陳躍

解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去替換它，從而使問題得到簡化，這叫換元法.換元法的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對(duì)象，將問題移到新對(duì)象的知識(shí)背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問題簡單化.

換元法又稱輔助元素法、變量代換法，通過引進(jìn)新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來，變?yōu)槭煜さ男问剑褟?fù)雜的計(jì)算和推證簡化.

高中數(shù)學(xué)中的換元主要有兩類：

（1）代數(shù)換元（整體換元）：以“元”換“式”，如形如y=ax+b±cx+d（a，c不為0），含指數(shù)、對(duì)數(shù)式的函數(shù)等均可利用代數(shù)換元法；

（2）三角換元：形如x2+y2=k2（k≠0），y=a2-x2，y=a2+x2等均可以利用三角換元法.