李佳

【摘要】 MIMO系統(tǒng)天線選擇算法的使用能夠簡(jiǎn)化硬件結(jié)構(gòu)、降低通信算法的復(fù)雜度、提高通信的可靠性，因此，本文對(duì)窮舉算法、遞減算法、遞增算法這三種常用的天線選擇算法進(jìn)行了討論。

【關(guān)鍵字】 MIMO 天線選擇算法

一、引言

在MIMO（Multiple Input Multiple Output）系統(tǒng)中，空時(shí)編碼、多天線、分集技術(shù)等的使用能夠顯著地改善了頻譜的利用率，使得其能夠更好地支持大容量高速無線通信，從而得到了廣泛地關(guān)注[2]。但是，如果采用與天線數(shù)同等數(shù)量的射頻鏈路來保證MIMO系統(tǒng)的正常通信，那么，系統(tǒng)的復(fù)雜度和實(shí)現(xiàn)成本將會(huì)變得很高，從而限制了MIMO系統(tǒng)的應(yīng)用和推廣。

而MIMO系統(tǒng)天線選擇算法遵循一定的標(biāo)準(zhǔn)選取多天線的一個(gè)子集就能夠?qū)崿F(xiàn)高速、可靠、大容量的通信，從而有效地減少了射頻鏈路數(shù)，簡(jiǎn)化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[2]。目前，天線選擇標(biāo)準(zhǔn)有分級(jí)增益最大化準(zhǔn)則和信道容量最大化準(zhǔn)則。本文主要討論后者，并以接收天線的為例，來討論MIMO系統(tǒng)中常用的三種天線選擇算法。

二、系統(tǒng)模型

nT和nR分別為MIMO系統(tǒng)中發(fā)射天線和接收天線的數(shù)目，H為nR×nT的信道沖擊響應(yīng)矩陣，ρ為平均信噪比，那么根據(jù)Shannon公式，MIMO系統(tǒng)的信道容量CMIMO：

（3）按照系統(tǒng)容量從大到小的順序，對(duì)計(jì)算結(jié)果排序；

（4）輸出第一個(gè)系統(tǒng)容量所對(duì)應(yīng)的候選接收天線組合，算法結(jié)束。

從窮舉算法的實(shí)現(xiàn)過程可以看出，由于其對(duì)所有的接收天線組合都進(jìn)行了遍歷，因此，其優(yōu)點(diǎn)是找出的接收天線組合一定是最優(yōu)的，但是，該算法的缺點(diǎn)也是顯而易見的，即算法的計(jì)算量過大，并且隨著nR的增強(qiáng)，算法的計(jì)算量成指數(shù)級(jí)增加，例如，當(dāng)nR=8，LR=2時(shí)，n=28，而當(dāng)nR=16，LR=4時(shí)，n=1820。由此可見，窮舉算法雖然能夠得到最優(yōu)的天線組合，但是，其復(fù)雜度過于高，實(shí)用性和實(shí)時(shí)性較差，難以適應(yīng)復(fù)雜多變的無線信道環(huán)境，針對(duì)窮舉算法所存在的問題，人們引入了次優(yōu)算法——遞減算法和遞增算法，來減少計(jì)算量和復(fù)雜度從而實(shí)現(xiàn)算法實(shí)用性和實(shí)時(shí)性的提高。

3.2 遞減算法

Gorokhov等人以減少算法復(fù)雜度為出發(fā)點(diǎn)提出了遞減算法。在遞減算法中，矩陣H為nR×nT，每次刪除矩陣H中的一列，直到矩陣H只剩下LR行。而刪除的準(zhǔn)則為：系統(tǒng)容量較少最小。令

～H是H刪除第n行后的剩余矩陣，那么，～H所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)容量：

（2）根據(jù)公式（3）對(duì)信道矩陣所有的行進(jìn)行遍歷，以找到對(duì)信道容量貢獻(xiàn)最小的行，并把其從信道矩陣中刪除，同時(shí)對(duì)S和剩余的信道矩陣進(jìn)行更新；

（3）根據(jù)公式（5）對(duì)B進(jìn)行更新，當(dāng)剩余的接收天線數(shù)為L(zhǎng)R時(shí)，輸出S，算法結(jié)束，否則的話，跳到步驟（2）。

從窮舉算法的實(shí)現(xiàn)過程可以看出，該算法只需要對(duì)信道矩陣遍歷nR！/（ nR-LR）！，從而極大地減少了遍歷次數(shù)和計(jì)算量，實(shí)現(xiàn)了算法復(fù)雜度的降低。

3.3 遞增算法

為了進(jìn)一步地降低算法的復(fù)雜度，Gharavi等人在遞減算法的基礎(chǔ)上，提出了遞增算法。

在遞增算法中，初始的接收天線集為空集，每次循環(huán)選擇一根能使系統(tǒng)容量增加值最大的接收天線添加到接收天線集中，共循環(huán)LR次。

假設(shè)第n步選出的信道子集為Hn，并且第n+1步選擇了天線i，那么新的信道子集為Hn+1，而Hn+1所對(duì)應(yīng)的信道容量為：

從遞增算法的實(shí)現(xiàn)步驟可以看出，其與遞減算法的原理是相同的，兩者的不同之處在于：遞減算法始于全集，而遞增算法始于空集；遞增算法不涉及求逆運(yùn)算，從而運(yùn)算量更小。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]Zheng K， Zhao L， Mei J， et al. Survey of Large-Scale MIMO Systems [J]. IEEE Communications Surveys& Tutorials， 2015， 9（12）：671-679.

[2]Sanayei S， Nosratinia A. Antenna selection in MIMO systems [J]. Communications Magazine IEEE， 2004， 42（10）：68-73.