劉 崢，徐 琪

（1.上海工程技術(shù)大學(xué) 管理學(xué)院，上海 201620；2.東華大學(xué) 旭日工商管理學(xué)院，上海 200051）

不同市場需求在合作策略和非合作策略下雙渠道供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨模型

劉 崢1，徐 琪2

（1.上海工程技術(shù)大學(xué) 管理學(xué)院，上海 201620；2.東華大學(xué) 旭日工商管理學(xué)院，上海 200051）

針對雙渠道供應(yīng)鏈間合作與非合作情形，建立了雙渠道優(yōu)化合作轉(zhuǎn)運(yùn)模型以及最優(yōu)訂貨模型.在此基礎(chǔ)上，考慮市場需求變化情況，通過仿真研究，分別分析了需求為均勻分布、正態(tài)分布和泊松分布時非合作與合作情形下的基礎(chǔ)庫存、訂貨量和渠道利潤及供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤等.研究表明：當(dāng)市場需求服從正態(tài)分布時，雙渠道實(shí)施合作轉(zhuǎn)運(yùn)策略可以降低市場需求變化的風(fēng)險，供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤和渠道利潤大于非合作時的利潤，缺貨率、基礎(chǔ)庫存水平也相比下降；而需求服從均勻分布和泊松分布時，分別對應(yīng)需求穩(wěn)定和需求劇烈變化的情形，此情況下實(shí)施雙渠道合作轉(zhuǎn)運(yùn)策略的優(yōu)勢不大.因此，雙渠道供應(yīng)鏈在需求為正態(tài)分布時實(shí)施合作轉(zhuǎn)運(yùn)，對減小需求變動風(fēng)險、提高雙渠道供應(yīng)鏈利潤具有重要的作用.

雙渠道供應(yīng)鏈；合作轉(zhuǎn)運(yùn)；訂貨決策；需求分布

近年來，隨著網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)和信息技術(shù)的迅速發(fā)展，越來越多的企業(yè)采取了傳統(tǒng)零售和網(wǎng)絡(luò)直銷兩個渠道并存的雙渠道運(yùn)作模式.雙渠道不但通過網(wǎng)絡(luò)提供了物超所值的產(chǎn)品，更是為傳統(tǒng)品牌企業(yè)提供了一個接觸日益龐大的網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)群體的機(jī)會，可以說企業(yè)建立雙渠道平臺是大勢所趨.中外學(xué)者關(guān)于雙渠道供應(yīng)鏈如何實(shí)現(xiàn)優(yōu)化協(xié)調(diào)進(jìn)行了廣泛的研究.從供應(yīng)鏈契約角度，文獻(xiàn)［1］在需求具有價格敏感性條件下，構(gòu)建了收益共享契約模型.文獻(xiàn)［2］探討了收益共享契約所使用的條件以及在其約束下的訂購決策模式.文獻(xiàn)［3］對敏捷供應(yīng)鏈的特點(diǎn)展開研究，探索零售業(yè)短生命周期產(chǎn)品的訂貨策略.文獻(xiàn)［4］考慮產(chǎn)品需求量與分銷商的銷售努力相關(guān)時，研究了混合渠道供應(yīng)鏈中與訂貨量、銷售努力相關(guān)的契約.文獻(xiàn)［5］探討了供應(yīng)鏈渠道的結(jié)構(gòu)與協(xié)調(diào)的關(guān)系，通過渠道激勵合同的Pareto協(xié)調(diào)方法，比較不同渠道下供應(yīng)商與零售商的利潤.文獻(xiàn)［6］研究了雙渠道的動態(tài)定價機(jī)制，探討了最優(yōu)訂貨量與動態(tài)定價機(jī)制間的關(guān)系.文獻(xiàn)［7］研究了零售商根據(jù)各供應(yīng)商的批發(fā)價格與其各自的生產(chǎn)能力，對供應(yīng)商進(jìn)行選擇并且確定相應(yīng)的最優(yōu)訂貨量.文獻(xiàn)［8］構(gòu)建有條件博弈模型對雙渠道供應(yīng)鏈的定價問題及零售商的訂貨決策加以研究.文獻(xiàn)［9］分析市場需求受廣告費(fèi)用和價格影響的情況下兩級分銷渠道的最優(yōu)決策，并指出合作博弈能夠提高系統(tǒng)收益.文獻(xiàn)［10-11］考慮傳統(tǒng)零售渠道規(guī)模（實(shí)體門店數(shù)）對轉(zhuǎn)運(yùn)策略主雙渠道的基礎(chǔ)庫存水平和成本有影響的實(shí)際情形，建立與傳統(tǒng)零售渠道規(guī)模相關(guān)的雙渠道基礎(chǔ)庫存優(yōu)化模型和成本下降率模型.文獻(xiàn)［12］研究了非對稱信息下雙源渠道供應(yīng)鏈的定價決策，發(fā)現(xiàn)制造商的直銷渠道價格不受風(fēng)險規(guī)避度是否信息私有的影響.文獻(xiàn)［13］的研究表明，制造商的最優(yōu)批發(fā)價格和零售商的最優(yōu)零售價格隨制造商掌握的風(fēng)險規(guī)避度均值的變化而變化.文獻(xiàn)［14］探討零售渠道規(guī)模對協(xié)作策略的影響.文獻(xiàn)［15］研究了制造商生產(chǎn)能力約束情形下雙分銷渠道結(jié)構(gòu)的短生命周期產(chǎn)品供應(yīng)鏈庫存協(xié)作問題，提出采用轉(zhuǎn)運(yùn)策略來消除短生命周期產(chǎn)品供需不匹配的現(xiàn)象.文獻(xiàn)［16］提出了一種分散控制下的庫存決策協(xié)調(diào)機(jī)制，給出了優(yōu)化控制變量以及制造商缺貨等待成本的計算方法.

由于現(xiàn)有文獻(xiàn)多關(guān)注于供應(yīng)鏈契約以及博弈定價決策方法本身，對需求的分布情況和庫存共享策略并沒有過多關(guān)注.即使涉及轉(zhuǎn)運(yùn)及庫存方面的內(nèi)容，也沒有對市場需求分布情形及雙渠道合作情形進(jìn)行分類劃分.為此，本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，首先構(gòu)建了雙渠道間合作轉(zhuǎn)運(yùn)模型，并考慮市場需求的不同情形，分析比較了均勻分布、正態(tài)分布和泊松分布3種需求分布下雙渠道的優(yōu)化訂貨策略.通過仿真模擬，分析計算了非合作型和合作型雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤優(yōu)化分配下的優(yōu)化訂貨量、轉(zhuǎn)運(yùn)量、期望利潤等，研究結(jié)果將對企業(yè)電子商務(wù)環(huán)境下的運(yùn)作具有重要的指導(dǎo)意義.

1 問題描述與符號定義

通常兩個渠道間的供應(yīng)鏈運(yùn)作可以有非合作、有條件合作與合作3種模式.非合作模式是指傳統(tǒng)零售渠道與網(wǎng)絡(luò)直銷渠道之間沒有供應(yīng)鏈合作關(guān)系，各自獨(dú)立運(yùn)行；有條件合作模式是指兩個渠道間在一定的條件下合作，相互通過優(yōu)化訂貨策略或庫存轉(zhuǎn)運(yùn)等形式實(shí)現(xiàn)合作；合作模式是指兩個渠道之間完全實(shí)施供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)合作，當(dāng)一方缺貨時，另一方多余庫存即為其提供轉(zhuǎn)運(yùn)服務(wù).而市場狀況可根據(jù)需求的波動情況大體分為3類：（1）市場需求平穩(wěn)，可預(yù)測性強(qiáng)，供應(yīng)鏈成員能夠依據(jù)歷史數(shù)據(jù)及經(jīng)驗(yàn)對需求情況做出估計.符合該市場特征的往往是市場中具有絕對競爭力的短生命周期產(chǎn)品，可以用需求服從均勻分布來近似代表這一市場情況.（2）市場需求總體較為平穩(wěn)，但仍存在不小的波動，供應(yīng)鏈成員能夠依據(jù)歷史數(shù)據(jù)及規(guī)律對需求情況做出近似估計.符合該市場特征的往往是存在激烈競爭的市場中某短生命周期產(chǎn)品，可以用需求服從正態(tài)分布來近似代表這一市場情況.（3）市場需求劇烈波動，預(yù)測性差，供應(yīng)鏈成員面對巨大的運(yùn)營風(fēng)險.符合該市場特征的往往是應(yīng)急性短生命周期產(chǎn)品，可以用需求服從泊松分布來近似代表這一市場情況.

本文考慮一個由制造商和N個分布在不同地理位置的零售商構(gòu)成的兩級雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)，為方便處理，假定分散在不同地理位置上的各個零售商具有同質(zhì)性.制造商將產(chǎn)品出售給零售商，即傳統(tǒng)零售渠道，同時，制造商擁有自己的網(wǎng)絡(luò)直銷渠道，即制造商自己的在線網(wǎng)絡(luò)商店，通過在線商店直接將產(chǎn)品銷售給終端顧客.在這種雙渠道合作模式下，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)渠道庫存不足時，零售商根據(jù)自己庫存剩余情況，可以為其提供轉(zhuǎn)運(yùn)服務(wù)；反之亦然.

文中模型所用到的符號含義如下：

文中模型所用到的符號含義如下：

N為分布在不同地理位置的零售商數(shù)量；

QM，QR分別為制造商網(wǎng)絡(luò)渠道和零售渠道的訂貨量；

DM，DR分別為制造商網(wǎng)絡(luò)渠道和零售渠道的需求；

DRi為i零售商的需求量；

（·），（·）分別為制造商網(wǎng)絡(luò)渠道和零售渠道的需求累計分布函數(shù)；

（·），（·）分別為制造商網(wǎng)絡(luò)渠道和零售渠道的需求概率密度；

（·），（·）分別為制造商網(wǎng)絡(luò)渠道和零售渠道的訂貨量累計分布函數(shù)；

（·），（·）分別為制造商網(wǎng)絡(luò)渠道和零售渠道的訂貨量概率密度；

μM，μR分別為一定時期內(nèi)制造商網(wǎng)絡(luò)渠道和零售渠道產(chǎn)品的需求均值；

δM，δR分別為一定時期內(nèi)制造商網(wǎng)絡(luò)渠道和零售渠道產(chǎn)品的需求標(biāo)準(zhǔn)差；

TMR，TRM分別為從網(wǎng)絡(luò)渠道向零售渠道的轉(zhuǎn)運(yùn)量和從零售渠道向網(wǎng)絡(luò)渠道的轉(zhuǎn)運(yùn)量；

UM，UR分別為在銷售季末制造商網(wǎng)絡(luò)渠道和零售渠道的滯銷商品數(shù)量；

ZM，ZR分別為制造商網(wǎng)絡(luò)渠道和零售渠道的缺貨數(shù)量；

w，s分別為單位商品的批發(fā)價格和單位產(chǎn)品的缺貨成本；

pM，pR分別為制造商網(wǎng)絡(luò)渠道和零售渠道的銷售價格（這里假定pM＝pR＝p）；

ρ為制造商網(wǎng)絡(luò)渠道和零售渠道的需求相關(guān)系數(shù)；

c，v分別為單位產(chǎn)品的制造成本和商品滯銷時單位產(chǎn)品處理后的殘值；

x＋＝max（0，x）為取0和x的較大值.

2 雙渠道供應(yīng)鏈的優(yōu)化決策模型

2.1 雙渠道供應(yīng)鏈最優(yōu)合作轉(zhuǎn)運(yùn)模型

通常情況下構(gòu)成雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)的雙方均以實(shí)現(xiàn)自身利益最大化為最終目的，但在雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào)合作情況下，供應(yīng)鏈成員將選擇有效的合作模式，以實(shí)現(xiàn)自身利益和供應(yīng)鏈系統(tǒng)利益的雙贏［17］.本文假定制造商具有無限的生產(chǎn)能力，根據(jù)Robinson成本最小化定理，首先建立兩個渠道間轉(zhuǎn)運(yùn)量模型.網(wǎng)絡(luò)渠道向零售渠道的轉(zhuǎn)運(yùn)量和零售渠道向網(wǎng)絡(luò)渠道的轉(zhuǎn)運(yùn)量分別如式（1）和（2）所示，其推導(dǎo)過程略.

那么，銷售季末制造商網(wǎng)絡(luò)渠道和零售渠道的庫存剩余商品數(shù)量分別為

制造商網(wǎng)絡(luò)渠道和零售渠道的缺貨數(shù)量分別為

2.2 雙渠道供應(yīng)鏈合作與非合作下的最優(yōu)訂貨模型

2.2.1 零售商與制造商非合作時的訂貨模型

為了與雙渠道供應(yīng)鏈合作模式對比，首先研究雙渠道供應(yīng)鏈非合作模式.當(dāng)零售和網(wǎng)絡(luò)兩個渠道間無合作策略，雙方均不采取庫存轉(zhuǎn)運(yùn)策略時，無論零售商還是制造商，兩個渠道均自負(fù)盈虧，即使某個渠道因?yàn)槭袌龉┐笥谇蠡蛘吖┎粦?yīng)求出現(xiàn)了多余庫存或者缺貨，也不會實(shí)施合作轉(zhuǎn)運(yùn).此時，零售商和制造商的網(wǎng)絡(luò)渠道只能通過調(diào)節(jié)訂貨量來實(shí)現(xiàn)各自渠道的期望利潤最大化，則零售商和制造商的期望利潤為

對式（7）和（8）的QR和QM分別求偏導(dǎo)，可得無合作時零售渠道與制造商網(wǎng)絡(luò)渠道各自的最優(yōu)訂貨量應(yīng)滿足一階條件：

對式（7）和（8）分別求二階偏導(dǎo)可得到-（p＋s-v）f r（Qr）和-（p＋s-v）f v（Qv），由于p＋s-v＞0，f r（QR）＞0，f v（Qv）＞0，所以 - （p＋sv）f DM（QR）＜0，-（p＋s-v）f DM（QM）＜0.由此可見，零售商和制造商的期望利潤關(guān)于最優(yōu)訂貨量的一階函數(shù)均為單調(diào)遞增函數(shù)，即零售渠道與制造商網(wǎng)絡(luò)渠道各自的最優(yōu)訂貨量是唯一解.

2.2.2 零售商與制造商均采取合作轉(zhuǎn)運(yùn)時的最優(yōu)訂貨模型

在零售商與制造商均采取合作轉(zhuǎn)運(yùn)的情況下，對于某一次具體的交易而言，只會出現(xiàn)零售商向網(wǎng)絡(luò)渠道轉(zhuǎn)運(yùn)或者網(wǎng)絡(luò)渠道向零售商轉(zhuǎn)運(yùn)中的一種情況.但對于一段時間而言，無論是制造商還是零售商都會出現(xiàn)庫存積壓或者缺貨，因而雙方都存在實(shí)施轉(zhuǎn)運(yùn)策略的需要.綜合考慮雙渠道各自的轉(zhuǎn)運(yùn)成本最小化的同時獲利最大，可以整理得出零售商與制造商均實(shí)施轉(zhuǎn)運(yùn)策略時各自期望利潤：

那么在轉(zhuǎn)運(yùn)策略下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤可表示為

對式（13）的QR求偏導(dǎo)，可得零售商最優(yōu)訂貨量應(yīng)滿足一階條件：

同理，可得制造商最優(yōu)訂貨量應(yīng)滿足一階條件：

3 雙渠道供應(yīng)鏈合作與非合作情形下考慮不同需求分布的最優(yōu)訂貨模型

3.1 需求服從均勻分布條件下的訂貨決策模型

（1）兩個渠道均不采取轉(zhuǎn)運(yùn)策略時，零售渠道和制造商網(wǎng)絡(luò)渠道分別根據(jù)歷史銷售數(shù)據(jù)來供應(yīng)目標(biāo)市場，兩者間不存在利益關(guān)系.根據(jù)2.1節(jié)討論的結(jié)果，可進(jìn)一步求得使零售商和制造商網(wǎng)絡(luò)渠道利潤最大化下的最優(yōu)訂貨量分別為

（2）當(dāng)某渠道缺貨時，若通過正常方式補(bǔ)貨成本高于渠道間的轉(zhuǎn)運(yùn)成本時，兩個渠道雙方愿意采取合作轉(zhuǎn)運(yùn)策略.當(dāng)兩個渠道均采取合作轉(zhuǎn)運(yùn)時，根據(jù)2.1節(jié)討論的結(jié)果，雙渠道的訂貨決策滿足下述條件：

式（19）即為均勻分布下兩個渠道均采取轉(zhuǎn)運(yùn)策略時制造商網(wǎng)絡(luò)渠道的最優(yōu)訂貨量滿足的條件等式，通過制造商網(wǎng)絡(luò)渠道的最優(yōu)訂貨量進(jìn)而可以求出零售商最優(yōu)訂貨量.

3.2 需求服從正態(tài)分布條件下的訂貨決策模型

（1）兩個渠道均不采取轉(zhuǎn)運(yùn)策略時，雙渠道獨(dú)立承擔(dān)需求波動帶來的風(fēng)險，依據(jù)需求的分布來近似確定供給量，從而最大化自身利潤.根據(jù)2.1節(jié)討論的結(jié)果，可求得零售商和制造商的最優(yōu)訂貨量分別為

（2）兩個渠道均采取轉(zhuǎn)運(yùn)策略時，雙方共同承擔(dān)市場需求波動帶來的風(fēng)險，轉(zhuǎn)運(yùn)合作機(jī)制在一定程度上實(shí)現(xiàn)了雙渠道間的庫存共享，降低了缺貨發(fā)生率.類似的，雙渠道的訂貨決策滿足下述條件：

式（23）即為正態(tài)分布下兩個渠道均采取轉(zhuǎn)運(yùn)策略時制造商網(wǎng)絡(luò)渠道最優(yōu)訂貨量滿足的條件等式，進(jìn)而可以求得零售商的最優(yōu)訂貨量.

3.3 需求服從泊松分布條件下的訂貨決策模型

（1）雙方均不采取合作轉(zhuǎn)運(yùn)策略時，雙渠道獨(dú)立面對劇烈的市場需求波動，應(yīng)對市場風(fēng)險，對市場需求做出近似估計，可求得零售商和制造商的訂貨量分別為

（2）雙方均選擇合作轉(zhuǎn)運(yùn)策略時，同理可得：

式（26）即為泊松分布下兩個渠道均采取合作轉(zhuǎn)運(yùn)策略時制造商網(wǎng)絡(luò)渠道最優(yōu)訂貨量滿足的條件等式，進(jìn)而可以求得零售商的最優(yōu)訂貨量.

4 算例仿真及分析

假設(shè)某制造商通過網(wǎng)上直銷渠道和傳統(tǒng)零售渠道銷售某種產(chǎn)品，其中售價p＝1 499，單件產(chǎn)品的制造成本c＝800，批發(fā)價格w＝950，季末未售出商品的處理可得的殘值v＝200，每件商品的缺貨成本s＝800，每件產(chǎn)品的轉(zhuǎn)運(yùn)成本根據(jù)零售商所分布的位置不同而不同，以10為單位隨距離遞增.網(wǎng)上直銷渠道和傳統(tǒng)零售渠道需求分布分別按均勻分布、正態(tài)分布和泊松分布進(jìn)行討論.雙渠道根據(jù)歷史銷量來分析估算出市場需求情況，其中網(wǎng)上直銷渠道得出的市場平均需求μM＝2 000，傳統(tǒng)零售渠道得出的市場平均需求μR＝80，雙渠道的需求相關(guān)程度ρ＝0.936 9.需求標(biāo)準(zhǔn)差表示需求的變動性.應(yīng)用Matlab 2010平臺對上述討論的模型進(jìn)行數(shù)值仿真，可以得出雙渠道的最優(yōu)訂貨量、缺貨量、剩余庫存量等多項(xiàng)指標(biāo).

4.1 需求服從不同分布時的供應(yīng)鏈訂貨決策分析

4.1.1 需求服從均勻分布

（1）雙渠道間無合作轉(zhuǎn)運(yùn)情形.當(dāng)需求服從均勻分布且兩個渠道均不采取轉(zhuǎn)運(yùn)策略時，雙渠道在各自追求自身利益最大化的同時，也不得不承擔(dān)庫存積壓或者缺貨帶來的風(fēng)險和利益損失.根據(jù)式（7）～（10）和式（16）～（17），經(jīng)仿真計算得出雙渠道間非合作轉(zhuǎn)運(yùn)策略時供應(yīng)鏈訂貨決策結(jié)果，如表1所示.

表1 需求均勻分布時雙渠道非合作轉(zhuǎn)運(yùn)策略時的庫存、缺貨量、訂貨量及期望利潤Table 1 Inventory，stock-out，order quantity，expected profit of dual channel under uniform distribution based on non-cooperative strategy

由表1可知，在市場需求服從均勻分布下，由于兩個渠道均能對各自渠道需求進(jìn)行有效的預(yù)測，有效地規(guī)避市場需求不穩(wěn)定引發(fā)的風(fēng)險，使得雙渠道各自的基礎(chǔ)庫存量和期望缺貨量都能維持在較小且可控的范圍內(nèi)，并隨需求標(biāo)準(zhǔn)差的增加而小幅度增加.與此同時，需求標(biāo)準(zhǔn)差的增加帶來了雙渠道訂貨量的增加.這說明需求變動性增大時，為了更充分地滿足市場需求，兩個渠道均加大了初始訂貨量，降低缺貨風(fēng)險.相對零售渠道而言，由于網(wǎng)絡(luò)渠道具有靈活、受眾廣等特點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)渠道的訂貨量增幅更大，期望庫存水平和缺貨量也相對較高.

（2）雙渠道間有合作轉(zhuǎn)運(yùn)情形.當(dāng)需求服從均勻分布且供應(yīng)鏈雙方采取轉(zhuǎn)運(yùn)策略時，雙渠道積極合作共同承擔(dān)和規(guī)避因庫存積壓或者缺貨帶來的風(fēng)險和利益損失，實(shí)現(xiàn)自身利益和整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)利益最大化.根據(jù)上述討論，應(yīng)用Matlab 2010仿真計算得到雙渠道在合作轉(zhuǎn)運(yùn)時供應(yīng)鏈的優(yōu)化決策結(jié)果，如表2所示.

表2 需求均勻分布時雙渠道合作轉(zhuǎn)運(yùn)時的庫存、缺貨量、訂貨量、轉(zhuǎn)運(yùn)量及期望利潤Table 2 Inventory，stock-out，order quantity，transshipment capacity，expected profit of dual channel under uniform distribution based on cooperative strategy

由表2可知，在需求服從均勻分布且雙渠道實(shí)施轉(zhuǎn)運(yùn)策略時，零售渠道和制造商網(wǎng)絡(luò)渠道的基礎(chǔ)庫存量較非合作時有所升高，缺貨量相比下降，但雙渠道各自的期望利潤及供應(yīng)鏈總利潤則相比下降.與此同時，市場需求標(biāo)準(zhǔn)差變動表明市場需求進(jìn)一步加大且不穩(wěn)定性進(jìn)一步增加，零售渠道向網(wǎng)絡(luò)渠道的轉(zhuǎn)運(yùn)量和網(wǎng)絡(luò)渠道向零售渠道的轉(zhuǎn)運(yùn)量會隨著需求標(biāo)準(zhǔn)差的增加而增加.

綜合分析表1和2后可進(jìn)一步得出：

（1）當(dāng)需求為均勻分布時，由于市場需求能夠得到較有效預(yù)測，兩個渠道能夠?qū)κ袌鲂枨笠?guī)律進(jìn)行較好的把握，雙方若合作轉(zhuǎn)運(yùn)，則將出現(xiàn)轉(zhuǎn)運(yùn)成本以及訂貨成本的增加，各自的利潤出現(xiàn)一定程度下降的情況，可見在市場需求服從均勻分布下，兩個渠道不進(jìn)行轉(zhuǎn)運(yùn)合作更為有利.

（2）當(dāng)市場需求波動呈現(xiàn)增大趨勢時，零售渠道和網(wǎng)絡(luò)渠道的最優(yōu)訂貨量、期望庫存剩余量、期望缺貨量，以及轉(zhuǎn)運(yùn)策略下雙方期望轉(zhuǎn)運(yùn)量均隨市場需求標(biāo)準(zhǔn)差的增加而增加.由于直接受到市場需求不確定性的擾動，這種擾動帶來的利潤損耗會隨著市場需求標(biāo)準(zhǔn)差的增大而增大，因而雙渠道各自利潤和供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤會隨著市場需求標(biāo)準(zhǔn)差的增大而降低.

4.1.2 需求服從正態(tài)分布

（1）雙渠道無合作轉(zhuǎn)運(yùn)情形.當(dāng)市場需求服從正態(tài)分布時，根據(jù)3.2節(jié)推出的結(jié)果，兩個渠道均要面對市場需求波動的影響.結(jié)合第2節(jié)建立的相關(guān)模型，經(jīng)仿真計算得出需求為正態(tài)分布時雙渠道無合作轉(zhuǎn)運(yùn)的供應(yīng)鏈訂貨決策結(jié)果，如表3所示.

表3 需求為正態(tài)分布時雙渠道非合作轉(zhuǎn)運(yùn)策略時的庫存、缺貨量、訂貨量及期望利潤Table 3 Inventory，stock-out，order quantity，expected profit of dual channel under normal distribution based on non-cooperative strategy

從表3可知，相對于需求均勻分布時雙渠道無轉(zhuǎn)運(yùn)策略的情形，需求服從正態(tài)分布時雙渠道的市場不確定性更大，雙渠道需要面對更大的市場風(fēng)險.相比均勻分布，正態(tài)分布下雙渠道的基礎(chǔ)庫存水平隨需求變動增大而均有所上升，缺貨率也同比上升，需求的波動使得雙渠道以增大訂貨量來抵御風(fēng)險，由此帶來了庫存成本和缺貨成本的增加，因而兩個渠道各自的期望利潤和供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤也出現(xiàn)一定程度的下降.

（2）雙渠道間有合作轉(zhuǎn)運(yùn)情形.在需求為正態(tài)分布時，為了減少因需求波動引發(fā)的風(fēng)險，雙渠道供應(yīng)鏈采取合作轉(zhuǎn)運(yùn)策略，共同承擔(dān)和規(guī)避因庫存積壓或者缺貨帶來的風(fēng)險和利益損失.結(jié)合式（22）和（23），經(jīng)仿真計算得出雙渠道在合作轉(zhuǎn)運(yùn)策略下供應(yīng)鏈相關(guān)決策結(jié)果，如表4所示.

表4 需求為正態(tài)分布時雙渠道采取合作轉(zhuǎn)運(yùn)的庫存、缺貨量、訂貨量、轉(zhuǎn)運(yùn)量及期望利潤Table 4 Inventory，stock-out，order quantity，transshipment capacity，expected profit of dual channel under normal distribution based on cooperative strategy

從表4可知，相比需求服從均勻分布時的情形，在市場需求服從正態(tài)分布下，采取轉(zhuǎn)運(yùn)策略的渠道雙方能夠在很大程度上實(shí)現(xiàn)庫存的局部共享，因而無論是零售渠道還是制造商網(wǎng)絡(luò)渠道的庫存量均實(shí)現(xiàn)了縮減，每個渠道的缺貨水平也下降，各自的利潤及供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤提高.但同時，需求正態(tài)分布時雙渠道的訂貨量、轉(zhuǎn)運(yùn)量較需求均勻分布時有所提高.這是因?yàn)樾枨笳龖B(tài)分布情形下市場需求波動風(fēng)險要大于需求均勻分布的情形，為了防范市場波動的風(fēng)險，雙渠道的訂貨量和轉(zhuǎn)運(yùn)量增加.

綜合分析表3和4可以進(jìn)一步看出，相比服從均勻分布，當(dāng)市場需求服從正態(tài)分布時，市場需求波動性更加劇烈，雙渠道難以對市場需求做出及時準(zhǔn)確的預(yù)測，為了減小波動產(chǎn)生的風(fēng)險，雙渠道結(jié)成聯(lián)盟，實(shí)施合作轉(zhuǎn)運(yùn)策略.可以看出，實(shí)施轉(zhuǎn)運(yùn)后雖然增加了轉(zhuǎn)運(yùn)成本和初始訂貨量，但因轉(zhuǎn)運(yùn)帶來的商品單位邊際收益更大，所以相對非合作轉(zhuǎn)運(yùn)策略，在實(shí)行合作轉(zhuǎn)運(yùn)策略下無論零售渠道還是網(wǎng)絡(luò)渠道的期望庫存量、期望缺貨量均得以降低，而各自利潤及供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤得以增加，但隨著需求標(biāo)準(zhǔn)差的增大而遞減.就渠道本身而言，無論是否實(shí)施轉(zhuǎn)運(yùn)策略，網(wǎng)絡(luò)渠道的庫存量、期望缺貨量都比零售渠道要大，因?yàn)橥ǔ６跃W(wǎng)絡(luò)渠道會滿足更多的市場需求.由此可見在市場需求服從正態(tài)分布下，兩個渠道會優(yōu)先選擇轉(zhuǎn)運(yùn)合作，以實(shí)現(xiàn)利潤的最大化.

4.1.3 需求服從泊松分布

（1）雙渠道間無合作轉(zhuǎn)運(yùn)情形.當(dāng)市場需求服從泊松分布時，此時市場處于極其不穩(wěn)定狀態(tài)，需求呈現(xiàn)巨大波動，雙渠道不采取合作轉(zhuǎn)運(yùn)策略時供應(yīng)鏈訂貨決策分析的仿真結(jié)果如表5所示.

相比均勻分布和正態(tài)分布，在泊松分布下需求出現(xiàn)了跳躍，致使雙渠道均難以對需求進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測.當(dāng)雙渠道不采取轉(zhuǎn)運(yùn)策略時，需求服從泊松分布下的雙渠道不得不面對巨大的市場不確定性.因而，為了維持各自較高的利潤額，雙方不得不大幅度提高訂貨量，與此同時庫存量和缺貨量也隨之上升，帶來了更大的缺貨成本.

（2）雙渠道間有合作轉(zhuǎn)運(yùn)情形.若雙渠道達(dá)成轉(zhuǎn)運(yùn)協(xié)定以應(yīng)對市場變動，供應(yīng)鏈訂貨決策分析的仿真結(jié)果如表6所示.

表6 需求服從泊松分布雙渠道均采取合作轉(zhuǎn)運(yùn)策略時的庫存、缺貨量、訂貨量、轉(zhuǎn)運(yùn)量及期望利潤Table 6 Inventory，stock-out，order quantity，expected profit of dual channel under Poisson distribution based on cooperative strategy

從表6可以看出，相比需求為均勻分布和正態(tài)分布時的情形，在市場需求服從泊松分布下，市場需求波動非常劇烈，為應(yīng)對波動，雙渠道結(jié)成聯(lián)盟，實(shí)施轉(zhuǎn)運(yùn)策略，以期減少風(fēng)險波動，提高各自利潤.但實(shí)施結(jié)果并不理想，無論是零售渠道還是制造商網(wǎng)絡(luò)渠道的庫存量和缺貨量都比均勻分布和正態(tài)分布時有大幅度增加.而在各自利潤方面，零售渠道比不合作轉(zhuǎn)運(yùn)時利潤增幅較大，變化較明顯，而制造商網(wǎng)絡(luò)渠道的利潤則大幅度縮減，甚至出現(xiàn)虧損，供應(yīng)鏈總利潤也隨之大幅降低.雙渠道結(jié)成轉(zhuǎn)運(yùn)聯(lián)盟沒有得到預(yù)期的效果.

綜合分析表5和6可以進(jìn)一步看出，當(dāng)市場需求服從泊松分布時，兩個渠道都需要面對巨大的庫存風(fēng)險和供貨波動.雙渠道供應(yīng)鏈的雙方會首先考慮實(shí)行轉(zhuǎn)運(yùn)策略，轉(zhuǎn)運(yùn)策略的實(shí)施在理論上雙方能夠在一定程度上降低庫存風(fēng)險，增加單位商品邊際收益.但與此同時，大量的訂貨和高額的轉(zhuǎn)運(yùn)成本費(fèi)用卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了增加的單位商品邊際收益.特別是當(dāng)市場需求標(biāo)準(zhǔn)差增大時，兩個渠道的期望庫存量、缺貨量、轉(zhuǎn)運(yùn)量隨需求變動的增加而增加，造成轉(zhuǎn)運(yùn)的效果并不理想.因此，在需求為泊松分布下，渠道雙方不實(shí)施轉(zhuǎn)運(yùn)策略，而是獨(dú)自應(yīng)對市場波動能夠有更好的效果.

4.2 不同需求分布下的結(jié)果討論

綜合比較上述3種市場需求狀態(tài)下雙渠道的訂貨等策略，可以得出以下結(jié)論：

（1）在均勻分布下，因?yàn)槭袌鲂枨罂深A(yù)測性較強(qiáng)，相較不采取轉(zhuǎn)運(yùn)策略，采取轉(zhuǎn)運(yùn)策略在缺貨量及各自利潤方面沒有產(chǎn)生積極的變化，在利潤方面甚至出現(xiàn)了小幅度的縮減.因而在實(shí)際中如果市場需求很穩(wěn)定有規(guī)律性時（類似均勻分布），通常不采取轉(zhuǎn)運(yùn)策略.

（2）在泊松分布下，由于市場需求突變，采取轉(zhuǎn)運(yùn)策略沒有實(shí)現(xiàn)預(yù)期結(jié)果，反而起到了相反的作用，制造商的網(wǎng)絡(luò)渠道和供應(yīng)鏈總利潤都出現(xiàn)了大幅度縮減，因而在實(shí)際中如果需求出現(xiàn)很大變化（類似泊松分布），通常不采取轉(zhuǎn)運(yùn)策略.

（3）在正態(tài)分布下，市場需求不確定性較大，但并非泊松分布那樣急劇變化，那么雙渠道通?？梢酝ㄟ^合作轉(zhuǎn)運(yùn)來實(shí)現(xiàn)共享庫存，規(guī)避需求變化風(fēng)險，提高雙方利潤及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤.

（4）對比需求服從泊松分布、正態(tài)分布和均勻分布這3種市場分布下的訂貨量、庫存量、缺貨量、供應(yīng)鏈總利潤，可分析得出，當(dāng)市場需求為正態(tài)分布，采取合作轉(zhuǎn)運(yùn)策略的訂貨量、庫存量、缺貨量、供應(yīng)鏈總利潤為最優(yōu).

5 結(jié) 語

本文將轉(zhuǎn)運(yùn)策略視為供應(yīng)鏈的合作策略，對不同市場需求分布下的合作轉(zhuǎn)運(yùn)與非合作轉(zhuǎn)運(yùn)下雙渠道供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨決策展開研究，分別對不同合作方式下訂貨決策進(jìn)行了比較，構(gòu)建了非合作型和合作型雙渠道供應(yīng)鏈優(yōu)化訂貨決策模型.通過實(shí)例仿真和對比分析，進(jìn)一步探討了不同的市場需求分布對兩個渠道的訂購量、利潤的影響，研究結(jié)果表明，市場需求服從正態(tài)分布時，合作轉(zhuǎn)運(yùn)策略下的雙渠道利潤以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤大于非合作轉(zhuǎn)運(yùn)策略下的利潤.由此可知，供應(yīng)鏈雙渠道合作轉(zhuǎn)運(yùn)策略對市場需求分布有一定的要求.當(dāng)市場需求正態(tài)分布時，合作轉(zhuǎn)運(yùn)策略可以降低庫存和需求波動風(fēng)險，并可提高利潤，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈雙渠道的互利共贏；而市場需求變動劇烈或需求確定情況下，使用這種雙渠道供應(yīng)鏈合作轉(zhuǎn)運(yùn)策略的優(yōu)勢不明顯.

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Optimal Order Model of Dual-Channel Supply Chain Based on Non-cooperative and Cooperative Strategies under Different Demand Distribution

LIUZheng1，XUQi2

（1.School of Management，Shanghai University of Engineering Science，Shanghai 201620，China；2.Glorious Sun School of Business and Management，Donghua University，Shanghai 200051，China）

Optimal cooperative transshipment model is built and optimal ordering model of dual-channel supply chain under cooperation and non-cooperation is discussed.Based on that，by consideration of that demand will change depending on distribution and impact transshipment strategy，through simulation，a series of indicators such as stock，optimal order quantity，respective channel profit and optimal transshipment are analysed in cooperative and non-cooperative model under dif ferent distributions including uniform distribution，normal distribution and Poisson distribution.Research indicates that cooperative transshipment contributes to reducing demand change risk，the system profit and respective channel profit are higher than those in non-cooperative situation，meanwhile out of stock rate and stock level tend to decline when market demand follows normal distribution.When demand follows uniform distribution and Poisson distribution which correspond respectively to no significant change in demand and high predictability as well as dramatic change in market demand，the implementation of the dualchannel cooperation transit strategy does not take effect.Therefore，the optimal cooperation strategy of dual-channel supply chain plays an important role in reducing the risk of demand changes and increasing supply chain profit when demand follows normal distribution.

dual-channel supply chain；transshipments；order decision；demand distributions

F 270.7

A

2014-04-22

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（715572033，71172174，71502101）；上海市教委科研創(chuàng)新重點(diǎn)資助項(xiàng)目（13ZS129）；上海高校青年教師培養(yǎng)計劃資助項(xiàng)目（ZZGCD15014）；上海工程技術(shù)大學(xué)博士啟動基金資助項(xiàng)目（校啟2015）

劉 崢（1987—），男，天津人，講師，博士，研究方向?yàn)楣?yīng)鏈和物流管理.E-mail：liuzheng960＠163.com

徐 琪（聯(lián)系人），女，教授，E-mail：xuqi＠dhu.edu.cn

1671-0444（2015）05-0696-10