中國民航大學天津市民用航空器適航與維修重點實驗室 牟浩蕾 任 健 鄒田春

國 航 股 份 工 程 技 術(shù) 分 公 司 林龍祥

由于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的損傷特性與金屬結(jié)構(gòu)具有明顯的不同，其在民用飛機上的大量運用也為適墜性驗證工作帶來極大的挑戰(zhàn)[1]。復(fù)合材料結(jié)構(gòu)具有優(yōu)異的能量吸收特性，在飛機墜撞事故中，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)能有效地吸收能量，緩沖加速度和沖擊力。但是，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件的壓潰吸能機制比較復(fù)雜，吸能特性的影響因素眾多，需要進行大量的試驗測試，導(dǎo)致試驗周期長、成本高[2]，并且復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的吸能特性對加工工藝和試驗條件等非常敏感，試驗測試的可重復(fù)性較差[3-4]。因此，采用有限元方法對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)進行合理建模仿真，對于輔助復(fù)合材料結(jié)構(gòu)壓潰吸能試驗及設(shè)計具有重要意義。

目前，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)吸能仿真已逐步成為研究熱點。Paolo Feraboli等人進行了碳纖維增強環(huán)氧樹脂正弦波紋板、方管、C型試件等的準靜態(tài)壓潰試驗，并在試驗數(shù)據(jù)的指導(dǎo)下，采用LS-DYNA中的MAT54材料模型進行了試件的漸進失效仿真分析。文中對MAT54材料模型中的相關(guān)參數(shù)進行了詳細分析研究，結(jié)果表明，MAT54材料模型能夠較為準確地預(yù)報此類試件的吸能結(jié)果，但是分析對于某些非物理性或非試驗測得的材料模型參數(shù)（如SOFT值等）具有高度的敏感性[5-6]；M.W.Joosten等對碳纖維增強復(fù)合材料梯形波紋梁的準靜態(tài)壓潰吸能特性進行了試驗研究，并基于PAM-CRASH軟件建立有限元模型進行了仿真分析，研究了復(fù)合材料結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)的建模處理方法、層間接觸的設(shè)置等內(nèi)容，結(jié)果表明，PAM-CRASH有限元模型能夠較好地預(yù)測此類復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的壓潰吸能特性，但目前并不能夠完全取代試驗手段[7]。Zarei等對E-玻璃纖維增強聚酰胺復(fù)合材料六棱管和方管進行了沖擊壓潰試驗分析，并利用單層殼單元和多層殼單元建模方法進行了有限元數(shù)值模擬，獲得了較好的仿真結(jié)果[8]。

本文采用雙層殼單元建模方法，按照參考文獻[9]中的復(fù)合材料圓管壓潰試驗進行了數(shù)值模擬對比。在證實建模方法的可行性之后，基于幾何等效結(jié)構(gòu)概念，分別針對正六邊形和正方形截面管的準靜態(tài)壓潰吸能進行數(shù)值分析，對比了3種截面管的壓潰破壞模式和吸能性能。最后，分析了在不同的軸向沖擊載荷下復(fù)合材料管的破壞吸能特性。

1 能量吸收性能評價指標

本文采用比吸能、比壓潰載荷、初始峰值載荷3個吸能特性評價指標來對不同工況下薄壁管的吸能性能進行對比分析。

（1）比吸能（SEA）：由壓潰力（F）對壓潰距離（l）進行積分得到在整個壓潰過程中所吸收的總能量（EA），定義結(jié)構(gòu)有效破壞長度內(nèi)單位質(zhì)量（m）所吸收的能量為比吸能：

式中，ρ為材料密度，A為薄壁管橫截面積。

（2）比載荷（SCS）：壓潰過程中的瞬時壓潰力（F）除以薄壁管的密度（ρ）及橫截面積（A），作為壓潰載荷的評價指標：

比載荷除了結(jié)構(gòu)幾何和密度的因素，以其來代替載荷曲線，更便于比較結(jié)構(gòu)的瞬時能量吸收，更為科學。

（3）初始峰值載荷（SCSpeak）：結(jié)構(gòu)在壓潰變形時首先出現(xiàn)的初始峰值，是用于評價結(jié)構(gòu)變形受力均勻程度的指標，可從比載荷-位移曲線中讀取。

2 數(shù)值模擬方法及驗證

黃建城、王鑫偉[9]采用碳纖維增強復(fù)合材料圓管進行了軸向壓潰試驗，壓潰速度為2mm/min，壓潰行程約為50mm。該圓管總長100mm，內(nèi)圓半徑50mm，壁厚1.84mm，由14層T700/QY8911復(fù)合而成，T700纖維體積分數(shù)為64.3%，鋪層形式為[+45/-45/90/0/0/90/0]S，在圓管的頂端外側(cè)設(shè)有45°觸發(fā)角。本文應(yīng)用該試驗測得的比載荷、比吸能、初始峰值載荷等參數(shù)作為仿真模型的對比驗證依據(jù)。

基于文獻[9]中的材料參數(shù)，本文運用LS-DYNA顯式非線性有限元軟件對復(fù)合材料圓管壓潰試驗進行仿真分析。圓管試件采用雙層shell 163薄殼單元建模，通過定義沿殼單元厚度方向的積分點特征來模擬復(fù)合材料鋪層的角度及厚度。復(fù)合材料管選取MAT 54_Enhanced_Composite_Damage材料模型并用Chang-Chang準則進行失效判斷。剛性墻材料模型為MAT_Rigid。約束復(fù)合材料管最底端節(jié)點的所有平動自由度，上端完全自由。約束剛性墻除管軸向外的其他自由度，使之只能沿薄壁管軸線向下平動，為了減少計算時間，進行速度縮放，對剛性墻施加100mm/s的恒定壓潰速度，總位移約50mm，整個壓潰過程中系統(tǒng)動能與內(nèi)能的比值小于5%，為準靜態(tài)過程。管壁自身定義Eroding_Single_Surface接觸，剛性墻與試件之間定義Automatic_Nodes_to_Surface接觸。兩層殼單元之間定義Automatic_ Surface_to_Surface_Tiebreak接觸，來模擬殼單元間的粘接，其間距為試件厚度的一半。Automatic_Surface_to_Surface_Tiebreak接觸的失效判據(jù)為[10]：

其中：σn和σs分別為接觸面的法向和切向接觸力。NFLS和SFLS分別為彎曲失效時法向接觸力和切向接觸力，在本算例中，二者均設(shè)為99.2MPa。在所有接觸算法中，摩擦因子均設(shè)為0.2。

仿真中使用的材料屬性及其他輸入?yún)?shù)見表1[8]。

圖1為文獻[9]中的準靜態(tài)壓潰試驗復(fù)合材料圓管破壞變形照片和本文仿真模擬獲得的復(fù)合材料圓管的變形情況。對比可知，兩者均為漸進失效，管壁在壓潰過程中產(chǎn)生明顯的分層破壞，并沿環(huán)向開裂成分離的層束，外層層束向外大幅度彎曲形成“開花”現(xiàn)象，內(nèi)層管壁向內(nèi)彎曲、破碎。主要通過分層破壞和層束彎曲、斷裂來吸收能量。仿真模擬能夠在一定程度上預(yù)測實際試驗件的破壞模式。通過數(shù)值分析獲得準靜態(tài)壓潰過程的載荷—位移曲線，與原文的試驗對比如圖2所示，文獻仿真曲線如圖3所示。結(jié)合數(shù)據(jù)處理可知，本文數(shù)值模擬所得的峰值載荷、比吸能數(shù)據(jù)與試驗結(jié)果吻合度較高，比文獻中的結(jié)果更接近試驗值，且仿真曲線與試驗結(jié)果擬合度更高。

綜上所述，本文的建模仿真方法可以較為準確地預(yù)測復(fù)合材料圓管準靜態(tài)壓潰的失效模式和吸能數(shù)據(jù)。

表1 MAT 54材料輸入?yún)?shù)表

表2 試驗與仿真數(shù)據(jù)對比

圖1 試驗與仿真失效模式對比Fig.1 Comparison of failure mode of quasi-static crush experiment and simulation for composite tube

圖2 數(shù)值模擬與試驗的載荷-位移曲線Fig.2 Numerical simulation and experimental loaddisplacement curve

圖3 文獻[9]仿真與試驗載荷-位移曲線Fig.3 Numerical simulation and experimental load - displacement curve in literature

3 不同加載方式對不同類型復(fù)合材料薄壁管壓潰吸能的數(shù)值模擬

復(fù)合材料是一種應(yīng)變率敏感材料，導(dǎo)致復(fù)合材料薄壁管吸能能力與壓潰速率有關(guān)。而結(jié)構(gòu)形式也會影響復(fù)合材料管對壓潰載荷的響應(yīng)[11]。為了研究不同截面形狀的復(fù)合材料管的壓潰吸能差異，建立了與圓管具有相同材料、鋪層角度、厚度和高度的正六邊形截面六棱管和正方形截面方管的有限元模型。在相同的觸發(fā)形式和邊界條件下，對3種類型管進行了壓潰仿真，研究加載方式對復(fù)合材料管吸能特性的影響。為了便于表述，用UN-100表示100mm/s勻速壓潰，用IN-1、IN-3、IN-6分別表示以初始速度1m/s、3m/s和6m/s進行沖擊壓潰。

3.1 勻速加載數(shù)值分析

六棱管和方管在100mm/s下的準靜態(tài)壓潰破壞模式如圖4所示。正六邊形管和方管均發(fā)生漸進失效。在準靜態(tài)壓潰載荷作用下，正六邊形管和方管的棱邊頂端產(chǎn)生局部應(yīng)力集中，造成裂紋的產(chǎn)生和纖維斷裂，管壁逐步開裂形成多個較為規(guī)則的層束，其間伴隨有明顯的分層破壞，形成內(nèi)、外層束，隨著壓潰的進行，內(nèi)層和外層層束分別不斷向內(nèi)和向外彎曲、翻卷，并產(chǎn)生部分碎片的剝離。在整個壓潰過程中，正六邊形管層束全部產(chǎn)生分層，而方管的部分層束未產(chǎn)生分層，直接向外大幅度彎曲或部分破碎剝離。

圖4 不同截面形狀復(fù)合材料管準靜態(tài)壓潰Fig.4 Quasi-static crush of different cross-section composite tubes

六棱管和方管在100mm/s下的準靜態(tài)壓潰比載荷-位移曲線如圖5所示。對比圖5 和表3可以得出，六棱管和方管的準靜態(tài)壓潰初始峰值載荷均低于圓管，其中方管的壓潰載荷最低。但是二者的吸能量均低于圓管，六棱管比吸能與圓管差距較小。破壞失效模式的不同導(dǎo)致了比吸能的差異。圓管失效破壞模式復(fù)雜，含有多種形式的能量耗散，纖維和基體的斷裂比較充分，吸能效率較高。方管由于棱邊容易開裂使壓潰力降低，并且壓潰過程產(chǎn)生相對較多的屈曲失效，纖維和基體的斷裂不充分，材料利用率低，所以具有最小的比吸能值。

圖5 六棱管和方管準靜態(tài)壓潰載荷-位移曲線Fig.5 Load-displacement curve of hexagonal tube and square tube

3.2 沖擊壓潰數(shù)值分析

設(shè)置剛性墻的質(zhì)量為200kg，分別以1m/s、3m/s、6m/s的速度進行沖擊壓潰數(shù)值仿真。綜合表3數(shù)據(jù)和圖6曲線可以看出在沖擊壓潰過程中具有以下現(xiàn)象。

（1）各類型管的初始載荷峰值SCSpeak較準靜態(tài)壓潰有所升高，其中圓管的SCSpeak升幅最大，六棱管和方管的SCSpeak有較小程度的升高。這是因為圓管的強度和剛度較高，在沖擊壓潰的初始階段難以產(chǎn)生破壞，而六棱管和方管容易在棱邊處應(yīng)力集中而產(chǎn)生斷裂，故而比圓管更容易引發(fā)失效破壞。

表3 不同載荷下復(fù)合材料管壓潰仿真數(shù)據(jù)

圖6 不同截面復(fù)合材料管沖擊壓潰載荷-位移曲線Fig.6 Load-displacement curve for different cross section composites tubes

（2）復(fù)合材料管的比載荷在經(jīng)歷初始峰值后急劇降低，此后圓管和六棱管的載荷波動較小，沒有再出現(xiàn)明顯的峰值，而方管的載荷波動較大。這是因為方管的剛度較低，在沖擊載荷下管壁容易發(fā)生屈曲，尤其在初始速度6m/s沖擊壓潰過程的后半段，由于破壞殘骸的堆積，影響了棱邊處的進一步開裂，而產(chǎn)生嚴重的屈曲現(xiàn)象，使?jié)u進壓潰變得不穩(wěn)定，也使比吸能有所降低。

（3）在較低速度（1.5m/s）沖擊情況下，3種類型復(fù)合材料管的比吸能較準靜態(tài)壓潰的結(jié)果均有所降低。這是因為低速沖擊的動能較小，只能造成薄壁管頂端較小范圍的失效破壞，然后剛性墻回彈，較小的沖擊未能使復(fù)合材料管充分發(fā)揮吸能能力，而回彈現(xiàn)象也一定程度上降低了復(fù)合材料管的能量吸收；另外，復(fù)合材料管端部設(shè)置了45°楔角，削弱了管的強度，而由于低速沖擊壓潰距離較短，使得這種影響反映在比吸能上會更加明顯。

（4）在初速度為3m/s和6m/s的沖擊壓潰中，圓管的比吸能較準靜態(tài)壓潰有所提高，這是因為復(fù)合材料管45°和90°鋪層的存在，使初始產(chǎn)生的縱向裂紋難以擴展，圓管的破壞由纖維和集體共同控制，在一定程度上受應(yīng)變率效應(yīng)的影響，使沖擊吸能有所提升。而從六棱管和方管的破壞模式來看，其在準靜態(tài)壓潰和重寄壓潰載荷下，都會在棱邊產(chǎn)生較大裂紋并迅速逐漸擴展，形成規(guī)則的層束，所以二者在準靜態(tài)壓潰和沖擊壓潰中的比吸能差別較小。

4 結(jié)論

本文對圓形、正六邊形、正方形截面復(fù)合材料管在不同壓潰載荷下的破壞吸能特性進行了數(shù)值分析。首先，與文獻[9]中的準靜態(tài)壓潰試驗進行對比，驗證了建模方法的準確性；然后建立了具有幾何等效結(jié)構(gòu)的六棱管和方管有限元模型，并對3種類型復(fù)合材料管在準靜態(tài)和沖擊壓潰下的破壞吸能特性進行了數(shù)值分析。結(jié)果顯示，復(fù)合材料管的截面形狀會直接影響其破壞失效模式，加載條件的不同也會在一定程度上影響復(fù)合材料管的吸能特性。在3種復(fù)合材料管中，圓管的吸能能力最強，但其壓潰載荷峰值較大，而六棱管在壓潰過程中表現(xiàn)出較高的比吸能和較低的載荷，具有較好的綜合吸能性能。

[1] 馮振宇，鄒田春.復(fù)合材料飛機結(jié)構(gòu)合格審定. 北京：航空工業(yè)出版社，2012.

[2] 范金娟，程小全，陶春虎. 聚合物基復(fù)合材料構(gòu)件失效分析基礎(chǔ). 北京：國防工業(yè)出版社，2011.

[3] 杜星文，宋宏偉. 圓柱殼沖擊動力學及耐撞性設(shè)計. 北京：科學出版社，2004.

[4] 李喆，孫凌玉. 復(fù)合材料薄壁管沖擊斷裂分析與吸能特性優(yōu)化 . 復(fù)合材料學報，2011，28(4): 212-218.

[5] Paolo F，Bonnie W，F(xiàn)rancesco D，et al. LS-DYNA MAT54 modeling of the axial crushing of a composite tape sinusoidal specimen.Composites: Part A，2011，42: 1809-1825.

[6] Francesco D，Bonnie W，Paolo F. Crushing of composite structures: experiment and simulation. 50th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures，Structural Dynamics，and Materials Conference. Palm Springs，California，2009.

[7] Joosten M W，Dutton S，Kelly D，et al. Experimental and numerical investigation of the crushing response of an open section composite energy absorbing element. Composite Structures，2011，93: 682-689.

[8] Hamidreza Z，Matthias K，Henrik A. An experimental and numerical crashworthiness investigation of thermoplastic composite crash boxes.Composite Structures，2008，85(3): 245-257.

[9] HUANG J C，WANG X W. Numerical and experimental investigations on the axial crushing response of composite tubes. Composite Structures，2009，91: 222-228.

[10] LS-DYNA keyword user’s manual， Version 971，Livermore Software Technology Corporation， Livermore， USA，2006.

[11] 陳永剛，益小蘇，許亞洪，等. Carbon- Epoxy圓管件的靜態(tài)吸能特征.航空學報，2005，26(2): 246-249.