西北工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代設(shè)計(jì)與集成制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 任軍學(xué) 馮亞洲 米翔暢 許迎穎

為進(jìn)一步推動(dòng)國(guó)內(nèi)航空航天等領(lǐng)域的重大裝備實(shí)現(xiàn)減重、增效和改善性能的目標(biāo)，大量復(fù)合制造工藝背景下的新型葉片被應(yīng)用到現(xiàn)役或在研的航空發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇和壓氣機(jī)中。隨著大飛機(jī)的研制對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)涵道比、推重比及服役壽命要求的不斷提高，新型航空發(fā)動(dòng)機(jī)多采用精密鍛造方法制造葉片毛坯。精鍛成形是先進(jìn)制造技術(shù)的一個(gè)重要組成部分，廣泛地應(yīng)用于航空、航天、船舶等行業(yè)中復(fù)雜零件的加工制造，能夠有效地節(jié)約能源和原材料，簡(jiǎn)化生產(chǎn)工序，其技術(shù)效益和經(jīng)濟(jì)效益都十分可觀。與普通模鍛葉片相比，精鍛葉片可節(jié)省20%～25%左右的金屬，材料利用率提高50%以上[1]。采用精鍛工藝制造葉片毛坯在降低葉片制造成本的同時(shí)，對(duì)精鍛葉片的高效精密數(shù)控加工技術(shù)提出了更為苛刻的要求。

在精鍛葉片制造過程中，由于存在加工工藝復(fù)雜、毛坯一致性差、裝夾定位精度不高等問題，使加工后的葉片精度差、效率低、廢品率較高。研究如何利用數(shù)字化檢測(cè)的手段，對(duì)零件毛坯進(jìn)行快速測(cè)量與定位，并進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)數(shù)字化檢測(cè)、模型重構(gòu)、數(shù)控加工一體化的自適應(yīng)加工技術(shù)[2]對(duì)提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片類零件的制造精度、加工效率和自動(dòng)化水平意義重大。自適應(yīng)數(shù)控加工技術(shù)已成為制約我國(guó)航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片類零件高效精密加工的關(guān)鍵技術(shù)問題。本文將分析航空發(fā)動(dòng)機(jī)精鍛葉片的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及目前制造工藝中存在的問題，討論自適應(yīng)數(shù)控加工關(guān)鍵技術(shù)在航空發(fā)動(dòng)機(jī)精鍛葉片數(shù)控加工中的應(yīng)用。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)精鍛葉片制造中存在的問題

航空發(fā)動(dòng)機(jī)精鍛葉片、葉身型面為復(fù)雜空間曲面，且進(jìn)/排氣邊圓弧半徑小，整個(gè)葉片部分的曲率、扭轉(zhuǎn)變化較大，是典型的薄壁復(fù)雜曲面零件。精鍛葉片型面質(zhì)量由鍛模保證，成型精度高，成型后葉身型面不需要二次加工，受限于目前的精鍛工藝技術(shù)，葉片的榫頭、進(jìn)/排氣邊均無(wú)法精鍛成型，需要進(jìn)行數(shù)控加工。在精鍛葉片制造過程中，由于存在加工工藝復(fù)雜、毛坯一致性差、裝夾定位精度不高等問題，其加工后的葉片精度差、效率低、廢品率較高。因此，精鍛葉片葉身曲面的精確定位和進(jìn)/排氣邊的光滑過渡加工是其數(shù)控加工技術(shù)的關(guān)鍵問題，精鍛葉片幾何模型如圖1所示。

目前，精鍛葉片通常使用專用夾具和校準(zhǔn)工具進(jìn)行初步裝夾，再由操作人員反復(fù)調(diào)試實(shí)現(xiàn)最終裝夾與定位。然而，精鍛葉片屬于薄壁類零件，其精鍛葉身型面不一致以及夾具工裝等因素導(dǎo)致定位的精度和效率較低，甚至無(wú)法滿足加工精度的要求。采用專用夾具定位葉身曲面的方法加工葉片榫頭，容易出現(xiàn)榫頭與葉身位置度超差、加工效率低、產(chǎn)品一致性差等問題。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片進(jìn)/排氣邊加工主要采用手工拋磨、數(shù)控磨削、數(shù)控銑削等制造工藝[3]。傳統(tǒng)手工拋磨的方式是依據(jù)樣板控制葉片截面形狀，加工過的精鍛葉片進(jìn)/排氣邊表面精度低、易燒傷、效率低且產(chǎn)品質(zhì)量不穩(wěn)定。采用數(shù)控磨削工藝加工精鍛葉片進(jìn)/排氣邊，不能很好地解決余量分布不均勻、截面曲面形狀及位置超差等問題。采用數(shù)控銑削的方式加工進(jìn)/排氣邊，可以很好地解決上述加工工藝中存在的問題。然而精鍛葉片屬于薄壁類零件，精鍛后因應(yīng)力分布不均以及裝夾變形等因素會(huì)導(dǎo)致葉身型面的幾何參數(shù)與理論模型出現(xiàn)差異。依據(jù)理論模型進(jìn)行數(shù)控銑削加工，會(huì)出現(xiàn)過渡區(qū)域無(wú)法光滑拼接的問題，影響精鍛葉片加工質(zhì)量。

目前，采用傳統(tǒng)葉片加工工藝方法，已難以滿足精鍛葉片對(duì)表面完整性和精度控制的要求，制約了復(fù)合制造工藝背景下葉片類零件的高效精密加工制造水平和制造能力的提升。

自適應(yīng)數(shù)控加工技術(shù)的應(yīng)用

自適應(yīng)加工可以分為工藝自適應(yīng)與幾何自適應(yīng)。工藝自適應(yīng)又可分為最佳自適應(yīng)控制系統(tǒng)（Adaptive Control Optimization，ACO）和約束式自適應(yīng)控制系統(tǒng)（Adaptive Control Constraint，ACC）兩大類。ACO追求一種最佳的加工過程指標(biāo)，如加工時(shí)間、切除率或表面質(zhì)量某項(xiàng)指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。ACC則是要保持某種約束的恒定，如扭矩、切削力或切削功率，以提高加工效率、保持加工過程穩(wěn)定及保證加工質(zhì)量。幾何自適應(yīng)是隨零件的形狀或位置變化而進(jìn)行的加工，也稱為自適應(yīng)數(shù)控加工。自適應(yīng)數(shù)控加工技術(shù)集成了數(shù)字化檢測(cè)、工件定位和模型重構(gòu)等數(shù)字化制造領(lǐng)域中的多項(xiàng)技術(shù)，是實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片類零件高效精密加工的一種系統(tǒng)解決方案。鑒于自適應(yīng)數(shù)控加工技術(shù)的廣闊應(yīng)用前景，各發(fā)達(dá)國(guó)家開展了相關(guān)技術(shù)研究。如歐盟第六框架下優(yōu)先發(fā)展的航空空間項(xiàng)目——航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪部件的自動(dòng)化修復(fù)系統(tǒng)(AROSATEC)即為自適應(yīng)加工技術(shù)應(yīng)用的典型案例[4]。該系統(tǒng)集成了德國(guó)BCT公司的自適應(yīng)加工技術(shù)，通過在線檢測(cè)葉片修復(fù)區(qū)域的幾何形狀，自動(dòng)生成加工路徑。英國(guó)TTL公司的自適應(yīng)加工技術(shù)相當(dāng)成熟，并已成功應(yīng)用于葉片類零件的數(shù)控加工和修復(fù)加工中[5]。英國(guó)Delcam公司推出的PowerINSPECT自適應(yīng)加工模塊件，在數(shù)字化檢測(cè)過程中監(jiān)測(cè)零件的實(shí)際位置，并自動(dòng)建立零件與加工路徑的位置對(duì)應(yīng)關(guān)系[6]。國(guó)內(nèi)自適應(yīng)加工技術(shù)的研究起步較晚，GAO等[7]通過待修復(fù)加工零件的精密檢測(cè)，基于重構(gòu)模型重新規(guī)劃刀位軌跡，實(shí)現(xiàn)了航空復(fù)雜零件的自適應(yīng)修復(fù)。西北工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代設(shè)計(jì)與集成制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室在薄壁葉片高效精密數(shù)控加工方面積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，并且在自適應(yīng)數(shù)控加工技術(shù)方面開展了大量的研究工作，目前已基本突破自適應(yīng)數(shù)控加工的關(guān)鍵技術(shù)問題，建立了葉片類零件的自適應(yīng)數(shù)控加工系統(tǒng)，并通過了試驗(yàn)驗(yàn)證。

自適應(yīng)數(shù)控加工技術(shù)適用于余量不均勻的復(fù)雜曲面加工、整體葉盤的修復(fù)加工及空心葉片的數(shù)控加工，是提高傳統(tǒng)數(shù)控加工精度和效率的有效辦法。從技術(shù)實(shí)現(xiàn)角度，自適應(yīng)數(shù)控加工技術(shù)是以待加工零件的設(shè)計(jì)模型及相應(yīng)的加工程序?yàn)榛A(chǔ)，根據(jù)加工區(qū)域的實(shí)測(cè)結(jié)果獲取零件模型的方位變化及形狀偏差，在名義加工程序的基礎(chǔ)上自適應(yīng)地生成實(shí)際加工區(qū)域的加工代碼，并保證與前期工藝加工曲面模型的光滑過渡。該項(xiàng)技術(shù)涵蓋了CAD/CAM領(lǐng)域中的數(shù)控加工編程、曲面建模、數(shù)字化檢測(cè)、逆向工程、工件裝夾定位等多項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，是先進(jìn)制造技術(shù)的重要組成部分。

自適應(yīng)數(shù)控加工系統(tǒng)主要由4個(gè)模塊組成：（1）數(shù)字化檢測(cè)模塊，通過三坐標(biāo)測(cè)量或在機(jī)測(cè)量的方式，分別獲取配準(zhǔn)定位和模型重構(gòu)所需的特征點(diǎn)集；（2）配準(zhǔn)定位模塊，基于測(cè)量的特征點(diǎn)集，通過配準(zhǔn)算法確定理論模型在毛坯中的位置，實(shí)現(xiàn)加工余量的自適應(yīng)優(yōu)化；（3）工藝幾何模型重構(gòu)模塊，基于測(cè)量的特征點(diǎn)集，重新生成待加工區(qū)域的工藝幾何模型。（4）加工軌跡自動(dòng)生成模塊，基于重構(gòu)的工藝幾何模型，自動(dòng)生成數(shù)控加工刀位軌跡，最終完成零件的自適應(yīng)數(shù)控加工。自適應(yīng)數(shù)控加工基本工作流程如圖2所示。

圖2 自適應(yīng)數(shù)控加工基本工作流程

精鍛葉片自適應(yīng)數(shù)控加工關(guān)鍵技術(shù)

基于精鍛葉片的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及制造工藝，自適應(yīng)數(shù)控加工以葉片理論模型為基礎(chǔ)，通過數(shù)字化檢測(cè)的方式獲取基于配準(zhǔn)與建模的特征點(diǎn)集，將葉片特征點(diǎn)集與其理論模型進(jìn)行配準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)葉片的快速定位。在此基礎(chǔ)上，通過配準(zhǔn)方法實(shí)現(xiàn)葉片待加工區(qū)域余量的自適應(yīng)優(yōu)化，并結(jié)合葉片理論模型進(jìn)行工藝幾何模型的自動(dòng)構(gòu)建。最后，根據(jù)葉片理論模型、工藝幾何模型，聯(lián)機(jī)自動(dòng)生成葉片加工軌跡并傳送至數(shù)控系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)精鍛葉片高效精密自適應(yīng)數(shù)控加工。精鍛葉片自適應(yīng)數(shù)控加工涉及的關(guān)鍵技術(shù)有以下3個(gè)方面：

1 裝夾方案

精鍛葉片的數(shù)控加工通常基于精鍛成型的葉身曲面進(jìn)行定位，在規(guī)劃裝夾方案時(shí)，不僅要保證定位的準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性和由裝夾引起的葉片自由曲面的夾緊變形控制，而且要滿足裝卸便捷、定位精度高、夾緊力均勻、重復(fù)裝夾一致性好等要求。本文使用硬裝夾的方式規(guī)劃精鍛葉片的裝夾方案，要求夾具通過對(duì)精鍛葉片葉身的定位和夾緊，在保證曲面定位精度的前提下，滿足自適應(yīng)數(shù)控加工要求的重復(fù)性和穩(wěn)定性要求。精鍛葉片自適應(yīng)數(shù)控加工夾具由兩部分組成，分別實(shí)現(xiàn)對(duì)葉片榫根、葉尖和進(jìn)/排氣邊的數(shù)控銑削加工。夾具設(shè)計(jì)模型如圖3所示。

圖3 夾具設(shè)計(jì)模型

精鍛葉片自適應(yīng)數(shù)控加工夾具主要由轉(zhuǎn)動(dòng)臺(tái)、夾具箱體、箱蓋、工藝臺(tái)定位塊、緊固螺栓、錐形定位銷、定位塊等構(gòu)成，設(shè)計(jì)滿足六點(diǎn)定位原理。其中箱體部分與葉片接觸面根據(jù)葉身型面加工獲得，起到貼合和夾持的作用；通過內(nèi)六角螺栓對(duì)零部件的傳遞實(shí)現(xiàn)對(duì)葉片夾緊，起到夾緊力均勻、平穩(wěn)的作用；葉片裝夾時(shí)使用力矩扳手緊固螺栓的方式實(shí)現(xiàn)葉片的夾緊過程，裝夾便捷且避免葉片的夾傷和脫落；夾具通過氣動(dòng)快換卡盤連接機(jī)床，方便自動(dòng)化生產(chǎn)線中機(jī)械手的裝卸。該夾具結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，安裝方便，定位精度高，可多次裝拆而不影響定位精度，滿足精鍛葉片自適應(yīng)數(shù)控加工的要求。

2 數(shù)字化檢測(cè)

數(shù)字化檢測(cè)是通過特定的測(cè)量設(shè)備和測(cè)量方法，獲取葉片表面離散點(diǎn)數(shù)據(jù)的測(cè)量過程。其通過獲得零件的表面三維信息，為實(shí)現(xiàn)復(fù)雜曲面的配準(zhǔn)、建模和數(shù)控加工提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。針對(duì)精鍛葉片的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及高效精密自適應(yīng)數(shù)控加工的要求，將三坐標(biāo)測(cè)量和在機(jī)測(cè)量相結(jié)合是目前較為理想的測(cè)量方法。同時(shí)，測(cè)量點(diǎn)的分布和數(shù)量都直接影響配準(zhǔn)定位的精度和曲面模型重構(gòu)的準(zhǔn)確性。因此，高效率、高精度地實(shí)現(xiàn)零件表面的數(shù)據(jù)點(diǎn)采集是非常重要的。

測(cè)量點(diǎn)數(shù)目通常依據(jù)設(shè)計(jì)圖紙給定的型面公差、加工精度、測(cè)量系統(tǒng)和自由曲面形狀及尺寸等情況確定。測(cè)量點(diǎn)的分布形式與自由曲面的曲率有很大的關(guān)系，如何根據(jù)曲面曲率變化情況，自動(dòng)調(diào)整測(cè)點(diǎn)分布使其與曲面特征一致，實(shí)現(xiàn)測(cè)點(diǎn)的自適應(yīng)分布，已有很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展過相應(yīng)的研究。根據(jù)測(cè)點(diǎn)在曲面上的分布形式，曲面采樣方法主要有均勻采樣法、曲率采樣法、混合采樣法等。

針對(duì)精鍛葉片在進(jìn)/排氣邊圓弧半徑小、曲率變化較大的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可以采用將葉身曲面劃分為進(jìn)氣邊、排氣邊、葉盆、葉背4個(gè)區(qū)域。在葉片進(jìn)/排氣邊測(cè)量時(shí)按照曲率采樣法分布測(cè)量點(diǎn)，而葉盆、葉背按照等弧長(zhǎng)和等參數(shù)的混合采樣法分布測(cè)量點(diǎn)，如圖4所示。

3 模型配準(zhǔn)定位

常用的配準(zhǔn)方法可以總結(jié)為以下3類：（1）基于標(biāo)記的配準(zhǔn)方法。該方法是一種簡(jiǎn)單有效的配準(zhǔn)定位方法,一般用于產(chǎn)品幾何形狀檢測(cè)中多視測(cè)量數(shù)據(jù)的拼合定位；（2）基于特征的配準(zhǔn)方法。該方法使用產(chǎn)品測(cè)量數(shù)據(jù)與模型上的幾何特征作為參考，進(jìn)行模型的配準(zhǔn)定位；（3）基于表面點(diǎn)集的配準(zhǔn)方法。該方法使用產(chǎn)品的表面測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行模型配準(zhǔn)運(yùn)算，確定待配準(zhǔn)模型之間的空間變換矩陣[8]。迭代最近點(diǎn)(Iterative Closest Point,ICP)算法是典型的基于表面點(diǎn)集的配準(zhǔn)方法[9]，由于這個(gè)算法通用性好，在自由曲面的工件定位與檢測(cè)中得到了廣泛應(yīng)用。

圖4 精鍛葉片測(cè)量點(diǎn)分布

模型配準(zhǔn)是實(shí)現(xiàn)零件定位、模型評(píng)估、誤差分析等的前提條件，配準(zhǔn)問題的研究對(duì)提高數(shù)字化檢測(cè)精度和效率。針對(duì)精鍛葉片幾何形狀檢測(cè)中的配準(zhǔn)定位問題，依據(jù)葉片型面不同區(qū)域不同公差的設(shè)計(jì)要求，可以在ICP算法的基礎(chǔ)上，采用基于約束區(qū)域的配準(zhǔn)方法，以實(shí)現(xiàn)精鍛葉片測(cè)量數(shù)據(jù)與理論模型的快速配準(zhǔn)。

以理論模型表面S為基準(zhǔn)，其向內(nèi)和向外的誤差曲面S1和S2之間所形成區(qū)域稱為約束區(qū)域，約束區(qū)域外的區(qū)域?yàn)樽杂蓞^(qū)域，如圖5所示。

圖5 約束區(qū)域示意圖

通過判斷數(shù)據(jù)點(diǎn)是否位于等距曲面S1與S2之間的區(qū)域，來(lái)確定該點(diǎn)在配準(zhǔn)過程中不同的權(quán)值。其中，權(quán)因子與點(diǎn)到曲面距離有關(guān)的函數(shù)，可表示為：

其中，ε1為曲面S1與S之間的距離；ε2為曲面S2與S之間的距離；且ε1與ε2都大于0，表示在第t次迭代過程中，數(shù)據(jù)點(diǎn)P到理論模型上投影點(diǎn)P1的距離表示在第t-1次迭代過程中，所有數(shù)據(jù)點(diǎn)到理論模型對(duì)應(yīng)投影點(diǎn)距離的最大值。引進(jìn)約束區(qū)域權(quán)因子的目標(biāo)函數(shù)數(shù)學(xué)模型如下：

式中，Pi（i=1，2，…，N）為待配準(zhǔn)模型上的測(cè)量數(shù)據(jù)，Pi'為Pi在理論模型曲面上的最近點(diǎn)，R、T分別為配準(zhǔn)時(shí)的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣。通過求解旋轉(zhuǎn)矩陣R與平移矩陣T，從而達(dá)到了目標(biāo)函數(shù)F1最小，求解目標(biāo)函數(shù)中變換矩陣R、T是一個(gè)帶約束的優(yōu)化計(jì)算問題，可以基于ICP算法進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)數(shù)學(xué)模型的求解。ICP算法通過求取最小平方和來(lái)減小每一次迭代過程中對(duì)應(yīng)點(diǎn)集的平均誤差，以及通過查找最近鄰點(diǎn)來(lái)減小對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)之間的距離，ICP算法的收斂效率與參與配準(zhǔn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)集相關(guān)。

基于曲面變形的工藝幾何模型重構(gòu)

圖6 工藝幾何模型重構(gòu)方案

針對(duì)葉片類零件自適應(yīng)數(shù)控加工工藝幾何模型重構(gòu)，若不存在設(shè)計(jì)模型，可直接將測(cè)量數(shù)據(jù)擬合成NURBS曲線，再根據(jù)截面線放樣生成葉身曲面得到葉片型面；若存在設(shè)計(jì)模型，可以通過對(duì)變形區(qū)域特征點(diǎn)的采集與分析，建立待加工區(qū)域與設(shè)計(jì)模型之間的映射關(guān)系，構(gòu)造基于理論模型的工藝幾何模型，以精確描述葉片的幾何形狀變化，從而生成自適應(yīng)加工程序代碼?？梢愿鶕?jù)葉片類零件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和制造工藝選擇工藝幾何模型重構(gòu)方案。工藝幾何模型重構(gòu)方案如圖6所示。

精鍛葉片是復(fù)雜薄壁類零件，由于鍛造工藝、裝夾變形等影響因素，設(shè)計(jì)階段的理論模型不能直接應(yīng)用于進(jìn)/排氣邊的數(shù)控加工編程。此時(shí)，需要根據(jù)精鍛葉片毛坯的實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)，自適應(yīng)地構(gòu)建其工藝幾何模型以精確描述待加工區(qū)域的幾何形狀，并以此為基礎(chǔ)規(guī)劃刀位軌跡，從而實(shí)現(xiàn)精鍛葉片的高效精密自適應(yīng)數(shù)控加工。

結(jié)論

本文針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)精鍛葉片制造工藝中存在的問題進(jìn)行分析，對(duì)自適應(yīng)數(shù)控加工中裝夾方案、數(shù)字化檢測(cè)、配準(zhǔn)定位、工藝幾何建模等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)的闡述。此項(xiàng)技術(shù)的深入研究與應(yīng)用不僅可以有效解決精鍛葉片加工中存在的技術(shù)難題，同時(shí)對(duì)復(fù)合制造工藝背景下葉片類零件的高效精密加工具有一定的指導(dǎo)意義。該技術(shù)作為智能加工的重要組成部分，在滿足幾何自適應(yīng)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)工藝參數(shù)的自適應(yīng)控制，是未來(lái)自適應(yīng)加工技術(shù)的發(fā)展方向。

[1] 詹梅. 面向帶阻尼臺(tái)葉片精鍛過程的三維有限元數(shù)值模擬研究[D]. 西安： 西北工業(yè)大學(xué)，2000.

[2] ZHANG D H，ZHANG Y，WU B H.Research on the adaptive machining technology of blisk. Advanced Materials Research，2009，69-70： 446-450．

[3] LIM T S，LEE C M，KIM S W，et al. Evaluation of materials of cutter orientations in 5-axis high speed milling of turbine blade.Journal of Materials Processing Technology，2002，30(2)： 401-406.

[4] BREMER C. Adaptive machining technology and data management for automated repair of complex turbine components with focus on blisk repair. International Symposium on Air Breathing Engines，2007，18： 1-11.

[5] WALTON P. Adaptive machining for turbine blade repair[EB/OL].[2007-11-02][2015-10-05] . http：//www.mmsonline.com/articles/adaptive-machining-for-turbine-bladerepair.

[6] SULLY M. Delcam adaptive manufacturing： Resolving your manufacturing problems and delivering a global productivity advantage[EB/OL]. [2012-11-2]. http：//theoac.ca/Storage/27/2255_Flexible_Mfg_Systems_and_Adaptable_Machining_-_Delcam-_Nov_2012.pdf.

[7] GAO J，CHEN X，YILMAZ O,et al. An integrated adaptive repair solution for complex aerospace components through geometry reconstruction. International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2008，36(11-12)：1170-1179.

[8] KO K H. Algorithms for threedimensional free-form object matching[D].Cambridge： Massachusetts Institute of Technology，2003.

[9] BESL P J，MCKAY N D. A method for registration of 3D shapes. IEEE Transactions on Pattern Analysis Machine Intelligence，1992，14(2)： 239-256.