張卓

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程就是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)主動(dòng)構(gòu)建過程，這個(gè)構(gòu)建過程是在教師指導(dǎo)下完成. 因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的能力層次各不相同，還有一些教師在硬性的教學(xué)任務(wù)環(huán)境中教學(xué)，出現(xiàn)對(duì)課堂不負(fù)責(zé)的現(xiàn)象. 具體有以下幾個(gè)誤區(qū)：

第一，擔(dān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)習(xí)的難度降低，這類情況還被稱為經(jīng)驗(yàn)教學(xué). 例如：打電話這堂數(shù)學(xué)課，在教學(xué)過程中，書中發(fā)出的問題是：在某一假期，給老師一個(gè)任務(wù)，為了鼓號(hào)訓(xùn)練要給15名同學(xué)打電話，讓他們提前回到學(xué)校，然后問：如果1分鐘打一個(gè)電話，給15個(gè)人打電話，怎么樣才能盡快打完電話？教師在課上用三人來代替15人，然后逐步到15人的研究. 像這樣通過教學(xué)坡度遞減的方法被應(yīng)用到很多實(shí)際教學(xué)中.

第二，希望出現(xiàn)學(xué)生出錯(cuò)的情況，然后能讓其成為教學(xué)資源. 例如：在一節(jié)公共課中提出植樹問題，教師提出的問題是：有一街道，全長(zhǎng)為100米，在一旁種樹，間隔5米就種一棵樹，請(qǐng)問有多少棵樹可以種到街道旁？此時(shí)就會(huì)有學(xué)生解答，教師讓說出答案，學(xué)生說是21棵樹，接著再問誰還來回答，另一名學(xué)生也答出21棵樹，老師繼續(xù)這樣的提問，都一致回答是21棵樹. 最后老師會(huì)說：這樣的答案對(duì)嗎？進(jìn)而開始分析，逐步地引導(dǎo)學(xué)生去思考，在課堂上很平靜地講解，學(xué)生也沉悶地聽教師上課. 很明顯，老師并沒有想到學(xué)生會(huì)這么快地作出解答，更是沒有想到其他學(xué)生也會(huì)說出這個(gè)問題的答案. 老師希望學(xué)生們出錯(cuò)，這樣老師就知道學(xué)生哪塊知識(shí)比較薄弱，才能更好地捉住教學(xué)資源，但課堂教學(xué)過程中會(huì)出現(xiàn)什么問題，并不是老師所能預(yù)期的，然而課堂資源的生成在某些時(shí)候的確會(huì)起到事半功倍的效果.

那么在我們的實(shí)際課堂教學(xué)中，怎樣解決 “走過場(chǎng)”的問題，給學(xué)生更多的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間呢？筆者就此談?wù)勛约旱目捶?

一、老師們應(yīng)該適當(dāng)?shù)摹傲舭住?/p>

很多老師與學(xué)生的交流布滿整個(gè)課堂，學(xué)生們自己獨(dú)立解決問題、反思消化的時(shí)間大幅度減少，對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)的認(rèn)識(shí)以及理解很淺薄. 數(shù)學(xué)家克萊因曾大力推崇：把學(xué)生自由活動(dòng)的時(shí)間還給學(xué)生，這樣學(xué)生所得到的不單單是解答一個(gè)數(shù)學(xué)問題、掌握一個(gè)數(shù)學(xué)方法，而是多方位的對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)和理解. 追根問底，這種認(rèn)識(shí)以及對(duì)于數(shù)學(xué)的理解歸功于積極自主的探索時(shí)間和空間. 所以教學(xué)留白是能夠給學(xué)生主動(dòng)探究騰出一個(gè)輕松的、自由的、挑戰(zhàn)性的課堂學(xué)習(xí)氛圍，而這種氛圍能提供給學(xué)生自由的、寬廣的想象思索空間.

當(dāng)學(xué)生自己了解的知識(shí)和現(xiàn)在的情景產(chǎn)生矛盾時(shí)，就會(huì)很大程度地出現(xiàn)空白，進(jìn)而使得學(xué)生們有興趣、有欲望去探究，在心理上就會(huì)強(qiáng)烈地渴望去填補(bǔ)這些空白. 在教學(xué)中，老師要善于利用學(xué)生的這種心理，適當(dāng)“留白”，會(huì)收獲意想不到的結(jié)果.

反省深思在數(shù)學(xué)活動(dòng)中至關(guān)重要，它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的源泉， 沒有它數(shù)學(xué)活動(dòng)無從談起. 數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)靠的是直覺，而分析直覺理解的原因則是通往證明的途徑. 一定要讓學(xué)生學(xué)會(huì)回顧，學(xué)會(huì)深思，時(shí)刻對(duì)自己的行為、語言、判斷進(jìn)行思索，使自己有目的性地去了解自身的本質(zhì)意義. 只有這樣，才能讓學(xué)生融入到數(shù)學(xué)化的進(jìn)程當(dāng)中，才能真實(shí)地把握數(shù)學(xué)思維的內(nèi)涵. 依據(jù)數(shù)學(xué)留白的心理體制，老師下意識(shí)的“留白”，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣以及填補(bǔ)空缺的欲望，以及盡可能達(dá)到完美無缺的目的，促進(jìn)反省深思的活動(dòng)才能更完美地開展，從而達(dá)到反思的效果.

二、老師也要適當(dāng)?shù)摹耙騽?shì)利導(dǎo)”

老師要依據(jù)教學(xué)的課程實(shí)際，適當(dāng)?shù)仨標(biāo)浦郏@樣能把老師的“無知”轉(zhuǎn)變成學(xué)生的“有知”. 在教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生遇到比較棘手的問題時(shí)，老師可以因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生們相互討論并獨(dú)立思考、探索，讓學(xué)生親身經(jīng)歷獨(dú)立探究、合作交流、觀察比較、力排眾議……這樣學(xué)生思索問題的能力在合作交流中大大地提升，情感也很大程度得到知足，也實(shí)現(xiàn)了三維目標(biāo).

在課堂的教學(xué)過程中，老師也要學(xué)會(huì)“踢皮球”. 學(xué)生是課堂以及學(xué)習(xí)的主體，老師要引導(dǎo)學(xué)生去獨(dú)立思考，自主學(xué)習(xí)，而不是什么事都幫學(xué)生安排好，包辦學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，這樣老師會(huì)越來越勤快，而學(xué)生就會(huì)越來越懶惰，隨著時(shí)間的推移，學(xué)生就變成了幼兒，等著老師解決問題. 老師要學(xué)會(huì)把問題丟給學(xué)生，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題.

三、老師要把握好“度”

獨(dú)立思考，自主探究能夠很大程度地挖掘出學(xué)生們主動(dòng)參與、積極探索的激情，長(zhǎng)時(shí)間這樣，課堂就會(huì)是一個(gè)富有生命力的有機(jī)體，一定會(huì)使學(xué)生愛上這個(gè)學(xué)習(xí)樂園. 盡管這樣好處多多，但也有一定的缺陷，學(xué)生在自主探究的時(shí)候，需要和其他同學(xué)合作，動(dòng)手處理問題，如果解決不恰當(dāng)，很可能會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，基礎(chǔ)知識(shí)和技能不實(shí)，教學(xué)任務(wù)無法完成. 因此，主動(dòng)探究也要合理地開展，把握好“度”，老師指引多的話，就失去了自我探究的意義，而過度放任又不利于教學(xué)進(jìn)程的調(diào)節(jié). 所以，學(xué)生在自我探究中，老師也要參與進(jìn)來，適當(dāng)?shù)亟o同學(xué)們一些指引，如果老是把握不好這個(gè)度，不能準(zhǔn)確地引導(dǎo)，那么自我探究就會(huì)如同虛設(shè). 學(xué)生在自我探究的時(shí)候，老師要建立一種積極互動(dòng)的課堂氣氛. 強(qiáng)調(diào)學(xué)生自我探究難免會(huì)遇到問題和困難、失敗和挫折，也就是說學(xué)生可能會(huì)多花一些時(shí)間和精力，盡管如此，也可能達(dá)不到預(yù)期的結(jié)果，但是，這卻是一種不能用量來衡量的長(zhǎng)期的效果，時(shí)間和精力也是為了達(dá)到要求而必須付出的. 教學(xué)內(nèi)容要留給學(xué)生充分的探索空間，以利于老師創(chuàng)造性地使用教材教學(xué).

總之，把學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間還給學(xué)生，這就需要老師讓學(xué)生處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前方，引領(lǐng)學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，激勵(lì)學(xué)生去參與、體驗(yàn)，著重提升學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握和理解，注重提高學(xué)生數(shù)學(xué)方法的感知和數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)歷，促使學(xué)生應(yīng)用、創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展. 退一步說，要達(dá)到較好的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)，就要讓學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間去思索.