徐燦華，張濤，代萌，楊濱，夏軍營，劉本源，史學(xué)濤，尤富生，付峰，董秀珍

第四軍醫(yī)大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，陜西 西安 710032

用于電阻抗斷層成像的腦部三層有限元模型構(gòu)建與仿真

徐燦華，張濤，代萌，楊濱，夏軍營，劉本源，史學(xué)濤，尤富生，付峰，董秀珍

第四軍醫(yī)大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，陜西 西安 710032

在電阻抗斷層成像技術(shù)研究過程中，人體準(zhǔn)確模型的構(gòu)建和仿真對(duì)分析各種生理病理因素影響，評(píng)估成像算法質(zhì)量等具有重要的價(jià)值。目前大多數(shù)電阻抗成像模型和仿真都采用二維簡單模型，難以完成一些三維因素的準(zhǔn)確仿真和研究。針對(duì)這一問題，本文提出了一種用于電阻抗斷層成像的腦部三層有限元模型構(gòu)建與仿真方法。首先，通過COMSOL建立腦部有限元仿真模型，然后聯(lián)合運(yùn)用MATLAB和COMSOL實(shí)現(xiàn)電阻抗斷層成像的仿真。仿真結(jié)果表明，本文方法可以快速實(shí)現(xiàn)復(fù)雜模型的構(gòu)建和仿真，該模型將來可用于腦部成像的研究。

電阻抗斷層成像；有限元模型；COMSOL

0 前言

電阻抗斷層成像技術(shù)（Electrical Impedance Tomography，EIT）作為一種新型的成像技術(shù)，已經(jīng)進(jìn)入臨床研究。分析各種生理病理因素對(duì)成像的影響、根據(jù)臨床應(yīng)用特點(diǎn)改進(jìn)成像算法等研究對(duì)于推進(jìn)臨床應(yīng)用具有重要意義[1-2]。

對(duì)成像產(chǎn)生影響的各種生理病理因素不僅種類繁多，而且生理病理變化過程十分復(fù)雜，存在很多不確定性，比如腦部電阻抗成像需要分析顱骨高電阻率對(duì)成像的影響，胸部電阻抗成像需要分析胸廓運(yùn)動(dòng)對(duì)成像影響等[3-4]。針對(duì)這些問題，除了開展動(dòng)物實(shí)驗(yàn)、臨床實(shí)驗(yàn)外，還需要在實(shí)驗(yàn)前通過有針對(duì)性仿真，獲得相應(yīng)結(jié)果以指導(dǎo)后續(xù)研究。電阻抗斷層成像技術(shù)需要針對(duì)腦胸腹部不同的臨床應(yīng)用進(jìn)行改進(jìn)，同一算法同一參數(shù)在不同應(yīng)用點(diǎn)的成像效果不盡相同，根據(jù)應(yīng)用點(diǎn)不同準(zhǔn)確評(píng)估成像算法質(zhì)量，也需要針對(duì)腦胸腹部進(jìn)行針對(duì)性仿真，獲得相應(yīng)結(jié)果后指導(dǎo)后續(xù)算法研究[5]。

目前大多數(shù)的仿真，均采用二維的有限元分析方法（Finite Element Method，F(xiàn)EM）進(jìn)行，有限元模型構(gòu)建是有限元分析的前提和基礎(chǔ)，準(zhǔn)確的有限元模型能夠提高有限元分析計(jì)算的精確性。采用二維有限元模型難以完成一些三維因素的準(zhǔn)確仿真和研究。前期，針對(duì)生物電磁場分析應(yīng)用，我們綜合運(yùn)用Mimics，SolidWorks，COMSOL等建模和仿真軟件已經(jīng)構(gòu)建了一個(gè)準(zhǔn)確的腦部三層有限元模型，實(shí)現(xiàn)了快速、精確的帶顱骨分層的腦部電阻抗模型的構(gòu)建[6]。但是該方法只能完成一次電流激勵(lì)條件下，空間電勢分布的計(jì)算和仿真，還不能夠快速地根據(jù)電阻抗斷層成像的激勵(lì)測量方式實(shí)現(xiàn)一幀電阻抗斷層成像數(shù)據(jù)的計(jì)算和仿真，因此還不能直接應(yīng)用于電阻抗斷層成像仿真中。

基于這一問題，本文研究一種用于電阻抗斷層成像的腦部三層有限元模型構(gòu)建與仿真方法，可以根據(jù)電阻抗斷層成像的激勵(lì)測量方式實(shí)現(xiàn)一幀電阻抗斷層成像數(shù)據(jù)的計(jì)算和仿真，直接應(yīng)用于電阻抗斷層成像的仿真研究中，為分析各種生理病理因素影響，評(píng)估成像算法質(zhì)量打下基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 電阻抗斷層成像電磁場計(jì)算方程

生物體的電磁場規(guī)律滿足麥克斯韋方程組，EIT測量的一般情況下，激勵(lì)源的頻率一般控制在10～100 kHz，介電常數(shù)的影響微小，可以忽略。加之成像區(qū)域內(nèi)部沒有自由電荷，因此電阻抗斷層成像電磁場計(jì)算方程可描述為拉普拉斯方程[3]：

強(qiáng)加邊界條件：

自然邊界條件：

該拉普拉斯方程，可在COMSOL中利用有限元法求解。

1.2 電阻抗斷層成像激勵(lì)測量模式

電阻抗斷層成像激勵(lì)測量模式有很多種，本研究采用對(duì)向激勵(lì)鄰近測量的模式，見圖1。在頭部粘貼16個(gè)電極，電阻抗斷層成像采用的是與CT一樣的頂視圖，1電極所示圖的右側(cè)實(shí)際是對(duì)應(yīng)人體的左側(cè)。

圖1 頭部電極粘貼序號(hào)及激勵(lì)測量方式

在采集數(shù)據(jù)時(shí)，系統(tǒng)先在1-9電極上進(jìn)行激勵(lì)，然后獲得1-2、2-3、3-4、…、15-16、16-1的電壓共計(jì)16個(gè)，然后切換激勵(lì)電極至2-10電極上，再獲得2-3、3-4、4-5、…、15-16、16-1、1-2的電壓共計(jì)16個(gè)，再次切換激勵(lì)電極，直至16-8作為激勵(lì)時(shí)，獲得16個(gè)測量電壓，此時(shí)完成一幀數(shù)據(jù)的激勵(lì)和測量，因此共有16個(gè)激勵(lì)，每個(gè)激勵(lì)16個(gè)測量，共計(jì)256個(gè)數(shù)據(jù)。

1.3 用于電阻抗斷層成像的有限元模型構(gòu)建與仿真

筆者前期已經(jīng)報(bào)道腦部三層有限元模型構(gòu)建方法，該方法利用Mimics軟件將腦部近似的分割成頭皮層、顱骨層、腦實(shí)質(zhì)層三個(gè)部分。完成腦部三層剖分后，對(duì)三層組織對(duì)應(yīng)的表面被提取出來進(jìn)行三維表面重建。然后利用SolidWorks軟件將其轉(zhuǎn)換為三維實(shí)體，導(dǎo)入到COMSOL軟件中進(jìn)行有限元剖分，獲得包含四面體的有限元模型，設(shè)置頭皮、顱骨、腦實(shí)質(zhì)等各層材料屬性。最后根據(jù)電阻抗斷層成像電磁場計(jì)算方程，在COMSOL中設(shè)置求解方程，激勵(lì)電流，強(qiáng)制接地點(diǎn)等仿真計(jì)算邊界條件，進(jìn)行有限元計(jì)算分析。

由于上述模型只能完成一次電流激勵(lì)條件下，空間電勢分布的計(jì)算和仿真，還不能夠快速地根據(jù)電阻抗斷層成像的激勵(lì)測量方式實(shí)現(xiàn)一幀電阻抗斷層成像數(shù)據(jù)的計(jì)算和仿真，為了能直接將模型應(yīng)用于電阻抗斷層成像仿真中。根據(jù)圖1中頭部電極粘貼序號(hào)及激勵(lì)測量方式，在COMSOL的模型中，建立16個(gè)圓柱體作為電極，旋轉(zhuǎn)變換移動(dòng)幾何位置使其插入到頭皮層中，再利用布爾運(yùn)算中的差集運(yùn)算，減去頭皮層中電極與頭皮重合部分，得到完全契合頭部的16個(gè)電極實(shí)體模型，見圖2。在COMSOL中設(shè)置電極材料屬性為銀，定義電極的外側(cè)邊界為e1，e2，…，e16，并將每個(gè)電極外側(cè)邊界中心三維坐標(biāo)記錄在txt文件中。

圖2 仿真模型中植入電阻抗斷層成像電極

為了完成電阻斷層成像仿真，利用COMSOL LiveLink for MATLAB以及MATLAB的編程功能，實(shí)現(xiàn)激勵(lì)電流位置自動(dòng)切換并提取對(duì)應(yīng)電壓。首先將生成的模型在COMSOL中保存成.m文件，在LiveLink for MATLAB環(huán)境中打開.m文件，此時(shí)可在MATLAB腳本編輯環(huán)境中看到整個(gè)COMSOL仿真的JAVA代碼，包括幾何模型建立、材料屬性賦值、有限元剖分、方程和邊界條件設(shè)置、有限元計(jì)算、默認(rèn)的空間電勢結(jié)果繪制等。為了達(dá)到電阻斷層成像仿真目的，我們修改有限元計(jì)算和結(jié)果導(dǎo)出部分，首先定義兩個(gè)變量表示激勵(lì)電極：

in_e={'e1'；'e2'；'e3'；…；'e16'}；

out_e={'e9'；'e10'；'e11'；…；'e8'}；

然后進(jìn)行16次激勵(lì)變換，并在每次激勵(lì)求解后，通過COMSOL的點(diǎn)估算法，根據(jù)txt文件中記錄的16個(gè)電極的三維空間坐標(biāo)導(dǎo)出16個(gè)電極上的邊界電勢。

for i= 1∶16

％切換16次激勵(lì)

model.physics（'ec'）.feature（'ncd1'）.selection.named（in_e（i））；

model.physics（'ec'）.feature（'ncd15'）.selection.named（out_ e（i））；

％求解

model.sol（'sol1'）.runAll；

％ 讀取電極三維坐標(biāo)用于提取電極電勢

cutpointname=num2str（i）；

model.result.dataset.create（cutpointname, 'CutPoint3D'）；

model.result.dataset（cutpointname）.set（'method', 'file'）；

filename=strcat（strModelElectrodePath,electrod_point（i）,'.txt'）；

model.result.dataset（cutpointname）.set（'filename',filename）；

％進(jìn)行點(diǎn)估算

EvalPoint_name=num2str（i）；

model.result.numerical.create（EvalPoint_name, 'EvalPoint'）；

model.result.numerical（EvalPoint_name）.set（'probetag', 'none'）；

model.result.numerical（EvalPoint_name）.set（'data', cutpointname）；

％導(dǎo)出16個(gè)電勢表單

Tab_name=strcat（'tbl',num2str（i））；

model.result.numerical（EvalPoint_name）.set（'table', Tab_ name）；

model.result.numerical（EvalPoint_name）.setResult；

end

保存并運(yùn)行代碼后，即可生成電阻斷層成像的一幀數(shù)據(jù)，用于圖像重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)電阻抗斷層成像的仿真。

2 結(jié)果

利用本文所述方法，構(gòu)建的用于電阻抗斷層成像腦部三層有限元模型，見圖3。圖中可見嵌入的電極，這些電極在仿真時(shí)用于設(shè)置激勵(lì)電流，并通過電極位置獲取電勢值，由于電極材料設(shè)置為良導(dǎo)體，因此電極為等勢體，內(nèi)部電勢均相同，只需點(diǎn)估計(jì)的三維坐標(biāo)點(diǎn)落到電極內(nèi)部，均可準(zhǔn)確估計(jì)出重構(gòu)所需的電勢值。

圖3 組裝好的腦部有限元模型

在仿真模型內(nèi)設(shè)置一半徑為1.3365cm，電導(dǎo)率為0.67 S/m的模擬出血目標(biāo)，見圖4。以沒有目標(biāo)時(shí)的模型采用本文方法生成一幀參考幀，以加目標(biāo)后的模型生成一幀當(dāng)前幀，將兩幀數(shù)據(jù)進(jìn)行電阻抗差分成像，重構(gòu)出了仿真目標(biāo)，驗(yàn)證了本文方法的有效性，仿真結(jié)果準(zhǔn)確。

圖4 仿真目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的電阻抗斷層成像結(jié)果

3 討論

本研究利用COMSOL LiveLink for MATLAB實(shí)現(xiàn)一種用于電阻抗斷層成像的腦部三層有限元模型構(gòu)建和仿真方法。該方法在MATLAB中自動(dòng)實(shí)現(xiàn)激勵(lì)電流的切換和邊界電勢的提取，具有快速準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)，為腦部電阻抗成像中各種生理病理因素影響分析，成像算法質(zhì)量評(píng)估等研究打下了基礎(chǔ)。

[1]徐燦華,董秀珍.生物電阻抗斷層成像技術(shù)及其臨床研究進(jìn)展[J].高電壓技術(shù),2014,40（12）：3738-3745.

[2]Xu CH,Dai M,You FS,et al.An optimized strategy for real-time hemorrhage monitoring with electrical impedance tomography[J].Physiol Meas,2011,32（5）：585-598.

[3]Holder DS.Electrical impedance tomography：methods,history and applications[M].Bristol and Philadelphia：IOP Publishing, 2004：28-48.

[4]Grychtol B,Adler A.Uniform background assumption producesmisleading lung EIT images[J].Physiol Meas,2013,34（6）：579-593.

[5]Boyle A,Adler A.The impact of electrode area,contact impedance and boundary shape on EIT images[J].Physiol Meas,2011,32（7）：745-754.

[6]梁樂,徐燦華,沈志鵬,等.用于生物電磁場分析的腦部三層有限元模型構(gòu)建[J].醫(yī)療衛(wèi)生裝備,2014,35（9）：12-14.

Construction and Simulation of a 3D Brain Finite Element Model for Electrical Impedance Tomography

XU Can-hua, ZHANG Tao, DAI Meng, YANG Bin, XIA Jun-ying, LIU Ben-yuan, SHI Xue-tao, YOU Fu-sheng, FU Feng, DONG Xiu-Zhen
School of Bio-Medical Engineering, The Fourth Military Medical University, Xi’an Shaanxi 710032, China

Construction and simulation of finite element models of human body were needed to analyze the influences of physiological and pathological factors and evaluate the qualities of reconstruction algorithm in EIT（Electrical Impedance Tomography）.As a commonly-used model at present, traditional 2D（Two Dimensional）models were incapable to perform some of the 3D（Three Dimensional）simulation and researches.In view of this problem, the paper proposed a method for construction and simulation of a 3D brain finite element model for EIT.The model was built firstly through application of COMSOL.Then, a simulation experiment was performed with the application of combination of MATLAB and COMSOL.According to the results, the method could rapidly realize the construction and simulation of complicated models which would be further used for researched on brain imaging.

electrical impedance tomography；finite element model；COMSOL

TM934.7

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2015.07.002

1674-1633（2015）07-0005-03

2015-06-28

軍隊(duì)課題（AWS14C006，CWS12J102）；國家自然科學(xué)基金課題（51207161）；國家科技支撐計(jì)劃課題（2011BAI08B13，2012BAI20B02）。

本文作者：徐燦華，第四軍醫(yī)大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院講師，主要研究方向?yàn)樯镝t(yī)學(xué)工程。

董秀珍，教授，博士生導(dǎo)師。

通訊作者郵箱：dongxiuzhen@fmmu.edu.cn