工
趙密密中考中代數(shù)式的有關(guān)知識通常會以填空、選擇和解答題等形式出現(xiàn).代數(shù)式知識正逐步滲透到綜合題中去進行考查. 數(shù)與式的綜合應(yīng)用題將是今后中考的一個熱點.這部分內(nèi)容難度不大，但要求對概念非常熟悉.一、 理解用字母表示數(shù)的意義用字母表示數(shù)，就是將表示基本數(shù)量關(guān)系的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言.用字母表示數(shù)有助于揭示概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量之間的關(guān)系更加簡明，更加有普遍意義，使思維過程簡約化，易于形成概念系統(tǒng).例1 一個叫巴爾末的中學教師成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，，……中
初中生世界·七年級 2015年10期2015-09-10
- 初中數(shù)學整體代入思想
傳鵬有的代數(shù)式求值往往不直接給出字母的取值，而是通過告訴一個代數(shù)式的值，且已知代數(shù)式中的字母又無法具體求出來，這時，我們應(yīng)想到采用整體思想解決問題，用整體思想求值時，關(guān)鍵是如何確定整體. 下面舉例說明如何用整體思想求代數(shù)式的值.一、直接代入例1 如果a + b = 5，那么（a + b）2 - 4（a + b） = .解析 本題是直接代入求值的一個基本題型，a、b的值雖然都不知道，但我們發(fā)現(xiàn)已知式與要求式之間都有（a + b），只要把式中的a + b的值代
數(shù)學學習與研究 2015年8期2015-07-06
- 滲透數(shù)學思想 經(jīng)歷“操作—明晰”過程＊——“代數(shù)式的值”教學設(shè)計與反思
.學生在學習“代數(shù)式的值”這節(jié)課之前，已經(jīng)感受到字母表示數(shù)的價值，并且能用代數(shù)式表示許多實際問題中的數(shù)量關(guān)系.《標準》對本節(jié)課的要求為“會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算.”實施建議要求“在教學中，應(yīng)注重讓學生在實際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學生經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程，應(yīng)加強方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系.”教材在這一節(jié)中遵循了“有關(guān)知識在學生
中學數(shù)學教學 2013年5期2013-09-17
- 競賽中代數(shù)式求值的九種常用方法
競賽中經(jīng)常出現(xiàn)代數(shù)式的求值問題，這類問題涉及的知識面廣，技巧性強，方法靈活多樣，倍受命題者的青睞．解決這類問題的關(guān)鍵是理清已知條件與所求代數(shù)式之間的關(guān)系，然后選擇適當?shù)姆椒ㄇ蠼猓P者結(jié)合近幾年各類競賽試題，歸納總結(jié)出解決這類問題的幾種常用方法，供讀者參考．一、直接代入法直接代入法就是將已知字母的值直接代入所求值的代數(shù)式中，通過化簡求得代數(shù)式值的方法．點評：直接代入法是代數(shù)式求值中常用的方法之一，若已知代數(shù)式中所含字母的值，且直接代入后易求值時，可考慮利用直
中學數(shù)學雜志 2013年16期2013-07-25
- “代數(shù)式求值問題”的解題方法
57000）“代數(shù)式求值問題”的解題方法張彥杰（濮陽市職業(yè)中專，河南 濮陽 457000）本文就“代數(shù)式求值問題”，從變形這個角度進行分類，并給出相應(yīng)的解法。通過掌握數(shù)學方法解決數(shù)學問題是高效率數(shù)學教學的途徑。整體代值；因式分解；倒數(shù)；非負數(shù)的性質(zhì)代數(shù)式求值問題是數(shù)學教學中的基本內(nèi)容之一，熟練掌握代數(shù)式求值問題是數(shù)學教學的基本要求，而代數(shù)式求值問題形式多樣，變化豐富多彩。代數(shù)式的求值與代數(shù)式的恒等變形關(guān)系十分密切，許多代數(shù)式是先化簡再求值，特別是有附加條件
湖北開放大學學報 2012年8期2012-11-02
- 揭秘代數(shù)式
劉書妹代數(shù)式引領(lǐng)我們由數(shù)走向式，由特殊走向一般.今天我們就來揭秘代數(shù)式.一、用字母表示數(shù)1.意義：用字母表示數(shù)，能把數(shù)量和數(shù)量關(guān)系簡明地表達出來，使其具有普遍意義，從而為研究和敘述問題帶來方便.例如，我們學習的運算律、公式、法則等都可以用字母表示出來，從而為我們研究和運用它們帶來方便.2.應(yīng)注意的問題：（1）在用字母表示數(shù)時，應(yīng)明確字母的意義，注意字母的取值范圍.字母可以表示任何數(shù)，但有時會受到實際問題或有關(guān)運算法則規(guī)定的限制而存在局限性.例如，代數(shù)式 中
中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學華師大版 2008年10期2008-11-11
- 整體代入 靈活求值
同學們都知道求代數(shù)式值的一般步驟是先化簡這個代數(shù)式,然后再代入求值. 但有些題目中字母的值未知,也沒法求得,此時若采用“整體代入”法,就能靈活解題,達到化難為易,事半功倍的效果.例1 已知x + y = 2,xy = -3,求代數(shù)式(x + xy) - [(xy - 2y) - x] - (- xy)的值. 把“x + y”和“xy”看成一個整體,先化簡代數(shù)式,變?yōu)椤皒 + y”或“xy”的形式,再代入求值. 解: (x + xy) - [(xy - 2y
中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學北師大版 2008年9期2008-10-15
- 幫你學好代數(shù)式
規(guī)律.而要學好代數(shù)式必須掌握好以下幾點.一?識別代數(shù)式例1 請指出下列各式中的代數(shù)式.(1)r2;(2)3 + 5 = 8;(3)a2 + 2a - 3;(4)3x - 2 < 4;(5)a;(6)a(b + c) ≡ ab + ac;(7) 0; (8)3 × (-4) + 5;(9)s = ab;(10)(x + y)2 - (x2 + y2);(11)a3 + 1 ≥ 5a;(12)S =ah;(13) 5 + 3 ≠ 9;(14) -x2y;(15
中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學北師大版 2008年9期2008-10-15
- 《字母表示數(shù)》單元檢測題
題1. (1)代數(shù)式m ++ m的意義是.(2)代數(shù)式(a2 + b2) - 2 009(a2 - b2)的意義是.2. 隨著計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展,電腦價格不斷降低,某品牌電腦按原售價降低a元后,又降低40%,現(xiàn)售價為b元,則電腦的原售價為元.3. 立方體的邊長增加50%,則它的表面積增加%.4. 下面有幾種說法,你認為正確的是.A. 代數(shù)式中的字母a可以為任何數(shù)B. 當m為整數(shù)時,2m表示偶數(shù)C. a(a + 1)一定表示相鄰兩個整數(shù)的乘積D. 某中學有
中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學北師大版 2008年9期2008-10-15
- 詮釋代數(shù)式的幾個重點問題
司友毓代數(shù)式是代數(shù)知識的重要基礎(chǔ)，通過用字母表示數(shù)，可以把數(shù)或數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，為以后進一步學習方程和不等式做好準備.因此，同學們在學習代數(shù)式時要認真理解代數(shù)式的意義，能根據(jù)題目要求正確列出代數(shù)式.一、用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)，就是將問題中所提到的某個數(shù)量用一個字母來代替，將其中包含的數(shù)量關(guān)系表示出來，而不需知道具體的數(shù)字是多少.如用l表示某個物體的長度，用t表示一段時間，用x表示某種商品的價格等.例1用字母表示以下運算律.（1）加法交換律.（2）加
中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學人教版 2008年9期2008-10-15
- 怎樣列代數(shù)式
王東青代數(shù)式是整個數(shù)學體系中的一塊基石．它能簡明地反映數(shù)量之間的關(guān)系，是今后學習方程和不等式的基礎(chǔ)．在列代數(shù)式時要注意以下兩個方面．一、抓住關(guān)鍵詞語列代數(shù)式反映運算關(guān)系的詞語有多、少、大、小、倍、分、和、差、商、積、平方、立方等．列代數(shù)式時只要弄清這些詞語所反映的運算關(guān)系，理清運算順序，就能準確地列出相關(guān)代數(shù)式．例１用代數(shù)式表示：（１） ａ除ｂ的商與１的差；（２） 設(shè)某數(shù)為ｘ，比某數(shù)的２倍少１的數(shù)；（３） ａ、ｂ兩數(shù)的平方差．b解：（１）－１；（２）２ｘ－
初中生·博覽 2004年9期2004-09-18