程夢(mèng)輝（特級(jí)教師）

同學(xué)們對(duì)電磁感應(yīng)知識(shí)的復(fù)習(xí)，不僅要正確理解電磁感應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)——明確什么是電磁感應(yīng)現(xiàn)象、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的計(jì)算、感應(yīng)電流方向的判斷及自感現(xiàn)象等，更應(yīng)該關(guān)注電磁感應(yīng)的綜合問題。因?yàn)殡姶鸥袘?yīng)的綜合問題一直是歷年高考的熱點(diǎn)之一，通過分析這類問題的訓(xùn)練，我們不僅能深入、全面、細(xì)致地理解電磁感應(yīng)知識(shí)，而且能提高分析綜合問題的能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力。

一、電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題

在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，只要電路中產(chǎn)生了感應(yīng)電流，磁場對(duì)感應(yīng)電流就有安培力的作用。這樣，導(dǎo)體在安培力及其他力的共同作用下或靜止或運(yùn)動(dòng)，從而構(gòu)成電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題。求解電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題有以下幾個(gè)思維方向：

1.求解物體處于靜止?fàn)顟B(tài)和勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的問題時(shí)，一般從力的平衡角度加以思考。

2.求解瞬時(shí)問題和勻變速運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，一般從牛頓運(yùn)動(dòng)定律的角度加以思考。

3.求解導(dǎo)體在安培力以及其他力作用下的變加速運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，一般從力在時(shí)間上的累積效果，即從動(dòng)量定理的角度加以思考，此時(shí)應(yīng)明確安培力的沖量I=BLit。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B為定值時(shí)，it是t時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q。

4.若以某一系統(tǒng)為研究對(duì)象，當(dāng)系統(tǒng)所受的合外力為零時(shí)，一般從動(dòng)量守恒定律或能量守恒定律的角度加以思考。

例1， 如圖1所示，間距為L、電阻可以忽略不計(jì)的U形金屬豎直軌道，固定放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里。豎直軌道上部套有一金屬條bc，bc的電阻為R，質(zhì)量為2m，可以在軌道上無摩擦地滑動(dòng)，開始時(shí)金屬條被卡環(huán)卡在豎直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在金屬條正上方高H處自由落下一質(zhì)量為m的絕緣物體，在物體撞到金屬條前的瞬間卡環(huán)立即釋放，物體與金屬條相撞后兩者一起繼續(xù)下落，豎直軌道足夠長。

（1）求物體與金屬條相撞瞬間，金屬條的加速度大??；

（2）金屬條下落h高度后開始做勻速運(yùn)動(dòng)，求在金屬條下落h高度的過程中感應(yīng)電流產(chǎn)生的熱量。

二.電磁感應(yīng)中的能量問題

在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，只要電路中產(chǎn)生了感應(yīng)電流，則必有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，而電流通過電路時(shí)，又將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，從而構(gòu)成電磁感應(yīng)中的能量問題。對(duì)電磁感應(yīng)中的能量問題的求解，應(yīng)該先明確各種力做功的特點(diǎn)及力做功與能量轉(zhuǎn)化的對(duì)應(yīng)關(guān)系（如“外力”克服安培力做功，則其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能；合外力對(duì)物體做功對(duì)應(yīng)物體動(dòng)能的變化等），再在能量守恒的前提下，根據(jù)題中條件，列出能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系式，求解相關(guān)問題。

例2 如圖2所示，光滑的定滑輪上繞有輕質(zhì)柔軟細(xì)線，線的一端系一質(zhì)量為3m的重物，另一端系一質(zhì)量，為m、電阻為r的金屬桿。在豎直平面內(nèi)有間距為L的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌PQ、EF，在Q、F之間連接有阻值為R的電阻，其余電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直，開始時(shí)金屬桿置于導(dǎo)軌下端QF處，將重物由靜止釋放，當(dāng)重物下降h高度時(shí)恰好達(dá)到穩(wěn)定速度而后勻速下降。在運(yùn)動(dòng)過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好（忽略所有摩擦，重力加速度為g），求重物在從釋放到下降h高度的過程中，電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱QR。

三、電磁感應(yīng)中的電路問題

在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)丁電源，這樣，相當(dāng)于電源的這部分導(dǎo)體與其他導(dǎo)體構(gòu)成閉合電路，從而形成電磁感應(yīng)中的電路問題。求解此類問題的基本思路是：1.明確哪部分導(dǎo)體是電源，哪些是外電路。2.明確電路的串、并聯(lián)結(jié)構(gòu)，畫出等效電路圖。3.根據(jù)閉合電路的歐姆定律、串并聯(lián)電路的特點(diǎn)及電功率公式等列式求解。

例3 如圖3所示，在光滑的水平地面上，放置著“日”字形的導(dǎo)線框，導(dǎo)線框的質(zhì)量為M，每條邊長均為L，其中導(dǎo)線框的ab、cd、ef邊的電阻分別為R、2R、3R，其余各邊的電阻不計(jì)。空問存在方向豎直向下、寬度為L、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域?，F(xiàn)對(duì)導(dǎo)線框施以水平向右的拉力，使導(dǎo)線框以水平速度vo勻速通過磁場區(qū)域。

（1）導(dǎo)線框的“6邊在磁場區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力的功率為多大？

（2）在導(dǎo)線框全部通過磁場區(qū)域的整個(gè)過程中，拉力做的功為多大？1.如圖4所示，金屬桿ab靜止放置在水平固定的U形金屬框上，整個(gè)裝置處于豎直向上的磁場中。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí)，金屬桿ab總保持靜止，則（ ）。A.金屬桿中感應(yīng)電流方向從b到aB.金屬桿中感應(yīng)電流大小保持不變C.金屬桿所受安培力逐漸增大D.金屬桿受三個(gè)力作用而保持平衡

2.如圖5甲所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面問的夾角為α，質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌的上端與開關(guān)S、定值電阻R1和電阻箱R2相連。不計(jì)一切摩擦，不計(jì)導(dǎo)軌、金屬棒的電阻，重力加速度為g?，F(xiàn)閉合開關(guān)S，將金屬棒山靜止釋放。

（1）判斷金屬棒中電流的方向。（2）若電阻箱R2接入電路的阻值為2R1，當(dāng)金屬棒下降高度為h時(shí)，速度為v，求此過程中定值電阻R，上產(chǎn)生的焦耳熱Q1。