張希峰 高東強(qiáng) 王 偉 孫 倩 韓 昆

(陜西科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710021)

工作臺系統(tǒng)作為DVG850高速立式加工中心的重要組成部分，其固有特性嚴(yán)重影響著加工中心的加工質(zhì)量，當(dāng)立式加工中心實(shí)際工作時，如果外部激勵和其工作臺系統(tǒng)的固有頻率接近，就容易引起共振從而影響加工精度。所以，對工作臺系統(tǒng)的動態(tài)特性進(jìn)行研究就顯得尤為重要，通過進(jìn)行動態(tài)特性分析計(jì)算出工作臺系統(tǒng)的固有頻率和振型，查看其抗振性能，并在分析結(jié)果的基礎(chǔ)上對工作臺系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)［1］。

1 工作臺系統(tǒng)的三維建模

根據(jù)高速加工中心工作臺的實(shí)際尺寸，利用Pro/E的三維建模功能建立普筋加強(qiáng)筋工作臺的三維模型，并考慮到一些細(xì)節(jié)對其動態(tài)性能不會產(chǎn)生太大的影響，對工作臺系統(tǒng)中的細(xì)小特征，如倒角、螺釘孔等進(jìn)行了簡化。簡化后的普筋加強(qiáng)筋工作臺系統(tǒng)裝配模型，如圖l所示。

2 模態(tài)分析

模態(tài)分析的最終目的是識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動分析、振動故障診斷和預(yù)報(bào)、結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)［2］。

2.1 工作臺系統(tǒng)的有限元模型

2.1.1 設(shè)置材料屬性

工作臺和絲母座為灰鑄鐵HT250材料。密度ρ=7340 kg/m3，彈性模量E=1.6×1011Pa，泊松比 λ=0.25。絲杠的材料為結(jié)構(gòu)鋼，密度ρ=7800 kg/m3，彈性模量E=2.06×1011Pa，泊松比λ=0.28。線軌和滑塊材料為QT600－3，密度ρ=7340 kg/m3，彈性模量E=1.5×1011Pa，泊松比 λ =0.25。

2.1.2 定義接觸區(qū)域

滑塊和工作臺的接觸面定義為綁定接觸。導(dǎo)軌和滑塊的結(jié)合面以及滾珠絲杠和絲杠母座的結(jié)合面接觸類型均定義為不分離接觸。這種接觸設(shè)置是符合實(shí)際情況的［3］。

2.1.3 施加約束

模態(tài)分析時，只對其做位移邊界條件限制。不考慮載荷影響。對工作臺系統(tǒng)的導(dǎo)軌進(jìn)行固定約束，對絲杠兩端施加圓柱約束。

2.2 工作臺系統(tǒng)的模態(tài)分析結(jié)果

此高速加工中心的實(shí)際工作轉(zhuǎn)速為(5000 ～18000 )r/min，頻率計(jì)算時需將主軸轉(zhuǎn)1周產(chǎn)生的3次沖擊考慮進(jìn)去，故其在工作時的頻率一般在1000 Hz以下［5］。在計(jì)算中提取其前10階模態(tài)數(shù)據(jù)，其固有頻率值如表1。

表1 工作臺的頻率匯總表

從表1可以看出工作臺的固有頻率普遍比較低，700 Hz以下有6個，800 Hz以上僅有2個，而且前10階固有頻率都在1000 Hz以下。在600 Hz左右固有頻率有4個，模態(tài)分布比較密集。而高速加工中心在低頻段內(nèi)的激勵也較多，就容易引發(fā)共振響應(yīng)，從而影響工作臺系統(tǒng)的動應(yīng)力過大。

表2 工作臺的振型描述

由于篇幅關(guān)系，工作臺的模態(tài)振型云圖省略。

3 工作臺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

通過對原工作臺系統(tǒng)的模態(tài)分析發(fā)現(xiàn)，其低頻率段模態(tài)分布比較密集，在工作過程中容易引起共振。而且由模態(tài)分析結(jié)果得到工作臺的絲杠剛度較差。基于重心驅(qū)動［4］的概念，提出用雙絲母座驅(qū)動來提高工作臺系統(tǒng)的抗振特性。為此，對原工作臺系統(tǒng)模型做如下修改，將原先的單絲母座結(jié)構(gòu)改為雙絲母座結(jié)構(gòu)，絲母座的長度由原先的206mm減小到160mm，兩個絲母座對稱分布在工作臺兩邊，絲母座中心與工作臺中心的距離為170mm，其他結(jié)構(gòu)保持不變。改進(jìn)后的模型如圖2。

采用和原工作臺同樣的分析方法對改進(jìn)后的工作臺進(jìn)行模態(tài)分析。工作臺系統(tǒng)改進(jìn)前、后的固有頻率對比。如表3所示。

表3 原工作臺與改進(jìn)工作臺頻率對比

通過對優(yōu)化前后的工作臺系統(tǒng)的固有頻率的比較可以看出:改進(jìn)后的工作臺固有頻率比原工作臺各階頻率都有明顯提高。而且改進(jìn)以后的工作臺低階頻率明顯減少，700 Hz以下僅有2個，800 Hz以下僅有3個，1000 Hz以上有6個。分布比較密集的模態(tài)都提高到1000 Hz以上，而且密集程度也有所降低，有效避免了共振響應(yīng)的產(chǎn)生。改進(jìn)工作臺的振型描述如表4。

表4 工作臺的振型描述

由于篇幅關(guān)系，此處只給出了部分改進(jìn)后工作臺的振型云圖如圖3。

近期（10月15日-10月19日），中國化肥批發(fā)價格綜合指數(shù)小幅上行。10月22日中國化肥批發(fā)價格綜合指數(shù)（CFCI）為2316.24點(diǎn)，環(huán)比上漲12.53點(diǎn)，漲幅為0.54%；同比上漲315.92點(diǎn)，漲幅為15.79%；比基期下跌62.63點(diǎn)，跌幅為2.63%。

4 諧響應(yīng)分析

對工作臺系統(tǒng)進(jìn)行諧響應(yīng)分析可以比較直觀地看出在動態(tài)干擾激勵下工作臺系統(tǒng)的抗振性能。工作臺系統(tǒng)工作時，要盡可能地避免外部激勵的頻率和系統(tǒng)的固有頻率相一致，因?yàn)樵谶@種情況下工作臺系統(tǒng)會發(fā)生共振，會導(dǎo)致系統(tǒng)的響應(yīng)達(dá)到最大［6－8］。

DVG850高速加工中心設(shè)計(jì)目標(biāo)中機(jī)床主軸最高主軸轉(zhuǎn)速為20000 r/min，假設(shè)刀具齒數(shù)Z=3，相當(dāng)于動態(tài)切削力每分鐘對工件進(jìn)行60000 次激振，折算成激振頻率為60000 /60=1000 Hz。由模態(tài)分析知，第10階固有頻率值是987 Hz，與激振頻率很接近。所以，在雙絲母座工作臺的諧響應(yīng)分析中，設(shè)置簡諧力頻率在0～1000 Hz范圍，分為100步分別對原工作臺和雙絲母座工作臺的響應(yīng)位移進(jìn)行求解。求解結(jié)果如下圖4。

由圖4可以得到原工作臺X向在530、610、690、780、870、990 Hz附近產(chǎn)生共振。原工作臺的前10階固有頻率為 534、598、599、610、611、692、724、781、874、987 Hz。

2絲母座工作臺 X 向在 600、710、730、850 Hz附近發(fā)生共振。由前面模態(tài)分析結(jié)果知道2絲母座工作臺的前5 階固有頻率為607、697、731、852、1052 Hz。

可以看出諧響應(yīng)分析結(jié)果與模態(tài)分析結(jié)果保持一致。驗(yàn)證了分析的正確性。

從圖4可以看出雙絲母座工作臺的共振頻率相較于原工作臺整體向右移動，共振頻率提高。同時得到低階共振頻率數(shù)目減少，而且雙絲母座工作臺比原工作臺的振幅明顯減小。

5 拓?fù)鋬?yōu)化

5.1 拓?fù)鋬?yōu)化分析

由于改進(jìn)后工作臺的質(zhì)量由原工作臺的362.8 kg增加到384.0 kg，這會增加工作臺工作時的慣性力，影響工作臺的性能。所以用ANSYS Workbench中的Shape Optimization功能模塊，在保證結(jié)構(gòu)剛度的前提下，以減少的材料質(zhì)為狀態(tài)變量，盡可能最大化優(yōu)化工作臺形狀［8］。以改進(jìn)結(jié)構(gòu)工作臺進(jìn)行優(yōu)化。給工作臺施加3個大小方向均為1000 N的遠(yuǎn)端載荷，優(yōu)化的目標(biāo)設(shè)置為35%，得到的優(yōu)化結(jié)果如圖5所示，黑色所示為建議切除部分。

如圖6所示的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果是不規(guī)則形狀，在實(shí)際的機(jī)床設(shè)計(jì)中，考慮到應(yīng)力分布問題等情況，不能將所有黑色區(qū)域全部切除，將原工作臺按一定規(guī)則的形狀切除一部分區(qū)域，同時減小絲母座的長度，由原先的160mm減小到120mm。得出工作臺模型如圖6所示。

5.2 優(yōu)化后動態(tài)分析

對優(yōu)化后工作臺進(jìn)行模態(tài)分析，并與優(yōu)化前工作臺分析結(jié)果對比整理如下。模態(tài)分析結(jié)果如表1所示。模態(tài)分析的具體步驟和設(shè)置與前面分析相同。

表5 模態(tài)分析結(jié)果匯總表

由表5結(jié)果得到優(yōu)化后工作臺相比于改進(jìn)后工作臺前三階固有頻率均增加，但是第四階到第九階固有頻率略有減小。由于工作臺的動態(tài)性能主要由小于1000 Hz的低階固有頻率決定，所以高階的固有頻率略有減小基本不會影響工作臺動態(tài)性能。

對工作臺的質(zhì)量進(jìn)行整理得到表2。

表6 工作臺質(zhì)量匯總表

由表6得到改進(jìn)后工作臺質(zhì)量比原工作臺增加21.2 kg，優(yōu)化后工作臺比改進(jìn)后工作臺質(zhì)量減小26.8 kg，比原工作臺質(zhì)量也減少5.6 kg。

6 結(jié)語

通過對分析結(jié)果的研究，指出原工作臺系統(tǒng)中絲杠剛度不足，而且工作臺系統(tǒng)的固有頻率較低，易引發(fā)共振。結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的工作臺系統(tǒng)各階固有頻率均明顯提高，并且對工作臺系統(tǒng)進(jìn)行了諧響應(yīng)分析，分析結(jié)果與模態(tài)分析一致。說明將雙絲母座結(jié)構(gòu)應(yīng)用到機(jī)床工作臺中對提高其性能是非常有效的。

進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化后工作臺動態(tài)性能基本保持不變，質(zhì)量減小，工作臺整體性能提高。說明進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化是可行的，有效的。

［1］高東強(qiáng)，毛志云，張功學(xué)，等.DVG850工作臺靜、動態(tài)特性分析及結(jié)構(gòu)改進(jìn)［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2011(3):146－147.

［2］凌桂龍，丁金濱，溫正.ANSYS Workbench13.0從入門到精通［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2012.

［3］張菲.高速加工中心工作臺系統(tǒng)的靜動態(tài)特性分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)［D］.西安:陜西科技大學(xué)，2012.

［4］胡俊.重心驅(qū)動工作臺動力學(xué)建模及其特性分析［D］.武漢:華中科技大學(xué)，2005.

［5］劉超峰，張淳.DVG850高速立式加工中心主軸箱動剛度分析［J］.煤礦機(jī)械，2010，31(12):88 －89.

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［8］張向宇，熊計(jì)，郝鋅，等.基于Ansys的加工中心滑座拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2008(12):68－70.