吳巧花

實(shí)施新課改十多年，因?yàn)楸睅煷蟀娴男W(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容豐富、貼近生活，教學(xué)方式靈活，因此在北京、天津、福建、新疆、山西等全國(guó)許多的省市部分區(qū)縣小學(xué)進(jìn)行教學(xué)時(shí)都使用此版本教材. 在使用此版本教材的過(guò)程中，研究其所吸納的數(shù)學(xué)史料，并進(jìn)行教學(xué)改進(jìn)十分有必要. 下面，我結(jié)合教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中掌握的一些資料和數(shù)據(jù)，對(duì)該版本的數(shù)學(xué)史料內(nèi)容進(jìn)行整理、分析，以便進(jìn)行切實(shí)深入的數(shù)學(xué)史料研究.

1. 關(guān)于數(shù)學(xué)史料內(nèi)容的分類歸納及其數(shù)量分布

在數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史料的內(nèi)容一般分為六大類：如金冠之謎這類關(guān)于數(shù)學(xué)家解決問(wèn)題的有趣故事；如雞兔同籠這一類經(jīng)典數(shù)學(xué)問(wèn)題；如哥德巴赫猜想這一類數(shù)學(xué)名題；還有類似介紹小數(shù)的歷史這一類相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)史料科普；和如“篩法”史料介紹這一類數(shù)學(xué)思想方法科普；以及關(guān)于一些涉及音樂(lè)、建筑、繪畫、天文、商業(yè)、計(jì)算機(jī)等生活領(lǐng)域，從而著重介紹數(shù)學(xué)發(fā)展與生活領(lǐng)域關(guān)于的其他文化，如有趣的黃金分割線的廣泛用途.

通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)12冊(cè)教材了解統(tǒng)計(jì)分析后，掌握到隨著年級(jí)的增加，教材里安排的數(shù)學(xué)史料的內(nèi)容也會(huì)相應(yīng)增加，并且史料內(nèi)容也會(huì)隨著加深難度. 在五年級(jí)和六年級(jí)的數(shù)學(xué)教材里，已經(jīng)出現(xiàn)了6處數(shù)學(xué)思想方法史料、1處經(jīng)典數(shù)學(xué)問(wèn)題史料、1處歷史名題史料. 但教材中有28處相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)史料，在教材數(shù)學(xué)史料內(nèi)容中占很大比重，我們可以了解教材編寫者側(cè)重這種史料形式的用心——希望通過(guò)此種史料形式促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行初步對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的了解和認(rèn)識(shí). 還有一點(diǎn)也是值得引起注意的，教材中有2處關(guān)于數(shù)學(xué)家解決問(wèn)題的史料介紹，如上文說(shuō)到的“篩法”，古希臘數(shù)學(xué)家埃拉托塞尼創(chuàng)造此種方法，在自然數(shù)里尋找質(zhì)數(shù). 不同一般教材，此版本教材沒(méi)有選用數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)創(chuàng)造成果中克服困難、直面失敗、百折不饒的勵(lì)志故事，這一點(diǎn)值得思考.

2. 關(guān)于數(shù)學(xué)史料在教材中的呈現(xiàn)方式

在此教材中，數(shù)學(xué)史料的呈現(xiàn)主要通過(guò)“文字”和“圖文并茂”兩種方式. “文字”形式的數(shù)學(xué)史料，是指單純用簡(jiǎn)短的文字語(yǔ)言來(lái)闡述數(shù)學(xué)史料，如“數(shù)的擴(kuò)充”、“神奇的質(zhì)數(shù)”等等，“圖文并茂”形式的數(shù)學(xué)史料，則是指通過(guò)文字和圖片結(jié)合的形式來(lái)闡述數(shù)學(xué)史料，如在自然數(shù)中尋找質(zhì)數(shù)的“篩法”、“計(jì)算工具的演變”等. 教材中“文字”形式的數(shù)學(xué)史料共有19處，比重為55.9%；而“圖文并茂”形式的數(shù)學(xué)史料共有15處，比重為44.1%. 在使用“圖文并茂”形式介紹數(shù)學(xué)史料時(shí)，“文字為主，圖片為輔”的地方有11處，比重為73.3%；“圖片為主. 文字為輔”的地方有2處，比重為13.3%；還有2處為“連環(huán)畫”形式，比重也為13.3%.

教材編寫者為凸出數(shù)學(xué)史料，極少在教材正文闡述數(shù)學(xué)史料. 在版本設(shè)計(jì)上則大多數(shù)采用了將數(shù)學(xué)史料放在正文下面以及練習(xí)題的最后，并且采用了藍(lán)色表框標(biāo)識(shí)出，還在上面注明了“數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒”、“數(shù)學(xué)閱讀”、“你知道嗎”這些明顯的字眼，引起學(xué)生的注意和閱讀好奇心.

3. 教材中采用的數(shù)學(xué)史料所屬的國(guó)度

在對(duì)教材中引用的數(shù)學(xué)史料統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)，其引用的數(shù)學(xué)史料來(lái)自國(guó)度可以歸納為三種：一種就是數(shù)學(xué)史料只涉及一個(gè)國(guó)家，如來(lái)自古埃及的數(shù)學(xué)史料為分?jǐn)?shù)表示法；另一種就是數(shù)學(xué)史料涉及兩個(gè)國(guó)家以上，如計(jì)算工具的演變；還有一種就是引用的數(shù)學(xué)史料沒(méi)有凸顯來(lái)自國(guó)度，如數(shù)的擴(kuò)充. 而來(lái)自一個(gè)國(guó)家的數(shù)學(xué)史料，則引用了中國(guó)、古埃及、古希臘、德國(guó)這四個(gè)國(guó)家的史料，我們可以感受到編者通過(guò)此想對(duì)學(xué)生傳達(dá)的民族自豪感.

通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)史料引用國(guó)度的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，除開(kāi)不凸顯國(guó)度的5處數(shù)學(xué)史料以外，選用的不同國(guó)度的數(shù)學(xué)史料都顯示了不同國(guó)度的區(qū)域色彩. 但教材編寫者在選用數(shù)學(xué)史料時(shí)對(duì)中國(guó)古代的數(shù)學(xué)史料采用了著重編寫，在引用的34處數(shù)學(xué)史料中，有16處引用的中國(guó)古代的數(shù)學(xué)史料，在選用的8處兩個(gè)以上國(guó)家的數(shù)學(xué)史料中7處都涉及中國(guó)，光從數(shù)量上就大大超過(guò)數(shù)學(xué)史料選用的其他國(guó)家. 數(shù)學(xué)史料中數(shù)學(xué)的多元化，則通過(guò)介紹數(shù)學(xué)概念的發(fā)展過(guò)程來(lái)得到體現(xiàn)，如“圓周率的歷史”講述了從最原始測(cè)量到多邊形逼近，還有從“布豐投針”到計(jì)算機(jī)，使學(xué)生了解此數(shù)學(xué)概念在不同文化、不同時(shí)代中的發(fā)展和傳承. 不過(guò)，必須承認(rèn)的是，這一版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，在反應(yīng)多元化數(shù)學(xué)史料上還存在一定的欠缺.

4. 關(guān)于教材中數(shù)學(xué)史料的設(shè)計(jì)方式

在對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行編寫時(shí)，需考慮到教材中數(shù)學(xué)史料的設(shè)計(jì)方式能否將其表達(dá)的深層數(shù)學(xué)文化價(jià)值明確體現(xiàn)，讓教材從而發(fā)揮出對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)教育作用. 在對(duì)此版本的教材分析后發(fā)現(xiàn)，其引用的數(shù)學(xué)史料可以歸納為兩種方式：隱性融入和附加式包含. 附加式包含方式又分為兩種表現(xiàn)形式，一種則是通過(guò)介紹數(shù)學(xué)知識(shí)從而引出數(shù)學(xué)史料，就是正文在闡述數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)史料進(jìn)行聯(lián)想，然后在正文教學(xué)完后對(duì)聯(lián)想的數(shù)學(xué)史料進(jìn)行補(bǔ)充介紹. 另一種則是通過(guò)材料閱讀科普數(shù)學(xué)史料，即在正文章節(jié)教授完成的任務(wù)布置后，在介紹和說(shuō)明數(shù)學(xué)史料，這一類數(shù)學(xué)史料和正文所教授內(nèi)容一般聯(lián)系不大或者根本沒(méi)有關(guān)聯(lián).

教材編寫者對(duì)編寫教材引入的數(shù)學(xué)史料，內(nèi)容都是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)充或注解，通過(guò)比較有趣的數(shù)學(xué)史料，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了解知識(shí)的同時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，開(kāi)闊學(xué)生眼界，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)了解不僅僅局限于課堂. 隱性融入方式，正好與附加式包含方式相反，它主要是通過(guò)數(shù)學(xué)史料的介紹從而引出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時(shí)的數(shù)學(xué)史料內(nèi)容已經(jīng)接近學(xué)習(xí)內(nèi)容. 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)北師大版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史料的研究分析，我們可以清楚地發(fā)現(xiàn)此版本教材在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)使用中存在的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)，當(dāng)然也存在一些不足，如數(shù)學(xué)史料的引用內(nèi)容和數(shù)量還不夠豐富，隱性融入和附加式包含的比例不合理，這些需要我們?cè)诮虒W(xué)使用過(guò)程中予以規(guī)避和摒棄，揚(yáng)長(zhǎng)避短，以期取得最優(yōu)化教學(xué)效果.

【參考文獻(xiàn)】

[1]張維忠，汪曉勤，等.文化傳統(tǒng)與數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化[M].北京：北京大學(xué)出版社，2006.

[2]王昌然.新課標(biāo)教學(xué)素材與方略—小學(xué)數(shù)學(xué)[M].寧波：寧波出版社，2006.