楊艷紅

[摘 要]課堂教學中的細節(jié)時刻都在發(fā)生、發(fā)展和變化著，如果在細節(jié)發(fā)生的瞬間，教師能敏銳地捕捉并發(fā)現(xiàn)它們的價值，巧妙點撥，適當鼓勵，合理引申，便能提高課堂教學的效率，更能提升學生的思維品質，為學生的終身發(fā)展奠定堅實的基礎.

[關鍵詞]關注 課堂細節(jié) 復習課 啟示

關注課堂細節(jié)，是教師不能忽略的問題.課堂教學中的每一個細節(jié)稍縱即逝，當我們無視這些課堂的細節(jié)時，便會覺得課堂平淡，教師難以產生激情;學生也會覺得無聊.如果在細節(jié)發(fā)生的瞬間，教師能敏銳地捕捉并發(fā)現(xiàn)它們的價值，充分利用這些價值，毫無疑問，這位教師一定是一位教學高手，學生也會是最大的獲益者.關注數學課堂的每一個細節(jié)，不僅可以提高課堂教學的效率，更能提升學生的思維品質，為學生的終身發(fā)展奠定堅實的基礎.

一、了解中剖析學生的縝密度，讓學生的思維更嚴謹

作為一堂章節(jié)復習課，首要的是引導學生重新認清每一個知識點的產生過程、應用價值及其在整章中的地位，理清各知識點之間的內在聯(lián)系，以利于學生從整體上把握本章知識結構，形成知識網絡.因此，在導學部分就要求設計出如“閱讀教材，歸納出本章的知識結構圖”這樣的問題，要求學生按知識的生成過程或知識間的內在聯(lián)系進行歸納整理.在批閱課前導學部分時，發(fā)現(xiàn)學生普遍不知道如何歸納出本章的知識結構，不少學生只是簡單地羅列出一個個知識點，未能把知識點編織成知識網絡，導致解決“基礎過關”題時張冠李戴，如“∈”與“”混淆不清，“∩”與“∪”亂用.課堂交流過程中教師首先要做學生忠實的聽眾，善于傾聽每一個學生的發(fā)言.針對學生完成課前導學部分的情況，尊重每一個學生的意見，以捕捉稍縱即逝的思維火花，及時發(fā)現(xiàn)學生的錯誤所在.如有學生提出：經常將“∩”與“∪”兩個符號看錯的問題時，教師可以針對這個問題從交、并集的定義出發(fā)，引導學生想方設法尋找有效的記憶方法，當有學生發(fā)現(xiàn)并集是有更多的元素時，教師適時點撥：需要看口向上的容器才能裝下更多的東西，而交集恰相反，此法得到學生的認可.教學中可常采用“以錯誤引入新課”“以錯誤糾正錯誤”“誘導錯誤改正錯誤”“由錯誤引發(fā)深思”等方法，將學生解題過程的錯誤充分利用起來，使其成為寶貴的教學資源，進而調動學生學習的積極性.本節(jié)課教師采用“以錯誤糾正錯誤”和“由錯誤引發(fā)深思”的方法促進學生積極思考，在學生進行充分的自主探究與合作討論的基礎上教師稍加引導，學生自然而然地整理出了本章的三大板塊，即集合的概念、集合的表示、集合與集合的關系.在集合的運算中，一些學生還發(fā)現(xiàn)集合與集合的一系列概念都是用元素與集合的關系來定義的，并得出判斷兩個集合的關系時應回歸到元素與集合的關系中去的通法.在對學生充分了解的基礎上恰當地分析引導，讓學生的思路豁然開朗，思維更加流暢.

二、激趣中調動學生學習的積極性，讓學生的思維更開闊

“人們的情緒快樂時，其思維會變得格外的靈活、開闊，頭腦顯得尤其清醒、明晰，分析判斷問題的準確率更是成倍提高.”由此可見，課堂上只有不斷地想方設法去激發(fā)學生的學習興趣，才能讓學生輕松地進入學習狀態(tài)，做到快樂學習.蘇教版普通高中課程標準實驗教科書《數學》必修1（P12）例2：學校舉辦了排球賽，某班45名學生中有12名學生參賽.后來又舉辦了田徑賽，這個班有20名學生參賽.已知兩項都參賽的有6名學生.兩項比賽中，這個班共有多少名學生沒有參加過比賽 這是一道非常貼近學生生活實際的問題，學生都能輕松地理解它.當發(fā)現(xiàn)有學生審題時把題目中條件“已知兩項都參賽的有6名學生”丟掉，無法解決問題時，除提醒學生要認真審題，強化審題方法外，我覺得這是借此設計開放性問題的好機會.于是提出：把題目中條件“已知兩項都參賽的有6名學生”去掉后，可以提出怎樣的問題考考你的同桌 頓時，學生討論熱情迅速高漲起來.匯報成果時，學生提出了許多有價值的問題：這個班最多有幾個人同時參加了兩項比賽 至多有多少人只參加了排球比賽 這個班至少有多少人參加了比賽 可能有多少人沒有參加比賽 ……有些問題立即解決了，有些問題雖然一時難以解決，但學生都在積極動腦筋，通過師生的共同努力，最后不僅解決了問題，而且還歸納總結出了處理這類問題的常規(guī)方法，即借助于韋恩圖，簡單明了地表示集合的交集、并集和補集.學生在一個有一定趣味性問題的討論過程中積極思考，活躍了思維，讓學習的難點不再難以掌握，學習的過程不再枯燥乏味.學生不但輕松地掌握了重要知識，而且不斷增強了觸類旁通的能力，數學思維更加開闊.

三、鼓勵中增強學生學習的自信心，讓學生的思維更敏捷

心理學理論告訴我們，運用鼓勵的方法可以使人表現(xiàn)出最優(yōu)秀的一面.課堂上只有善于抓住學生的閃光點，給予充分的肯定和鼓勵，才能不斷地增強學生學習的自信心，讓他們的大腦在思考問題時更加敏捷.本節(jié)課中有這樣一個細節(jié)：基礎過關題第3題：下列說法中，正確的有 ? （填序號）.（1）空集是任何集合的真子集;（2）設AB，若m∈A，則m∈B;（3）{1，2，3}{3，2，1};（4）AB與BA不能同時成立;（5）{0，1}的所有子集是{0}{1}{0，1};（6）{（x，y）|x+y=2}={y|x+y=2}.在評講第（6）問時，大部分學生認為兩個集合不相等，其理由是：代表元素不一樣，故這兩個集合不相等.這表明學生對描述法表示集合這個知識點掌握得不錯.其中學生普瓊在導學案上做了個記號“點”與“數”，但他在課堂上并沒有將其做法說出來.于是在肯定了大家的看法后我繼續(xù)提出問題：誰能再具體一點說說這兩個集合之間有什么差異 等學生們思考一段時間后發(fā)現(xiàn)沒有人主動回答這個問題，我意識到可能部分學生只是看到問題的表面現(xiàn)象，于是便有意識地把目光投向平時不大喜歡開口的學生普瓊身上，并提問道：“其實我們的普瓊同學是有自己的想法的，能否大膽地站起來與大家分享一下你的想法呢 ”這個漢語基礎不太好的靦腆男孩終于鼓足勇氣講道：“{（x，y）|x+y=2}表示的是點集，是直線x+y=2上的點，而{y|x+y=2}表示的是一個數集，滿足條件x+y=2.”雖然后一個集合并沒有表達清楚，但我還是做了充分的肯定，一聲“說得太好了！”給了孩子莫大的鼓勵，當這樣的評價送給普瓊時，大家都向他投去欽佩的目光.旋即我又拋給學生一個問題：“這個集合中的數是一些怎樣的數呢 它的范圍是什么 理由又是什么 老師相信，聰明的你們一定會有很多想法，下一節(jié)課我們接著交流.”從學生的眼神里可以看到，一個個躍躍欲試，都期望自己成為老師心目中最聰明的好學生.

四、質疑中激發(fā)學生學習的求知欲望，讓學生的思維更深刻

古語云：“學起于思，思源于疑.”教學中，根據學生的實際情況，有計劃、有針對性地提出有一定思考量的問題誘發(fā)學生思考的熱情，激發(fā)學生旺盛的求知欲望，啟迪學生的思維，使學生主動地分析問題、解決問題，讓學生的思維更加深刻，形成他們新的能力.如：在例題1的變式（1）中，化簡集合B={x|mx-2=0}，絕大多數學生會模仿例題1：B={x|x-m=0}={m}，進而求得B={2m}.教師在這個時候并沒有必要立即給予評價，恰恰是要放慢節(jié)奏，讓出時間交給學生思考.經過一段時間的思考后，有學生覺得問題沒有那么簡單，但又說不出理由;也有學生提出這個方程不是關于x的一元一次方程，理由是m的值可能為零，旁邊的學生糾正說：應該是不一定.學生們在積極思考和討論后開始做出如下回應：當m≠0時，是一元一次方程，方程的解是x=2m;當m=0時，方程無解，即B是空集，符合題意;當然還可以不失時機地讓學生歸納發(fā)生錯誤的原因是誤用了等式的性質;此時又有學生提出這樣的問題：化簡集合A={x|ax2-2x+1=0}，有學生提出依據判別式的符號進行分類，也有的提出按二次項系數a是否等于零進行，經過實踐后大家的意見得到統(tǒng)一.通過設疑、質疑、析疑，學生清楚地發(fā)現(xiàn)，解方程時遇到方程兩邊同除以一個代數式就必須判斷這個代數式是否可能為零，自然而然地滲透了分類討論的思想，既突出了重點，又突破了難點.事實上許多數學問題雖然形式各有差異，但究其內在本質卻是一致的.教學中只要有意識地結合典型例題或習題的內在本質和規(guī)律，設計形異質同或形同質異的數學問題，引導學生由表及里去觀察分析，及時抓住問題的本質特征，揭示同一類問題的規(guī)律，學生便能夠把要學的知識學深學透，知其然且知其所以然，從而達到培養(yǎng)學生思維的深刻性的目的.

一堂課45分鐘，時間說長也不長，說短也不短，每一個環(huán)節(jié)都可以包含許多有價值的細節(jié)，每一個環(huán)節(jié)或隱含或生長著新細節(jié).善于發(fā)現(xiàn)并精心雕琢數學課堂上的每一個細節(jié)，耐心傾聽，巧妙點撥，適當鼓勵，合理引申，讓學生的思維更流暢、更活躍、更敏捷、更深刻，也讓我們的數學課堂變得更加精彩.