萬蓮翠

摘 要：從程序及在實(shí)際加工中分析斜面上孔的倒角量不均的原因，且隨著角度的增大而越明顯，為了提高車輪加工效率，文章利用圓柱曲面與圓錐曲面的交線建立刀具軌跡，從而實(shí)現(xiàn)在立式加工中心上加工α°幅板面上孔的倒角。

關(guān)鍵詞：車輪倒角；立式加工中心；曲線；刀具軌跡；圓柱面；圓錐面

1 問題提出及分析

目前，工藝上將機(jī)車車輪孔的加工定在立式加工中心上進(jìn)行。SS6B車輪觀察孔？準(zhǔn)60mm兩側(cè)倒角均為C2，因內(nèi)側(cè)面為5°斜面，所以采用三軸聯(lián)動(dòng)螺旋銑（1/4），但在螺旋起點(diǎn)及終點(diǎn)出現(xiàn)了倒角量不均的現(xiàn)象，由此分析這種現(xiàn)象會(huì)隨著斜面角度的增大而越明顯。

在HXD3車輪試制過程中，內(nèi)側(cè)面10°斜面上孔的倒角同樣采用螺旋銑，出現(xiàn)了最高和最低處加工不上的情況，針對(duì)此種現(xiàn)象若將倒角工序調(diào)整到組裝一組砂輪打磨，因車輪成批加工效率不高；采用數(shù)控自動(dòng)編程，程序?qū)⑷唛L(zhǎng)而繁瑣，不宜修改和檢查。尋找更合適斜面上孔倒角的加工方法是必須的。

2 圖形數(shù)學(xué)分析

如圖1所示，參數(shù)：（1）斜面角度α（和轂孔度面的角度）；（2）斜面距離轂孔端面距離：b；（3）工藝孔距離轂孔中心的距離：L；（4）工藝孔從數(shù)學(xué)角度分析，α斜線圍繞轂孔中心線旋轉(zhuǎn)（360°）形成圓錐曲線，工藝孔（r）圍繞本身的中心線（距離轂孔中心距離L）旋轉(zhuǎn)（360°）形成半徑為r的圓柱曲面。兩曲面在高度h上存在相交線，建立曲面圖形如圖2所示。

經(jīng)過分析，圓錐曲面與圓柱曲面的交線即為刀具軌跡。曲線的刀具軌跡生成是實(shí)現(xiàn)加工的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它是根據(jù)所選用的加工機(jī)床、刀具、走刀方式以及加工余量等工藝方法進(jìn)行刀位計(jì)算并生成加工運(yùn)動(dòng)軌跡。

刀具軌跡的生成能力直接決定數(shù)控編程系統(tǒng)的功能及所生成加工程序的質(zhì)量。高質(zhì)量的數(shù)控加工程序除應(yīng)保證編程精度和避免干涉外，同時(shí)應(yīng)滿足通用性好、加工時(shí)間短、編程效率高、代碼量小等。

3 刀具軌跡方程

3.1 以兩曲面的交線為刀具的加工軌跡實(shí)現(xiàn)斜面上孔的倒角

斜線方程：z=-tgα？鄢x+t（t=b） （1）

圓柱面方程：（x-L）2+y2=r2 （2）

軸線方程：x=L （3）

圓錐面方程（斜線繞Z軸旋轉(zhuǎn)形成的圓錐曲面方程）：z=±tgα×sqrt（x2+y2） （4）；聯(lián)立圓柱面曲線方程（2）和圓錐曲面方程（4）求解即為相交曲線，亦為刀具加工中心軌跡。相交曲線方程：（5）x z=（z-b）2/（tg2α？鄢2？鄢L）+L/2-r2/（2？鄢L）；

（6）y z=±sqrt[r2-（x-L）2]

3.2 參數(shù)求解

求母線y=0 時(shí)的兩個(gè)端點(diǎn)，即相交曲線的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。

y z=±sqrt[r2-（x-L）2]=0 （7）

解得；Xd1=r+L；Xd2=-r+L （8）

即Z最高點(diǎn)和最低點(diǎn)（Xd1，0，Zd1）、（Xd2，0，Zd2）將Xd1和Xd2分別代入式（5）或式（1），可求Zd1和Zd2

4 程式方程

#1=Xd1；#2= Xd2；#3=Zd1；#4=Zd2；#5=b；（有正負(fù)號(hào)）#6=L（有正負(fù)號(hào)）#7=r； （無正負(fù)號(hào)）#8=α；（與X向成銳角）#9=tan[#8]；#10=k；（刀具Z向進(jìn)刀值，具有正負(fù)向要求）#11=d；（刀補(bǔ)半徑）

#19=p；（Z向遞減值，有正負(fù)方向）G54G90G80G40；T1M06；G00X0Y0Z100；M03S1000；#2=#7+#6；

#1=[-1]*#7+#6；（L的正負(fù)使#1及#2具有正負(fù)號(hào)，符合程式要求）#3=#9*#2；#4=#9*#1；（但#3及#4只是程式的Z值，不符合程式要求，需要處理）#3=ABS[#3]*[-1]；#4=ABS[#4]*[-1]；（賦予程式坐標(biāo)要求）X[#6]；（圓柱面中心處）Z[#4+#10]；N10G01G42X[#1+10]Y[-10]F200；

G02X[#1]Y0R10F70；#14=#4；N20#14=#14+#19；#15=2*#6*#9*#9；#16=#6/2；#17=2*#6；

#18=#7*#7/[#17]；#12=[#14-#6]*[#14-#6]/[#15]+[#16]-[#18]；（Xz）#20=[#12-#16]*[ #12-#16]；#13=sqrt[#7*#7-#20]；（Yz）G01X[#12]Y[#13]Z[#14]F40；IF[#14]GT[#3]GOTO20；

N30#14=#3；#12=[#14-#6]*[#14-#6]/[#15]+[#16]-[#18]；（Xd）#20=[#12-#16]*[ #12-#16]；

#13=sqrt[#7*#7-#20]；（Yd）G01X[#12]Y[#13]Z[#14]F40；N40#14=#14+#19*[-1]；#15=2*#6*#9*#9#16=#6/2；#17=2*#6；#18=#7*#7/[#17]；#12=[#14-#6]*[#14-#6]/[#15]+[#16]-[#18]；（Xz）#20=[#12-#16]*[ #12-#16]；#13=sqrt[#7*#7-#20]；（Yz）G01X[#12]Y[#13]Z[#14]F40；IF[#1T[#3]GOTO40；N50；#14=#4；#12=[#14-#6]*[#14-#6]/[#15]+[#16]-[#18]；（Xd）#20=[#12-#16]*[ #12-#16]；#13=sqrt[#7*#7-#20]；（Yd）N60G02X[#1+10]Y10R10F70；G00Z50；X0Y0；M03S30；M05；M02；

程式說明：（1）此程序只適用于法拉克18i系統(tǒng)；（2）當(dāng)加工多個(gè)孔時(shí)，將以上程序作為子程序，利用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)功能即可。

5 加工刀具軌跡調(diào)試及調(diào)整

工件加工程序改變，就必須按照首件加工的規(guī)定執(zhí)行。

對(duì)HXD3車輪？準(zhǔn)64mm側(cè)面為10°斜面R5倒角加工進(jìn)行首件試制為例。

整體硬質(zhì)合金圓弧銑刀：31500-MEGA（R5）刀具參數(shù)：D=16mm，R=5mm；工件編程原點(diǎn)：轂孔中心；裝夾方式及位置：輪緣踏面處三爪120°夾緊；1已知程式參數(shù)：L=325mm，r=32mm，b=-25.113mm，α=10°

（1）程式在機(jī)床上模擬：軌跡正確；（2）工件實(shí)際加工：給出刀補(bǔ)半徑值（8）及刀補(bǔ)Z向走刀深度（-4.9）并計(jì)入：軌跡完全正確，加工參數(shù)合理，加工量均勻，粗糙度及加工形狀完全符合圖紙要求。

同樣的，以SS6B車輪φ80mm內(nèi)側(cè)面為5°斜面C2倒角時(shí)給出刀補(bǔ)半徑值（5）及刀補(bǔ)Z向走刀深度（-2）并計(jì)入（工件編程原點(diǎn)、裝夾方式及位置均不變，45°倒角刀：ITC45/10-16R-40），加工軌跡正確，加工量均勻。

6 結(jié)束語

根據(jù)幾何原理，求出圓柱曲面與圓錐曲面的交線方程，利用刀具加工軌跡原理建立了刀具中心軌跡，通過改變?cè)O(shè)定的參數(shù)即可求解不同角度上孔的倒角（如SS6B、HXD3），程序上做到了簡(jiǎn)單、方便、通用。這對(duì)于分析復(fù)雜曲線的特點(diǎn)與求解有很大的幫助。