白瑞松　王俊國

摘 要：文章主要對列車動力學(xué)作分析研究，包括列車縱向動力學(xué)建模原理、機(jī)車牽引力和制動力計算、列車鉤緩裝置力學(xué)特性以及列車運(yùn)行阻力等。

關(guān)鍵詞：動力學(xué)分析；列車牽引力；運(yùn)行阻力

中圖分類號：U270.11 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-8937（2015）09-0007-02

1 列車縱向動力學(xué)建?；驹?/p>

列車縱向動力學(xué)主要用來分析列車縱向動力作用。列車縱向動力學(xué)的基本原理，是在該力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，盡可能全面考慮列車縱向運(yùn)動的影響因素，將牽引和制動特性、車鉤緩沖以及相關(guān)的運(yùn)行阻力均按進(jìn)行仿真后，再逐個建立機(jī)車運(yùn)動方程，求解方程后得出縱向運(yùn)動過程。

若對列車逐節(jié)車輛作受力分析，可得到一個非線性二階微分方程組。為求解該復(fù)雜的非線性動力方程組，本文采用了新型的顯式積分方法。

由于我國《牽引計算規(guī)程》中并沒有SS4B型電力機(jī)車的牽引特性曲線、動力制動特性曲線、機(jī)車基本運(yùn)行阻力經(jīng)驗公式等內(nèi)容，本文中選取SS4型機(jī)車作為仿真牽引機(jī)車。

以SS4B型機(jī)車為參照的牽引和動力制動參數(shù)對比分別見表1和表2。

從上述兩表可知，SS4B型機(jī)車牽引性能和動力制動性能分別與SS4型和SS4改型機(jī)車較為接近。

2 機(jī)車牽引力的計算

機(jī)車牽引特性是指牽引力隨列車速度變化的曲線，不同機(jī)車的牽引特性也有所不同。SS4型電力機(jī)車的牽引特性曲線如圖2所示，可以看出該型車最大牽引力為431.6 kN。我國《列車牽引計算規(guī)程》并未對機(jī)車粘著系數(shù)作規(guī)定，在列車低速全檔位運(yùn)行時，本文如圖2所示，粘著限制曲線插值來計算粘著力。

在求機(jī)車任意時刻t的牽引力時，一般的計算方法是：根據(jù)該時刻運(yùn)行速度v和把位N，查相應(yīng)類型機(jī)車的牽引特性曲線，通過插值計算即可得出牽引力。

3 列車制動力計算

機(jī)車和車輛起制動作用的閘瓦產(chǎn)生制動力，制動力的方向與列車運(yùn)行方向相反，大小可由司機(jī)根據(jù)實際需要進(jìn)行調(diào)節(jié)。一般情況下，可將列車制動力分為動力制動和空氣制動兩類。動力制動僅以機(jī)車為作用對象，機(jī)車的動力制動特性、運(yùn)行速度等是決定制動力大小的主要因素，動力制動力的計算方法與牽引力計算類似。SS4型電力機(jī)車的電阻制動特性曲線如圖2所示，需要說明的是，本文中三種編組的機(jī)車電阻制動力均按改型機(jī)車的電阻制動力外包線插值得來（如圖2中虛線所示）。從圖中可以看出，SS4改進(jìn)型機(jī)車具有較寬的速度控制區(qū)域，在10～50 km/h速度范圍低速區(qū)內(nèi)能保持較大的制動力，可以較好的滿足保證運(yùn)行安全的要求。

列車的空氣制動系統(tǒng)主要由機(jī)車操縱裝置、車輛制動機(jī)基礎(chǔ)制動裝置和列車空氣管路系統(tǒng)組成。在進(jìn)行列車制動力仿真時，首先需要對機(jī)車車輛數(shù)據(jù)庫中有關(guān)的空氣制動進(jìn)行參數(shù)建模，然后對列車管定壓、列車編組輛數(shù)等初始條件進(jìn)行設(shè)置。根據(jù)車輛定置制動試驗臺的試驗結(jié)果，結(jié)合線路靜置和運(yùn)行試驗實測數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，根據(jù)制動缸的壓力值、車輛速度和閘瓦摩擦系數(shù)等，即可計算出每節(jié)車的實際制動力。

本文采用實算法對列車制動力進(jìn)行分析計算。在制動過程中，全部機(jī)車和車輛起制動作用的閘瓦所形成的制動力總和，構(gòu)成列車制動力。機(jī)車車輛類型不同，在制動時閘瓦壓力和摩擦系數(shù)都不相同，所以為了得出最終的制動力，必須先分別求出各種車輛的制動力。

4 車鉤緩沖裝置的力學(xué)特性

緩沖裝置對重載列車具有非常重要的作用，在進(jìn)行縱向動力學(xué)仿真時，所有機(jī)車車輛的車鉤力和加速度均需進(jìn)行計算。機(jī)車的鉤緩系統(tǒng)模型如圖3所示。

5 列車的運(yùn)行阻力

在運(yùn)行過程中，列車與外界相互作用而受到的外力稱為運(yùn)行阻力，運(yùn)行阻力的方向和列車運(yùn)動方向相反。依據(jù)運(yùn)行阻力形成的原因，通常列車運(yùn)行阻力被劃分為基本阻力和附加阻力兩類?；咀枇?，是指列車在理想平直軌道上運(yùn)行時，包括起動時都存在的阻力。由于目前我國沒有SS4B機(jī)車的基本阻力公式，故使用SS4電力機(jī)車的基本阻力公式代替。列車在某些路況條件下才受到的阻力稱為附加阻力，例如列車在坡道和彎道運(yùn)行時，將分別受坡道阻力和曲線阻力作用。在計算列車阻力時，通常都有現(xiàn)成的經(jīng)驗公式可用，例如：對SS4型電力機(jī)車，單位基本阻力公式分別為（6）和（7）。

6 結(jié) 語

本文以SS4型電力機(jī)車為研究對象，闡述了列車動力學(xué)建模的原理，對列車牽引力和制動力、鉤緩裝置的力學(xué)特性、相關(guān)運(yùn)行阻力等對縱向運(yùn)動有重要影響的因素進(jìn)行了討論和分析，以期為列車動力學(xué)相關(guān)問題的研究提供參考。

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