章巧燕

教師適時(shí)、準(zhǔn)確、恰當(dāng)、巧妙的課堂理答，能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，指明學(xué)生深入思考的方向，從而獲得對(duì)問(wèn)題正確、全面而深刻的認(rèn)識(shí)。課堂理答要緊密結(jié)合教材的實(shí)際內(nèi)容，切實(shí)落實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的四個(gè)方面，即知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決與情感態(tài)度。教師要關(guān)注學(xué)生多方面的發(fā)展，既要關(guān)注知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的交流，又要關(guān)注情感、態(tài)度、思想的碰撞，要努力拓寬理答視角，多角度地作出有效的理答。

一、激勵(lì)視角：關(guān)注學(xué)生的情感

情緒和興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種內(nèi)在的激勵(lì)力量，直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教師不應(yīng)該盯著學(xué)生的缺點(diǎn)不放，缺點(diǎn)會(huì)越盯越多，而應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步程度，把注意力集中在發(fā)現(xiàn)和贊美學(xué)生的閃光點(diǎn)上，用真誠(chéng)的話語(yǔ)、鼓勵(lì)的眼神、甜蜜的微笑激勵(lì)他們，讓他們大膽地表達(dá)自己的想法，讓他們品嘗到成功的喜悅，喚起學(xué)習(xí)的激情。哪怕學(xué)生回答問(wèn)題有誤時(shí)也不責(zé)備，盡量地給學(xué)生設(shè)一個(gè)“臺(tái)階”讓他們體面地坐下。當(dāng)學(xué)困生能回答問(wèn)題時(shí)，當(dāng)中等生回答了一個(gè)較難的問(wèn)題時(shí)，當(dāng)優(yōu)等生有獨(dú)特的見(jiàn)解時(shí)，教師就要采取激勵(lì)性的理答來(lái)鞭策先進(jìn)激勵(lì)后進(jìn)。

案例1：《有余數(shù)除法的問(wèn)題解決》一課中的理答：

出示練習(xí)題：看圖列出除法算式○○○○○、○○○○○、○○○

學(xué)生獨(dú)立完成后反饋。生1：13÷5=2（組）……3（個(gè)）

生2：我還列了一道13÷2=5（個(gè)）……3（個(gè)）

生2說(shuō)出第二道算式后，其他同學(xué)紛紛舉手示意。

師（理答1）：你們聽(tīng)得很認(rèn)真，這可是尊重別人的表現(xiàn)呀！

生2見(jiàn)此情景，臉?biāo)⒌丶t了。

師（理答2）：請(qǐng)你再想想。

生2低聲說(shuō)：第二個(gè)算式是錯(cuò)誤的。

師（理答3）：誰(shuí)能猜猜他當(dāng)時(shí)是怎樣想的，為什么錯(cuò)？

……

師（理答4）：謝謝你為我們提供了錯(cuò)誤的算式，讓我們有機(jī)會(huì)進(jìn)一步理解了余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理。

此刻，生2的臉舒展開(kāi)來(lái)了，很體面地坐了下去。

教師的第一次理答表?yè)P(yáng)了同學(xué)們傾聽(tīng)的好習(xí)慣，第二次理答以溫和的語(yǔ)調(diào)，以信任的目光鼓勵(lì)學(xué)生“再想想”，第三次理答是把錯(cuò)誤拋給全班同學(xué)進(jìn)行反思，第四次理答關(guān)注了出錯(cuò)學(xué)生的情緒，讓他感受到來(lái)自老師和同學(xué)的暖意，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

二、正誤視角：關(guān)注知識(shí)的落實(shí)

人的內(nèi)心深處都有一種被尊重、被賞識(shí)的需求。學(xué)生在課堂上的每一次發(fā)言，都是他們思維成果的展示，希望得到教師公正的、熱情的回應(yīng)。教師對(duì)學(xué)生的回答是否正確要明確地給予回應(yīng)，不含糊、不回避，或及時(shí)回應(yīng)或延時(shí)回應(yīng)。在讓學(xué)生明確對(duì)錯(cuò)的同時(shí)，要把個(gè)別同學(xué)的想法，“拋”給全班同學(xué)再思考；要“扣”住問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考對(duì)錯(cuò)的理由。這樣，才能引導(dǎo)學(xué)生獲得對(duì)問(wèn)題正確、全面而深刻的認(rèn)識(shí)。

案例2：《軸對(duì)稱圖形》一課中的理答：

（同桌倆共用一套圖形）師：說(shuō)說(shuō)下列圖形哪些是軸對(duì)稱圖形，哪些不是。猜完后再兩人合作，折一折、比一比，驗(yàn)證一下你的猜想。

全班交流。

生1：我們倆對(duì)平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形有不同意見(jiàn)，我認(rèn)為是，因?yàn)榘哑叫兴倪呅畏殖梢粋€(gè)三角形和一個(gè)梯形后，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，對(duì)折后完全重合了，所以是軸對(duì)稱圖形。

師：講得有點(diǎn)道理。（話音剛落，班級(jí)一半同學(xué)舉手想發(fā)言。）

師：你們想發(fā)表不同意見(jiàn)？老師先了解一下，認(rèn)為平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形的請(qǐng)舉手。

師：認(rèn)為是的同學(xué)，亮出你的觀點(diǎn)，認(rèn)為不是的，也亮出你的觀點(diǎn)。好嗎？

生交流。

生2：我認(rèn)為平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)槠叫兴倪呅尾还茉趺凑鄱疾豢赡苤睾稀?/p>

生3：我們探討的是這個(gè)平行四邊形的特征，而不是改裝成其它圖形后的特征。

師再問(wèn)生1：如果我們只研究這個(gè)圖形，不研究它變化后的圖形，你還認(rèn)為它是軸對(duì)稱圖形嗎？

生1：如果不能裁剪的話，這個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形。

師：其他同學(xué)，你們同意嗎？（同意）

教師在聆聽(tīng)了生1的回答后，作出了“有點(diǎn)道理”的回應(yīng)，肯定了該生講得有道理。從學(xué)生舉手情況得到反饋——有展開(kāi)討論的必要，因此教師沒(méi)有馬上就“對(duì)”或“錯(cuò)”作出評(píng)判，而是把問(wèn)題拋出去，引導(dǎo)全班同學(xué)展開(kāi)討論辨別。在聆聽(tīng)了眾多學(xué)生的交流后，教師從正誤視角作出明確的理答：我們探討的是這個(gè)平行四邊形的特征，而不是改裝成其它圖形后的特征，讓全班同學(xué)明確這個(gè)平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

三、習(xí)慣視角：關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法?！绷己玫膶W(xué)習(xí)習(xí)慣是實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展的重要條件，能幫助學(xué)生逐步實(shí)現(xiàn)由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。學(xué)習(xí)習(xí)慣包括傾聽(tīng)習(xí)慣、思考習(xí)慣、作業(yè)習(xí)慣等等，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣不是一日就可習(xí)得，而要在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練逐步養(yǎng)成。在課堂上，教師要抓住理答時(shí)機(jī)，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

案例3：《觀察物體的練習(xí)》一課中的理答：

學(xué)生獨(dú)立完成下題：

完成后教師問(wèn)：你們是怎樣想的？

生1：我是這樣想的，從正面看，看到3個(gè)正方形的面。從側(cè)面看，看到2個(gè)正方形的面。從上面看，看到2個(gè)正方形的面。（她邊指著自己作業(yè)本上的圖邊說(shuō)。）圖：

老師：這位同學(xué)講得很明白，為什么能讓我們聽(tīng)得這么明白？

生2：她用不同的符號(hào)標(biāo)出看到的正方形。

老師：××同學(xué)把思考過(guò)程標(biāo)出來(lái)，她的作業(yè)習(xí)慣真好。我們也在圖形上標(biāo)一標(biāo)，向她學(xué)習(xí)。

當(dāng)生1展示了她的思考過(guò)程后，教師利用榜樣的力量趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生反思“為什么能讓我們聽(tīng)得明白？”，從中讓學(xué)生體會(huì)到在作業(yè)時(shí)把思考過(guò)程標(biāo)出來(lái)，可通過(guò)圈一圈、畫(huà)一畫(huà)、劃一劃等方法，這樣既有利于清晰地思考問(wèn)題，又能培養(yǎng)細(xì)心的品質(zhì)。榜樣的力量是最具有說(shuō)服力的，它能潛移默化地影響身邊同學(xué)的習(xí)慣養(yǎng)成，因此教師要抓住課堂上的有利時(shí)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)培養(yǎng)自己良好習(xí)慣的積極性，讓培養(yǎng)良好習(xí)慣轉(zhuǎn)化成學(xué)生的自覺(jué)行為。

四、方法視角：關(guān)注學(xué)生的學(xué)力

教師在教學(xué)過(guò)程中要結(jié)合具體的學(xué)習(xí)情境，通過(guò)各種有效的途徑引導(dǎo)學(xué)生掌握、選擇和運(yùn)用一定的解題方法，逐步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教育就是“點(diǎn)燃”， 如果課堂上老師能夠智慧地引領(lǐng)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題，那么一定能夠點(diǎn)燃學(xué)生自主探索的火花，能多角度地解決問(wèn)題。課堂上通過(guò)教師的智慧理答，對(duì)解題方法進(jìn)行指點(diǎn)迷津，用方法啟迪方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)不同的方法形式，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)運(yùn)用自如。

案例4：一年級(jí)《問(wèn)題解決》一課中的理答：

問(wèn)題：3個(gè)同學(xué)一起折小星星，每人折6個(gè)。他們一共折了多少個(gè)小星星？

閱讀理解后學(xué)生嘗試解決。教師巡視、收集并展示典型的作業(yè)，并請(qǐng)他們上臺(tái)講解。

生1：第一個(gè)同學(xué)折了6個(gè)，我畫(huà)6個(gè)圈，第二個(gè)……

生2：第一個(gè)同學(xué)折了6個(gè)，第二個(gè)同學(xué)折了6個(gè)，第三個(gè)同學(xué)折了6個(gè)，所以是6+6+6=18（個(gè)）

師生交流、生生交流后，師：這兩位同學(xué)分別用了什么方法表達(dá)自己的想法？

生：第一個(gè)同學(xué)用畫(huà)圖的方法，第二個(gè)同學(xué)用列算式的方法。

老師再出示書(shū)本中的列表方法，師生展開(kāi)交流……

師：小朋友很愛(ài)動(dòng)腦筋，用了畫(huà)圖、列表格、列算式的方法解決了同數(shù)連加的問(wèn)題，我們就用這些方法解決一個(gè)新問(wèn)題，有信心嗎？（同步板書(shū)：畫(huà)圖 列表格 列算式 ）

學(xué)生嘗試解決問(wèn)題出現(xiàn)多種方法時(shí)，教師要及時(shí)、準(zhǔn)確地把握學(xué)習(xí)情況，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題方法進(jìn)行回顧與反思，教師通過(guò)歸納性理答，及時(shí)點(diǎn)撥出畫(huà)圖、列算式的方法。有些方法如列表統(tǒng)計(jì)，由于學(xué)生缺少經(jīng)驗(yàn)，不太容易想到，這時(shí)需要教師通過(guò)恰當(dāng)?shù)闹v解和啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)新方法。方法的習(xí)得也需要進(jìn)行及時(shí)地練習(xí)，讓學(xué)生運(yùn)用獲得的方法，去解決類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生在一定的學(xué)習(xí)情境中能選擇并運(yùn)用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。

五、思想視角：關(guān)注學(xué)生的發(fā)展

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中。只有經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，才能感悟到其中的數(shù)學(xué)思想，才能理解數(shù)學(xué)思想的精髓。課堂上，教師的理答要發(fā)揮催生數(shù)學(xué)思想的作用，將凝聚在知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想能讓學(xué)生感受得到、體驗(yàn)得到、品味得到，將數(shù)學(xué)思想的滲透落到實(shí)處。教師要善于從教學(xué)內(nèi)容、從學(xué)生的回答中捕捉到有關(guān)數(shù)學(xué)思想，加以提煉，逐步提高學(xué)生思維品質(zhì)與解決問(wèn)題的能力，真正促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

案例5：《數(shù)學(xué)中的搭配問(wèn)題》一課中的理答：

黑板上出示：

師：一件衣服配一條褲子算一種穿法，那么共有多少種不同的穿法？你能把這些不同的穿法表示出來(lái)嗎？

逐一展示有代表性的表達(dá)，并請(qǐng)他們上臺(tái)講解：

① ② ③ ④

生1把自己寫(xiě)的讀了一遍。

生2介紹：先用一件上衣分別連3條褲子，再用另一件上衣連3條褲子。

師：比較這兩種表示方法，哪種好，好在哪里？

生3：第二種的想法很有順序。第一種很亂，漏掉了兩種。

師：有序思考有什么好處？

生4：有順序地連可以讓搭配不重復(fù)、不遺漏。（板書(shū)：有序——不重不漏）

接著出示第三種。生5介紹：我把第一件衣服寫(xiě)成衣服1……

師：與第二種比較，你們有什么想法？

生6：第三種比較簡(jiǎn)單，第二種畫(huà)圖比較麻煩。

接著出示第四種方法的圖。

師：誰(shuí)能看懂他的表示方法？（講清符號(hào)表示什么意思。）

師：這樣表示有什么好處？

生：簡(jiǎn)單清楚。

師：用符號(hào)表示更加簡(jiǎn)潔方便。（板書(shū)：符號(hào)——簡(jiǎn)潔）

接著出示第四種方法的算式。

師：這個(gè)算式表示什么？

……

師：回顧一下，我們剛才是怎樣一步一步研究的？（把4張作品按順序重新擺放在展臺(tái)上，引導(dǎo)學(xué)生再次感悟有序能不重不漏，用符號(hào)表示更加簡(jiǎn)潔方便，有幾種搭配就是求幾個(gè)幾相加。）

通過(guò)四種表達(dá)方式的呈現(xiàn)、分析和對(duì)比，教師的理答起到了穿針引線的作用，實(shí)現(xiàn)了由最初的有個(gè)體意義的表征到數(shù)學(xué)化表征的變化。學(xué)生在搭配問(wèn)題上經(jīng)歷了從無(wú)序到有序，從有序的文字表達(dá)到符號(hào)化表達(dá)的逐步提升，逐步抽象出搭配規(guī)律及其背后的數(shù)量關(guān)系，即a×b。教師通過(guò)理答引導(dǎo)學(xué)生一環(huán)緊扣一環(huán)地向較高水平的思維層次遞進(jìn)，從而滲透數(shù)學(xué)思想方法（有序思想、符號(hào)化思想和不完全歸納思想），學(xué)生在“學(xué)會(huì)”的過(guò)程中向“會(huì)學(xué)”發(fā)展。

六、經(jīng)驗(yàn)視角：關(guān)注學(xué)生的素養(yǎng)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。由于小學(xué)生的思維以形象思維為主，他們對(duì)探究活動(dòng)的思考大多停留于表面，或以點(diǎn)概全，因此教師要通過(guò)發(fā)展性理答一環(huán)緊扣一環(huán)地引導(dǎo)學(xué)生深入思考，逐步引導(dǎo)學(xué)生由形象思維向抽象思維過(guò)渡，由過(guò)程的經(jīng)歷上升到經(jīng)驗(yàn)的積累，實(shí)現(xiàn)過(guò)程與結(jié)果的完美結(jié)合。

案例6：《長(zhǎng)方形和正方形面積練習(xí)》一課中的理答：

（課前我讓每個(gè)學(xué)生挑選一張長(zhǎng)方形紙，這些長(zhǎng)方形紙有長(zhǎng)有短，有寬有窄。）

出示問(wèn)題A：從長(zhǎng)20cm、寬7cm的長(zhǎng)方形中剪下一個(gè)最大的正方形，正方形的面積是多少？這張長(zhǎng)方形紙能折幾個(gè)最大的正方形？

讀完題學(xué)生一臉迷茫，無(wú)從下手。這是意料之中的，學(xué)生缺乏相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。那么是告訴？還是探索？當(dāng)然是后者。

師：求正方形的面積，要知道什么？（邊長(zhǎng)）

師：怎樣知道邊長(zhǎng)呢？帶著這個(gè)問(wèn)題我們先進(jìn)行一場(chǎng)比賽，用課前發(fā)下的長(zhǎng)方形紙折出一個(gè)最大的正方形，比比誰(shuí)折出的正方形大?！痹捯魟偮洌瑢W(xué)生就動(dòng)手操作，折折拆拆，拆拆折折，陸陸續(xù)續(xù)舉起了正方形，有高興的，有失落的。等全班同學(xué)操作結(jié)束后，展示了兩張典型的作品，并請(qǐng)這兩位學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣折的。

① ②

師追問(wèn)：想一想，折出的最大正方形邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？

生：正方形的邊長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形的寬。

師：看著你手上的長(zhǎng)方形紙，想一想，猜一猜，能折幾個(gè)最大的正方形？說(shuō)給同桌聽(tīng)聽(tīng)你的理由。再折一折，檢驗(yàn)?zāi)愕南敕ā?/p>

師：能折幾個(gè)最大的正方形？你們是怎樣想的？

帶著對(duì)問(wèn)題A的困惑，帶著折出最大正方形的好勝，學(xué)生絞盡腦汁地折出了各自最大的正方形。通過(guò)“折”豐富了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)和直接體驗(yàn)，獲得體驗(yàn)后，學(xué)生將隱含的新知信息（最大的正方形）與學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)（正方形四條邊相等）相耦合，將“已知”與“未知”無(wú)痕對(duì)接。教師通過(guò)追問(wèn)式理答“折出的最大正方形邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形有什么關(guān)系”引導(dǎo)學(xué)生由操作經(jīng)驗(yàn)上升到數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，又通過(guò)提升性理答“能折幾個(gè)最大的正方形”引導(dǎo)學(xué)生由猜想到驗(yàn)證，再次在“做”的過(guò)程和“思考”的過(guò)程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)課堂中的理答驅(qū)動(dòng)著教育教學(xué)活動(dòng)順利高效地向前推進(jìn)。每一位教師都應(yīng)追求理答的有效性，拓寬理答的視角，多視點(diǎn)關(guān)注學(xué)生各方面的發(fā)展。用得體、深情、靈活的理答讓課堂充滿感染力、影響力和催生力，課堂因?yàn)橛辛诉@些“力”就會(huì)充滿智慧，讓智慧理答真正起到評(píng)定、反饋、激勵(lì)、促進(jìn)的作用，讓每一位學(xué)生都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育。