張廣宗

課程目標，是對學生通過一段時間的學習之后所產(chǎn)生的行為或心理變化的預期. 課程目標直接制約著學習目標. 作為數(shù)學課程標準的核心內(nèi)容，課程目標將數(shù)學學習定位于促進學生的全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，從知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個方面對未來公民在與數(shù)學相關(guān)的基本素養(yǎng)方面提出了明確的要求. 本文談談我們對數(shù)學課程目標中幾個關(guān)系的認識.

一、基礎(chǔ)知識與基本技能不等于概念、公式、定理、法則和運算技巧

課程總體目標明確指出：“通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識（包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能”. 它至少說明了四點：一是說明基礎(chǔ)知識和基本技能仍然是學生數(shù)學學習的重點，如數(shù)的概念與運算，空間圖形的初步知識，與信息處理、數(shù)據(jù)處理有關(guān)的統(tǒng)計與概率初步知識等；二是說明基礎(chǔ)知識包括數(shù)學內(nèi)容所反映出來的數(shù)學思想和方法；三是說明基礎(chǔ)知識還應包括帶有鮮明個體認知特征的個人知識和數(shù)學活動經(jīng)驗，即從屬于學生自己的“主觀性知識”，如對數(shù)和圖形的認識、根據(jù)數(shù)據(jù)作出的判斷、解決問題的基本思路等；四是說明基礎(chǔ)知識和基本技能還應包括掌握這些知識和技能的過程，如經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學符號的過程，經(jīng)歷探索物體與幾何圖形的基本性質(zhì)與變換、位置關(guān)系的過程，從事收集、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進行交流的活動，等等. 過去只要求具體的結(jié)果，如對基本技能的要求為“能夠按照一定的程序與步驟進行運算、作圖或畫圖、進行簡單的推理”，而數(shù)學課程標準則強調(diào)學習“過程”帶給學生的探索的體驗、創(chuàng)新的嘗試、實踐的機會和發(fā)展的能力.

二、數(shù)學思考不等于思考數(shù)學

課程總體目標提出，要“初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識”. 這是過去在大綱中所沒有的全新的過程性目標. 如大綱所要求的“能夠由形狀簡單的實物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形象”、“能夠由較復雜的平面圖形分解出簡單的、基本的圖形”、“能夠在基本的圖形中找出基本元素及其關(guān)系”等，基本上都是指純粹的數(shù)學活動本身，即“思考數(shù)學”是解決純粹的數(shù)學問題. 而未來的公民不僅僅要會“思考數(shù)學”，更要學會去“數(shù)學地思考”，即用數(shù)學的眼光去認識自己所生活的環(huán)境與社會，如“能對具體情境中較大的數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷”，“能收集、選擇、處理數(shù)學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測”等等. 因此，數(shù)學教學活動必須引導學生去“經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程”，“豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識”，“經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出判斷的過程”，“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程”，發(fā)展他們的抽象思維、形象思維、統(tǒng)計觀念、合情推理能力和初步的演繹推理能力，并能應用它們?nèi)グl(fā)現(xiàn)和解決現(xiàn)實生活中的數(shù)學問題. 三、解決問題不等于解題活動

“解決問題”作為課程目標的一個目標，它應該包括解決數(shù)學的問題和以非數(shù)學題的形式所呈現(xiàn)的問題. 對于以非數(shù)學的形式呈現(xiàn)的問題，就必須從數(shù)學的角度去思考，去抽象出其中所存在的數(shù)學問題，再運用數(shù)學的知識與方法去解決問題，即“解決問題”不等于“解題活動”. 但是，無論是“解決問題”，還是“解題活動”，其具體要求是一致的. 首先，要“初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題”，無論是純粹的數(shù)學問題，還是現(xiàn)實的生活情境的問題，都應讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想等過程，用數(shù)學的意識去收集和加工信息，再利用相關(guān)的數(shù)學知識和方法去解決這些問題；其次，是在探索解決問題的方法的過程中，要嘗試從不同的角度去尋求解決問題的方法，要讓每名學生在獨立思考的基礎(chǔ)上，都有自己對問題的理解，使他們體驗到解決問題策略的多樣性. 在解決問題的過程中，要學會與他人合作與交流，要善于總結(jié)不同解題策略之間的差異，通過反思解決問題的過程，獲得解決問題的經(jīng)驗，形成并發(fā)展自己的實踐能力和創(chuàng)新精神.

四、課堂教學不等于知識的傳授

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》明確指出，培養(yǎng)目標要體現(xiàn)時代要求，就必須“改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調(diào)形成積極主動的學習態(tài)度，使獲得基礎(chǔ)知識與基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程”. 而學生對數(shù)學的好奇心與求知欲要有好的問題情境去激發(fā)，自信心與價值觀要通過成功的數(shù)學學習活動去體驗，實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習慣要在數(shù)學思考中去形成，這些都說明學生的科學態(tài)度、自信心、責任感的發(fā)展離不開知識與技能的學習. 因此，課堂教學作為素質(zhì)教育的主渠道，就應當給學生創(chuàng)設豐富的問題情境，使他們積極、主動地投入到數(shù)學學習活動中去；給學生提供一種“階梯式”的、具有挑戰(zhàn)性的問題，使他們能夠在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，從而建立學好數(shù)學的自信心；給學生提供思維的時間和空間，使他們在自主探索與合作交流的過程中形成科學的態(tài)度和理性的精神. 反過來，積極、健康的情感與態(tài)度也促進了知識與技能的學習.

總之，在研究義務教育階段數(shù)學課程目標的同時，應該正視我們在觀念上所存在的問題，改變片面強調(diào)基礎(chǔ)知識與基本技能的目標，缺乏對創(chuàng)新精神和實踐能力的關(guān)注，缺乏對良好的情感體驗以及個性品質(zhì)的關(guān)注等問題. 我們應立足于數(shù)學課程的新理念，使知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個方面的目標成為一個密切聯(lián)系的有機整體，進而使學生在獲得數(shù)學基礎(chǔ)知識的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步與發(fā)展，為學生的終身發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ).