劉曉偉　王超

【摘要】給出了指數(shù)函數(shù)連續(xù)性證明的兩種方法，并將其與文獻(xiàn)[1]中的證明方法進(jìn)行了比較，這樣更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握指數(shù)函數(shù)的連續(xù)性.

【關(guān)鍵詞】指數(shù)函數(shù)；連續(xù)性；證明

1.引 言

數(shù)學(xué)分析的研究對(duì)象是函數(shù)，更確切地說(shuō)主要研究的是連續(xù)函數(shù)，因此函數(shù)的連續(xù)性是數(shù)學(xué)分析的一個(gè)重要概念.而指數(shù)函數(shù)是基本初等函數(shù)的一種，所以討論指數(shù)函數(shù)連續(xù)性的證明有著非常重要的意義.本文利用定義法給出指數(shù)函數(shù)連續(xù)性證明的兩種方法，并將其與文獻(xiàn)[1]中的證明方法進(jìn)行了比較，這樣更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握指數(shù)函數(shù)的連續(xù)性.

上邊的證明用到了兩邊夾定理及一些運(yùn)算技巧，對(duì)于基礎(chǔ)較為薄弱的初學(xué)數(shù)學(xué)分析的學(xué)生，理解并掌握整個(gè)過(guò)程較為困難.為了使學(xué)生較為容易地理解掌握指數(shù)函數(shù)連續(xù)性的證明，下面利用定義法給出指數(shù)函數(shù)連續(xù)性的兩種證明方法.

通過(guò)實(shí)際的教學(xué)過(guò)程發(fā)現(xiàn)，學(xué)生更容易接受方法一和方法二，并能從中更深入的學(xué)習(xí)理解指數(shù)函數(shù)的連續(xù)性.

【參考文獻(xiàn)】

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