陳娟　劉浩

摘要：雷達(dá)工作在復(fù)雜多變的雜波環(huán)境中，自適應(yīng)地選擇一種與雷達(dá)工作環(huán)境匹配的恒虛警率檢測(cè)器，是恒虛警處理的核心。文章主要論述符合高斯分布的噪聲和雜波背景下，幾種典型恒虛警檢測(cè)器的優(yōu)缺點(diǎn)、適用環(huán)境；并結(jié)合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)給出各類恒虛警門限的優(yōu)化設(shè)計(jì)原理，提出了在不同環(huán)境下的最優(yōu)恒虛警檢測(cè)處理流程。

關(guān)鍵詞：雷達(dá)信號(hào)；恒虛警檢測(cè)；軟件流程圖

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2015）09-0220-04

Abstract：Radar works in a complex clutter environment， self-adaptive selection of optimal type of CFAR（Constant False Alarm Rate） detector in different environment is the core of CFAR processing technology. This paper discusses the advantage and disadvantage of several typical CFAR detector， and the suitable environment in Gaussian disturbing background. Combined with engineering practice experience， we propose the optimal design principle of all kinds of CFAR threshold， at the same time， propound the optimal CFAR detection processing under the different environment.

Key words： radar signal； constant false alarm detector； software flowchart

雷達(dá)接收的回波信號(hào)中即包含目標(biāo)信號(hào)，也包含各種噪聲、雜波和干擾信號(hào)。在目標(biāo)檢測(cè)中，恒虛警檢測(cè)器采用的目標(biāo)判決門限能隨著被檢測(cè)點(diǎn)的背景噪聲、雜波和干擾的大小自適應(yīng)調(diào)整，使得虛警概率恒定的同時(shí)得到高的檢測(cè)概率。

根據(jù)目標(biāo)所處的回波環(huán)境，恒虛警檢測(cè)可劃分為兩類：清潔環(huán)境恒虛警檢測(cè)；雜波環(huán)境恒虛警檢測(cè)。其中，清潔環(huán)境指沒有固定地物雜波的噪聲環(huán)境，但是在這種環(huán)境下仍然會(huì)存在被測(cè)單元受多目標(biāo)和強(qiáng)干擾的影響；雜波環(huán)境指存在固定地物雜波的復(fù)雜環(huán)境。

目前，幾種典型的恒虛警檢測(cè)器都存在各自的特點(diǎn)，使得他們?cè)诓煌夭ōh(huán)境中的檢測(cè)效率有明顯區(qū)別，因此，針對(duì)不同的回波環(huán)境，選擇一種最優(yōu)的恒虛警檢測(cè)器將在控制一定虛警率的同時(shí)提高目標(biāo)檢測(cè)概率。

1典型的恒虛警檢測(cè)器分析

1.1 單元平均恒虛警檢測(cè)器（CA_CFAR）

計(jì)算被測(cè)目標(biāo)單元兩側(cè)各N個(gè)距離單元樣本的均值，作為CA_CFAR目標(biāo)檢測(cè)門限。

CA_CFAR的門限計(jì)算不受目標(biāo)自身的影響，在清潔環(huán)境中使用能得到高的目標(biāo)檢測(cè)概率，同時(shí)有效的控制虛警率。但是，如果參考單元內(nèi)存在多目標(biāo)或者強(qiáng)干擾，將引起門限抬高，其檢測(cè)性能也會(huì)大大下降。

文獻(xiàn)【3】中提出：當(dāng)參考單元數(shù)與干擾目標(biāo)數(shù)的比值小于歸一化門限時(shí)，不管怎樣增大信噪比，主目標(biāo)始終被“遮擋”，歸一化門限的公式推理如下：

由于參考單元采樣服從指數(shù)分布，其概率密度函數(shù)為：

假定有N個(gè)采樣單元，且獨(dú)立同分布，則N個(gè)采樣均值Z的概率密度函數(shù)為：

虛警概率為：

由上述三式可推得歸一化門限為：

通過(guò)參考單元數(shù)N和指定虛警率Pfa可計(jì)算歸一劃門限T，通常虛警率要求為10-6。

由式可推算出主目標(biāo)不被“遮擋”時(shí)，參考單元數(shù)N與可容忍的干擾目標(biāo)數(shù)I的對(duì)應(yīng)關(guān)系，CA_CFAR參考單元的選擇及門限優(yōu)化算法可以此為依據(jù)。

對(duì)于雜波區(qū)的目標(biāo)檢測(cè)，CA_CFAR會(huì)導(dǎo)致高虛警率。綜上所述，CA_CFAR適用于清潔環(huán)境，且參考單元中多目標(biāo)和強(qiáng)干擾數(shù)目小于I的情況。

1.2兩側(cè)單元平均選小恒虛警檢測(cè)器（SO_CFAR）

選取被測(cè)單元兩側(cè)各N個(gè)距離單元樣本，分別求均值，選擇均值中的小值作為SO_CFAR目標(biāo)檢測(cè)門限。

SO_CFAR解決了CA_CFAR不適用于被測(cè)單元兩側(cè)樣本中存在多目標(biāo)或者干擾的情況。但是對(duì)于雜波區(qū)檢測(cè)也會(huì)導(dǎo)致虛警率升高。

因此，SO_CFAR適用于清潔環(huán)境中參考單元存在多目標(biāo)和強(qiáng)干擾的情況。

1.3兩側(cè)單元平均選大恒虛警檢測(cè)器（GO_CFAR）

選取被測(cè)單元兩側(cè)各N個(gè)距離單元樣本，分別求均值，選擇均值中的大值作為GO_CFAR目標(biāo)檢測(cè)門限。

GO_CFAR用于雜波環(huán)境中的目標(biāo)檢測(cè)時(shí)能很好的控制由雜波引起的虛警率的升高。但是用于清潔環(huán)境檢測(cè)時(shí)，恒虛警損失大于CA_CFAR。

因此，GO_CFAR適用于雜波區(qū)檢測(cè)。

1.4雜波圖恒虛警檢測(cè)器（CLUTTER_CAFR）

雜波圖反應(yīng)了雷達(dá)所處環(huán)境中地物雜波的分布情況，從方位和距離上將雜波圖分為若干小的區(qū)域，對(duì)于每一個(gè)方位_距離單元的小區(qū)域進(jìn)行慢時(shí)間域積累，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期積累后，雜波圖在固定的方位_距離單元上相對(duì)穩(wěn)定，取雜波圖積累穩(wěn)定后的幅度值作為在當(dāng)前方位_距離向上的目標(biāo)檢測(cè)門限。

用GO_CFAR進(jìn)行雜波區(qū)目標(biāo)檢測(cè)時(shí)，如果GO_CFAR的門限采集單元中存在超雜波，將導(dǎo)致門限大幅度提高，造成漏警，目標(biāo)是疊加在雜波上的，此時(shí)選用被測(cè)單元的雜波圖作為門限，將提高目標(biāo)檢測(cè)概率；另外，如果被測(cè)單元是超雜波，由于超雜波幅度很大，用GO_CFAR也會(huì)引起超雜波檢測(cè)時(shí)虛警率的升高，而CLUTTER_CFAR的門限與回波中的雜波幅度相差不大，能很好的控制虛警率的升高。

文獻(xiàn)【1】給出了目標(biāo)起伏符合swelingⅠ型模型時(shí)，雜波圖檢測(cè)概率的求取公式。輸入信號(hào)[Dn，m（l）]的概率密度函數(shù)為：

[f（D）=exp[-D/C（1+γ）]/C（1+γ）]，C是噪聲和雜波功率之和，[γ]是信號(hào)與C之比。

當(dāng)判為有信號(hào)時(shí)，需要滿足下式：

[Dn，m（l）≥KEn，m（l-1）]

式中的[En，m（l-1）]為上一幀的雜波圖積累值。由于風(fēng)的影響和天線掃描周期較長(zhǎng)，認(rèn)為當(dāng)前信號(hào)輸入與雜波圖是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，從而推出檢測(cè)概率為：

[pd=l=0∞[1+Kω1+γ（1-ω）l]-1]

令[γ]=0，可通過(guò)此式計(jì)算指定虛警率所需要的門限乘子K。

對(duì)于非超雜波區(qū)的目標(biāo)檢測(cè)而言，CLUTTER_CFAR比GO_CFAR損失大。因此，CLUTTER_CFAR適用于雜波區(qū)的超雜波檢測(cè)。

2 自適應(yīng)恒虛警檢測(cè)處理

2.1各類恒虛警檢測(cè)器門限優(yōu)化設(shè)計(jì)原理

2.1.1 CA_CFAR門限優(yōu)化設(shè)計(jì)

CA_CFAR門限優(yōu)化設(shè)計(jì)原理圖見圖1：

雷達(dá)回波信號(hào)經(jīng)MTD濾波后作為CA_CFAR輸入，圖中D為被測(cè)單元 ，P為保護(hù)單元，N為參考單元數(shù)。

設(shè)M為需要剔除的大值個(gè)數(shù)，一般情況下，M可取為參考單元數(shù)值2N的1/8。前后窗樣本剔除大值算法：將2N個(gè)樣本按從大到小的順序排列，剔除M個(gè)最大值，再對(duì)剩余的2N-M個(gè)樣本求平均，結(jié)果 μ 乘上K系數(shù)作為CA_CFAR目標(biāo)檢測(cè)門限。

該設(shè)計(jì)的優(yōu)化在于對(duì)樣本進(jìn)行剔除大值處理，使得門限更加穩(wěn)定，同時(shí)在被測(cè)單元兩側(cè)加入保護(hù)單元，減小目標(biāo)對(duì)門限的影響。

2.1.2 GO_CFAR/SO_CFAR門限優(yōu)化設(shè)計(jì)原理

GO_CFAR/SO_CFAR門限優(yōu)化設(shè)計(jì)原理圖見圖2：

雷達(dá)回波信號(hào)經(jīng)MTD濾波后作為GO_CFAR/SO_CFAR輸入，圖中D為被測(cè)單元，P為保護(hù)單元，N為參考單元的樣本數(shù)，對(duì)N個(gè)樣本求平均得前窗均值μ1；后窗做同樣處理得后窗均值μ2，對(duì)μ1和μ2進(jìn)行選大選/選小，結(jié)果μ乘上K系數(shù)作為GO _CFAR/SO_CFAR目標(biāo)檢測(cè)門限。

該設(shè)計(jì)的優(yōu)化是在被測(cè)單元兩側(cè)增加了保護(hù)單元，減小目標(biāo)對(duì)門限的影響。

2.1.3 CLUTTER_CFAR門限優(yōu)化設(shè)計(jì)原理

CLUTTER_CFAR門限優(yōu)化設(shè)計(jì)原理圖見圖3：

假設(shè)雜波圖按距離維劃分為n個(gè)單元，方位維劃分為m個(gè)單元，共nm個(gè)距離_方位單元。MTD濾波結(jié)果與上一幀（雷達(dá)天線掃描的上一圈）同一個(gè)距離_方位維的積累結(jié)果按不同權(quán)重相加，即

將上一幀的結(jié)果乘以K系數(shù)（K的選擇可根據(jù)1.4的推理結(jié)果計(jì)算得到）作為CLUTTER_CFAR門限。

該設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)在于歷史積累的雜波圖幅度值與當(dāng)前雜波圖幅度值按照不同的權(quán)重相加，減小了目標(biāo)對(duì)雜波圖的影響；且選用上一幀積累的結(jié)果作為雜波圖門限，避免當(dāng)前距離_方位上有目標(biāo)，抬高目標(biāo)自身的檢測(cè)門限。

2.2 各類恒虛警門限模擬、實(shí)測(cè)分析

2.2.1 CA_CFAR模擬分析

接收機(jī)產(chǎn)生的模擬目標(biāo)回波信號(hào)經(jīng)濾波后在時(shí)域上的分布見圖4：

圖4的橫軸表示距離，縱軸表示功率，紅方框內(nèi)標(biāo)定的是目標(biāo)。圖4的模擬目標(biāo)回波信號(hào)對(duì)應(yīng)的CA_CFAR門限見圖5：

圖5的橫軸表示距離，縱軸表示功率，對(duì)照?qǐng)D4、圖5可知，目標(biāo)信號(hào)的功率值與CA_CFAR門限的功率值差距很大，能有效的檢測(cè)目標(biāo)，同時(shí)，目標(biāo)信號(hào)相鄰距離單元的功率值與門限值相差明顯減小，有效控制了相鄰單元的虛警率。

2.2.2 GO_CFAR模擬分析

接收機(jī)模擬目標(biāo)回波信號(hào)對(duì)應(yīng)的GO_CFAR門限見圖6。

圖6的橫軸表示距離，縱軸表示功率，由于是仿真信號(hào)，不受雜波干擾，GO_CFAR的門限與CA_CFAR門限功率一致，得益也一樣。但是對(duì)于雜波邊緣的起伏，GO_CFAR對(duì)虛警率的控制更佳。

2.2.3 CLUTTER_CFAR實(shí)測(cè)分析

圖7為雜波區(qū)的真實(shí)目標(biāo)回波信號(hào)在時(shí)域上的分布。

圖7的橫軸表示距離，縱軸表示功率，圖中紅色方框內(nèi)為目標(biāo)，圖7的回波信號(hào)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的雜波圖見圖8：

圖8的橫軸表示距離，縱軸表示功率，對(duì)照?qǐng)D7和圖8，將雜波圖作為目標(biāo)檢測(cè)門限時(shí)，目標(biāo)存在的距離單元上，目標(biāo)信號(hào)的功率值明顯大于雜波圖的功率值，能有效的判決出目標(biāo)信號(hào)，而雜波圖的功率值與回波中的雜波功率值相差不大，從而將當(dāng)前回波中的雜波抑制掉。

2.3 不同環(huán)境下最優(yōu)恒虛警檢測(cè)軟件處理流程

通過(guò)對(duì)上述各類恒虛警的特點(diǎn)的理論分析，總結(jié)了各類恒虛警的適用環(huán)境，經(jīng)過(guò)模擬目標(biāo)回波信號(hào)和真實(shí)目標(biāo)回波信號(hào)的采集、分析，充分證明了理論分析的客觀性。

結(jié)合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)提出一種“最優(yōu)”恒虛警檢測(cè)軟件處理流程，見圖9，其中，各類恒虛警檢測(cè)門限均采用2.1中給出的經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的恒虛警檢測(cè)門限算法。

回波信號(hào)通過(guò)MTD濾波后，按2.1的設(shè)計(jì)原理計(jì)算各類恒虛警檢測(cè)門限，判斷被測(cè)單元D處于雜波區(qū)還是清潔區(qū)。清潔區(qū)處理：判斷被測(cè)單元的CA_CFAR門限采集樣本中是否存在多目標(biāo)或者強(qiáng)干擾，是：選擇SO_CFAR門限，否：選擇CA_CFAR門限；雜波區(qū)處理：求被測(cè)單元左右各N個(gè)距離單元的樣本均值μ，判斷D/μ是否大于一個(gè)閥值threshold，由于雜波圖的包絡(luò)符合瑞利分布。如果被測(cè)單元無(wú)目標(biāo)，則D的值與μ相差不大，而目標(biāo)經(jīng)過(guò)脈壓后脈寬很窄，且信雜比較大，所以如果被測(cè)單元是目標(biāo)，它的值比μ大很多，因此當(dāng)D/μ大于一個(gè)threshold時(shí)，選擇GO_CFAR與CLUTTER_CFAR中的小值，否則，選擇GO_CFAR與CLUTTER_CFAR中的大值，值得注意的是μ選取的樣本數(shù)不能太大，否則會(huì)受到另一個(gè)雜波包絡(luò)的影響。

3結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)不同的雷達(dá)環(huán)境選擇適用的恒虛警檢測(cè)門限將大大提高恒虛警檢測(cè)效率。在恒虛警檢測(cè)中，不同的陣地，雷達(dá)所處的雜波環(huán)境不同，因此，各種恒虛警檢測(cè)門限樣本數(shù)的選擇，K系數(shù)的選取，各種閥值的設(shè)置都需要開放為陣地優(yōu)化參數(shù)以做適應(yīng)性調(diào)整。由于每一個(gè)型號(hào)的雷達(dá)功率，時(shí)序，脈沖組合，脈沖調(diào)制方式等很多因素都可變，在設(shè)計(jì)時(shí)還需要長(zhǎng)期觀察真實(shí)回波，總結(jié)規(guī)律后，才能將恒虛警檢測(cè)調(diào)整到最佳狀態(tài)。

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