譚兆等

摘要：根據(jù)平面四桿機(jī)構(gòu)的幾何條件建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，然后以VB可視化語(yǔ)言為基礎(chǔ)輸出圖形和數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)者可以根據(jù)數(shù)據(jù)、動(dòng)態(tài)仿真和軌跡部分分析出連桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從而得到符合設(shè)計(jì)要求的連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化和簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)分析過(guò)程。

關(guān)鍵詞：VB；動(dòng)態(tài)仿真；軌跡曲線

中圖分類號(hào)：TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2015）09-0243-02

Abstract： According to the geometry of four-bar linkage set up a corresponding mathematical model，then output data and graphics in the condition of visual language--Visual Basic 6.0. Designer observing the change of motion parameters and motion law in connecting rod motion from the corresponding data output，dynamic simulation and locus，thus get corresponding parameter which accord the design requirement ，optimize and simplify analysis process.

Key words： VB； acceleration； organization emulation； path curve

平面四桿機(jī)構(gòu)在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用，其優(yōu)勢(shì)是能夠滿足多種復(fù)雜運(yùn)動(dòng)規(guī)律和軌跡的要求，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作可靠。設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)時(shí)需確定各桿構(gòu)件的一系列條件和要求，但設(shè)計(jì)復(fù)雜、數(shù)據(jù)變化大，連桿曲線圖譜中所含的軌跡有限只能得到較為粗糙的軌跡，因此如果能夠通過(guò)程序輸出機(jī)構(gòu)的仿真和軌跡[1]，就可以很好地對(duì)連桿平面任一點(diǎn)的數(shù)據(jù)、運(yùn)動(dòng)規(guī)律及軌跡進(jìn)行分析。因此本次采用矢量法、解析刷新法結(jié)合Visual Basic可視化編程語(yǔ)言[3]數(shù)形，方便、快捷、直觀地實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)、仿真軌跡輸出，直觀形象顯示動(dòng)畫。通過(guò)比較不同的數(shù)據(jù)、連桿曲線的分布和變化規(guī)律進(jìn)行優(yōu)化選擇，此外還可以用于教學(xué)。

1 平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析與模型建立

1.1 建立平面四桿機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

本文以攪拌機(jī)為例，將其簡(jiǎn)化成一個(gè)平面四桿機(jī)構(gòu)的模型。如圖1所示，以A為原點(diǎn)建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，機(jī)架AD與X軸重合，設(shè)構(gòu)件1的長(zhǎng)度為[l1]，其方位角為[θ1]，各桿長(zhǎng)度、[θ1]、[θ4]、[α]均為已知。各矢量之和等于零[1]38。即：[l1+l2=l3+l4]；以曲柄搖桿為例，曲柄[l1]為主動(dòng)件，作等角速度運(yùn)動(dòng)，由[ω3]，[θ2]，[θ3]與[θ1]的幾何關(guān)系，建立模型[2]。

1.2 連桿上任一點(diǎn)位移，速度，加速度分析

現(xiàn)討論圖1所示的四桿機(jī)構(gòu)中連桿2上任一點(diǎn)的E（[x]、[y]）的位移、速度和加速度的求解方法[3]。運(yùn)用矢量法和矩陣法建立封閉矢量方程式，求連桿上的參數(shù)并在此基礎(chǔ)上對(duì)連桿任一點(diǎn)進(jìn)行分析[4]。

（1）位置分析

運(yùn)用矢量分析法，角位移方程的分量方程為：

[l1cosθ1-l3cosθ3=l4-l2cosθ2]

[l2sinθ2-l3sinθ3=-l1sinθ1]

（2）速度分析

[l1ω1cosθ1+l2ω2cosθ2-l3ω3cosθ3=0]

[l1ω1sinθ1+l2ω2sinθ2-l3ω3sinθ3=0]

（3）加速度分析

對(duì)式2-6左右兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間t求一階導(dǎo)數(shù)，得到角加速度方程矩陣式為

1.3平面四桿機(jī)構(gòu)連桿仿真軌跡數(shù)學(xué)描述

如圖1所示，根據(jù)上文中平面四桿機(jī)的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合B、C、E（x，y）函數(shù)關(guān)系，通過(guò)解析刷新法來(lái)實(shí)現(xiàn)平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真。（x0， y0）為E點(diǎn)初始坐標(biāo)[5]。

x=x0+Lbe*cos（α+θ2）

y= y0+Lbe*cos（α+θ2）

2 基于VB 的程序設(shè)計(jì)

軟件程序分為兩部分：窗口和模塊。程序流程如圖2[6]。此外本軟件將各種操作集中在一個(gè)窗體內(nèi)，第一部分為數(shù)據(jù)輸入部分；第二部分為圖像顯示部分。第三部為數(shù)據(jù)輸出部分，如圖4所示[7]。

3 結(jié)果演示

生活中攪拌機(jī)的應(yīng)用比較廣泛，本文將其簡(jiǎn)化成了平面四桿機(jī)構(gòu)，通過(guò)所設(shè)計(jì)的軟件對(duì)現(xiàn)實(shí)中數(shù)據(jù)的攪拌機(jī)的進(jìn)行比較，選擇較優(yōu)的方案。如設(shè)計(jì)用于化學(xué)工業(yè)和食品工業(yè)的自動(dòng)喂料攪拌機(jī)。如圖3所示當(dāng)繞垂直軸緩慢整周轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固連在容器內(nèi)拌勺點(diǎn)E沿圖6虛線所示軌跡運(yùn)動(dòng)，將容器中拌料均勻攪動(dòng)。已有兩方案如下。第一組攪拌機(jī)桿長(zhǎng)[l1]～[l5]分別為40、160、80、140、70mm，轉(zhuǎn)速為n1為100r/min、起始角度θ為45，[α]=30；第二組攪拌機(jī)桿長(zhǎng)[l1]～[l5]分別為50、130、120、160、235mm，轉(zhuǎn)速為n1為100r/min、起始角度θ為45，[α]=45。

將數(shù)據(jù)輸入之后，點(diǎn)擊確定之后將會(huì)在頁(yè)面顯示出機(jī)構(gòu)名稱和模型，下方輸出極位夾角、壓力角、傳動(dòng)角、行程速度比如圖一所示，根據(jù)這些內(nèi)容就可以馬上做出第一步比較，如圖4所示；第二我們對(duì)輸出的數(shù)據(jù)、線圖和軌跡進(jìn)行比較。如圖6所示我們可直觀的比較數(shù)據(jù)，速度比較小的攪拌機(jī)其攪拌時(shí)間和攪拌效率會(huì)要高一些。通過(guò)圖5對(duì)軌跡觀察我們可以發(fā)現(xiàn)軌跡三四更加圓滑過(guò)渡，軌跡一、二有尖頂出現(xiàn)不適合攪拌。然而第三組比起第四組來(lái)攪拌范圍更小，所以第四組的軌跡更為合理，所以經(jīng)過(guò)比較我們選擇第四組，但如果設(shè)計(jì)這不滿意還可以選擇數(shù)據(jù)再對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)給定的四桿長(zhǎng)度和曲柄初始角度就可快速精確的在窗口中，繪出平面四桿機(jī)構(gòu)，自動(dòng)演示不同的平面四桿機(jī)構(gòu)的仿真運(yùn)動(dòng)和軌跡，我們可以直接觀察連桿平面任一點(diǎn)的軌跡，減少查閱圖庫(kù)尋找連桿軌跡的時(shí)間，及時(shí)發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)中的紕漏縮短了設(shè)計(jì)周期。將其用于CAI教學(xué)，還可使學(xué)生加深對(duì)平面四桿機(jī)構(gòu)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的理解，使得課堂上很抽象的知識(shí)變得生動(dòng)、形象達(dá)到良好的教學(xué)效果。

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