李揚(yáng)　周冬梅

摘要：人臉識(shí)別是借助于攝像手段采集與跟蹤人臉的圖像或視頻流，將人臉的形狀、屬性等特征反映給計(jì)算機(jī)的技術(shù)。該文在人臉特征識(shí)別PCA算法基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善的2DPCA算法，通過(guò)二者模擬實(shí)驗(yàn)的對(duì)照，發(fā)現(xiàn)后者不僅是對(duì)前者的升華補(bǔ)充，而且可以大幅度降低識(shí)別時(shí)間，提高識(shí)別速率。

關(guān)鍵詞：人臉識(shí)別；PCA；2DPCA

中圖分類號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2015）09-0193-02

計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)的全面發(fā)展，使得人們愈來(lái)愈將目光投入到便捷獨(dú)特的智能處理中，其中包含智能監(jiān)控、安全交易、交互設(shè)計(jì)等，而人臉識(shí)別技術(shù)是其中很重要的一個(gè)方面。它不但可以驗(yàn)證和靜態(tài)使用面部特征匹配的身份，被動(dòng)識(shí)別，而且易于被用戶接受，友好和方便，所以成為現(xiàn)在人工智能領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。

1 人臉識(shí)別概述

人臉識(shí)別是模式識(shí)別的一個(gè)重要組成部分，它是通過(guò)計(jì)算機(jī)為平臺(tái)，處理以及規(guī)劃人臉圖像的分類分析，并獲得有效的識(shí)別信息來(lái)描述面部特征和實(shí)現(xiàn)有效的識(shí)別，是一種應(yīng)用于身份識(shí)別的新興計(jì)算機(jī)技術(shù)。它主要囊括了如下幾個(gè)部分：人臉圖片的采集、檢測(cè)、預(yù)處理、特征提取、匹配與識(shí)別[1]。

1.1 圖像的采集

不同的人臉圖像，如靜態(tài)圖像和動(dòng)態(tài)圖像，不同位置和不同的表情，通過(guò)相機(jī)拍攝的結(jié)果往往也不同。當(dāng)用戶在采集設(shè)備的拍攝范圍內(nèi)時(shí)，采集設(shè)備會(huì)自動(dòng)搜索并拍攝用戶的人臉圖像。通過(guò)數(shù)學(xué)矩陣轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)能自動(dòng)辨別的信息，交給計(jì)算機(jī)有效的數(shù)學(xué)處理后，最終達(dá)到對(duì)人臉圖像進(jìn)行識(shí)別的效果。

1.2 圖像的檢測(cè)

人臉圖像中有非常豐富的模式化特性，比如結(jié)構(gòu)特性和Haar特性等。檢測(cè)的目的就是尋找出其中有用的信息，主流的檢測(cè)方式叫做Adaboost算法，該算法將篩選出的面部矩形特征按照加權(quán)的方式逐層升級(jí)，起著“提升樹”的作用，即把一系列的弱檢測(cè)算法提升成為強(qiáng)檢測(cè)算法，進(jìn)而增強(qiáng)檢測(cè)的準(zhǔn)確度。

1.3 圖像的預(yù)處理

對(duì)于人臉的圖像預(yù)處理是基于人臉檢測(cè)結(jié)果，對(duì)圖像進(jìn)行處理并最終服務(wù)于特征提取的過(guò)程。拍攝的原始圖片一般不可以直接模式轉(zhuǎn)換，需要灰度校正、噪聲過(guò)濾等預(yù)處理后才能清晰直觀的使用。預(yù)處理的方法有很多，例如光線補(bǔ)償、直方圖的均衡化、歸一化等。

1.4 圖像的特征提取

視覺(jué)特征、像素統(tǒng)計(jì)特征等是很常見(jiàn)的特征提取方法。人臉特征提取就是針對(duì)人臉的某些特征進(jìn)行的。人臉特征提取，也稱為人臉表示，它是一種人臉特征建模過(guò)程。主要有兩種特征提取方法：一是基于知識(shí)的表征方法；二是基于統(tǒng)計(jì)特性的代數(shù)方法。

1.5 圖像的匹配與識(shí)別

經(jīng)過(guò)預(yù)處理的特征圖片發(fā)送至計(jì)算機(jī)，與計(jì)算機(jī)硬盤中的數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行搜索匹配，然后軟件設(shè)定一個(gè)閾值，當(dāng)采集的圖片與原始圖片的相似度接近于閥值時(shí)，將識(shí)別結(jié)果輸出。圖像識(shí)別是根據(jù)人臉特征模板的相似度比較來(lái)確定驗(yàn)證和識(shí)別人臉身份信息的過(guò)程。

2 PCA概述

在一般情況下，人臉圖像的數(shù)據(jù)量非常大，龐大的計(jì)算相當(dāng)繁瑣，所以必需對(duì)初次采集得到的數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)奶幚?，降低?jì)算難度，得到反映分類本質(zhì)等特征。

基于以上的考慮，采用Eigenface方法（即特征臉）來(lái)進(jìn)行測(cè)試，該算法可以有效地減少數(shù)據(jù)量，降低計(jì)算的難度，進(jìn)而提高效率和速度。特征臉?lè)椒ㄊ侨四樧R(shí)別算法的經(jīng)典算法，即主成分分析的核心（主成分分析的降維算法，PCA）。

PCA基本原理是數(shù)據(jù)降維，借助于特征向量矩陣，把獲取的圖像從高維的向量空間投影到低維，即是用維數(shù)較低的空間去重構(gòu)對(duì)應(yīng)的維數(shù)高的向量空間，并且還不會(huì)丟失任何圖像信息。這種方法既能達(dá)到模式樣本的維數(shù)壓縮的效果，也能達(dá)到消除模式樣本之間的相關(guān)性的作用。

3 2DPCA概述

在一般情況下，人臉圖像的維數(shù)較大，而對(duì)人臉圖像處理維度的PCA算法的使用局限造成計(jì)算復(fù)雜度的增加，費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，故而便引進(jìn)了處理圖片的2DPCA二維主成分分析方法）。2DPCA方法是直接計(jì)算人臉圖像，不同于PCA需要首先先將原始圖像的矩陣轉(zhuǎn)化為一維列向量那樣，2DPCA保留了更多的結(jié)構(gòu)信息，計(jì)算協(xié)方差矩陣更為準(zhǔn)確，在圖像特征提取上更加簡(jiǎn)單和直觀。以下是2PDCA圖像重構(gòu)的原理：

設(shè)X表示n維單位列向量。可以設(shè)該圖像A（m行n列）是通過(guò)線性變換的隨機(jī)矩陣[2]：

[Y=AX] （1）

因此，得到圖像[A]的投影特征向量Y。再令

[Yk=AXk，k=1，2，…，d] （2）

設(shè)[X1，X2，…，Xd]為最圖片優(yōu)投影向量，可以計(jì)算出一系列特征向量組[Y1，Y2，…，Yd]，叫做圖片A的主成分向量。則[B=[Y1，Y2，…，Yd]]構(gòu)成A的特征圖像。

假設(shè)[X1，X2，...，Xd]在協(xié)方差矩陣最大特征值（前d個(gè)）的圖像產(chǎn)生的特征向量經(jīng)由投影后得到相應(yīng)的主成分向量為[Yk=AXk，k=1，2，...，d]。令[V=Y1，Y2，...，Yd]，[U=X1，X2，...，Xd]，如果[V=AU]，那么A重構(gòu)后得到：

[A=VUT=k=1dYkXTk] （3）

令 [Ak=YkXTk（k=1，2，...，d）]，這是一個(gè)和A相同大小的圖片。所以，圖片A的重建取決于前d個(gè)子圖像，當(dāng)主分量向量的個(gè)數(shù)d等于矩陣特征向量的總數(shù)時(shí)，[A=A]，樣本圖片重構(gòu)無(wú)損；如果[d4 PCA與2DPCA的實(shí)驗(yàn)對(duì)比

調(diào)用ORL人臉庫(kù)中[3]的頭像作為原始數(shù)據(jù)，該人臉庫(kù)共有[112×92]大小的照片400幅，分別來(lái)自40個(gè)人，這些照片具有不同的表情。然后使用每個(gè)人的前五張圖片作為實(shí)驗(yàn)，篩選10個(gè)擁有最大特征值的特征向量作為投影軸投影軸上的圖像，可以獲得10個(gè)主成分向量，確定一個(gè)向量重構(gòu)圖。為清晰起見(jiàn)，其中的一些子圖像在圖2中進(jìn)行了反射。此外，在圖2中對(duì)特征值的遞減進(jìn)行了大小繪制。

在圖1中觀察到，第一張子圖包含了大部分的原始圖像的能量。k值的增加，包含的信息（能量）逐漸減小。圖2顯示了特征值的快速收斂至零，與圖1有相同的結(jié)果。因此，用向量表示這些能量的分布來(lái)實(shí)現(xiàn)圖片識(shí)別是合理的。所以，通過(guò)增加特征值獲得的人臉圖像的圖像重建，作為子圖像的數(shù)目愈增加，重建圖像愈清晰。

另外，PCA和2DPCA在特征向量維度相同的情形下，識(shí)別精度方面，2DPCA性能優(yōu)于PCA。二者的計(jì)算速度與效率方面，表1可以看出，采用2DPCA特征提取所消耗的時(shí)間比PCA要少很多。綜上所述，2DPCA比PCA有兩個(gè)明顯的優(yōu)勢(shì)：第一，它更容易準(zhǔn)確地評(píng)估協(xié)方差矩陣；第二，在確立特征向量時(shí)，2DPCA有顯著的優(yōu)越性。

5 結(jié)束語(yǔ)

基于2DPCA的人臉特征提取方法是在研究了經(jīng)典的PCA算法的基礎(chǔ)上提出并加以改進(jìn)的，通過(guò)二者的對(duì)比，2DPCA在效率和計(jì)算量方面都優(yōu)于PCA，同時(shí)，人臉識(shí)別作為一種復(fù)雜的生物技術(shù)，為了達(dá)到更好的識(shí)別效果，需要在理論成熟的同時(shí)也要綜合各方面科技的優(yōu)勢(shì)，相信在國(guó)內(nèi)外學(xué)者的不懈努力下，人臉識(shí)別技術(shù)必將得到更加長(zhǎng)足的發(fā)展！

參考文獻(xiàn)：

[1] 肖冰，王映輝.人臉識(shí)別研究綜述[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2005（8）：1-5.

[2] LIU Ke，CHENG Yongqing，YANG Jingyu，et al.Algebraic feature extraction for image recognition based on an optimal discriminant criterion[J]. Pattern Recognition， 1993，26（6）：903-911.

[3] AT&T Laboratories Cambridge.The ORL Database of Faces.