穆瀅竹等

【摘要】

本文根據(jù)2013年全國大學生數(shù)學建模競賽A題所給的條件，運用統(tǒng)計學方法整理數(shù)據(jù)，并對其進行處理，得到事故處橫斷面的實際通行能力.建立綜合評價模型，給出發(fā)生交通事故時車道被占用對城市道路通行能力的影響.

【關鍵詞】車道被占；通行能力；綜合評價

一、資料與問題

1.資料由于城市道路具有交通流密度大、連續(xù)性強等特點，一條車道被占用，也可能降低路段所有車道的通行能力，出現(xiàn)交通阻塞.正確估算車道被占用對城市道路通行能力的影響程度，將為交通管理部門正確引導車輛行駛、設計道路渠化方案、設置路邊停車位等提供理論依據(jù).

2.問題

問題1：根據(jù)2013年全國大學生數(shù)學建模競賽A題所給條件描述視頻中交通事故發(fā)生至撤離期間，事故所處橫斷面實際通行能力的變化過程.

問題2：根據(jù)問題1得出的結論，分析說明同一橫斷面交通事故所占車道不同對該橫斷面實際通行能力影響的差異.

二、模型假設小區(qū)路口匝道只考慮合流，不考慮入流；事故車段中所有車的平均速度相同；假設小區(qū)內只有合流沒有分流；路段下游方向需求不變；車輛初始排隊長度為0.

三、模型的建立與求解

1.實際通行能力的變化過程

（1）車頭最小時距車頭最小時距是指在同一車道上行駛的車輛隊列中，兩連續(xù)車輛車頭端部通過某一斷面的時間間隔，計算公式如下：車頭最小時距=60/（標準車當輛-1）

（2）基本通行能力基本通行能力是指在規(guī)定的道路交通條件下，一個橫斷面單位小時內能夠通過的最大車輛數(shù).按標準車當量數(shù)計算，其公式為：CB=3600Hm（1）

式中：CB：基本通行能力；Hm：最小安全車頭距離；對于正常路段，其最大服務交通量計算公式為：MSVi=CB·VCi（2）

式中：MSVi：第i級服務水平的最大服務交通量；CB：基本路段的通行能力，即理想條件下車道所能通行的最大交通量.

可能通行能力CD是以基本通行能力為基礎考慮到本題實際的道路和交通狀況，確定其修正系數(shù)，再以此修正系數(shù)乘以基本通行能力，即得到可能通行能力：CD=MSVi·N·fw·fHV·fp=CB·V/C·N·fw·fHV·fp（3）

式中：N：單向車行道的車道數(shù)；fw：車道寬度和側向凈寬對通行能力的修正系數(shù)；

fp：駕駛人條件對通行能力的修正系數(shù)；fHV：大型車對通行能力的修正系數(shù).

其中適用各級公路的車輛折算系數(shù)如表1，車道寬度對通行能力的折減系數(shù)如表1：

實際通行能力[2]：Ns=Nk×服務交通量÷通行時間（4）

事故所處橫斷面實際通行能力呈現(xiàn)的是非線性變化趨勢，通行能力上升—衰減—回升并逐漸趨于穩(wěn)定.

2.兩次交通事故對實際通行能力影響的差異

根據(jù)問題1的結論，計算出視頻2中事故發(fā)生時對交通的影響，將視頻1和視頻2的實際通行能力進行比較，見下圖：

得出視頻2中事故發(fā)生條件下通行能力比視頻1中事故發(fā)生時同一橫斷面的實際通行能力強.

（1）小區(qū)路口的匯流對通行能力的影響未發(fā)生交通事故時合流區(qū)的通行能力為C合，則事故條件下合流區(qū)通行能力可通過下式計算：Qf合=k折·C合（5）

其中k折為前面所述阻塞不同車道數(shù)時的可利用的通行能力比例（兩車道時k折=0.17）.

①事故發(fā)生在左側車道設主線上的車輛到達率為Qa，匝道上的車輛的到達率為Qb，主線上事故上游的通行能力為Qfa則可根據(jù)其相應的車輛到達率的比例關系：Qfa=minCD，QaQa+QbQf合（6）

式中，Qfa：合流區(qū)事故段通行能力；CD： 主線的可能通行能力；

Qa：主線上的車輛到達率；Qb：匝道上的車輛到達率.

②事故發(fā)生在右側車道

計算方法：Qfa=minCD，QaQa+QbQf合+K合·QbQa+QbQf合（7）

式中，K合：匝道對主線的河流難度，具體用下式求得：K合=KiKj=121±1-QiQ？XKjKj=121±1-QiQX（8）

式中，Ki：將道路劃分為若干段的第i段路的車流密度；Qi：第i段路的車流量.

計算得出下圖的結果：

圖2內外側車道對應Qfa值比較

圖中對兩次不同的事故發(fā)生時，道路的通行能力進行了比較，能夠直觀得出事故發(fā)生在內側車道時，對橫截面的實際交通能力影響較大.

（2）下游轉向流量不同對通行能力的影響

事故發(fā)生路段下游對三個車道的不同要求.左轉流量比例為35%，直行流量比例為44%，右轉流量比例為21%，說明在交通正常的情況下，左中車道所占的比例比右中車道所占的比例大.

四、結論

綜上，在同一橫斷面處，交通事故所發(fā)生的車道不同，則使得該橫斷面的實際通行能力不同.具體的當事故發(fā)生在左側車道對橫斷面實際通行能力的影響會比事故發(fā)生在右側車道對橫斷面實際通行能力的影響大.

【參考文獻】

[1]王建軍，王軍峰，畢明濤.區(qū)域公路交通事故及高速公路交通事故特征[J].長安大學學報，2005，25（3），66-69.

[2]李冬梅，李文權.道路通行能力的計算方法[J].河南大學學報，2002，32（2），24-27.