張 帆 劉 芳 張 暉 韓曉明 趙 星

（中國(guó)呼和浩特 010051 內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局）

0 引言

內(nèi)蒙古中西部地區(qū)（37°—44°N，100°—116°E）地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，分布著東西向褶皺、斷裂構(gòu)造及北東東和北西西向兩組規(guī)模較大的斷裂帶，隆起區(qū)內(nèi)部差異活動(dòng)不明顯，地震活動(dòng)微弱，無(wú)強(qiáng)震活動(dòng)發(fā)生。位于陰山隆起區(qū)與鄂爾多斯隆起區(qū)之間的河套斷陷帶，西界為狼山山前斷裂，東界為和林格爾斷裂，北界為色爾騰山、烏拉山和大青山山前斷裂，南界為鄂爾多斯北緣斷裂，主邊界斷裂和次級(jí)橫向斷裂等交匯地區(qū)常有中強(qiáng)地震發(fā)生。

李祥等（1987）使用遠(yuǎn)震波形擬合方法，獲得內(nèi)蒙古中部地區(qū)6個(gè)臺(tái)站的殼幔分層結(jié)構(gòu)，結(jié)果顯示地殼厚度46—54 km。劉昌銓等（1991）使用折射點(diǎn)波測(cè)深探測(cè)方法，測(cè)定了鄂爾多斯塊體、呼包盆地、陰山塊體和內(nèi)蒙古褶皺帶等地區(qū)的地殼速度結(jié)構(gòu)，結(jié)果顯示內(nèi)蒙古中西部地區(qū)地殼分層較顯著，地殼厚度43—48 km。張洪雙等（2010）使用接受函數(shù)方法，測(cè)定了呼包盆地7個(gè)臺(tái)站的地殼厚度，結(jié)果顯示該區(qū)域地殼厚度42—46 km。

速度模型是影響地震臺(tái)網(wǎng)地震定位質(zhì)量的重要因素，內(nèi)蒙古地震臺(tái)網(wǎng)目前使用的通用模型定位殘差偏大，理論到時(shí)和實(shí)際到時(shí)不吻合。使用內(nèi)蒙古地震臺(tái)網(wǎng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)速度模型進(jìn)行測(cè)定和修正，結(jié)果可以應(yīng)用于地震臺(tái)網(wǎng)的觀測(cè)實(shí)踐，提高地震定位質(zhì)量。內(nèi)蒙古中西部地區(qū)地震臺(tái)站相對(duì)密集，記錄了一定數(shù)量的地震，為地震研究提供了數(shù)據(jù)。本文參考前人研究成果，嘗試使用內(nèi)蒙古地震臺(tái)網(wǎng)實(shí)測(cè)走時(shí)數(shù)據(jù)，反演內(nèi)蒙古中西部地區(qū)均勻地殼兩層速度模型。

1 數(shù)據(jù)選取

選取內(nèi)蒙古地震臺(tái)網(wǎng)在2008年至2014年8月記錄的內(nèi)蒙古中西部62條地震事件，重新讀取震相，并使用單純形方法重新定位。因單純形方法對(duì)震中位置控制較好，對(duì)深度控制較差，因此使用Pn和Pg聯(lián)合測(cè)定震源深度的方法（朱元清等，1997）對(duì)震源深度重新測(cè)定。該方法要求所選地震事件記錄到一定數(shù)量的Pn震相，受此條件限制，使用的數(shù)據(jù)量偏小。對(duì)所選地震事件共提取Pg走時(shí)數(shù)據(jù)1 004條，Pn走時(shí)數(shù)據(jù)391條，Pb走時(shí)數(shù)據(jù)112條，使用內(nèi)蒙古地震臺(tái)網(wǎng)和鄰省地震臺(tái)網(wǎng)53個(gè)地震臺(tái)站記錄。圖1給出所選地震和使用地震臺(tái)站的射線圖。

2 反演方法

大陸地殼厚度較大，平均約35 km，高山和高原地區(qū)可達(dá)70 km，按照化學(xué)成分可分為花崗巖層和玄武巖層。在本研究搜集的地震記錄中拾取大量Pb震相，表明康拉德面存在的假設(shè)是合理的。假設(shè)地殼結(jié)構(gòu)為兩層，地震波在層內(nèi)速度均勻，康拉德面波速和下地殼波速相同，則速度模型包含5個(gè)參數(shù)，分別是上地殼波速v1，下地殼波速v2，沿莫霍面波速vn，上地殼厚度H1和下地殼厚度H2。圖2 為縱波傳播路徑示意。

圖1 地震和臺(tái)站射線Fig.1 Ray diagram of earthquakes and stations

圖2 地殼內(nèi)縱波路徑Fig.2 Longitudinal wave path within the earth′s crust

重新測(cè)定的震源深度范圍0—21 km，已知研究區(qū)域上地殼厚度約25 km，可以假設(shè)地震均發(fā)生在上地殼。在數(shù)據(jù)資料有限的情況下，為了避免參數(shù)之間的相關(guān)性影響，未使用多個(gè)參數(shù)聯(lián)合反演，而是分步確定每個(gè)參數(shù)。由直達(dá)波Pg走時(shí)測(cè)定上地殼P波速速度，由康拉德面折射波Pb走時(shí)反演下地殼波速，由首波Pn走時(shí)反演上地殼厚度、地殼總厚度和沿莫霍面的波速。

本研究反演方法是，使用走時(shí)公式，將觀測(cè)數(shù)據(jù)和已知變量與未知變量分離，構(gòu)造方程組，使用共軛梯度法求解。共軛梯度法是求解特定線性系統(tǒng)數(shù)值解的方法，適用于稀疏矩陣系統(tǒng)，也可以用于求解無(wú)約束的最優(yōu)化問(wèn)題。在本文中，對(duì)反演方程組使用Matlab自帶的共軛梯度算法求解。

直達(dá)波走時(shí)公式為

康拉德界面折射波走時(shí)公式為

單層地殼模型莫霍面首波走時(shí)公式為

二層地殼模型的莫霍面首波走時(shí)公式為

以上各公式中，Δ為震中距，h為震源深度，tPg為直達(dá)波走時(shí)，v1為上地殼縱波速度，v2為下地殼波速，vg為一層地區(qū)地殼模型的地殼波速，H1為上地殼厚度，H為莫霍面厚度，H2為下地殼厚度，vn為莫霍面波速，假設(shè)Pg走時(shí)均勻，可以使用LSQR方法求解v1，則可由式（1）求解v1。假設(shè)康拉德面波速和下地殼波速相同，由式（2）可以求解上地殼厚度和下地殼波速，由于Pb到時(shí)讀取誤差較大，僅使用式（2）求解v2。由式（3）求解地殼厚度和莫霍面波速。已知v1、v2和H，則由式（4）反演上地殼厚度。

3 結(jié)果檢驗(yàn)

3.1 地殼速度模型

由以上公式，反演得到地殼速度模型，結(jié)果見表1。圖3給出4種地殼速度模型的速度隨深度變化折線，其中(a)圖為本文結(jié)果，(b)圖為呼包盆地地殼波速（劉昌銓等，1991），(c)圖為呼和浩特臺(tái)地殼波速（李祥等，1987），(d)圖為華南速度模型。圖3僅給出5.5—8.5 m/s的速度曲線，未顯示地殼上部低速部分。本文結(jié)果為區(qū)域一維速度模型，假設(shè)地殼分為兩層，層內(nèi)速度均勻，且未考慮低速層，與圖3(b)、圖3(c)結(jié)果較為接近，適用于內(nèi)蒙古地震臺(tái)網(wǎng)定位程序的配置，華南模型和本文結(jié)果有較大差異。

表1 3種模型參數(shù)Table1 Parameters of the three models

圖3 4種速度模型縱波速度和深度的關(guān)系(a)本文計(jì)算結(jié)果；(b)呼包盆地地殼速度；(c)呼和浩特臺(tái)站地殼速度；(d)華南模型Fig.3 The relationship between the longitudinal wave velocity and depth

3.2 定位殘差檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)本研究得到的模型對(duì)地震定位質(zhì)量的改善，使用Hyposat方法，對(duì)比3種模型（本文結(jié)果，華南模型和甘青模型）地震定位結(jié)果的殘差，見圖4。選取參照模型的依據(jù)是，內(nèi)蒙古地震臺(tái)網(wǎng)曾經(jīng)使用華南模型，因內(nèi)蒙古中西部和甘肅相鄰，地處高原地區(qū)，地殼結(jié)果有一定相似性。由圖4可見，在3種模型中，本文結(jié)果殘差最小，平均殘差0.388。對(duì)比結(jié)果表明，使用本文地殼速度模型，地震定位質(zhì)量有所提高。由圖4(b)可見，甘青模型中個(gè)別地震結(jié)果有較大殘差，可見Hyposat程序?qū)δＰ洼^敏感。

3.3 震源深度檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)使用本文結(jié)果和Hyposat定位方法對(duì)震源深度的控制，將上述3種模型定位深度與Pn/Pg聯(lián)合測(cè)定深度進(jìn)行對(duì)比，定位深度差見圖5。結(jié)果顯示，使用本文地殼速度模型測(cè)定的震源深度與Pn/Pg聯(lián)合測(cè)定深度差異較小。由圖5(b)可見，Pn/Pg聯(lián)合測(cè)定深度與甘青模型真源深度差，個(gè)別地震超過(guò)40 km，屬于明顯的定位錯(cuò)誤，可見Hyposat方法定位震源深度，對(duì)模型變化較敏感。

圖4 3種模型的Hyposat定位殘差(a)華南模型；(b)甘青模型；(c)本文結(jié)果Fig.4 Residual error of the three models

圖5 Hyposat定位結(jié)果和Pg/Pn聯(lián)合測(cè)定結(jié)果深度差(a)華南模型；(b)甘青模型；(c)本文結(jié)果Fig.5 Depth differences between the Pn/Pg combined the method and the Hyposet method

4 結(jié)論

（1）使用直達(dá)波走時(shí)分布反演得到內(nèi)蒙古中西部地殼兩層速度模型，使用Hyposat方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)地震定位殘差有所降低，震源定位深度較合理，可見新模型提高了地震定位質(zhì)量。

（2）Hyposat方法對(duì)速度模型較敏感，使用不同速度模型定位結(jié)果差異較大，個(gè)別地震在模型不合理時(shí)出現(xiàn)地震定位深度異常。

（3）兩層均勻等效速度模型符合內(nèi)蒙古中西部地區(qū)實(shí)際地殼結(jié)構(gòu)，適用于內(nèi)蒙古地震臺(tái)網(wǎng)多臺(tái)地震定位需要。

（4）為了得到較可靠的震源深度，避免深度誤差對(duì)走時(shí)數(shù)據(jù)的影響，使用Pn/Pg聯(lián)合測(cè)定震源深度，該方法要求地震事件記錄到一定數(shù)量的Pn震相，受此條件限制，數(shù)據(jù)量偏小對(duì)結(jié)果的可靠性有一定影響。

論文撰寫使用了江蘇省地震局繆發(fā)軍提供的PTD程序，上海市地震局朱元清研究員提供的Pn/Pg聯(lián)合測(cè)定深度方法和廣東省地震局呂作勇提供的Hyposat批處理程序，在此表示感謝。

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