昌河飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司 吳獻(xiàn)珍

山東理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 徐汝鋒

北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院 賀 英

上海安托信息技術(shù)有限公司 闞文軍

目前，復(fù)雜曲面已經(jīng)廣泛應(yīng)用于航空、航天、船舶和模具等行業(yè)，復(fù)雜曲面的高效高精度加工制造成為研究的熱點(diǎn)。針對(duì)復(fù)雜曲面加工，目前我國很多企業(yè)仍采用球頭刀行切的三軸數(shù)控加工工藝，該工藝的缺點(diǎn)是加工效率較低，且加工表面質(zhì)量較差，需要后續(xù)大量的手工拋磨。國外企業(yè)早已采用了五軸數(shù)控加工工藝，這將大幅提高復(fù)雜曲面的加工效率和加工質(zhì)量。與三軸數(shù)控機(jī)床相比，五軸數(shù)控機(jī)床由于增加了2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，其刀具控制更加靈活，因此具有更多的加工優(yōu)勢(shì)。然而，其五軸數(shù)控加工編程方法更加復(fù)雜，在某種程度上也限制了五軸數(shù)控加工工藝的應(yīng)用。因此，針對(duì)五軸數(shù)控編程算法，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究。

五軸數(shù)控加工編程算法根據(jù)刀具定位點(diǎn)的不同，可以分為以下3種：（1）基于單切觸點(diǎn)的刀位優(yōu)化算法，包括刀軸傾斜法[1]、曲率匹配算法[2-4]等；（2）基于雙切觸點(diǎn)的刀位優(yōu)化算法，包括多點(diǎn)法[5-6]等；（3）基于端點(diǎn)或中點(diǎn)的刀位優(yōu)化算法，包括端點(diǎn)誤差控制算法[7]、中點(diǎn)誤差控制算法[8-9]等。其中，中點(diǎn)誤差控制算法是以“W”型誤差曲線的中間點(diǎn)進(jìn)行刀具定位，然后通過優(yōu)化刀具的前傾角和側(cè)偏角容易獲得最大的加工帶寬。

在直升機(jī)零件及模具實(shí)際制造中，涉及了大量開敞型復(fù)雜曲面結(jié)構(gòu)，如鈑金蒙皮件、機(jī)加曲面結(jié)構(gòu)件、復(fù)合材料曲面構(gòu)件及曲面模夾具等。目前，針對(duì)復(fù)雜曲面數(shù)控加工的實(shí)現(xiàn)方式主要有2類：固定軸加工和五軸加工。固定軸切削是依據(jù)球頭刀刃大小不同實(shí)現(xiàn)行寬不等密集型刀路切削，一般刀軌行間距在0.5～2mm。該方式的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算方法簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快，缺點(diǎn)是加工效率低、刀具與加工曲面垂直切削時(shí)刀具磨損較快、加工表面質(zhì)量較差。而目前CATIA軟件中包含五軸曲面加工策略需要指定前傾角和側(cè)偏角的數(shù)值，刀位沒有充分優(yōu)化；它可以使用平底刀和環(huán)形刀加工復(fù)雜曲面，與球頭刀加工相比加工效率得到了一定提升。而北京航空航天大學(xué)提出的中點(diǎn)誤差控制算法是一種高效的五軸數(shù)控編程算法，該算法可以獲得每個(gè)刀觸點(diǎn)處的最優(yōu)刀位和整行刀軌上最大行寬。該算法在某航空企業(yè)的加工試驗(yàn)表明，與同尺寸的球頭刀加工工藝相比，該方法能夠提高加工效率2～10倍，明顯提高模具曲面的加工表面質(zhì)量，避免加工過切現(xiàn)象的發(fā)生。由于目前航空企業(yè)主要使用的CAD/CAM軟件為達(dá)索公司的CATIA，因此有必要將該算法集成到CATIA軟件的曲面加工模塊，并在全廠進(jìn)行推廣應(yīng)用，從而大幅提高復(fù)雜曲面的加工質(zhì)量和加工效率，對(duì)于提升企業(yè)的技術(shù)水平具有十分重要的意義。

1 中點(diǎn)誤差控制算法的基本原理

圖1[9]所示為圓環(huán)刀具T加工自由曲面S（u，v）的刀具定位方式。設(shè)圓環(huán)刀具環(huán)心圓π的半徑為R，刀具的小圓半徑為r，最大允許欠切誤差為δ。而Γ是設(shè)計(jì)曲面上的一條刀具驅(qū)動(dòng)線。P1是Γ上的工件第1參考點(diǎn)。a是刀具在P1走刀方向的單位矢量，n是曲面在P1的單位法矢。在P1點(diǎn)沿著該點(diǎn)處曲面法矢n取點(diǎn)C2，它的位置為：rC2=rP1+（r+δ）n。設(shè) e1=a，e3=n，e2=e3×e1，則（e1，e2，e3）構(gòu)成刀具第二參考系。

圖1 中點(diǎn)法的刀具預(yù)定位Fig.1 Tool pre-positioning with MPEC

建立刀具第二參考系（e1，e2，e3）后，刀具有繞 3個(gè)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，考慮到W型特征線中點(diǎn)已定位在控制誤差帶的上控制線，刀具繞e1轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致該點(diǎn)附近刀具產(chǎn)生欠切現(xiàn)象而影響行寬，故增加約束使C2為與S（u，v）法向偏置距離為（r+δ）n曲面的切觸點(diǎn)，這樣刀具還有繞e2，e3的2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度便能完成最終定位。剩余2個(gè)自由度可依次調(diào)整：刀具先繞e3軸旋轉(zhuǎn)φ（旋轉(zhuǎn)角），得到新的刀具坐標(biāo)系（e1'，e2'，e3），再繞 e2'旋轉(zhuǎn)θ（前傾角）得到新的坐標(biāo)系（e1＂，e2'，e3'）,令o=（1 0 0）T，則刀心點(diǎn)在工件坐標(biāo)系下坐標(biāo)rO和刀軸矢量raxis為：

式中=，rP1為P1在工件坐標(biāo)系下的位置矢量，M（φ，e3）為刀具繞e3旋轉(zhuǎn)φ的變換矩陣，M（θ，e'2） 為刀具繞e'2旋轉(zhuǎn)θ的變換矩陣。

2 基于CATIA二次開發(fā)中點(diǎn)誤差控制算法實(shí)現(xiàn)

CATIA V5提供了5種開放性接口：標(biāo)準(zhǔn)格式導(dǎo)入/導(dǎo)出（standard format import/export）、使用 Automation API的宏命令模式、智能軟件(Knowledgeware)、交互模式下的用戶自定義特征、CAA V5 C++&Java API[10]。CAA(Components Application Architecture)，全稱為組件應(yīng)用架構(gòu)，是基于組件的一種開發(fā)方法[11-13]。其采用面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)思想，完成對(duì)組件對(duì)象的組合和拓展，用戶可以很方便地利用CAA對(duì)CATIA進(jìn)行功能組合、拓展等二次開發(fā)工作，開發(fā)出來的模塊與CATIA平臺(tái)緊密結(jié)合，穩(wěn)定性高，適合集成開發(fā)工作。

基于CAA組件架構(gòu)思想，利用C++語言編程，并結(jié)合算法程序應(yīng)用流程，將算法主程序與CATIA平臺(tái)進(jìn)行集成。通過采用公共數(shù)據(jù)庫將算法應(yīng)用過程中所有數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一管理的方案，實(shí)現(xiàn)CATIA平臺(tái)與CAM算法之間數(shù)據(jù)的靈活交換和準(zhǔn)確傳輸，最終實(shí)現(xiàn)該算法程序在CATIA平臺(tái)的集成和應(yīng)用，如圖2所示。

3 應(yīng)用加工實(shí)例

3.1 加工對(duì)象

在直升機(jī)制造中，曲面模具大量用于鈑金蒙皮件和復(fù)合材料構(gòu)件的成型加工。模具曲面的加工質(zhì)量直接影響最終產(chǎn)品質(zhì)量，而加工效率也制約著產(chǎn)品的制造進(jìn)度。本文以典型的曲面模具為加工對(duì)象，其結(jié)構(gòu)由主體曲面和下陷結(jié)構(gòu)組成，主體曲面加工精度要求為輪廓度±0.1mm，如圖3所示。

3.2 工藝準(zhǔn)備過程

3.2.1 曲面處理和分析

目前，該中點(diǎn)法僅適用于單張參數(shù)曲面的數(shù)控編程，即一次只能選一張參數(shù)曲面來計(jì)算刀軌。由于主體曲面原本是由多張面組合而成，可在CATIA軟件中將其處理成一張參數(shù)曲面，從而用本文提出算法來實(shí)現(xiàn)刀軌的計(jì)算。這樣做的好處是刀軌分布規(guī)則，減少了進(jìn)退刀和空行程的時(shí)間，提高了加工效率。通過CATIA軟件中的曲面處理功能對(duì)模具原始面進(jìn)行提取和處理，形成與原始面近似的單張參數(shù)曲面，如圖4所示。其誤差范圍為-0.018～0.008 mm，而最大誤差在曲面周邊，誤差偏離小，因此可以將處理后的曲面作為后續(xù)加工對(duì)象。

圖2 基于CATIA二次開發(fā)平臺(tái)中點(diǎn)法的實(shí)現(xiàn)流程Fig. 2 Implementation flow of MPEC based on CATIA secondary development

圖3 航空曲面模具Fig.3 Aviation die surface

圖4 處理后的單張參數(shù)曲面Fig.4 Treated single parametric surface

對(duì)上述處理后的參數(shù)面在CATIA軟件進(jìn)行曲面分析，分析結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出，該曲面大部分區(qū)域（圖中黃色區(qū)域）的高斯曲率半徑在（-1198～-19074）mm之間，因此該曲面為雙曲拋物面，大部分曲面區(qū)域的曲率較小且變化平緩。

3.2.2 刀具軌跡生成

圖5 處理后參數(shù)曲面的分析結(jié)果Fig.5 Analysis result of treated parametric surface

采用中點(diǎn)法來生成給定曲面的刀具軌跡，首先要對(duì)給定的曲面進(jìn)行離散，然后根據(jù)給定的加工公差利用該算法生成相應(yīng)的刀具軌跡。

（1）參數(shù)曲面離散。

曲面離散的疏密將直接影響到后續(xù)刀具軌跡。曲面主要通過設(shè)置UV方向的離散步長(zhǎng)和弓高值來確定曲面離散的密度，密度越高刀軌計(jì)算越精確。而步長(zhǎng)是決定離散密度的主要因素，對(duì)于此類開敞大型模具曲面，通常在1mm之內(nèi)的曲率變化對(duì)刀位姿態(tài)幾乎沒有影響，因此一般設(shè)置步長(zhǎng)最小值為1mm。該參數(shù)曲面的離散步長(zhǎng)/弓高分別設(shè)為：U=1/0.1，V=1.5/0.1，即曲面以1×1.5規(guī)格網(wǎng)狀離散，如圖6所示。而刀位計(jì)算和刀軌規(guī)劃時(shí)將以該離散點(diǎn)作為加工曲面的數(shù)據(jù)信息。

（2）刀具軌跡的生成。

根據(jù)加工曲面的分析結(jié)果，可以選擇直徑D=63mm、底刃圓角R=6mm的環(huán)形刀；選擇刀具沿V向走刀，每條刀軌有400個(gè)刀位點(diǎn)，計(jì)算理論誤差設(shè)定±0.01mm，二分法往增大方向優(yōu)化前傾角，側(cè)傾角不優(yōu)化，具體參數(shù)設(shè)置如圖7所示。計(jì)算結(jié)果為在滿足給定加工誤差條件下，在每個(gè)點(diǎn)位上刀具與加工曲面間都形成最大加工帶度的刀位姿態(tài)，從而獲得每個(gè)刀位點(diǎn)的切削寬度；每行400個(gè)離散點(diǎn)的刀位姿態(tài)計(jì)算出后，將以其中最小加工帶寬作為該行的切削寬度。總共生成25條刀具軌跡，如圖8所示。圖9為其中一行刀軌切削行寬度確定的原理圖，其中縱坐標(biāo)代表參數(shù)行寬，橫坐標(biāo)代表離散點(diǎn)數(shù)。

圖6 參數(shù)曲面離散Fig.6 Discretization of parametric surface

圖7 刀軌生成參數(shù)設(shè)置Fig.7 Parameters setting for tool path generation

圖8 中點(diǎn)法生成的刀具軌跡Fig.8 Tool path generated with MPEC

圖9 切削行寬確定的原理圖Fig.9 Principle of determining machining strip width

3.2.3 加工仿真

對(duì)上述生成的刀具軌跡，利用VERICUT軟件進(jìn)行加工仿真，仿真結(jié)果如圖10所示。從圖中可以看出，大部分加工區(qū)域都在給定的加工公差±0.01mm內(nèi)，只有中間部分區(qū)域有0.02 mm局部殘留誤差，且加工曲面無任何異常過切。

圖10 VERICUT加工仿真結(jié)果Fig.10 Macining simulation result using VERICUT

3.3 加工試驗(yàn)

根據(jù)工件尺寸和車間現(xiàn)有機(jī)床情況，選擇德國茲默曼公司FZ40型五軸龍門鏜銑床。該機(jī)床的加工行程范圍：X6000mm，Y3000mm，Z1500mm，A±95，C±220°；主軸轉(zhuǎn)速S為（0～6000）r/min，進(jìn)給速度 fz為（0～4000）mm/min。刀具選擇與編程時(shí)刀具參數(shù)一致，即D63R6的環(huán)形刀。

加工過程中，主軸轉(zhuǎn)速S=6000r/min，進(jìn)給速度fz=3000mm/min，切深為（0.5～1）mm，切削行寬平均約為25mm，加工時(shí)間約為9min，加工過程如圖11所示。

加工后的模具曲面，如圖12所示。從圖中可以看出，加工表面粗糙度較低，加工行距較寬，兩行刀軌銜接處殘留高度較小。與傳統(tǒng)的球頭刀行切工藝相比，該算法能夠大幅縮短精加工曲面的后續(xù)拋磨量。

3.4 加工型面檢測(cè)

在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上，對(duì)上述加工后的模具型面進(jìn)行檢測(cè)，具體檢測(cè)點(diǎn)位置如圖13所示。最終檢測(cè)結(jié)果如圖14所示。從圖中可以看出，大部分區(qū)域加工誤差在（-0.05～+0.05）mm之間，邊緣部分區(qū)域加工誤差在（0.06～0.08）mm之間。實(shí)際檢測(cè)誤差較大原因可能是由于安裝誤差、刀具誤差、加工變形等因素的綜合影響。

圖11 模具曲面的加工過程Fig.11 Machining process of die surface

圖12 模具曲面的加工效果Fig.12 Machined die surface

圖13 加工曲面檢測(cè)點(diǎn)位置Fig.13 Location of detection points on die surface

圖14 曲面檢測(cè)點(diǎn)加工誤差Fig.14 Machining error of the detection points on die surface

4 結(jié)論

本文研究和分析中點(diǎn)誤差控制算法的基本原理，在此基礎(chǔ)上基于CATIA二次開發(fā)平臺(tái)，通過利用C++語言編程來實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)誤差控制算法，并集成到CATIA V5的曲面加工模塊。通過應(yīng)用加工實(shí)例表明，該方法不僅能夠大幅提高模具曲面的加工效率，而且改進(jìn)了模具曲面的加工質(zhì)量，并縮短后續(xù)手工拋磨的工作量?？梢?，該方法具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值，且能在航空企業(yè)內(nèi)部進(jìn)行推廣應(yīng)用。

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