居治成 鄒昊 李根

摘 要：大壩建成之后，將在壩體上游面形成水庫(kù)，壩前庫(kù)水溫度在上游來水、太陽輻射地巖溫度等眾多環(huán)境下將呈現(xiàn)不同的溫度規(guī)律。而在大壩設(shè)計(jì)階段，就應(yīng)該預(yù)測(cè)出壩前庫(kù)水溫度分布情況作為基礎(chǔ)來對(duì)整個(gè)大壩的穩(wěn)定性及結(jié)構(gòu)安全性進(jìn)行分析。文章主要對(duì)壩前庫(kù)水溫度的基本分布情況進(jìn)行介紹，總結(jié)出庫(kù)水溫度分布情況變化規(guī)律和預(yù)測(cè)方法研究對(duì)比，并對(duì)每個(gè)方法應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行分類。

關(guān)鍵詞：庫(kù)水溫度；垂向水溫結(jié)構(gòu)；水溫分層；預(yù)測(cè)方法

引言

水電站攔河大壩由于其自身特性，對(duì)外界溫度變化敏感，因此大壩建設(shè)到運(yùn)行期控制外界溫度變化對(duì)大壩整個(gè)壽命周期安全性和穩(wěn)定性至關(guān)重要，而在運(yùn)行期，庫(kù)水溫度是壩體接觸時(shí)間較長(zhǎng)，影響也較為深遠(yuǎn)的外界溫度之一。在水工建筑物設(shè)計(jì)階段，需要對(duì)壩前庫(kù)水溫度在不同蓄水深度下的溫度表現(xiàn)以及不同時(shí)段下的變化規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)，以便作為水工建筑物設(shè)計(jì)的初始溫度邊界條件進(jìn)行大壩在各個(gè)運(yùn)行階段狀態(tài)分析和評(píng)估。如在計(jì)算混凝土壩內(nèi)部穩(wěn)定溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力場(chǎng)時(shí)，需要壩前庫(kù)水多年平均水溫，年變化幅度等作為基礎(chǔ)資料進(jìn)行研究分析；為了確定拱壩在運(yùn)行期的溫度荷載，還必須知道庫(kù)水溫度的相位差；對(duì)于大壩基礎(chǔ)溫度和溫度控制標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算中都不可避免將壩前庫(kù)水溫度考慮其中等等?？梢娧芯克畮?kù)水溫對(duì)大壩從設(shè)計(jì)階段到運(yùn)營(yíng)階段的整個(gè)生命周期都有著很重要的意義。

隨著大體混凝土各項(xiàng)技術(shù)的成熟與應(yīng)用，世界各地建造大型水利工程突破以往各種技術(shù)瓶頸，在建壩高度和建壩類型上都有了長(zhǎng)足的進(jìn)步。早在20世紀(jì)30年代起，庫(kù)水溫度作為大壩內(nèi)部溫度應(yīng)力分析重要外界邊界條件逐漸被人們所重視。許多國(guó)家都開始對(duì)壩前庫(kù)水溫度進(jìn)行長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)和研究分析。

大多數(shù)水庫(kù)因?yàn)閿r河大壩的存在，水流速度變得很小，基本不存在水的紊流，由于水體的密度和水溫有著非常密切的關(guān)系，深層水庫(kù)水體從庫(kù)底到水庫(kù)表面形成的溫度梯度會(huì)抑制對(duì)流，因此一般來說，水庫(kù)水體在水平面上有著相差不大的溫度表現(xiàn)，也就是說大部分水庫(kù)從水體垂向結(jié)構(gòu)來說，具有水體水溫分層現(xiàn)象，水庫(kù)越深，表現(xiàn)越明顯，這是大部分水庫(kù)具備的重要特征之一。水庫(kù)水體因?yàn)樗畮?kù)上游來水溫度、水庫(kù)水體表面溫度、太陽輻射、風(fēng)浪剪切、垂直環(huán)流、垂向?qū)α?、河床基巖溫度影響等環(huán)境因素進(jìn)行與外界邊界條件之間的熱交換，這種熱交換導(dǎo)致壩前庫(kù)水溫度在垂向上有著不同的溫度表現(xiàn)，壩前庫(kù)水溫度可以根據(jù)其垂向溫度表現(xiàn)的不同，大致分成三種類型：（1）水溫混合型；（2）水溫穩(wěn)定分層型；（3）介于兩者之間的水溫過渡型。水溫過渡型集合兩者的特點(diǎn)，但又有區(qū)別?；旌闲鸵话愠霈F(xiàn)在小型水庫(kù)，這種類型在水體垂向沒有出現(xiàn)明顯分層水溫結(jié)構(gòu)。穩(wěn)定分層型水溫分層現(xiàn)象最為明顯，為一般水庫(kù)所具備的特征，因此文章以穩(wěn)定分層型水庫(kù)為主要研究對(duì)象進(jìn)行水庫(kù)水溫分層判別方法介紹和水庫(kù)水溫預(yù)測(cè)方法的分析。

1 水庫(kù)溫度分層的判別方法

水庫(kù)溫度分層判別通常采用經(jīng)驗(yàn)公式方法[1]：徑流——庫(kù)容比指標(biāo)法和密度佛汝德數(shù)法。

1.1 徑流-庫(kù)容比指標(biāo)法：

徑流——庫(kù)容比指標(biāo)法又稱為？琢，？茁指標(biāo)法及庫(kù)水替換次數(shù)法。其判別指標(biāo)為：

式中：w-年平均徑流量（m3）；v-水庫(kù)總庫(kù)容（m3）；w-一次入庫(kù)洪量（m3）；？琢，？茁-判別指標(biāo)。

當(dāng)？琢？燮10時(shí)，水庫(kù)為水溫穩(wěn)定分層型；？琢？叟10時(shí)，水庫(kù)為水溫混合型；10<？琢<20時(shí)，水庫(kù)為水溫過渡型。

對(duì)于分層型水庫(kù)，？茁表示洪水對(duì)水庫(kù)水溫結(jié)構(gòu)影響程度，當(dāng)？茁？叟1時(shí)，洪水影響顯著，為臨時(shí)混合型；當(dāng)？茁？燮0.5時(shí)，洪水無影響；當(dāng)0.5<？茁<1時(shí)，洪水有一定影響，但還未達(dá)到破壞水溫的分層結(jié)構(gòu)的程度。

1.2 密度佛汝德數(shù)法

密度佛汝德數(shù)法是美國(guó)Norton學(xué)者等在1968年提出用密度佛汝德數(shù)判斷水庫(kù)分層特性的方法。密度佛汝德數(shù)法是水體斷面平均流速代表的慣性力與水體因不同密度引起水體浮力的比值結(jié)果作為指標(biāo)來判別水體水溫分層情況，即

（3）

其中u為斷面平均流速，H為平均水深，？駐？籽為水深H上的最大密度差，？籽0為參考密度（kg/m3），g為重力加速度（m/s2）。當(dāng)Fr<1/？仔，水庫(kù)為強(qiáng)分層型；當(dāng)0.1

當(dāng)水庫(kù)為水溫混合型時(shí)，水庫(kù)水體在垂向結(jié)構(gòu)上水溫分布比較均勻，而且一年當(dāng)中有明顯的季節(jié)性，水庫(kù)底層的水溫年變化幅度可達(dá)到15～24℃，水溫混合型水庫(kù)水溫梯度不大，而且混合型水庫(kù)水主要熱源是太陽輻射，水體溫度隨庫(kù)水表面溫度變化而變化，水體之間有比較明顯的循環(huán)流動(dòng)，熱量交換也是這幾種類型中最多的。水庫(kù)為水溫穩(wěn)定分層型時(shí)。在夏季中，庫(kù)水表面溫度受太陽輻射影響，溫度將大大超過深層水體溫度，水庫(kù)水溫梯度增大，庫(kù)水溫度在垂向上出現(xiàn)水溫分層現(xiàn)象，特征最為明顯，而深層水體特別是距離水庫(kù)表面60～80m以下的水體，由于受季節(jié)氣溫變化的影響較小，加之密度較大的低溫水體下沉，將會(huì)形成一個(gè)比較穩(wěn)定的低溫水層，溫度年變化幅度不超過15℃。穩(wěn)定分層型水庫(kù)按照垂向結(jié)構(gòu)的水溫變化規(guī)律不同，分為表溫層、摻混變溫層、穩(wěn)定低溫水層。當(dāng)水庫(kù)較深而且有異重流時(shí)，底層還有異重流高溫水層。表溫層受上游來水、風(fēng)浪剪切、垂直環(huán)流、垂向?qū)α骱吞栞椛溆绊懖⑶液涂諝庵苯咏佑|，容易吸收能量，導(dǎo)致水體溫度上升，并和相鄰水層進(jìn)行熱量交換，將熱量逐漸傳遞到下一層；摻混變溫層內(nèi)處在表溫層與穩(wěn)定低溫水層之間，水溫在靠近表溫層較高，靠近穩(wěn)定低溫水層較低，因此摻混變溫層水溫度梯度大；穩(wěn)定低溫水層水體水溫比較穩(wěn)定均勻，溫度也最低。水庫(kù)為水溫過渡型時(shí)，水庫(kù)的水溫結(jié)構(gòu)將部分帶有水溫混合型和水溫分層型的特點(diǎn)。

2 壩前庫(kù)水溫度預(yù)測(cè)主要方法

壩前庫(kù)水溫度預(yù)測(cè)方法可分為三類：經(jīng)驗(yàn)公式法、數(shù)學(xué)模型法和工程類比法。

2.1 經(jīng)驗(yàn)公式法

經(jīng)驗(yàn)公式法是前人在基于大量實(shí)測(cè)資料的基礎(chǔ)上研究分析得出的比較符合實(shí)際工程的公式方法，它在實(shí)際使用工程中比較簡(jiǎn)便，所以采用較多。在大壩設(shè)計(jì)階段，需要確定大壩重要邊界條件之一的壩前庫(kù)水溫度，為了克服這一難關(guān)，我國(guó)學(xué)者提出了許多經(jīng)驗(yàn)公式法模擬確定庫(kù)水溫度分布情況，常用的有三種方法：一是朱伯芳提出的水庫(kù)深度和時(shí)間的余弦函數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式法[2]；二是東北勘測(cè)設(shè)計(jì)院張大發(fā)提出的方法[3]；三是中南勘測(cè)設(shè)計(jì)院《水工建筑物荷載設(shè)計(jì)規(guī)范》編制組提出的統(tǒng)計(jì)法[4]。

朱伯芳提出的方法推行最為廣泛，已編入混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范，是這類方法的代表。庫(kù)水溫度T（y，？子）是關(guān)于水庫(kù)水深和時(shí)間的余弦函數(shù)多項(xiàng)式，可按下列方法計(jì)算：

T（y，？子）=Tm（y）+A（y）cos？棕（？子-？子0-？著） （4）

Tm（y）=c+（b-c）e-ay（5）

A（y）=A0e-？茁y （6）

？著=d-fe-ry （7）

C=■ （8）

式中，T（y，？子）-水庫(kù)深度為y、時(shí)間為t月的水溫；Tm（y）-水庫(kù)深度為y的年平均水溫；A（y）-水庫(kù)深度為y的水溫變幅；A0-水庫(kù)表面水溫年變幅；A0=（T7-T1）/2；T7、T1分別為當(dāng)?shù)?月、1月的平均水溫。？著-水溫相位差；Td-庫(kù)底水溫；b-庫(kù)表年平均水溫；b=T氣+？駐b，T氣-當(dāng)?shù)啬昶骄鶜鉁?；？駐b-溫度增量，主要由于日照影響。H-水庫(kù)深度。

2.2 數(shù)學(xué)模型法

美國(guó)Orlob和Selna在20世紀(jì)60年代建立深層垂向一維水庫(kù)水溫WRE模型；Huber和Harleman進(jìn)一步用數(shù)學(xué)、流體理論優(yōu)化垂向一維水溫模型，提出了MIT模型[5]。我國(guó)學(xué)者在20世紀(jì)50～60年代開始對(duì)庫(kù)水溫度進(jìn)行觀測(cè)和研究，徐漢興對(duì)梅山水庫(kù)水溫特性進(jìn)行研究和分析，提出了庫(kù)水溫度資料關(guān)系曲線法等提取與整理方法并簡(jiǎn)要闡述壩前庫(kù)水溫度預(yù)測(cè)方法[6]；80年代我國(guó)開始重視水庫(kù)水溫一維計(jì)算模型，并在其基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)和擴(kuò)充，水科院丁寶瑛等針對(duì)水庫(kù)水溫一維數(shù)學(xué)模型編制了計(jì)算程序，其后綜合水庫(kù)眾多要素開發(fā)了《水庫(kù)水溫?cái)?shù)值分析軟件》，被廣泛應(yīng)用[7]。

2.3 綜合類比方法

我國(guó)修建了眾多高壩大庫(kù)，而且由于我國(guó)的地理位置原因，在西南地區(qū)修建的水利建筑物明顯多于其他地區(qū)，在如此集中區(qū)域內(nèi)，如果兩個(gè)或者多個(gè)水庫(kù)的地理和環(huán)境因素相類似，就可以通過其中一個(gè)或多個(gè)水庫(kù)數(shù)據(jù)分析另一個(gè)水庫(kù)的庫(kù)水溫度結(jié)構(gòu)情況，綜合類比法就是在此原理基礎(chǔ)上利用數(shù)值計(jì)算方法來確定擬建水庫(kù)庫(kù)水溫度分布情況。

3 結(jié)束語

（1）在天然河道修建攔河大壩，改變了原始河道的水體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，水流從紊流到相對(duì)不流動(dòng)，只有取水建筑物等才有水體較大變動(dòng)，這樣形成的水庫(kù)，分層現(xiàn)象一般比較明顯，水庫(kù)分層一般分成表溫層、摻混變溫層、穩(wěn)定低溫水層三層。三層水體中，表溫層溫度最高，且一般高于氣溫，穩(wěn)定低溫水層溫度最低。當(dāng)水庫(kù)較深而且有異重流時(shí)，還可有異重流高溫水層，這層一般在夏季汛期形成，水體溫度將比穩(wěn)定低溫水層溫度要高。（2）在壩前庫(kù)水溫度預(yù)測(cè)方法當(dāng)中，經(jīng)驗(yàn)公式法以其簡(jiǎn)便性和快捷性被廣泛使用，而數(shù)值模擬方法和綜合類比法從原理上入手，加上采用的初始邊界條件和各種運(yùn)行條件的輔助計(jì)算，在結(jié)果上肯定更加精確，在大型水利工程多才用此方法。

參考文獻(xiàn)

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2002[S].北京：中國(guó)水利出版社，2002.

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作者簡(jiǎn)介：居治成（1991-），男，碩士研究生，研究方向?yàn)榇篌w積混凝土溫度控制。